不同水库短期防洪调度模型的比较研究

王勇晖

(江西省吉安市吉州区水利局，江西 吉安 343000)

0 引 言

由于世界人口的迅速增加，淡水变得越来越稀缺，因此有效管理水资源正成为这个时代最重要的问题之一[1-2]。水库是根据系统操作工作人员的决定储存和释放水的重要结构[3]。水库系统的短期优化运行是一项具有挑战性的任务，因为该问题涉及许多复杂的变量，如流入量、存储量、流域间/流域内调水、防洪、灌溉、工业或市政供水需求以及相关的不确定性[4-5]。目前公认的规划模型包含长期运营政策，已被用于确定水库的规模、位置和数量。此外，基于水库的管理状况，已有运营模型结合水文预测的评估方法被运用于现有基础设施[6]。在水库系统中，运行/规划的目标是最大化收益、最小化成本，满足各种用水需求，同时受质量平衡方程和其他相关约束。一旦规划了水库系统，就应该进行评估以确保系统的性能满足实际用水需求，而实际用水需求可能会随着时间而改变。

在水库系统中，与运行模型相关联的重要特征使得问题在计算上难以解决，这些特征是不确定性、目标冲突和包含非线性函数，如水力发电、蒸发和其他损失。模拟模型有助于回答用户定义的可替代操作策略的假设问题，并且仍然是水库系统的一个重要工具。随着运行预测和管理系统的兴起，模型预测控制等新方法在优化方法方面受到越来越多的关注[7]。MPC优化方法目前已经成功应用于各种水资源管理问题,如明渠、水系、支渠、洪水问题、水库调度等方面。模型预测控制(MPC)优化方法的关键要素有以下几个方面:①预测有限控制范围内系统状态未来轨迹的物理过程模型；②优化目标函数的控制序列的计算；③区间后退策略。

本文在研究中使用两个模型来支持运营者的决策:①基于模拟方法的水库模拟系统(HEC-ResSim)为代表；②带有MPC优化方法的Deltares RTC-Tools软件包。本文的主要目的是讨论基于模拟和优化的决策支持技术在洪水事件缓解中的应用，并突出它们的优缺点。在第一种方法中，基于脚本的规则在图形用户界面中定义，用户可以访问其参数。水库操作的精细化作业是通过反复试验手动进行的。其次，结合IPOPT优化器，采用模型预测控制(MPC)优化方法。HEC-ResSim的优点是在单个闸门的层次上详细地表示闸门管理。然而，整个版本的实现部分取决于用户交互，而不一定是最优的。RTC-Tools在项目级别上提供了最佳版本，而不是在单独的闸门级别上。上述两种方法都考虑系统约束。此外，优化方法的一个优点是它扩展到概率集合预测，利用随机优化方法考虑决策中的预测不确定性。

1 试点案例

在本研究中，重点关注上述方法对江西省吉安市某大坝水库洪水管理短期决策支持的实施(图1)。该坝高108 m，在最大运行水位169.30 m时有效库容约为51.2×107m3。弧形闸门后面保留有1.46×107m3的容积；溢洪道顶部高程为159.95 m，最低运行水位为112.50 m，蓄水量为3.66×107m3。水库使用大坝管理系统，作为监督控制和数据采集系统的一部分，它提供自动仪表的数据收集和传输。

图1 水库附近流域数字高程模型、站网及大坝关键高程

虽然只考虑单个水库，但由于其多用途的特点，大坝的运行是相对复杂的。一般而言，水库的运行有两个主要目标，分别是供水和大坝下游的防洪。案例水库设计用于每年为吉安市提供1.42×108m3的饮用水和生活用水。水库的蓄水能力相对有限，年平均流入潜力为1.8×108m3。考虑到下游渠道的排水条件，区域水务局将日常运行期间的最大排水量设定为100～200 m3/s。

2 方法及应用

项目水库/河流系统、水库运行或河流流域管理“建模系统”同义地用于指代模拟水库和河段系统中水的储存、流动和分流的计算机建模系统。在本文研究中，采用两种模型来支持水库相关工作人员的决策：①基于模拟方法代表的水库模拟系统(HEC-ResSim)；②采用优化方法Deltares的RTC-Tools软件包。 对于这两种模式，短期操作的成功标准是：①以情景洪水过程线规避下游河道的洪水风险；②在事件结束时再次达到初始日水平(折返日运行策略)。

水库的有效管理直接关系到弧形闸门后蓄水量的合理运行。在大坝早期，大坝相关工作人员曾尝试利用人工神经网络(ANN)的随机动态规划(SDP)优化技术生成月规则曲线(RCs)，并为大坝的月运行计算了月防洪水位(FCL)。由于水库供水能力存储的日常策略总是在最大水位，这与防洪策略相冲突，这些规则曲线不能单独用于短期运行。另外，相关人员在系统开发中利用决策者的交互参与重新评估了目前的大坝调控。基于日水文气象规则的水库模拟模型(HRM)和基于小时防洪规则的水库模拟模型(FRM)分别用于洪水风险和供水。为了既保证防洪又保证供水效率，定义3个调度期，即前汛期(10月01日至2月28日)、主汛期(分为主汛期1期即3月01日至4月20日、主汛期2期即4月01日至5月31日和后汛期(6月01日至9月31日)。在本研究中，采用两种不同的方法(模拟和优化)对主汛期的最坏情况进行测试，使用一个假设事件(观测数据的放大版本)来缓解洪水。

模型中引入了高程-面积-体积曲线，该曲线将蓄水量与高程以及受控出口(溢洪道和进水口)的高程-流量曲线联系起来。4个受控弧形闸门由水库模型中的流量曲线确定。除了水库的物理数据外，初始水库水位、供水流量、流入和蒸发数据也作为水库模型的输入提供。

2.1 仿真模型HEC-ResSim

仿真模型的可选执行是为了分析系统在不同条件下的性能，如可选的运行策略。为了解决存储计算和操作决策之间的交互问题，本研究选择HEC-ResSim 3.0仿真模型，用于水资源管理研究，探索决策支持系统与水库模拟之间的联系。软件和文档可从HEC的互联网页面下载。水库的质量平衡或数量方程如下：

(1)

水库模拟模型用于根据未来洪水量提前确定溢洪道流量的大小和时间。为此，供水和下游渠道容量由“最大释放规则”定义。“变化率规则”引入了连续溢洪道泄流之间的约束。此外，在RESIM中有一些规定性规则，即用户定义的脚本，可大大提高水库运行的灵活性。在建模仿真中，图形用户界面中定义了基于脚本的规则，用户可以访问该规则的参数。水库运行的优化是通过反复试验手动进行的。

2.2 优化模型RTC-Tools

与第一种方法相反，决策变量由优化定义，而不是由反馈规则定义。Deltares 的RTC-Tools包使用基于模型预测控制(MPC)的优化方法。它根据式(2)和式(3)考虑离散时间动态系统：

xk=f(xk-1,xk,ukdk)

(2)

yk=g(xkukdk)

(3)

其中：x、y、u、d分别为状态变量、因变量、控制变量和扰动变量；J()、g()为任意线性或非线性水资源模型的函数。

如果将式(2)、式(3)应用于MPC，则式(2)、式(3)用于预测状态变量x和因变量y在由k=1，…，N个时间瞬间表示的有限时间范围内的未来轨迹，以通过优化算法确定控制变量u的最佳集合。在已知扰动变量d在时间范围内实现情况的假设下，如流入水库系统的流量，非线性MPC问题变为：

(4)

h(x*,k(u),yk(x,u),uk),dk<0,k=1,…,N

(5)

x*,k-f(x*,k-1,xk,uk,dk)=0

(6)

其中：J()为与每个状态转换相关的成本函数；E()为与最终状态条件相关的附加成本函数；h()为控制变量和状态的硬约束。x*指的是成为独立优化变量的状态变量子集。在这种情况下，相关的过程模型成为优化问题的等式约束。

出于性能原因的考虑，如果控制变量是连续的，诸如内点优化器(IPOPT)的非线性规划使用目标函数式(3)相对于控制变量u和状态变量x*的导数，以及式(4)和式(5)中约束的雅可比矩阵。通过考虑表1中的3个目标，建立一个优化问题。根据该定义，溢洪道泄流量保持在100 m3/s以下，水库高程设定为168.76 m，这是选定时期的日常水库策略，溢洪道闸门的磨损通过调整连续溢洪道泄流量来设定。

表1 构成总成本函数的子目标

3 结果分析

短期操作是通过使用HEC-ResSim 的水库模拟方法和RTC-Tools下的MPC优化算法来完成的。根据供水目标(168.76 m)，当水库几乎满水时，考虑洪水季节(5月份)，并按比例放大洪水过程线(峰值流量为150 m3/s)作为水库流入。本研究初步结果是根据水库水位(图2)和溢洪道排放量(图3)给出的。两种模型都可以通过限制溢出水流来安全地减轻洪水，从而避免下游地区的洪水风险。此外，这两种模型都达到了在事件结束时将水库重新填充到初始水位的另一个成功标准。模型之间的主要区别是预发布的时间。虽然ResSim在流入量增加时提供预发布，但RTC-Tools由于其优化算法(通过开环优化搜索最佳发布)将发布的开始时间设置为事件的开始。这会导致ResSim中的重新填充时间延迟增加，而RTC-Tools可以更早地重新填充水库。在模型模拟中，溢洪道闸门的磨损由“变化率”规则定义，这可以很容易地添加到RTC-Tools的目标函数中。除此之外，HEC-ResSim还可以提供闸门开启方面的溢洪道排放。

图2 ResSim与RTC-Tools在水库高程与洪水过程的比较结果

图3 ResSim与RTC-Tools在溢洪道排放方面的比较结果与洪水水位图

因此，使用HEC-ResSim的优势之一是在各个闸门的级别上详细表示闸门管理。然而，总体储层释放参数的实施应由用户认真定义，并不能确保它们是最佳情况。RTC-Tools在项目级别提供最佳版本，但不是在单个闸门级别。此外，目标函数和约束可以根据新的操作定义轻便更新。

4 结 论

在目标冲突的情况下，多用途水库的实时运行具有挑战性。本研究比较了多用途大坝洪水运行短期管理的不同方法。根据研究结果发现，两种方法都有其优缺点。与具有用户定义参数且不总是保证最优解的基于仿真的方法相比，基于优化的方法通过其数学结构能给出更客观的结果。虽然工作人员应通过ResSim中的试错法仔细选择预释放和最大溢洪道排放的开始时间，但RTC-Tools作为优化的结果本身就提供了这一点。需要注意的是，客观定义对工作人员的决策也很敏感。由于开环优化，RTC-Tools中的预释放时间很早，并且操作员不希望这种策略，因为它增加了在错误警报情况下重新填充水库的风险。为了解决这个问题，可以应用闭环策略下的多阶段随机优化。

通过其用户友好的模块和规则，在ResSim中开发水库模型很容易实现，但由于缺少预测模块，管理流量预测的灵活性相对较低，这种情况需要为每个不同的事件生成用户定义的脚本。另一方面，也可以用不同数量的闸门来操作溢洪道，并在闸门开度方面获得管理者更倾向的操作结果。本研究案例结果表明，可以实现在不危及长期供水目标的情况下缓解洪水。