十八年前西边升起的太阳
2022-02-24梁超均
梁超均
(广东省珠海市实验中学 519000)
新高考3+1+2”的选考模式，使选科更为自由、灵活.选科物理+地理的组合，也使十八年前的高考题焕发出新的活力.
( 2002年高考上海题 ) 太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.这些条件是( ).
A.时间必须是在清晨, 飞机正在由东向西飞行, 飞机的速度必须较大
B.时间必须是在清晨, 飞机正在由西向东飞行, 飞机的速度必须较大
C.时间必须是在傍晚, 飞机正在由东向西飞行, 飞机的速度必须较大
D.时间必须是在傍晚, 飞机正在由西向东飞行, 飞机的速度不能太大
要解答这个题目，一定先理清以下四点：
1 太阳升降的原因
地球绕太阳公转的周期是365天，一天内转过的角度不足1°，所以在一天时间内地球相对太阳的位置可认为是不变的.地球自转导致观察者观看太阳的仰角发生变化，仰角是视线与地平线的夹角，即图1中虚线与双划线的夹角，可理解为抬头的幅度.
图1
图1是从北极上空对地球的俯视图，当观察者随地球自转从A经C到D的过程中，仰角从0°变为α、β，仰角逐渐变大，需要把头抬得更高来观看太阳，于是觉得太阳离地越来越高，这就是太阳升起的原因.若观察者从E经F到B，则仰角逐渐变小，太阳则降落.
2 参考系
2.1 地球自转导致观察者的位置发生了变化，位置变化导致了仰角变化，仰角变化导致太阳升降.由图1可知，观察者的位置变化不是以地面为参考系(因为如果以地面为参考，观察者的位置不变)，而是以地心为参考系.所以讨论太阳升降问题，应该以地心为参考系，分析观测者的速度，进而判断观察者的位置变化.
2.2 日常交通工具的速度一般是以地面作为参考系，如无特殊说明，飞机速度v机是以地面作为参考系.
2.3 由于地球自转，地面拥有自转的速度v自，v自是地心为参考系.
3 伽利略变换
观察者乘坐飞机时，以地心为参考系，则观察者的速度v观=v自+v机.这是伽利略变换.伽利略变换，只适用于惯性系.严格来说，地心绕太阳公转，地面绕地心自转，地心和地面都不属于惯性系，但在观察者的短暂的观察时间内，地心相对太阳近似静止，地面相对地心近似匀速直线，因此v观=v自+v机成立.对于高中生，这可以用相对速度来理解.
4 傍晚与清晨
如图2所示，阳光把地球分为昼半球和夜半球，其分界线称为晨昏线(图中AB).随地球自转，从黑夜进入白天，则是一天中的清晨时分，AO称为晨线；若从白天进入黑夜，则是一天中的傍晚时分，BO称为昏线.
图2
及此，开始对题目进行分析.地球自转自西向东，所以v自向东.选定向东为正方向，则v自>0.
4.1 在清晨时分的G点，太阳在东边
4.1.1 飞机向东飞行(v机>0)，无论飞机速度多大，由v观=v自+v机都有v观>0，飞机逆时针飞行，仰角增大，旅客都将看到太阳从东边升起，如图3.
图3
4.1.2 飞机向西飞行(v机<0)，
若|v机|<|v自|，
由v观=v自+v机得v观>0，
飞机逆时针飞行，仰角增大，太阳依旧从东边升起，如图4；
图4
若|v机|=|v自|，
由v观=v自+v机得v观=0
飞机相对地心静止，仰角不变，太阳悬挂在东边不动；
若|v机|>|v自|
由v观=v自+v机得v观<0
飞机顺时针飞行，仰角减小，太阳从东边落下，如图5.
图5
4.2 在傍晚时分的H点，太阳在西边
4.2.1 飞机向东飞行(v机>0)，无论飞机速度多大，由v观=v自+v机都有v观>0，飞机顺时针飞行，仰角减小，将看到太阳从西边落下，如图6.
图6
4.2.2 飞机向西飞行(v机<0)，
若|v机|<|v自|，
由v观=v自+v机得v观>0，
飞机顺时针飞行，仰角减小，太阳依旧从西边落下，如图7；
图7
若|v机|=|v自|，
由v观=v自+v机得v观=0，
飞机相对地心静止，仰角不变，太阳悬挂在西边不动；
若|v机|>|v自|，
由v观=v自+v机得v观<0，
飞机逆时针飞行，仰角增大，将看到太阳从西边升起，如图8，显然题目选C.
图8
4.3 奇观的条件
由上述分析可知，飞机向西飞行且|v机|>|v自|是形成“太阳从西边升起东边落下”奇观的条件.
地球半径R=6400km
自转周期T=24h
赤道的自转速度
=465m/s
普通民航飞机速度
v机=900km/s=250m/s
所以在赤道区域难以形成奇观.
纬度为θ处，自转速度
纬度越高，θ越大，v自越小，可见高纬度为奇观提供了地利条件.
十八年前西边升起的太阳，含括物理、地理学科知识，与新课改培养“全面发展的人”的核心精神深度契合，引导学生要以热爱生活、体验生活的心态去学习，有助学生形成发展的、科学的、辩证的核心素养.
