UDEC数值模拟成果在岩石力学性质教学中的应用

胡修文

中国地质大学（武汉） 工程学院，湖北 武汉 430074

“岩体力学”课程是中国地质大学（武汉）工程地质、岩土工程和地下工程等专业重要的专业基础课，“岩石力学基础”课程是中国地质大学（武汉）资源勘查工程近年来开设的必修课程。岩石力学性质是这两门课程中最基础、最重要的教学内容之一，其中岩块单/三轴受压微观到宏观的变形破裂与破坏的渐进演化过程，是深入理解岩体变形破坏的基础，是教与学的重点和难点。由于缺乏直观的资源，传统教学存在不足，教师以灌输式讲授为主，难以讲授清楚，学生难以理解。

近年来，数值模拟技术在岩石变形破裂与破坏模拟方面的显著进展[1-7]，为可视化、全过程深入理解岩块受压从微观变形破裂到宏观变形破坏的特征及其内在力学演化机理提供了可能，形象逼真的数值模拟成果有机融入课程教学有利于促进教学水平与质量的提高[8-13]。本文总结了笔者近年来探索将离散元UDEC数值岩块模型模拟科研成果融入于教学的体会。

一、岩石力学性质传统教学中存在的不足

1.理论教学的不足

岩石单轴压缩变形破坏是岩石力学最基础、最重要的理论教学内容，教师一般结合岩石轴向压缩应力-轴向应变-侧向应变-体积应变-裂隙体积应变等曲线，从理论上讲授岩石受压变形破坏是一个渐进发展的演化过程。萌生应力、损伤应力、微观拉破裂、微观剪破裂、微裂隙和微裂隙的产生、发展与合并贯通等基本概念，以及稳定微裂隙的产生与发展、不稳定微裂隙的产生与发展、宏观破坏面的形成及其形成于峰值强度之后等变形破裂与破坏特征，是教学的难点，太抽象，教师难以讲授清楚，学生难以理解。原因在于理论教学没有岩石变形破裂与破坏的全过程直观的教学资源，教师和学生都缺乏直观的认识，只能发挥想象。

2.实验教学的不足

岩石单轴压缩和巴西劈裂（间接抗拉）实验是岩石力学最基本的教学实验，学生可以分组动手实验，直到试件破坏，同时测量应力与应变，观察岩石受压破坏情况。但是，由于岩石的脆性破坏特征以及实验条件的局限性，只能观察试件破坏后的细宏观变形破裂裂隙和宏观破坏面，而不能观察岩石中微裂隙的产生、扩展与合并贯通，不能直观地观察微裂隙发展到细——宏观裂隙的演化过程，也不能直观地观察岩石宏观裂隙的形成、发展和贯通的整个过程；学生在实验报告中能够处理的应力与应变数据也十分有限。而三轴压缩实验一般只是教学演示实验，由于封闭性，也只能观察岩石破坏后的宏观裂隙特征。

二、离散元UDEC胶结多边形块体模型岩石受压模拟实验成果的特点

二维离散元数值模拟软件UDEC（Universal Distinct Element Code），被广泛用于模拟分析非连续介质的变形破坏。UDEC胶结多边形块体模型，是随机生成的凸多边形块体通过其接触面嵌合而成的集合体；块体可以是刚体或变形体，能够沿着接触面开裂、滑移或者旋转；块体之间的接触面遵循力-位移法则，块体的运动服从牛顿第二定律，采用拉格朗日算法计算块体系统的变形和大位移。在模拟完整岩块的受力变形破坏时，块体之间的接触面相当于矿物晶体边界、解理面、微裂隙等缺陷，而多边形块体相当于岩块内部缺陷之间的微小块体。

UDEC胶结多边形块体模型能够较逼真地模拟砾状矿物结晶岩石的微观结构；基于莫尔-库伦准则，其能够模拟脆性岩石的单轴压缩实验、三轴压缩实验和巴西劈裂实验，能够可视化直观逼真地再现脆性岩石微观变形破裂到宏观变形破坏的演化过程，模拟成果有数值模型的全过程变形破裂与破坏图、位移矢量图、应力图等。在模型中设置监测点，可以得到模型海量的轴向应力、轴向应变、侧向应变等基本应力与应变数据和拉剪破裂事件数。根据岩石力学的概念、理论和方法，将应力与应变数据进行二次处理，能够绘制岩石单/三轴压缩实验模型的全过程轴向应力-轴向应变曲线、侧向应变曲线、体积应变曲线、裂隙体积应变曲线和拉剪破裂事件数（声发射事件数），能够计算得到数值模型的强度（微裂隙萌生应力、损伤应力和峰值强度）、变形参数（弹性模量和泊松比）、抗剪强度参数（内聚力和内摩擦角）等。并且，岩石数值模型的变形破裂与破坏模拟图与应力-应变曲线图一一对应。数值模拟实验成果在教学过程中的综合运用，有利于学生从岩石的微观结构和力学角度深入全面理解岩石受压变形破裂与破坏特征及其演化的内在力学机理。显然，丰富的模拟实验应力应变数据和变形破裂与破坏可视化图，是岩石力学性质理论教学与实验教学的重要资源。

三、UDEC数值模拟实验成果寓于岩石力学性质课堂教学

在岩石压缩变形破裂与破坏的课堂教学中，教师先结合泥岩、大理岩、花岗岩等岩石单轴受压破裂前和破裂后的微观结构扫描电镜影像和岩石压缩实验视频，讲授岩石微观结构中矿物颗粒及其接触面、解理面等微裂隙的存在与岩石受压变形破裂与破坏的关系。然后，结合实验视频，比较大理岩微观结构与其UDEC岩块数值模型的结构特征，将单轴压缩数值模拟实验成果系列应力-应变曲线和与之对应的系列微观变形破裂和细宏观变形破裂的产生与发展演化图相结合，讲授微观拉破裂、微观剪破裂和声发射事件及其产生与发展演化，讲授微裂隙萌生应力、损伤应力（屈服强度）、峰值强度（单轴抗压强度），讲授峰值前微裂隙闭合阶段和弹性变形阶段，以及微裂隙稳定发展阶段和微裂隙不稳定发展阶段的微细观变形破裂的产生、发展演化特征与峰后的宏观破裂与破坏的产生、发展演化特征及其内在力学机制。

由于UDEC数值模拟实验成果形象直观，数值模型微观结构、应力应变曲线、变形破裂与破坏图相互对应和关联，微细宏观变形破裂与破坏具有连续性，变形破裂与破坏的演化过程完整，所以，教师在讲授岩石单/三轴压缩实验和巴西劈裂实验成果时，融合相应的数值模拟实验成果，学生很容易理解脆性岩石在不同条件下的复杂的微观变形破裂与宏观破坏演化过程、特征、破坏模式及其内在力学演化机理，即微观剪切破裂和微观拉破裂、单轴压缩和低侧压时三轴压缩的宏观压致拉裂破坏、较高侧压时三轴压缩的宏观剪切破坏、高侧压时三轴压缩的塑性流动破坏，等等。

四、UDEC数值模拟实验成果融入岩石力学性质实验教学

学生独立完成岩石力学性质实验数据的处理与分析，是岩石力学实验教学和课程教学的重要组成部分。岩石力学性质实验包含单轴压缩变形与强度实验、巴西劈裂实验、点荷载实验和直剪试验，单轴压缩实验测试数据少，而三轴压缩实验只是演示实验，实验数据处理与分析的内容简单，处理分析的数据很少，实验教学与理论教学联系得仍不够紧密、深入，实验教学报告在人才培养方面的作用没有充分有效地发挥。因此，在近年的课程教学中，探索将岩石单轴和双轴压缩UDEC数值模拟研究成果融入教学，要求学生完成岩石力学性质数值仿真实验数据处理与分析，并编写实验报告，作为课程理论教学与实验教学的补充。

1.岩石力学性质数值模拟仿真实验数据处理与分析内容

教师提供给学生同一岩性、相同微观结构标准岩块试件的单/双轴压缩数值实验模型的应力应变基本数据，即一组低侧压压缩数据（含单轴压缩）和一组较高侧压压缩数据。每组数据5个模拟试件，每个试件包括侧向压应力、轴向压应力、轴向应变和侧向应变等基本数据。

数据处理与分析主要内容为：（1）根据岩石力学基本理论和模拟实验基本数据，求体积应变和裂隙体积应变，并用Origin、Excel等软件，或者自己编程，绘制轴向应力-轴向应变、侧向应变、体积应变和裂隙体积应变等曲线；（2）根据应力应变数据和对应曲线以及岩石力学基本概念与方法，求单/三轴压缩弹性模量和泊松比、体积模量和剪切模量，求不同侧压下的裂隙萌生应力、损伤应力、峰值应力（单轴和三轴抗压强度），并分析侧压的影响；（3）分别运用剪应力和主应力描述的莫尔-库伦准则，采用莫尔应力圆和最小二乘法，绘制剪应力和主应力表示的莫尔强度曲线，求低侧压和较高侧压条件下峰值抗剪强度参数值内聚力和内摩擦角，并分析比较；（4）归纳总结数值岩块的力学性质参数值，并与文献实验成果进行对比分析，探讨数值模拟成果存在的问题及其原因等。

2.岩石力学性质数值模拟仿真实验数据处理与分析要求

岩石数值模拟仿真实验数据处理与分析工作量大，要求学生自主选择与自学origin、Excel、AutoCAD等多种数据处理软件，或者编程，进行数据处理与分析，绘制图件。因此，要求学生以组为单位独立处理数据，组员既分工协作，又参与每个环节的学习与讨论，每个学生独立完成报告。报告编写时，阐明数据处理与分析过程中涉及的岩石力学基本概念、理论与方法，以及运用的软件或开发的程序；图表数据要丰富、美观、布局合理；报告结构要合理，依据要充分，分析要具体明确，逻辑要严谨，表达流畅，结论合适。在数据处理分析和报告编写过程中，组内和组之间可以相互探讨，可以与教师线下、线上讨论。提交报告时，要求每位同学提交自己处理的数据过程文件。

五、UDEC数值模拟实验成果在岩石力学性质教学中的作用

1.重要的教学补充资源，有机融合促进教学效率和教学质量的提高

数值模拟实验应力应变数据与曲线和与之对应的系列可视化模型图、变形破裂与破坏图，是“岩石力学性质”理论教学与实验教学的重要资源，其在课程教学中的有机融入，再现岩石微细——宏观变形破裂与破坏过程，弥补了传统理论教学和实验教学的不足。理论知识、物理实验成果和数值模拟实验成果三者之间在教与学中的有机结合，使抽象、不易理解的知识点非常具体、形象，并使理论知识和物理实验现象成为有机整体，教师容易讲授，学生容易理解与掌握；极大地激发了学生的学习兴趣，促进了学生对岩石力学性质基本概念、理论和方法的深入理解和掌握，并激发了学生对数值模拟的热情。

2.数值模拟实验数据处理分析与报告编写，有利于培养学生的综合素质

数值模拟实验数据的处理分析和报告编写，使学生将岩石力学性质的基本概念、理论和方法系统地有机结合，深入理解与应用，培养了学生综合运用基本概念、理论与方法系统地处理与分析实验数据的动手能力与分析问题的能力；应用软件的自主选择、学习与运用，激发了学生的自主学习兴趣和积极性，培养了学生的自学意识和自学能力，以及自我挑战的意识；组员既分工又合作讨论、每位学生独立完成报告的学习模式，促使所有学生积极参与学习和讨论，激发学生的学习积极性，既培养了学生的沟通意识与沟通能力、合作意识与团队协作能力，又可以发挥学生的主观能动性，激发潜能，培养自信心和创新意识；鼓励学生自选计算机语言自主编程处理数据，给学生自主发挥的空间，激发了学生的创新意识，培养了创造力和自信心；鼓励学生分析比较数值模拟实验成果与物理实验成果的异同及其关系，促使学生主动学习与思考，培养挑战意识，激发学生对数值模拟的热情，培养学习兴趣。

六、结束语

逼真模拟岩块受压变形破裂与破坏的数值模拟成果，融入课程理论教学与实验教学，使得理论知识、物理实验和数值模拟成果有机地结合，弥补了传统理论教学和实验教学的不足，教学效果显著，促进了人才培养质量的提高，且不受疫情的影响，线上线下均适用。在“岩体力学”和“岩石力学基础”等课程的理论教学和实验教学中，大胆探索融合先进的数值模拟成果，必将促进教学水平和教学质量的不断提高。