基于改进PSO-BP的模糊PID烧结炉温度控制

2022-03-01王彦勇

建材技术与应用 2022年1期

□□ 王彦勇

(山西职业技术学院，山西太原 030006)

引言

滚磨光整加工是机械加工领域的一类基础性制造工艺技术，可用于提高零件表面质量并改善零件使用性能。在滚磨光整加工过程中，滚抛磨块是影响加工效果和加工效率的关键因素[1]。烧结型磨块在滚抛磨块中占比较大，使用较为广泛，其烧结过程中炉温控制的精度是影响磨块质量的关键因素。

烧结炉是工业生产过程中常用的加热装置，温度跟随控制的精度与产品的使用寿命和质量息息相关。但由于炉内结构和温度变化的不稳定性、外界干扰的复杂性，严重影响了温度跟随控制的精度。传统的PID控制方法操作简单、易于实现，广泛应用于烧结炉温度控制系统。温度控制系统受较多参数的影响导致其抗干扰能力弱、跟随性差、控制精度低。针对传统PID控制存在的问题，诸多学者将机器学习、人工智能等方法引入其中。YE Y等[2]针对非线性液压系统，提出利用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)优化PID的控制方法。ZHANG F X等[3]采用改进的状态转移算法优化PID参数，提出一种基于模糊逻辑的分数阶模糊PID控制方法。Cherrat N等[4]采用模糊系统整定PID参数，并利用梯度下降算法优化模糊系统参数，仿真结果表明自适应模糊PID的有效性。

分析上述研究方法可知，常规预测方法预测精度较低、参数整定不合理，导致调节时间增大，稳态精度降低。粒子群算法易于陷入局部最优。因此，提出了一种基于改进PSO-BP的模糊PID烧结炉温度控制方法。该方法采用改进粒子群算法整定优化PID参数，并利用BP神经网络预测下一时刻温度，将超前温度信息作为改进粒子群算法的适应度函数参数，提前调整PID控制器参数，最后通过模糊推理在温度控制过程中，在线调整PID参数，加强温度控制的跟随性。

1 基于改进PSO-BP的模糊PID控制器

为了解决使用固定参数控制的PID控制器响应速度慢、跟随性差、超调量大的问题，提出采用改进PSO对PID控制器参数进行整定，并利用BP神经网络预测下一时刻温度，将超前温度信息作为改进PSO的适应度函数参数，提前调整PID参数，减小响应时间。通过模糊推理在温度控制过程中，实时调整PID参数，加强温度控制的跟随性。基于改进PSO-BP的模糊PID控制器原理如图1所示。

图1 基于改进PSO-BP的模糊PID控制器原理

图1中，r为设定温度；u为PID控制器输出；y为实际输出温度；e为实际温度与设定温度的误差。整个控制器由4部分组成：

(1)PID控制器：通过Kp、Ki、Kd闭环控制被控对象。

(2)BP神经网络：通过当前温度与控制参数信息预测下一时刻温度。

(3)改进粒子群算法：通过设定温度对PID的Kp、Ki、Kd三个参数寻优。

(4)模糊推理：通过e和BP的预测温度t在线调整PID参数。

1.1 BP神经网络

BP神经网络是一种误差反向传播的神经网络。如果隐含层节点数足够，BP神经网络可以确定任何非线性映射方程并具有优异的泛化性，这是BP神经网络最大的优势。BP神经网络典型的结构如图2所示。BP神经网络包含3层：输入层、隐含层和输出层[5]。

图2 BP神经网络典型结构图

如果隐含层的传递方程为f1(·)，输出层的传递方程为f2(·)，则隐含层的输出为式(1)。

(1)

输出层的输出为式(2)。

(2)

式中：n——输入层节点数目；

q——隐含层节点数目；

m——输出层节点数目；

vki——输入层节点i到隐含层节点k的权重；

wjk——隐含层节点k到输出层节点j的权重。

在温度预测过程中，选择输入层节点数为3，分别为r(t)、u(t)和y(t)；隐含层节点数为5，传递函数为sigmoid函数；输出层节点数为1，输出为y*(t+1)。

1.2 改进粒子群算法

粒子群优化算法是模拟鸟类等群体觅食而提出的[6]。传统的粒子群算法是在n维空间中，设种群由m个粒子构成，即X=[x1,x2,…,xm]，第i个粒子的位置定义为xi=[xi1,xi2,…,xin]。第i个粒子的历史最优位置为Zbest,i=[zi1,zi2,…,zin]，速度为vi=[vi1,vi2,…,vin]。种群的最优位置Zg,best=[zg1,zg2,…,zgn]。

在每次迭代过程中，粒子速度与位置按照式(3)、(4)所示的方式更新。

(3)

(4)

式中：i——粒子序号；

d——粒子维数序号，d=1,2,…,n；

w——惯性权重；

k——迭代次数；

r1、r2——0，1之间的随机数；

c1、c2——学习因子。

每个粒子根据第k次迭代的速度，利用种群最优位置和自身最优位置得到自身第k+1次迭代的速度。在进行速度更新之后再计算粒子的更新位置。其中，最优位置通过计算每个位置的适应度函数值确定。本文选择ITAE指标为适应度函数[7]，公式见式(5)。

(5)

在采用PSO对PID参数寻优的过程中，为了避免陷入局部最优[8]，参考遗传算法中“变异”概念，将粒子变异引入PSO中，构建变异粒子群寻优算法。即在参数寻优过程中，粒子以一定的概率发生变异，且变异的概率随着迭代次数的增长而减小。该策略既可以避免粒子过早陷入局部最优，还可以防止由于变异概率过高，粒子无法收敛。具体的变异策略见式(6)和式(7)。

(6)

p(k)=p(N-k)/N

(7)

式中：xik——第k次迭代后第i个粒子；

xmax——粒子的最大位置；

c——变异因子，满足0≤c≤1；

rand()——随机函数，生成[0,1]的随机数；

p(k)——变异概率；

p——初始变异概率；

N——最大迭代次数；

K——当前迭代数。

惯性权重w能够均衡PSO的全局搜索能力和局部搜索能力。w越大，全局搜索能力越强；w越小，局部搜索能力越弱[9]。因此，动态调整w可以使粒子具有更好的收敛性。本文提出的w动态公式见式(8)。

wk=wk-1-(wk-1-wmin)·z

(8)

式中：wk——第k次迭代的惯性权重；

wk-1——第k-1次迭代的惯性权重；

wmin——惯性权重的最小值；

z——动态调整因子，满足0≤z≤1。

1.3 模糊推理

模糊推理主要包含模糊化、知识库、推理机和解模糊化[10]。本文中，模糊推理的前件变量为温度误差e和BP的预测温度t，后件变量为ΔKp、ΔKi、ΔKd。首先，根据前件变量和后件变量的论域范围进行模糊化。由于前件变量e和t的取值范围为[-25，25]，后件变量ΔKp、ΔKi、ΔKd的调整范围分别为[-5，5]、[-0.06，0.06]和[-0.3，0.3]，因此，针对烧结炉温度在运行过程中的调整范围，本文采用三角形隶属度函数将论域范围[-3，3]模糊为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大[11]。

对ΔKp、ΔKi、ΔKd调解时通过制定合适的模糊控制规则，根据检测到的温度误差e和预测温度t，先模糊化，再利用模糊推理以及解模糊化计算出不同的调节量ΔKp、ΔKi、ΔKd，然后在线修正PID的参数，其计算公式见式(9)。

(9)

式中：Kp、Ki、Kd——PID控制器的参数；

K′p、K′i、K′d——PID控制器的初始参数；

ΔKp、ΔKi、ΔKd——调节量。

综上所述，依据专家及现场经验，设计参数ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制规则见表1～3。

表1 ΔKp的模糊规则控制表

2 烧结炉温度控制系统测试及仿真结果分析

为了验证提出方法的准确性与有效性，采用滚抛磨块烧结炉与烧结炉温度数据进行试验，利用Matlab软件进行数据分析。

表3 ΔKd的模糊规则控制表

2.1 基于BP神经网络的烧结炉温度预测结果

采用2 000组具有时间序列的烧结炉温度数据作为模糊网络数据，其中前1 900组为训练样本，后100组数据作为测试样本，评估BP神经网络的预测精度。为了定量地评价神经网络性能，采用平均绝对百分误差(MAPE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)作为评价指标。最后的测试结果见表4。

表4 BP温度预测性能

由表4可知，BP神经网络预测烧结炉温度的平均绝对百分误差达到了0.76%，说明BP神经网络对温度的预测精度可以满足整个控制器要求。

2.2 基于改进PSO的PID参数优化结果

改进PSO的种群数m=100；最大迭代次数N=100；初始惯性常量w=0.9；惯性常量最小值wmin=0.4；学习因子c1=2，c2=3；变异概率p=0.4；变异因子c=0.6；动态调整因子z=0.3；Kp、Ki、Kd的搜索空间均为[0.000 1,5]。采用本文提出的改进PSO与原始PSO的最优粒子适应度变化曲线如图4所示。