MW 级集成式压缩机用高速永磁电机转子结构设计

王 旭，许增金，尹燕乐，刘 智

（沈阳工业大学 化工装备学院，辽宁 辽阳 111003）

0 引言

高速永磁电机具有转速高、功率密度大、几何尺寸小、可以直接驱动负载高速运行等显著优点[1-2]，是我国目前发展前景最好的高速动力源。

合理的转子设计是保证高速永磁电机设计和安全运行的关键。相比于表贴式电机，内置式电机凸极率大、功率密度高，磁钢不需要护套进行保护，转子铁心对永磁体仅有压应力，没有拉应力，在高速或精度的电机设计中可以很好地保护永磁体强度安全，因此是当前高速永磁电机研究的主要对象[3-4]。其不足在于内置式转子受到的高速离心力会集中在隔磁桥上，一旦达到某个限度值，就会损坏隔磁桥，若增加隔离桥厚度，提高其强度大小，又会增加电机漏磁系数，进而减小永磁电机电磁性能。韩雪岩、顾雪政，根据等效前后质量相等的原则，对转子建模和强度计算过程进行了研究分析，并通过样机试验证明了仿真结果的合理性[5-6]。沈阳工业大学的张超等人根据高速工况下，转子变形情况以及电机电磁性能的改变，对转子铁心和磁钢结构进行了优化，采用磁钢分段和加强筋，提高了转子的机械强度安全和电磁性能[7]。华南理工大学的裴云庆根据以往电机设计常采用增加磁化方向长度、永磁体分段数的方法，设计了一种新型内置式转子结构，优化了电机的气隙磁场分布和气隙磁密波形，减少了定子铁耗和漏磁。但由于高速永磁电机设计是一个典型的非线性的多物理场耦合设计过程，目前的数学模型还无法真正完全模拟其实际运行，其核心技术问题仍需要我们进一步研究分析。

因此，选择高速内置式永磁同步电机作为新型大功率集成式压缩机机组的直驱电机，采用理论分析和有限元仿真相结合的方法，设计电机转子结构，求解电机转子的临界转速大小，避免电机发生共振危险。

1 基本理论

高速永磁电机转子设计主要受到离心力、临界转速以及支撑选择三方面影响[8]。

1.1 机械强度要求

首先考虑离心力影响，求解转子最大外径和最小轴径，其中转轴直径大小与转子刚度性能息息相关。

（1）转子最大外径计算

转子外表面处所受离心力最大，为避免高空抛散的发生，转子设计必须满足以下抗拉强度要求：

其中，m为转子质量，v为转子圆周线速度，r为转子外表面半径，A为转子横截面积，[σ]为许用应力，S为安全系数。

代入电机参数，可以计算出转子最大外径，即转子铁心最大外径Dmax，选取合适的气隙大小δ，可以得到定子最大内径Dio（max）。

（2）转子最小轴径计算

转轴是转子中直径最小部分，其损坏多具有疲劳性质，对于MW 级大高速电机，此现象尤为严重，因此转子设计必须满足以下扭转刚度要求：

其中，θ为扭转角，K1为疲劳计算系数，Mn为转子动力外转矩，G为转子剪切弹性模量，Jp为转子极惯性矩，[θ]为许用扭转角。

通过转子扭转刚度要求，可以计算出转轴最小直径。

1.2 电机功率限制

（1）转子轴向长度计算

高速永磁电机主要尺寸公式为：

其中，为定子内径，Lef为定子轴向长度，p′为计算功率，为计算极弧系数，KNm为气隙磁场波形系数，Kdp为电枢绕组系数；A为线负荷，Bδ为气隙磁密。

初步设计电机定子结构（定子槽和定子绕组）参数，通过高速电机主要尺寸算式，得定子长度，默认定转子轴向长度近似相等。

（2）永磁体尺寸计算

由于高速永磁电机运行受到机械、电磁、热等多物理场的综合作用，因此还没有比较完善的永磁体尺寸设计公式，多采用实际经验进行估算：

①首先，根据气隙磁密大小初步确定永磁体主要尺寸；

②其次，根据永磁体的工作点来调整激励方向厚度；

③再次，根据反电势的大小来决定宽度；

④最后，根据具体设计要求（电机损耗、加工成本）优化永磁转子结构。

但是这存在很大的不确定性，尤其是对于大功率高速永磁电机而言，不合理的永磁体设计会增加转子疲劳磨损和电机定子漏磁。

1.3 临界转速计算

转子振动是影响机组能否长期安全可靠运行的决定性因素。通过计算转子的临界转速，可以有效避免共振的发生。由于高速永磁电机转子一般为刚性轴结构，因此其工作转速一般要低于一阶临界转速，即：

其中，nk为转子一阶临界转速。

本电机转子采用双滑动轴承进行支撑（相当于两端铰支座），因此有边界条件：y＝0，则转子一阶临界转速为：

2 转子几何模型构建

2.1 转子材料选择

本高速永磁电机设计主要是为了直接驱动新型集成式压缩机的正常运行，因此确定转子设计的基本要求为：额定功率10 MW、额定转速为6500～10000 r/min，其属于大功率高速永磁电机，即转子材料的选择需要考虑转子机械强度、电机电磁以及工作温度的综合影响，见表1。

表1 转子材料属性

其中，40Cr 钢和50W310 硅钢片具有较大的机械强度，可以更好地保护永磁体的强度安全；N42SH 稀土钕铁硼永磁材料具有最佳的磁性能和较高的居里温度，可以保证电机具有良好的电磁性能、避免转永磁体因高温发生不可逆退磁现象等。

2.2 转子尺寸方案确定和几何模型构建

考虑到电机功率和转速较大，因此转子设计选择4 极结构。由实际经验可知：高速永磁电机的长径比λ一般在3～4 之间，当λ＝3.85 时，电机的机械性能最佳[9]。保证电机输出功率不变（10 MW），代入电机参数，得表2 不同转速下电机尺寸方案：

表2 不同转速下电机尺寸方案

由表2 可知：当输出功率为10 MW 时，电机的额定转速最大为8000 r/min，若果再增加电机转速，转子就会发生扭转断裂、弯曲断裂等危险。带入电机参数，得：转子铁心外径为470 mm，转子轴向长度为1420 mm，电机长径比λ＝3.82，转子机械强度性能良好。转子几何模型如图1 所示。

图1 转子几何模型

3 转子临界转速计算和分析

为便于施加滑动轴承油膜力，转子模态分析要沿用静力学分析的结果，以提高仿真计算的精度。

3.1 材料设置

代入转子各部件参数，由于该电机转子模型采用螺杆和端板结构紧固转子铁心，因此默认其材料物理属性与转子铁心相同，采用转子铁心进行代替。

3.2 网格化

为提高网格精度和计算结果的准确性，选择将阶梯转轴进行切割处理，采用多区域和四面体方法进行网格划分，如图2 所示，平均单元质量为0.74，节点总数为150448，满足要求。

图2 转子网格划分模型

3.3 加载并求解

在转子支撑轴承处采用圆周支撑进行约束，一般将靠近联轴器（驱动端）的设计为固定端，承受径向和轴向两种载荷，起到固定轴和轴承轴向相对移动的作用，而远离联轴器（非固定端）端一般设计为自由端，允许的轴向活动量较大径向也相对大一些，仅承受径向载荷，轴向可以相对移动，因此可以解决因温度变化而产生的轴承的拉伸问题和安装轴承的问题误差；

对于紧固螺栓结构，采用VDI 2230 准则验证螺栓的强度安全，确定螺栓公称直径选择24 mm，预紧力为161160 N，其中，为贴合实际操作，采用十字交叉法添加螺栓预紧力[10]。转子有限元模型如图3 所示。

图3 转子有限元模型

3.4 结果分析及临界转速计算

由模态分析结果可知：转子第一阶固有频率为0，原因可能是模型连接处的网格划分不一致，产生了刚体模态，或者是载荷还未完全施加，因此不参与分析计算；转子第二阶固有频率为236.9 Hz，与理论计算结果（267 Hz）相近，其对应的临界转速为14214 r/min，远大于转子工作转速8000 r/min，因此转子模型不会发生共振危险，转子模型能安全运行。转子二阶模态振型如图4 所示，转子中心处发生轻微弯曲变形。

图4 转子模态振型

4 结语

针对压缩机行业某新型集成式压缩机机组，采用理论计算和有限元仿真相结合的方法，根据我国电机设计和动力机器设计规范（GB-50040-2020），设计了一台额定功率为10 MW、额定转速为8000 r/min 的高速永磁电机转子模型。该模型不仅具有良好的机械特性和电磁功率性能，转子工作转速也远远小于电机的临界转速，因此不会发生共振危险，可以直接驱动压缩机正常运行，转子设计合理。但电机输出功率的快速增加，会使电机长径比快速增大，转子刚度问题、电机电磁问题变得越发突出，相互关联，相互影响，即需要对轴承-转子的不平衡振动作进一步分析，以提高电机性能。