神奇的包装绳

天镜

有弹性的橡皮筋可以包裹或多或少的物品，可1根没有任何弹性的包装绳也可以像橡皮筋一样伸缩自如，包裹或多或少的物品，你相信吗？

魔术道具：1根环形包装绳，10个长方体纸盒

魔术步骤：

魔术师从帽子中拿出1根环形包装绳，并示意工作人员拿上来10个长方体纸盒。一切准备就绪后，魔术师随意邀请1名热心观众上台配合表演，并让观众检查包装绳的弹性。

魔术师让观众一边数数，一边把长方体纸盒一个个摞起来放进包装绳里面。放入第8个纸盒时，观众发现长方体纸盒正好塞满整根包装绳。整理好后，魔术师向台下的观众展示，并说明包装绳现在只能装下8个长方体纸盒。

包装绳刚好装下8个长方体纸盒，你能计算出包装绳的长度吗？

魔术师把8个长方体纸盒重新取出来，然后伸手抻一抻包装绳，让台上的观众也来抻一抻，向所有观众展示这根包装绳没有任何弹性，无法自由伸缩。

魔术师对着包装绳吹了一口气，然后让台上的观众继续拿着包装绳，自己以2个一层的方式，一个一个地往包装绳里摆放长方体纸盒。同时，魔术师提醒台上的观众，别眨眼，數清楚放进去的长方体纸盒的数量。当观众们数到第10个时，包装绳才被装满。魔术师将纸盒整理好后，沿着舞台走了一圈，方便现场观众近距离观察。

魔术师得意地说：“刚刚这位观众只能放8个，但是在我神奇魔力的改变下，这根包装绳装下了10个长方体纸盒。”台下的观众窃窃私语：“刚才能装8个，现在能装10个，真是有魔力的包装绳！ ”

揭秘时刻

如图1，包装绳第一次包裹住的纸盒的侧面是由8个小长方形组成的大长方形，而包装绳的长度正好是这个大长方形的周长，所以整根包装绳的长度正好是6×2+2×8×2=44（厘米）。

第二次，包装绳装下了10个长方体纸盒。如图2，包装绳的长度正好是长为12厘米，宽为10厘米的长方形的周长。实际上，包装绳的长度没有改变，改变的是里面图形的面积的大小。其实这个魔术利用的原理是长方形的周长不变，当长和宽越接近的时候，所围成图形的面积就越大。