基于特征模分析的超表面天线小型化设计

张 顺，杨雪松，2

(1.电子科技大学 物理学院，四川 成都 611731；2.电子科技大学 长三角研究院(湖州)，浙江 湖州 313001)

0 引言

超表面是由亚波长单元按周期或非周期序列排列而成的二维超材料结构。近年来，将超表面结构作为天线的辐射层,降低了天线的剖面，并展宽了天线的阻抗带宽[1-3]与轴比带宽[4-5]。这种天线也被称为超表面天线。与微带贴片天线相比，超表面天线虽然有许多优点，如高增益、宽频带和低剖面[6]，但是目前大多数的超表面天线辐射单元尺寸较大，因此不利于实现系统的小型化，而且也不方便应用于设计低互耦的天线阵列。因此，在保持宽频带的同时，如何设计小型化的低剖面超表面天线具有重要的研究价值。

截至目前，有关超表面天线小型化研究的报道还较少[7-11]。文献[7]使用H形单元构成的超表面，使天线的辐射单元尺寸缩小了10%,但天线的阻抗带宽较窄，仅有14%。文献[8]使用双层超表面结构，在使天线的阻抗带宽达到30%的同时，天线的辐射单元尺寸缩小了34%。文献[9]沿方形切角贴片单元的对角线加载容性枝节，在轴比带宽为8.5%的情况下，使圆极化超表面天线的口径尺寸减小了39%。文献[10]使用由倾斜X形单元构成的超表面，在阻抗带宽达到41%的情况下，使天线的整体尺寸减小了42%。文献[11]将L形与T形超表面单元交替放置，使天线的尺寸进一步缩小。

上述工作为实现超表面天线的小型化提供了多种思路和方法，但仍然存在介质层较多、分析方法复杂等问题。文献[12]通过无源的特征模分析，揭示了超表面天线的工作机理。通过特征模分析，可以清楚地了解超表面天线的每个特征模式的谐振频率，模式电流及其远场辐射，进而根据需求设计天线[13-18]。如宽带圆极化超表面天线[13-14]、双频段超表面天线[15-6]等。

本文采用特征模分析的方法，对超表面天线进行了小型化研究，设计了几种新的超表面天线单元。与经典的方形贴片单元构成的超表面天线相比，天线的尺寸大幅度减小。

1 设计方法

由于超表面天线为平面分层结构，基于含有空域格林函数的混合势积分方程，可推导如下的特征值方程[19]：

XJn=λnRJn，

(1)

式中，R和X为阻抗矩阵的实部与虚部；Jn为特征模式n的特征电流；λn为特征模式n的特征值。根据特征模式的正交性，理想电导体表面的电流J可以表示为不同特征电流的组合：

J=∑αnJn，

式中，αn为模式权重系数，具体表达式为：

(2)

可以看出，要实现天线的小型化，首先要找到所需的最低阶特征模式，观察其特征电流分布与场分布。并通过适当调节超表面单元的形式及加载结构，来降低最低阶特征模式的谐振频率，而且尽量不要对天线的辐射性能产生影响。其次要找到合适的激励方式和激励位置，使所需的特征模式可以被激励。

典型的由方形贴片单元构成的无源超表面天线结构如图1(a)所示。通过特征模分析，得到图1(b)所示的模式因子图。由于超表面结构比完整的矩形贴片多了容性缝隙，其特征模式的谐振频率会向低频移动。对于某种给定的激励方式，只有一种或几种特征模式可以被激励，其余特征模式则由于谐振频率不同或表面电流分布不同，无法被激励。为了更清楚地展示模式因子的频率分布，下文将只展示与求解频率相近的前4个特征模式。

(a) 天线结构及其边界

2 基于窄矩形单元的超表面天线

窄矩形单元构成的超表面天线如图2所示。天线由两层厚度分别为6.096 mm和0.813 mm的RO4003(εr= 3.38,tanδ=0.002 7)介质板构成。超表面位于上层介质的上表面，微带馈线位于下层介质的下表面，金属地板处于两层介质之间。地板中间位置刻蚀了一个工字型的缝隙，微带馈线通过此缝隙激励上层的超表面结构。

在不考虑激励结构时，使用CST电磁仿真软件中的多层求解器进行特征模分析，设置求解频率为4.5 GHz，可以得到如图2(b)所示的前4个特征模式的模式因子图。可见，特征模式1的谐振频率为4.50 GHz。和文献[1]中由4×4方形单元构成的同物理尺寸的超表面相比，该模式的谐振频率降低了0.3 GHz。超表面的模式电流如图2(c)所示，电流方向保持一致，都沿x轴方向。用电流方向相同的微带馈线通过地板缝隙对超表面馈电，可以激励特征模式1。其余3个特征模式的电流方向由于与微带馈线的电流方向不同，因此无法被激励。

用HFSS软件对天线进行仿真，可以获得如图2(d)所示的|S11|参数与天线增益。天线的-10 dB阻抗频带为3.27～4.63 GHz，相对带宽为34.4%，带宽内增益为6.55～8.28 dBi。地板中间缝隙的引入使天线在低频点出现了一个新的谐振，从而拓宽了天线的带宽。天线的增益方向图如图2(e)和图2(f)所示，最大辐射方向沿法线方向，交叉极化电平均小于-20 dB。

(a) 天线模型

相同尺寸的超表面结构，窄矩形单元引入的电容耦合比方形单元间的更大，可以降低天线的谐振频率。天线的辐射口径尺寸为0.53λ0×0.51λ0，剖面高度为0.09λ0。与文献[1]中由方形单元构成的超表面天线相比，口径尺寸减小了25.4%，只是剖面高度略高。

3 基于N形单元的超表面天线

N形单元构成的超表面天线结构如图3(a)所示。介质基板的材料和厚度与上一个天线相同，两层介质仍然共用地板。地板上刻蚀了工字形的缝隙,下层介质下表面的微带馈线通过此缝隙激励上层的超表面结构。

在不考虑激励结构时，用CST电磁仿真软件进行特征模分析，设置求解频率为4.0 GHz，可得到如图3(b)所示的前4个特征模式的模式因子频率分布。特征模式1在3.97 GHz时存在反向电流，故该模式在法线方向辐射很弱。特征模式2与特征模式3在4.3 GHz时的最大辐射沿法线方向，且电流的方向相互正交，大小相同。相对于4×4方形单元的特征模式1，谐振频率降低了0.5 GHz。特征模式的特征角如图3(c)所示，特征模式2与特征模式3的特征角在4.3 GHz时相差70°，所以此时的超表面可以产生圆极化辐射。为了同时激励这两个模式，且避免激励其余的特征模式，可用沿x轴的微带馈线通过地板中间的缝隙对超表面馈电。

通过仿真得到了如图3(d)所示的|S11|参数与增益。天线的-10 dB阻抗带宽为2.70～3.88 GHz，相对带宽为35.9%，带内增益为5.96～7.10 dBic。图3(e)为天线的轴比，3 dB轴比带宽为3.59～3.94 GHz，相对带宽为9.3%。天线的圆极化增益方向图如图3(f)与图3(g)所示，法线方向的交叉极化电平均小于-8 dB。使用N字形的单元，不仅实现了天线的小型化，也可以实现线极化馈电，圆极化辐射的特性。天线的辐射口径大小为0.50λ0×0.49λ0，剖面高度为0.08λ0。与文献[1]相比，口径尺寸减小了29%，但剖面高度略高。

(a) 天线模型

4 H形槽加载的超表面天线

在矩形贴片单元中间加载H形槽，构成了如图4(a)所示的3×3超表面天线结构。天线由两层厚度分别为2.337 mm与1.524 mm的RO4003介质板构成。超表面层在上层介质的上表面，完整金属地板在下层介质的下表面，两层介质之间由一个梯形贴片来激励超表面辐射单元。

使用CST电磁仿真软件进行特征模分析，设置求解频率为5.0 GHz，得到了如图4(b)所示的前4个特征模式的模式因子频率分布。与该辐射单元宽边长度相同的3×3方形超表面相比，特征模式1的谐振频率降低了1.85 GHz。前2个特征模式的电流分布如图4(c)和图4(d)所示。在5.2 GHz时，特征模式1的电流沿x轴方向，最大辐射沿法线方向。在6.5 GHz时，特征模式2的电流和辐射方向与特征模式1的一致。为了激励特征模式1和特征模式2，用同轴探针在靠近梯形贴片下底边处对梯形贴片馈电，再进一步通过耦合方式激励上方的超表面层。

通过仿真得到了如图4(e)所示的|S11|参数与增益。天线的-10 dB阻抗带宽为5.18～6.38 GHz，相对带宽为20.8%，带内增益为5.83～6.39 dBi。天线的增益方向图如图4(f)和图4(g)所示，后瓣较小且E面与H面对称，交叉极化电平均小于-10 dB。

(a) 天线模型

由于H形槽的加载，超表面天线的表面电流路径增加，所以降低了天线的谐振频率。天线的辐射口径大小为0.35λ0×0.29λ0，剖面高度为0.07λ0。与文献[1]相比，口径尺寸减小了50%，剖面高度相等。

所设计的三款小型化超表面天线与参考天线的性能对比如表1所示。天线1、天线2与天线3分别代表上文依次设计的三种天线。与微带贴片天线相比，工作带宽较宽。与文献[2]中4×4方形单元构成的超表面天线相比，尺寸更小。故本文提出的3种超表面天线实现了宽频带与小型化的设计。

表1 天线性能对比

5 结束语

本文通过使用特征模分析方法，设计了3种不同形式的小型化超表面天线。特征模分析可以简单快速地找到初始结构的最低阶特征模式，进而可以通过设计贴片的结构来降低其工作频率，实现小型化。设计的小型化天线不但尺寸小，克服了以往超表面天线尺寸较大的缺点，而且具有较低的天线剖面与较宽的工作带宽。低于半波长的超表面天线不仅可以用于阵列的设计，也可以用于多天线系统，从而有助于提升系统的性能。此外，天线结构简单，加工方便。