小学数学教材的图像表征设计研究

江苏省常州市新北区龙虎塘实验小学 徐子燕

对小学数学来说，学生能够通过这方面的学习完成对自身逻辑推理能力的启蒙。为此，在实际的授课过程中，教师应当加强教材的内容研究，使课堂教学更具针对性，有助于增进学生对数学知识的理解。而图像表征的设计不仅可以激发学生的学习兴趣，还能使其抽象思维得到良好的培养，有助于引导学生自主完成新知识的建构，以推动教学质量的提高。

一、图像表征的功能

1.有助于增进对数学概念的理解。

通过图像表征教学方式的应用，教师可以使学生的思维方式由动作思维向形象思维发展，再实现向符号与逻辑思维的转变。由此，原本抽象的数学知识能够以更加形象的图像表征展示出来。同时，教师还可以利用这一方式为学生构建教学情境，再通过相应的实践活动，使其在情境及活动的指引下，加深对数学概念的理解。最后再通过写数、说数等序号表征活动，引导图像表征的适度融入，从而推动数学教学的形式化发展。

2.有助于培养学生数形结合思想。

通常情况下，学生在利用文字与图像的转化过程来解决问题时，实际上对题目已经有了自己的判断。且由于数学的专业性较强，对学生抽象思维的要求较高，使得学生在转换过程中能够给自己留出静心思考的机会与时间。同时，对小学数学来说，其教学内容主要为代数与几何两部分，这使得数形结合的方式对提高学生的学习效率有着重要的帮助。为此，教师在此过程中应当注重对学生逻辑思维的培养，并使其养成数形结合的思维方式，以加强其对高效学习方式的掌握，推动其学习效率的提高，这对增强其问题解决能力、提高学习水平有着重要的促进作用，这对其数学意识的培养也能取得事半功倍的效果。

3.有助于实现教材内容的具体化。

对小学生而言，其对字词的掌握相对有限，很难对题干内容进行全面理解，这使得学生在做数学题时，题干中复杂的内容成为其开展数学学习的最大阻碍。同时，小学生的抽象思维尚未得到有效培养，其思维能力相对较低，使得其在做题时常以自己直观的判断来解决题目。在这种情况下，图像表征方式的应用可以将原本抽象的内容转化为更直观的图像表示，有助于降低其学习难度，为其学习结果提供保障。

二、图像表征设计原则

1.注重对新课改理念的体现。

首先，图像表征需要体现数学教学的普适性。在小学数学中，教师应当以全体学生的个性化发展为主，使其在学习中夯实自身的数学基础，为以后的发展提供助力。同时，教师还需要学生学习能力及认知发展的不同，选择针对性的学习内容，从而使不同阶段的学生都能取得收获；其次，注重生活化教学内容的体现。经过新课改的调整，现行的数学教材中有许多与生活实际相关联的教学内容。如在班级同学共同去春游时，需要多少车等，或让学生计算某一墙体的粉刷需要多少涂料，对不同价格的涂料应怎样购买等。通过在生活化的场景下展开教学，学生对数学知识的理解更加深入，有助于增进其对数学意义的认识。这对加深数学与生活的紧密联系也有着重要的促进作用；最后，加强数学实践活动的开展。对小学生来说，通过实践活动教导知识所取得的效果要比课堂上的理论教学效果更高。同时，实践活动的开展还可以引导学生以更加直观的方式体会数学知识的内涵，有助于激发其对数学的积极性，养成良好的学习习惯，这对其未来的发展有着重要的促进作用。

2.注重对学生认知及心理发展规律的满足。

小学阶段的学生心理发育尚未成熟，对事物的认知仍以感性认知为主。在这种情况下，教师应当明确小学生的认知与心理发展规律，通过具体的形象教学法使学生能够对抽象的概念、问题等加以理解。同时，由于不同阶段的学生对统一图像表征的理解也存在差异，因此教师应当注重对图像表征的差异化选择，满足不同学生的学习需要。此外，随着信息时代的到来，每天都有大量的信息充斥在我们的生活中，因此教师需要不断扩充自己的知识储备，及时补充新的知识与信息，并加强对学生学情变化的关注，通过新的图像来提高图像表征的效果，以推动学生的学习效果。

3.增强对学生人文意识的培养。

在小学数学教学中，教师不仅要教导学生加强对数学知识的掌握，更要注重其人文意识的培养，促进素质教育理念的落实，使其在学习过程中养成良好的爱国意识，为其家国情怀的培养奠定基础。对场景问题的选择也应当选用利于培养学生行为习惯的场景，使其在做题的过程中逐渐养成良好的行为意识。由此，学生在学习过程中能够感受数学中存在的人文价值。此外，教师还需注重对学生学习兴趣的激发，采取适宜的措施降低其理解难度，从而建立对数学学习的自信心与成就感，为其数学水平的提高奠定基础。

三、小学数学教材图像表征设计策略

1.对低年级教材的设计策略。

对小学低年级的学生来说，其需要根据实际教学情况来对图像的复杂程度加以确定。从当前的教材中可以发现，低年级的教材中对图像表征的应用最多，图像种类也更加丰富。且教材中图像的比例明显高于汉字的比重。为此，在后续的设计过程中，应当对低年级教材的图像信息进行合理调配，使其更符合学生的学习特点。同时，由于图像复杂程度不同使得其所包含的信息量也存在差异。这使得对于较为容易的应用题，只需提供简单的图像背景，使得学生在获得几处信息后就能够制定出解决问题的措施，避免复杂图像对学生理解问题造成影响。而对于难度较高的应用题，则需要为其提供信息量较多的复杂图像，使学生在解决问题的过程中能够有充足的信息支持，以降低学生的解题难度，从而顺利解决问题。

以苏教版小学数学一年级下册《认识100以内的数》这节课为例，教师可以利用图像卡片进行数字教学。卡片上的图像分为一个物体和多个物体，当同学们学习到23这个数字时，老师先拿出一张画有十根火柴的卡片和一张画有一颗柿子的图片，然后再引导学生进行思考，判断应该再拿几张相似的图片就可以达到23这个数字的要求，同学们通过对比和分析能够得知，需要再拿一张十根火柴的图片和两张画有西红柿的图片。对于年龄较小的学生来说，图片会比文字更加直观，且容易理解，所以，老师用图像表征法进行教学既满足了同学们的求知需求，改善他们的学习状态，又能有效提高课堂的教学效率。

2.对中年级教材的设计方式。

通常情况下，在三年级往上的教材中图像数量开始逐渐减少。但对于实际的三年级学生来说，由于他们获取信息的方式更加多元，生活中各种丰富的信息使其兴趣得到有效扩展，对社会现象的关注也较为广泛。在这种情况下，其对图像的种类要求相对更高，活动的空间相对较大。而到了四年级，教材中开始增加一定的各类生活常识。但由于教材编写者与学生的交流并不深入，导致教材信息颇为枯燥，不利于其学习兴趣的激发。为此，在对中年级的教材进行设计时，应当注意除了卡通漫画，还可以适当增加其他种类的图像，如真实的照片、油画等，以在满足学生对图像需求的同时，提高其对数学学习的兴趣，增加数学的趣味性。此外，在添加照片的过程中，照片的应用能够给学生带来更加真实的学习感受，有助于增进其对数学与实际生活的感受。这对激发其求知欲望有着重要的促进作用。

以苏教版小学数学四年级上册《可能性》一课为例，教师需要结合实际生活选取带有现实性意义的教学图像，在提高课堂学习效率的同时提升同学们知识运用的能力。目前，最为流程的一个娱乐项目就是抽盲盒，我国很多非物质文化遗产都加入到了盲盒设计的行列，这些栩栩如生的人物形象能够快速吸引学生的目光，而老师则要结合同学们最关注的话题开展图像表征教学法。在教学过程中，老师为了引出确定性和不确定性两个概念，可以把有趣的盲盒人物形象绘制成图片存在电脑中，然后借助软件让同学们随机抽取卡片，看看谁能抽到隐藏款的人物图像。在抽卡的过程中，老师还需要让学生做好记录，以便让他们根据每一次的抽取结果探索“可能性”的一般规律，并最终探究出确定性和不确定性的概念。教师利用图像表征法创设出有趣的课堂实践活动，这不仅提高了小学生参与活动的兴趣，还让他们借助这种直观的方式快速明白了数学原理，提高了教学的质量。

3.对高年级教材的设计策略。

以五年级的教材为例，这一阶段的教材内容中，应用题的占比相对较大，学生也逐渐开始对方程、统计图、分数等知识进行学习。由于其中汉字量逐渐增多，若图像内容较多很容易导致部分重要的内容被覆盖。且由于高年级的学生对文字的理解能力得到加强，自身的表达能力也得到提升，使得在教材设计中，对部分只具有装饰功能的图像可进行适当的删减。并将这类图像替换为概念图、思维导图等内涵丰富的图像，以在激发学生兴趣的基础上，加深对数学趣味性及价值的体会。

而到了六年级，教师应当引导学生学会自主完成图像表征的设计，并能够通过图像进行自主探究，以解决生活中的问题。由于这一阶段的教学内容为整个小学阶段的总结概括，所以，教师需要注重对学生动手实践能力的培养，如在教材中增加概念图或思维导图等，并引导学生依据自身所学绘制这类图像，以将各个知识点用简单图像方式呈现出来，通过更加清晰明了的方式加深学生对知识点的认识，增进对各个数学知识点的理解。

以苏教版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》一课为例，教师可以引导同学们绘制完整的思维导图，这样不仅能够以图像的方式加深他们对知识的记忆，还能使其形成整体性思维意识，提高数学综合能力。对于高年级的小学生来说，他们已经有了一定的知识基础，而且思维能力也在逐步提高，所以，以往看图学习的方式难以满足他们的求知需求，因此，教师可以直接让他们绘制图像。在这节课中，同学们可以按照公式样式把分数的混合运算分为“有括号”和“没有括号”两个部分，有括号又能分成“小括号”和“中括号”，而对于没有括号的部分，小学生可以将其分为“只有乘除或加减”和“既有乘除又有加减”两个分支，最后再对这几个分支进行举例说明，这样一个完整的分数混合运算思维导图就绘制完成了。教师利用图像表征教学模式让小学生把零散的知识汇总在一起并进行整理，使他们对数学知识有一个整体性概念，并且，加深了对数学原理的理解和记忆，从而有效提升了同学们的学习效率。

4.教师的设计策略。

首先，教师需要根据教学内容、学生学情、教具储备等内容，对教材中的图像是否满足学生需要加以判断，再利用互联网等途径对教材中图像表征内涵不深入的地方进行二次设计。在此过程中，教师可以与学生共同讨论设计成果的内涵，并对其进行解读，以充分发挥图像表征的效果；其次，教师应当积极开展创设图像表征的活动，引导学生根据自身所学与教材图像，再辅以教师的指导，以独立完成概念图、示意图等图像表征的设计。通过这种方式，学生对自身所学的内容理解更加深刻，并能将原本抽象的概念、性质等以更加直观的方式呈现出来。而在解题过程中，学生也可以采用设计示意图的方式，将自己对题干内容的理解、解题思路的设计等进行展示。这不但可以使自己的做题思路更加清晰，还能将题干中的重点进行突出体现，以对解题过程进行优化，促进解题效率的提高。所以，在实际的教学过程中，教师应当多为学生提供参与图像表征活动的机会，使其在参与活动的过程中培养自己对数学学习的兴趣，又能使其在教学活动中锻炼自己的抽象思维能力，以提高对抽象知识的理解。由此，学生的学习基础得以夯实，有助于其学习效率的提高，对其以后的发展也有着重要的促进作用。

结束语

在当前的小学数学教学中，图像表征的应用不仅可以增进学生对教学内容的理解，还可以实现对其抽象思维能力的锻炼，有助于其学习水平的提高。为此，本文对小学数学教材的图像表征设计进行研究，结合对图像表征的功能及设计原则的分析，提出了对小学不同年级学生的设计策略，以期促进学生学习效果的提高，为其他教学工作者提供参考。