基于灰色遗传BP神经网络的铁路货运量预测

2022-02-25李建国向万里王久梗

科技和产业 2022年1期

李建国，向万里，王久梗

(1.中国铁路兰州局集团有限公司,兰州 730000；2.兰州交通大学交通运输学院，兰州 730070;3.兰州交通大学甘肃省物流与信息技术研究院，兰州 730070)

铁路货运量是铁路运输能力的表现，其趋势发展综合体现了铁路建设、投资和政策调控的有效性，预测货运量可以为其更好地发展提供科学依据。

在指标建立和构建灰色关联模型分析影响因素方面，吴华稳[1]从铁路行业的安全出发，颜保凡等[2]从铁路货运量的内部影响因素出发建立指标体系，赵怀鑫等[3]用灰熵法分析了公路的货运量和周转量的关联因素，唐力等[4]借助灰色关联分析评价了铁路的物流服务，钱隼驰等[5]对灰色关联分析中的分辨系数进行了定量研究。

在预测方面，周程等[6]用改进的PSO-BP预测了货运量，王龙[7]通过研究公路的OD推算模型预测了铁路的货运量，辜运燕等[8]借助BP神经网络模型预测了航班延误时旅客的行为，刘笑佟等[9]结合不确定理论预测了货运量，张健等[10]采用事变模型平均方法预测了航空客运量。

1 铁路货运量及其影响因素评价指标体系

本文的铁路货运量影响因素主要从铁路货物运输的主要品类所关联的行业进行分析，从而构建了铁路货运量影响因素评价指标体系，见表1。

表1 铁路货运量及其影响因素评价指标体系

2 灰色关联模型构建

本文在研究铁路货运量时统计了可能影响其发展的相关指标，借助灰色关联度模型铁路货运量与不同量纲的指标关联程度之间的关联程度。选择铁路的货运量这一定性指标作为参考序列，然后分析铁路货运量的发展与其他指标关联的程度，探究各个指标内部存在的互相牵制的关系，从而为货运量提供可靠的数据支撑。

2.1 模型

灰色关联模型是通过分析影响系统行为的一系列指标和表现系统行为的参考序列之间的相似程度，来评价各个指标之间的关联程度的一种方法。该模型首先对各个指标进行无量纲化处理，再通过几何关系得到灰色关联度。

根据评价指标体系中的数据建立参考序列和比较序列：

(1)

2.1.1 灰色绝对关联度

采用初始化零点法进行数据的无量纲化：

(2)

绝对关联度计算：

(3)

2.1.2 灰色相对关联度

进行数据的无量纲化处理

(4)

相对关联度值计算：

(5)

2.1.3 灰色综合关联度

ξ0i与γ0i分别为Y和Xi的绝对关联度和相对关联度，μ∈[0,1]，Y和Xi的灰色综合关联度α0i为

α0i=μξ0i+(1-μ)γ0i

(6)

2.2 实例测算

根据式(1)2000—2019年中国铁路货运量及其影响因素的数据建立参考序列和比较序列的矩阵，所用到的数据来源于国家统计局的年度数据。根据式(2)、式(3)求解得到灰色绝对关联度值，根据式(4)、式(5)求解得到灰色相对关联度值，结果见表2。

表2 灰色绝对关联度和灰色相对关联度

由表2的关联度值得到图1，不难看出Y与X1、X3、X6、X9、X18、X20的关联度值较为接近，与其他指标的差异较大，这主要是由量纲过大的差距引起的。所以，分别取μ=0.4,0.5,0.6，再根据式(6)得到综合关联度(图2)，取3个条件下关联度值均在0.700以上的7个指标：X3、X6、X9、X12、X17、X18、X20，数据见表3。

图1 灰色相对、绝对关联度值对比

图2 μ=0.4,0.5,0.6时的综合关联度值

表3 2000—2019年货运量及相关影响指标数据

3 基于GR_GA_BP的货运量预测方法

针对铁路货运量的预测选择具有较强的非线性映射能力的BP神经网络，基于灰色关联模型的综合关联度下，考虑到BP神经网络容易陷入局部最优和收敛速度慢的缺点，结合遗传算法优化BP神经网络的全局搜索能力和收敛速度，构建基于遗传算法下的GR_GA_BP模型，加强BP神经网络对铁路货运量的预测能力。GR_GA_BP预测流程如图3所示。

图3 GR_GA_BP预测流程

4 基于GR_GA_BP的货运量预测实例

4.1 货运量预测与评价指标

以2000—2019年全国的铁路货运量数据为例，分别在BP模型、GR_BP模型和GR_GA_BP模型下对2015—2019年全国铁路货运量预测，将预测结果进行比较。

为了评价GR_GA_BP模型预测的结果，使用平均绝对百分比误差(MAPE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)来衡量预测性能[计算方法见式(7)、式(8)和式(9)]。其中MAPE用来衡量模型预测结果的可靠性，RMSE是用来衡量观测值同真值之间的偏差，MAE反映预测值误差的实际情况。

(7)

(8)

(9)

4.2 预测结果和分析

本实验中，每个模型独立运行10次，记录每个模型的误差准则(MAPE、RMSE、MAE)的最小、最大、均值和方差值，结果见表4～表6。

表4 不同预测模型之间MAPE的比较

表5 不同预测模型之间RMSE的比较

表6 不同预测模型之间MAE的比较

综合表4、表5和表6，GR_GA_BP在全国铁路货运量的预测更优，跟模型GR_BP和BP相比，GR_GA_BP模型的MAPE、RMSE和MAE最小值、最大值和平均值均优于其他两个模型。10次预测中MAPE、RMSE、MAE的平均值分别为5.367、2.349、2.023，与GR_BP模型相比MAPE、RMSE和MAE值分别降低了29.83%、28.48%和29.08%；与BP模型相比MAPE、RMSE和MAE值分别降低了66.22%、68.78%和67.57%。综合图4和图5，比较GR_BP和BP模型发现通过灰色关联模型得到的指标跟铁路货运量的预测更具相关性可以提高BP模型预测的准确度，比较和GR_BP模型发现可以通过遗传算法优化提高预测能力，图6实验结果表明GR_GA_BP模型相比BP模型和GR_BP模型表现最好，预测铁路货运量更加可靠。