小学数学课堂融入数学史的实践研究

高志华

摘要：数学史就是数学发展的历史。数学史的主要形式以数学故事、人物角色、经典问题等形式体现在小学数学课堂上。教师以建立数学常识或数学思维方法的过程为媒介，向学生传达数学史的概念。小学数学课堂与数学史的结合需要教师进行协调，以学生的具体学情和心理特点为依据，逐步调整教学策略，适当融入数学史，以此达到既定的教学目标。本文对此加以论述和探讨。

关键词：小学数学;数学史;实践

数学史是数学教学中不可缺少的一部分，教师要充分利用数学史，将数学精神贯穿课堂始终。数学史和其他文化学科一样具有感染力，一旦掌握了数学史，就会让小学生对世界的认识和对外界事物的掌握有持久的兴趣。数学史具有人文特征，无论是数学精神本质的体现，还是数学实用价值的体现，都是其他文化艺术无法比拟的。教师应协助学生在课堂教学中建立正确的数学观。

1   数学史在数学课堂教学中的实用价值

新课改要求，学生要在数学课堂学习中充分体验数学史的风采，以日常公式和规律为基础，了解数学史与人类历史文明发展的密切关系。总而言之，要让学生了解学习数学的好处，了解数学的悠久历史。数学课不仅有严谨的公式计算，而且有有趣的数学规律、原理和公式计算方法。数学史是洒脱的，又是严谨的，是充满乐趣的。数学课程与许多课程密切相关，如有机化学、物理等课程。在数学课堂教学中，教师应遵循数学学科规律的特点，让学生明白，数学课程中的常识也可以应用到日常生活中。教师应在多方面融合数学史，以吸引学生的学习兴趣。

2   小学数学课堂中数学史融合的现状

在传统教育价值观的长期影响下，许多教师没有意识到数学史的实用价值，对数学史的重视不够。他们错误地认为小学生的数学课堂教学只需要教给学生数学知识和解题方法，而忽视了让他们了解数学史的人文文化和艺术特性，忽略了教育的实用价值。从项目研究的角度来看，很多数学教师对数学史的主题活动没有兴趣，对新教改的核心概念持传统态度。正是由于教师数学史教学观念落伍，缺乏开拓精神，才导致小学数学课堂上数学史融合教学的停滞不前。

2.1教学目标不明确

在小学数学课堂教学活动开展中，教师所设定的教学目标对整节课教学产生重要影响，同时，教学目标的设定，也是教学的重要环节。结合当前小学数学教学现状，教师并没有认识到教学目标设定的重要性，并且在教学目标的设定中忽视数学史的融入。

因此，在日常教学活动中，教师错误地认为只要将教材中的知识教授给学生就是实现教学目标。这种课堂教学顺利完成了也就体现了教学目标的认识是错误的。对于小学数学教师而言，教师在教学中要先明确教学目标，将数学史融入其中，同时要明确学生在一节课中可以学习多少内容，发现学生学习中存在的问题，从而优化课堂教学活动，实现课堂教学目标。

2.2学生被动学习

从当前小学数学教学实际情况出发，存在教师对学生定位不准确的现象，在数学课堂教学中，教师成为课堂教学的主体，而学生成为被动听课的人，同时存在部分教师穿新鞋走老路的现象。以教师为中心的数学课堂，教师忽视数学史的融入，完全以自我为中心，要求学生跟着教师的思路走，这样的数学课堂是为了教学而教学，使得课堂教学效果不理想，学生学习效率不高。

2.3忽视学生兴趣

任何学科教学工作的开展，兴趣都是影响学生学习积极性的重要因素。当然，小学数学学科也不例外。但是在小学数学实践教学中，存在部分教师在实践教学中融入数学史内容时，完全忽视学生兴趣的情况。兴趣是学生最好的老师，教师只注重融入数学史，但是忽视对学生兴趣的激发，日常教学中不善于运用多媒体辅助手段，忽视学生兴趣的培养。没有兴趣的知识学习，对于学生而言是非常枯燥的，会使数学史的融入无法发挥作用，也无法实现学科教学目标。

3   数学史融入小学数学课堂的实践活动研究

3.1搜集整理教材内容，提炼数学史资源

教师要发挥数学教学的作用，深入研究教材内容，结合数学知识融入符合学生年龄特点的数学史。教师可以借助多媒体辅助手段，寻找教学契机融入数学史，发挥数学史的作用，帮助学生理解数学知识的由来，以此激发学生学习兴趣，促进学习效率的提升。此外，教师要结合教学目标明确教学内容，考虑到学生的兴趣和对知识接受的程度，不要融入超出学生认知、理解难度高的数学史，因为那不但无法发挥数学史的作用，反而会使学生听得糊里糊涂，影响学生有效学习。数学是一个复杂的系统，数学史的融入能够帮助学生梳理知识内部关系，考虑到数学史与数学教材和学生认知能力的关系，教师要注重融入的方法。

教材內容是非常有限的，教材内容分为几个板块：“你清楚吗？”“文章阅读原材料”“生活中的数学”等。许多学生觉得这些板块有些生硬，课堂上的教材内容不太容易拓展，教学欠缺延展性。如何让学生在教学案例中学会更多的知识，并且学会反馈呢？这就需要教师利用互联网资源，结合课件给学生讲述知识的真实含义。

比如，在“图形的运动（二）”的“生活中的数学”部分，教材中详细介绍了巴黎的埃菲尔铁塔，它在法国巴黎，是法国的标志性建筑物。教学时，教师利用互联网技术，结合大数据采集资源，向学生展现不同建筑的图形结构知识。比如，北京天安门广场、人民大会堂、天坛，法国的巴黎圣母院、财富广场、凡尔赛宫、卢浮宫，印度的泰姬陵，埃及的狮身人面像和金字塔等，经典的建筑工程几乎全是轴对称的。这样的设计，不但可以让学生看到全球著名古建筑的壮观景象，而且能让学生依据建筑的外形，掌握轴对称图形在日常生活中的应用。

再如，教学“公亩和平方公里”时，可以进行如下数学史的融入：我们的祖先很早就已经能够测算大图形的面积，当时的人们会测算土地资源的总面积，他们以“亩”作单位，一亩等于666.66平方米。许多学生感觉这一数据不太好记。教师继续介绍：“古人规定一亩等于60个平方丈。”由于这是一种不太常见的十六进制计数方法，学生并不理解“一丈”是多少。教师再次详细介绍：“古人认为房子的大小是相对固定的，因此，他们就把一间房的长度记作一丈。”

这样，学生就大致了解了“一丈”这个数学单位。教师再引导学生测量一间房的长度，结果大概为3.3米。尽管“亩”和“丈”这两个单位不是法定的数量单位，但它们增强了学生探索古代数学知识的欲望，激起了探索的兴趣。

3.2数学课增加史料，弥补理解的不足

当前，越来越多的教师利用数学综合实践活动，帮助学生牢牢掌握基础知识，掌握数学思维方法的运用原理。教师可以利用数学综合实践课的机会，在其中加入数学史的专业知识，使学生在掌握数学思维方法的同时，进一步掌握世界各国的数学发展史。教师可以借此机会解读祖冲之发现圆周率的过程，激发学生的学习热情，让学生在历史情境中认识圆周率。教学圆周率的历史事件后，教师可以和学生一起按照祖冲之的方法进行圆周率的简单推算。虽然学生无法独立完成这一推算过程，但是不会影响学生学习和演示的兴趣。

数学史教学可以激发学生的好奇心，促使学生渴望了解有关圆周率的专业知识。因此，将数学史融入数学课堂是实现教学目标的有效途径。

3.2.1说说名人事迹

在教学“因数和倍数”这一知识点时，教师可以给学生介绍哥德巴赫猜想，还可以讲一讲有关陈景润小时候的故事，例如“陈景润剪发的故事”“陈景润在图书馆的故事”等，这些故事从不同角度体现了陈景润夜以继日、不辞劳苦的数学钻研精神，通过故事，可以提升学生对名人的了解，也让学生从名人身上学到“一分耕耘一分收获”的道理。教师还可以给学生讲讲数学家高斯的故事、阿基米德测量皇冠体积的故事、麦克斯韦与方程的故事等。

3.2.2经验丰富的社会实践活动

互联网大数据为人们提供了海量信息，对数学教学也有很大帮助。例如，学生用互联网大数据来把握“抽屉原理”。这一原理最早由德国数学家狄利克雷提出，用以证实数论中的一些常见问题。学生可以查找资料了解这个原理，感受数学知识的奥妙。

3.2.3古今比对感悟

教师可以给学生介绍数学历史，并与现在的数学演变过程相比较，了解数字的含义和运算。例如，在教学“三位数乘以两位数”这一内容时，教师可以给学生讲讲15世纪意大利的一本算术书，书中详细介绍了“格子乘法”。教师可以这样引导学生：“500年前，意大利的一本算术书描述了一种格子乘法，这种计算方法在明代的时候传到我国，在《算法统宗》一书中被称为‘铺地锦’。什么叫‘铺地锦’呢？这其实是一种特殊的数学计算方式。”教师通过多媒体向学生展示，不仅要让学生了解古人的优化算法，领略古人的智慧，更要比较古今算法的差异，优化现在的计算方式。

3.2.4拓展经典教学案例

在“数学广角——鸡兔同笼”之后的“阅读文章原材料”中，古人用“抬腿法”来计算鸡和兔的总数：“你能选择别的什么方法来解决这类问题？”学生回应：“可以用列表法、假定法、逻辑推理法、方程式等。”每个学生都能够选择自己感兴趣的方法来解决问题，即每个人都能在经典的课题研究中理解并发展数学思想方法。再如，在教学“圆柱容球”这一内容时，我们可以利用互联网大数据展开教学。先播放一段小视频，让学生了解古希腊著名科学家阿基米德的研究成果，然后引出“圆柱容球”这一教学主题：当圆柱体中含有一个符合一定要求的球体时，球的体积是圆柱体体积的2/3，表面积的关系也是如此。最后，用视频回顾一下阿基米德的实验。看完视频，大家可以通过计算得出结论：S柱=侧面积+上下底面积=2πr×2r+2πr2=6πr2，则S球=4πr2，所以当圆柱体包含球体时，球体的表面积就是圆柱体表面积的2/3。

3.2.5關注数学史的教育价值

在小学数学课堂教学中融入数学史，可以让学生感受到古人的勤奋思考和执着追求。例如，教学“圆的周长”这一内容时，教师可以引入中国的古代数学著作《周髀算经》，书中有“径一周三”的记载。公元263年左右，数学家刘徽用“割圆术”测出圆的周长。他先在一个圆内接一个正六边形，然后继续划分，直到圆内接一个规则的3072边形，从而得到了相当于3.1416的π。直到数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。这一成就比外国早了大约1000年。如果教师不阐述这段数学史，学生就不会有深刻的印象。教师用互联网大数据带领学生回到古代圆周率研究的时代，再根据网络技术“切圆”，从一个正六边形变成无限不规则的形状，就可以激发学生的兴趣，渗透数学历史概念。学生感慨：“原来古人是这样测量圆周率的！”学生体验了圆周率的推算过程，了解了圆周率的发展历史。在课堂教学中融入数学史，不仅可以培养学生对数学的热爱，也可以增强学生克服困难的信念。

数学的快速发展通常意味着新的数学思维和方法的出现。例如，教师在课堂上跟学生分享了数学史上的“七桥问题”：

这个问题是18世纪知名的古典式数学题之一。在那时候的哥尼斯堡的一个花园里，有七座桥将河上的两个小岛与河岸连接起来。有些人提出了一个难题：一个步行者怎样能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点？后来欧拉将其转化为几何图形拼图解决了此问题。数学史通常清楚地展示了数学家思考和解决问题的过程，这对学生数学思维的培养具有关键作用，可以让学生更好地融入数学学习，而不仅仅是基于练习提高数学应用能力。

4   结语

教育信息化改革的核心环节是教学课堂改革。探析小学数学课程中的数学史，是数学课程改革的内容之一，一线教师应予以高度重视。

参考文献：

[1]黄素芬.交互式教学在初中英语阅读教学中的运用[J].试题与研究，2021（28）：67-68.

[2]王娟.初中英语阅读教学中跨文化意识的培养策略[J].试题与研究，2021（28）：89-90.

[3]方跃曾.微课在初中英语教学中的应用探讨[J].试题与研究，2021（28）：177-178.

[4]陈臻.刍议初中英语中阅读多样化教学策略探究[N].山西科技报，2021-09-28（A06）.

[5]孙应伟.谈数学文化在小学数学教学中的渗透[J].学周刊，2021（34）：115-116.

[6]施媛媛.小学数学教学中渗透数学史的探讨[J].新课程，2021（46）：97.

[7]姜华.在小学数学教学中培养学生数学文化兴趣的思考[J].科学咨询（教育科研），2021（09）：234-236.

基金项目：

本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“数学史与小学数学教学融合实践研究”的研究成果之一，课题立项号：GS[2020]GHB1970。