具有谐波抑制功能的电网电能质量最优控制方法

史帅彬，曾 江，康文韬，张 伟

（1.深圳供电局有限公司，深圳 518048；2.华南理工大学电力学院，广州 510640；3.天地电研（北京）科技有限公司广州分公司，广州 510663）

改善目前电网电能质量的最优方法是电力电 子技术。电力电子可保障电网稳定运行、输出优质电能[1]。谐波的大量注入会带来严重的电能质量问题，极大影响电力系统装置乃至整个电力系统的安全稳定运行。高配电网中的电压谐波容易造成电压不稳定、电网联网失败、降低电网电能质量等问题。因此，改善电网电能质量的同时抑制电网谐波干扰，对于优化电网运行状态具有重要价值[2]。

文献[3]提出了一种适用于三相四线制微电网主逆变器的高电能质量控制策略，分析了非线性负载造成主逆变器输出侧电压畸变的原因，明确了孤网运行状态下主逆变器输出侧电压谐波抑制机理；解析了传统逆变器的谐波抑制方法及其物理机理，并指出了该类抑制方法的不足。文献[4]提出了利用电能路由器隔离高压侧和低压侧电能质量扰动的传播，进而治理配电网电能质量问题的方法。首先给出了基于电力电子变压器的电能路由器主电路拓扑结构，分析了其工作原理并设计了面向有源配电网的电能路由器并网控制策略；其次分别设计了抑制电能路由器高压侧电压畸变向低压侧传播和低压侧负载突变与谐波对高压侧影响的控制策略。文献[5]通过重塑电网电压谐波频率处的导纳实现对并网电流谐波的抑制。首先建立了电压跌落发生器VSG（voltage sag generator）的导纳模型，分析了电网电压谐波影响VSG 并网电流质量的原因；基于所建立的VSG 导纳模型，提出了一种基于陷波器的电网电压前馈控制策略，并推导出电网电压前馈函数的表达式，针对电网电压前馈函数包含微分项且在基频处增益过大会导致过调制的特点，采用谐波频率处部分前馈的方法。

本文以控制电网电能输出质量为目的，针对电网电压谐波抑制作用，提出分层控制策略，其中：初级控制策略通过多目标电压无功谐波优化算法得出电压差异数据、电压不稳定性数据、网络损坏率、电网谐波等数据，采用PI 模糊控制结构进行复合电流谐波补偿；二级控制策略将电网电压与频率偏差值数据反馈给初级控制，使电网运行达到平衡，实现电网电能质量最优控制。二级控制经过谐波补偿器对电网进行补偿，进而抑制电网谐波。

1 电网电能质量最优控制方法

1.1 电网的初级控制策略

1.1.1 多目标电压无功谐波优化算法

多目标电压无功谐波优化算法能对电网系统进行多方面优化[6]，电压合格、无功达标、网损、电压波动和谐波畸变等指标是优化算法的目标要求[7]。基于变压器分接头、并联补偿电容器和有源电力滤波器构建电网多目标电压谐波优化模型，将获取电网的可靠度作为算法优化目标，计算方法为

式中：T 为可靠度；Jx（x）为联合概率的密度函数；x为基本随机参数向量，x=[x1，x2，…，xn]R；m（x）为状态函数，无法满足控制需求时m（x）＜0，满足控制需求时m（x）＞0，极限状态下m（x）=0。假设基本随机参数向量x 沿正态方向分布，失效点处状态表面的切平面成为极限表面最为相似的模拟方式[8-9]，因此可靠度的一阶估计量可以表示为

式中：φ（·）为标准正态分布函数；β 为可靠性指标；um为状态函数的平均值，um=m¯；δm为标准差值。则配电网多目标优化模型为

式中：ω1和ω2分别为电压加权因子和无功加权因子；ω3和ω4分别为损耗加权因子谐波函数的加权因子；j1（x）、j2（x）、j3（x）、j4（x）分别为全电网电压合格状态与节点电压偏差数据、电压不稳定性数据、网络损坏数据、电网谐波数据；QR和QRmax、QRmin分别为变压器分接头的无功出力及其上、下限；Pc为并联补偿电容器无功出力；λTHDi为有源电力滤波器补偿后的电网电流畸变率。

1.1.2 基于模糊PI 控制的复合电流谐波补偿结构

初级控制结构采用模糊比例积分PI（proportional-integral）控制进行电网复合电流谐波补偿，图1 是电网复合电流闭环控制。电网电流IS、负载电流IL以及优化得到的谐波治理系数K 都是谐波电流基准信号来源的基础，谐波电流基准信号控制方程为=（k1ILh+k2ISh）K，其中：k1、k2为谐波治理系数；ILh和ISh分别为IL和IS的谐波信号。对谐波电流补偿的同时确保整体系统平稳性以及动态性最大化。

图1 电网复合电流闭环控制Fig.1 Closed-loop control of power grid

图2 是模糊PI 控制器结构框图。其中，控制器的输入量为电网侧和负载侧的谐波数据和真实数据的差值f 和差值变化Δf，。通过模糊推理得到此刻的输出量ΔHP和ΔHI，实现PI参数最优优化。f、Δf 以及ΔHP、ΔHI通过观察变化区间最大值确定，[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]为f、Δf、ΔHP、ΔHI相应的空间区域，该空间区域内设置输入参考模糊集为f 和Δf，输出参考模糊集为ΔHP和ΔHI。

图2 模糊PI 控制器结构Fig.2 Structure of fuzzy PI controller

经过规则表调整和模糊决策计算ΔHP和ΔHI的模糊量，由模糊PI 控制器进行去模糊化处理，得到准确数据，进而计算精准的电网复合电流闭环结构谐波补偿的控制量。

1.2 电网的二级控制策略

电网二级控制策略将电网输出电压和频率反馈给初级控制，使电网电压输出达到平衡[10]；同时电网二级控制通过谐波补偿器对电能进行补偿，发挥谐波抑制功能。

1.2.1 二级控制的频率和电压

根据下垂原理，频率与有功功率相关，电压和无功功率相关。二级控制方法是减轻控制过程中电网电压和频率不一致产生的消极作用的最佳方法[11]。该方法运用平移下垂曲线方式，经二级控制得出电网输出频率参考数据，电网电压参考数据，计算公式为

式中：ΔSi为频率偏差；ΔVi为电压偏差；Si和Vi分别为电网实际的输出功率和输出电压；mpi和nqi分别为有用功和无用功的控制系数分别为电网实际有用功、无用功及其参考数据。将式（4）转换为

式中：PMGi和QMGi分别为电网输出有功功率和无功功率。式（7）表明，电网的电压偏差值、频率偏差值经过二级控制反馈到初级控制，使电网电能输出得到平衡，保障电能质量[12-13]。图3 为二级控制的频率和电压结构。由图3 可知，二级控制的频率和电压结构与初级控制结构是信息反馈关系。

图3 二级控制的频率和电压结构Fig.3 Frequency and voltage structure of secondary control

1.2.2 二级控制谐波抑制结构

二级控制的谐波抑制中，5 次和7 次谐波的检测方程为

图4 二级控制的谐波补偿结构Fig.4 Harmonic compensation structure for secondary control

综上可知，电网电能质量最优控制方法采用分层控制策略，初级控制策略获取的电压差异数据、电压不稳定性数据、网络损坏率数据以及电网谐波数据优化电网的电能输出质量，同时采用模糊PI控制进行复合电流谐波补偿[15]；二级控制策略获取电网输出的频率和电压偏差值，将该数据反馈给初级控制，使电网再次达到平衡；同时二级控制结构可有效抑制电网谐波，使电网电能输出质量和稳定性得到提高。静态无功发生器SVG（static var generator）装置除了可以进行功率补偿，还能在一定程度上实现对高次谐波分量的抑制。当SVG 装置内部变流逆变电路具有感性特性时，装置不断从供电系统吸收无功容量，防止供电系统出现过补偿运行工况；当变流逆变电路具有容性特性时，装置不断向供电系统提供无功补偿，维持整个供电系统的有功和无功平衡。同时消谐波单元还会通过对应的谐波抑制电路有效过滤电能中的3 次、5 次、7 次等高次谐波分量，降低供电系统线损，节约电能资源。

2 仿真实验

2.1 电路参数

为验证电网电能质量最优控制性能，在仿真软件Matlab/Simulink 中进行实验，在固定步长为0.1的条件下仿真100 次，交流侧为三相非正弦电源。电路参数设置如表1 所示。

表1 电路参数设置Tab.1 Setting of circuit parameters

2.2 电网目标量优化效果分析

对某智能电网的电能质量进行仿真分析，该电网中存在3 种功率，分别是HE1、HE2、HE3。设该电网的三相电源电压、频率分别为33 kV、48 Hz；5次谐波电流为106.5 A，7 次谐波电流为55.2 A，11次谐波电流为78.3 A，13 次谐波电流为43.1 A。以电压合格、无功达标、网损最小、畸变率最低作为目标，采用本文方法和单一目标优化方法进行电网电能质量控制测试，结果如表2 所示。

表2 优化前后各目标值对比Tab.2 Comparison of target values before and after optimization

由表1 表明，单一目标优化方法在电压合格方面有一项超出目标限值，无功达标方面有2 项不符合目标限值，网损方面有2 项超出目标限值，谐波电压畸变方面有2 项超出目标限值；本文方法得出的数据都在目标限制范围内。因此单一目标优化方法具有局限性，电网运行质量无法达到最佳状态。本文方法在考虑实际问题的基础上得到电压、无功、网损和畸变等控制目标量，提高电网运行质量的同时提高了电网运行的稳定性。

2.3 电网电流波形控制效果分析

图5 为采用本文方法前后的实验电网电流波形。由图5 可以看出，使用本文方法测试的总畸变率计算的最大谐波次数为31 次；稳态时三相电流谐波的畸变率均小于3%，满足畸变率小于5%的要求，并网电流的谐波含量满足要求。

图5 使用本文方法前后的电网电流波形Fig.5 Waveforms of power grid current before and after the use of the proposed method

2.4 谐波补偿效果分析

图6 是实验电网在孤岛运行的功率。由图6 可以看出，未采用本文方法前，t=0.02 s 时微电网输出的有功功率约为10 kW，无功功率约为4.5 kW，电流波形存在畸变，但系统电压负载稳定，此时本文方法中的谐波补偿结构没有开启补偿功能。t=0.1 s时负载发生变化，本文方法开启谐波补偿功能。

图6 电网运行功率Fig.6 Operating power of power grid

本文方法使用前后的负载电流如图7 所示。由图7 可见，t=0.1 s 时微电网输出的有功功率分别为PHE1=19 kW、PHE2=18 kW、PHE3=17 kW，无功功率分别为QHE1=0.6 kvar、QHE2=1.8 kvar、QHE3=2.9 kvar。采用本文方法后电网输出有功功率平均提高约8 kW，无功功率平均降低2.7 kvar，实现了电网谐波抑制。

由图7（a）可以明显看出，使用本文方法前负载电流不平衡。采用本文方法后，三相电流基本平衡，幅值为0.014 5 kA。经过电能路由器的传递，负载不平衡对系统的影响得到有效抑制。

图7 本文方法使用前后负载电流Fig.7 Load current before and after the use of the proposed method

稳态时逆变直流侧电容参考电压与实际电压之间的关系如图8 所示，可以看出，实际电压在660 V 参考电压附近上下波动，最大值为664 V，最小值在656 V，波动范围在10 V 以内，满足直流电压纹波要求。

图8 智能电网输出电压Fig.8 Output voltage of smart grid

3 结语

本文采用分层控制策略改善电网电能质量，实现同时有效补偿电网谐波，发挥谐波抑制功能。首先采用初级控制策略对经过模糊处理的电压差异数据、电压不稳定性数据、网络损坏率等数据进行优化，二级控制将获取的电网电压与频率偏差值反馈给初级控制策略，再次实现电网电能平衡输出。初级控制策略是基于模糊PI 控制实现复合电流谐波抑制，二级控制策略通过谐波补偿器抑制电网电能谐波。仿真实验表明，本文控制方法改善了电网电能质量，对电网谐波具有明显抑制作用。