基于查找表法和优化光谱指数的马铃薯叶绿素反演

刘 楠，杨海波，高 飞，孙 智，贾禹泽，孙 涛，李 斐*

（1.内蒙古农业大学草原与资源环境学院/内蒙古土壤质量与养分资源重点实验室/农业生态安全与绿色发展自治区高等学校重点实验室，内蒙古 呼和浩特 010018；2.包头市园林绿化事业发展中心，内蒙古 包头 014010；3.扎兰屯职业学院，内蒙古 呼伦贝尔 017010）

马铃薯是中国继小麦、玉米和水稻之后的第四大粮食作物，无论在过去解决温饱问题还是在未来保证粮食安全方面都起到了重要的作用[1]。马铃薯叶绿素的实时监测对于马铃薯的种植监管至关重要。叶绿素是农作物生长的重要指示因子，是植物器官的重要组成色素[2]，与作物胁迫、衰老和含氮量有直接关系，因此精准、高效、便捷的叶绿素含量测定方法，对农田管理具有重要意义[3]。然而传统测定叶绿素含量的方法费时费力，破坏性强，无法测定同一叶片叶绿素含量随时间的变化情况[4,5]。为了增强叶绿素含量无损测定的实时性，前人开始使用叶绿素仪进行叶绿素相对含量的快速测定，利用CCM-200 手持叶绿素仪对作物叶绿素值进行测定，与叶绿素含量（mg/cm2）之间的相关性达到了显著水平[6,7]。研究表明，叶绿素仪读数会随着叶绿素浓度的变化引起误差，叶绿素浓度不均匀分布会导致校准函数的偏差[8]。并且叶绿素仪测定值为叶绿素相对含量而不是绝对含量，在使用叶绿素仪测定时会受叶片大小的影响，叶片较小时，易取到叶脉部位，影响测定结果[9]。

随着高光谱技术不断发展，其无损、测定面积大的优点为估测作物叶绿素含量提供了强有力的工具[10]，目前基于光谱信息的作物叶绿素含量的估算已经成为研究热点，高光谱指数反演法因计算方式简单并且具有一定的机理性而被广泛应用[11]。前人的研究表明，基于叶片尺度的高光谱指数与叶绿素含量具有良好的相关性，但是运用在冠层尺度上，由于植被结构和土壤背景对光谱反射率的影响，导致高光谱指数的估测能力降低[12]。随着生育时期的推进，作物冠层结构不断变化，作物的叶绿素含量差异也逐渐增大，高光谱反射率特性也随之变化[13]，这样很可能造成高光谱指数的敏感波段组合形式的变化，从而最终影响到高光谱指数对叶绿素含量的估测能力[14]。目前，用于减少背景效应并且增强光谱特征最广泛的方法是将有限数量的高光谱波段进行优化组合，寻找敏感波段，从而构建最佳高光谱指数[15]。此外，高光谱指数的方程形式也会影响叶绿素含量的估测。目前，高光谱指数方程形式种类繁多，对农作物叶绿素含量估测能力不尽一致[16]。因此，基于冠层光谱反射率的高光谱指数估测叶绿素含量不仅受到方程形式的影响，还受到波段组合的影响，使得很难找到具有普适性的高光谱指数，所以很有必要对指定的高光谱指数算法方程形式的敏感波段进行优化，提高高光谱指数的估测能力。

Jacquemoud 等[17]将 PROSPECT 模 型 和 SAIL 模型进行耦合得到PROSAIL 模型，可以很好的模拟出高光谱反射率。PROSAIL 模型是一个很好的工具，能够综合考虑土壤光学特性和植被的几何结构特征，根据输入参数值的不同组合能够模拟大量高光谱数据，建立查找表，依照实测数据，可以对农作物生化参数进行估测[18]。查找表法是一种有效的反演算法，在反演之前模型完成了许多模拟过程，通过查找表利用一阶导数插值法对森林叶面积指数进行反演，并且证明了方法的准确性（RMSE=1.3）[19]。研究表明，通过PROSAIL模型可以对作物的高光谱反射率进行准确反演，利用查找表法结合实测数据对春小麦进行叶绿素含量估测，虽然相关性较好，但是估测值大于实测值[20]。经过对模型参数的敏感性分析后，再对实测光谱和模拟光谱进行误差分析，建立查找表，进行玉米叶绿素含量估测，对模型进行评价，估测值接近实测值[21]。尽管在物理机理方面较为可靠，但是，针对一些难以获取的参数例如太阳天顶角等，在模型建立时对其需要进行假设，随着外界的变化，模型也需要进行改进；并且由于农作物不同，具体的参数设置也大不相同，这会限制模型设置的普适性。在反演中，查找表包含的高光谱信息越多才能保证方法在反演过程中的准确性，输入模型参数需要固定范围值且反演的光谱数多尽量覆盖输入参数的所有组合，这导致实测光谱与数据库进行匹配时计算速度变慢。此外，模型参数设置采用步长取值，那么随机取值匹配参数设置的模型能否提高估测水平还有待研究。除了查找表法，PROSAIL 模型的另一个用处是可以对光谱指数进行优化，利用PROSAIL 模拟数据对高光谱指数进行优化使光谱指数克服了本身的缺点[22]。高光谱指数建立模型准确估测叶绿素含量的前提是对叶绿素含量敏感波段的优化，因此针对不同光谱指数算法方程形式的波段优化是非常有必要的。

马铃薯植被的冠层结构为地上部茎呈菱形，初生叶为单叶，全缘。随植株的生长，逐渐形成奇数不相等的羽状复叶。并且马铃薯的盛花期较长，冠层分布大量的花朵，导致提取植被信息受到影响。所以，本研究的目的在于探究查找表法对马铃薯叶绿素含量的估测能力，评价PROSAIL模型对光谱指数优化后的普适性。最终得到适用于马铃薯叶绿素含量的估测模型，为马铃薯叶绿素含量诊断提供一种可行的测试手段。

1 材料与方法

1.1 试验设计

试验于2017～2018 年共设置了2 个田间试验。试验地点在内蒙古自治区阴山北麓武川县，气候类型属于温带大陆性季风气候，年平均气温为-14.8℃，一年中7 月气温最高，月平均气温为18.8℃。无霜期约124 d，年均降水量为354.1 mm左右[23]。试验地土壤类型为栗钙土，试验地土壤基础理化性质见表1。田间试验设置了不同的氮梯度处理，每个处理4次重复，管理为农户管理。具体试验设计描述如下。

表1 试验区土壤基础理化性质Table 1 Physical and chemical properties of tested soil

2017年试验在武川县进行，供试品种为‘夏坡蒂’，小区面积为72 m2，播种日期为2017年5月20日，收获日期为9月23日。试验设4个氮肥水平，分别为N 0，165，190和350 kg/hm2，期间进行4次追肥。各处理配施P2O590 kg/hm2、K2O 180 kg/hm2。2018年试验在武川县进行，供试品种为‘费乌瑞它’，小区面积为114 m2，播种日期为2018年6月14日，收获日期为9月15日，设5个氮肥水平，分别为N 0，90，180，270 和 320 kg/hm2，期间进行 4 次追肥。各处理配施P2O580 kg/hm2、K2O 157 kg/hm2。各小区随机排列。灌溉方式为滴灌，田间管理措施与当地农民习惯一致。

1.2 高光谱数据的采集

马铃薯冠层高光谱数据的测定需要选择在晴朗，无风的天气状况下进行，测定的时间段为10：00～14：00。每个小区扫描3 次，在不同氮肥梯度小区随机选取长势均匀的马铃薯两垄，最终测定结果取3 次扫描的平均值。高光谱仪（tec5，Oberursel）的波段范围为300～1 150 nm，高光谱仪的探头在测定时距马铃薯冠层高度为50～80 cm。400 nm 以下的波段噪声较大，导致高光谱的不连续，为了去除噪声的影响，将采用的波段为400～1 150 nm。对2017 年的马铃薯高光谱数据进行了3 次采样分别为苗期、块茎形成期、淀粉积累期，对2018 年的马铃薯数据进行了2 次采样分别为苗期、淀粉积累期。

1.3 叶绿素的测定

叶绿素含量的测定采用SPAD-502型手持式叶绿素仪，在获取高光谱的当天同步测定马铃薯的SPAD 值，每处理选取代表其生长势的马铃薯植株20株，每株取功能叶片（倒4叶）进行测量，取平均值作为该样本的SPAD 值。Vos 和Bom[24]通过SPAD值与叶绿素含量的线性关系，将SPAD值转换为叶绿素含量进行估测。

具体计算公式为：

式中：y是SPAD值，x是叶绿素含量，相关系数r=0.97，单位mg/g。

本研究为了使用查找表法进行估测，查找表法中参数为叶绿素含量而不是SPAD值，所以参考上述公式，通过线性关系将测定的SPAD值进行基于重量的单位转化为叶绿素含量（mg/g）。

1.4 PROSAIL模拟及查找表建立

基于PROSAIL 模型进行高光谱数据库的模拟工作，模型中的参数取值以LOPEX’93以及前人设置模型参数[25]为参考，综合马铃薯有关参数实测值的范围和国内外应用物理模型模拟冠层高光谱设定关键参数时的取值，模型输入参数具体取值见表2，PROSAIL 模型编写软件为R3.6.3。随后，通过覆盖输入参数的所有可能组合，模拟了10 000条高光谱数据，波段范围为400～2 500 nm。本试验将采取模拟反射率数据从400到1 150 nm，构建叶绿素含量冠层反射率查找表。为了单位统一，根据模拟数据中有叶绿素含量（单位：μg/cm2）和干物质量（单位：g/cm2），可以把PROSAIL 模型模拟的叶绿素含量单位换算成mg/g。

表2 模型输入参数Table 2 Model input parameter

1.5 高光谱指数的选择及优化

为了使高光谱指数消除冠层散射问题，有些研究使用反射率差比（RRD）等式来消除散射因子，其具有独立校准数据集的优势，并且在估测叶绿素含量的过程中具有较好的估测能力[26]。公式为：

式中：h、i、j和k代表全高光谱范围内的随机波长，三波段高光谱指数是特殊RRD 型高光谱指数[27]，本试验中h、k相等。

本试验中，假设RRD 型的高光谱指数与马铃薯叶绿素含量具有较好的相关性，并且受冠层结构的影响较小，使用波段优化算法来确定RRD 型高光谱指数的最佳波段组合，确定RRD 型高光谱指数优化过程中的固定波段[27]。

为了探究查找表法和高光谱指数反演方法对马铃薯叶绿素含量的估测能力，本试验从已发表的多种可用于叶绿素测定的高光谱指数中选取了具有代表性的6 类高光谱指数（表3），并且利用PROSAIL模型模拟的数据库对已发表的高光谱指数通过波段优化算法进行了中心波段的选择，目的是寻找马铃薯叶绿素含量的估测最佳中心波段。

表3 试验研究指数Table 3 Indices studied in the experiment

1.6 模型的评价

本试验综合已有的查找表法和高光谱指数算法，通过Excel 2019、Matlab 2018软件实现。在田间试验的基础上，筛选对叶绿素含量敏感的高光谱指数。查找表法与高光谱指数建模均使用采集于马铃薯苗期、块茎形成期和淀粉积累期的高光谱数据，其中75%试验田马铃薯数据用于建立模型，其余25%的数据用于模型的验证。利用决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）和相对误差（RE）综合评价模型，并绘制验证集的1∶1关系图。

计算公式为：

式中：n为样本个数，yi为实测值，为预测值，为平均值。

2 结果与分析

2.1 基于查找表法的马铃薯叶绿素反演

通过查找表法（Look-up table，LUT）对马铃薯叶绿素含量进行估测（图1），可以看出模型的估测值与马铃薯叶绿素含量的实测值无明显线性关系。对各生育时期的估测中，估测值低于实测值，而且年份对模型的估测能力具有一定的影响，2018年的估测值高于2017年的估测值。整体来看，本试验没有体现出查找表法对马铃薯叶绿素含量的有效估测。

图1 查找表法估测叶绿素值和实测叶绿素值散点图Figure 1 Scatter diagram of chlorophyll value estimated by look-up table(LUT)and measured chlorophyll value

2.2 基于PROSAIL模型的高光谱指数优化

高光谱指数对马铃薯叶绿素含量进行估测的过程中，生育前期由于植株较小，叶片无法有效覆盖扫描区域，在数据采集过程中容易受到土壤背景的影响；生育后期由于叶绿素含量过高时，受计算逻辑的影响，高光谱指数会出现数据饱和现象。为了解决这些问题，提高高光谱指数在马铃薯叶绿素含量上的估测能力，本试验以选择的6 类指数算法为依据（表3），利用PROSAIL 模型模拟的数据库，通过不同高光谱指数与叶绿素含量的相关矩阵图进行寻优，确定不同类型的优化高光谱指数（图2）。表4 列出了与叶绿素含量相关性最好的波段组合形式及最优方程形式，可以看出，6类高光谱指数与叶绿素含量的线性决定系数均在0.55 以上，整体相关性较好，其中与叶绿素含量相关性最好的是Opt-BNI，决定系数（R2）为0.65，波段组合为1 146和730 nm。优化后高光谱指数的敏感区域主要集中在550～610 nm和700～1 150 nm。RRD形式的优化高光谱指数敏感波段主要集中在550～600 nm和700～750 nm。表4的结果还表明优化后的高光谱指数与叶绿素含量的决定系数（R2）因波段的组成形式和拟合函数方程形式的不同而存在差异，但是都达到了极显著相关水平，说明通过优化算法得到的高光谱指数具备叶绿素含量的估测能力。

表4 高光谱指数与马铃薯叶绿素含量的方程式和决定系数Table 4 Equation and coefficient of determination between hyperspectral index and potato chlorophyll content

图2 马铃薯叶绿素含量与不同波段高光谱指数之间线性拟合决定系数（R2）的等值线图Figure 2 Contour diagrams of coefficient of determination(R2)between potato chlorophyll content and hyperspectral index

2.3 基于大田数据的验证及评价

为了进一步验证构建优化高光谱指数的稳定性和鲁棒性，利用大田实测数据与优化后的指数进行不同生育时期相关性分析（表5）。在马铃薯苗期6类优化高光谱指数与实测数据的相关性较差。在2017年马铃薯块茎形成期的高光谱指数Opt-EPI与马铃薯叶绿素含量的相关性最好，决定系数（R2）为0.58，在淀粉积累期，高光谱指数Opt-PSRI 与马铃薯叶绿素含量的相关性最好，决定系数（R2）为0.42；在2018 年，马铃薯淀粉积累期高光谱指数Opt-PSRI 与马铃薯叶绿素含量的相关性最好，决定系数（R2）为0.53。

研究结果表明（表5），生育时期和种植年份会影响高光谱指数对马铃薯叶绿素含量的估测能力。从整体分析来看，高光谱指数Opt-PSRI和Opt-EPI与马铃薯叶绿素含量的相关性较高，决定系数（R2）为0.61、0.52，体现在马铃薯块茎形成期和淀粉积累期的叶绿素含量与优化高光谱指数的相关性随着冠层的逐渐稳定显著提高，说明优化后的高光谱指数具备马铃薯叶绿素含量的估测潜力。

表5 优化高光谱指数与实测马铃薯叶绿素含量的决定系数Table 5 Coefficient of determination between optimized hyperspectral index and potato chlorophyll content

为了进一步评价两个优化高光谱指数的估测能力，本试验运用总样本的75%进行建模分析（图3a、3b），其中高光谱指数Opt-PSRI的建模水平高于Opt-EPI的建模水平。模型验证是检查模型适用性的过程，本试验在总样本中随机选取25%的实测数据进行模型验证。通过实测值和估测值的线性关系的决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）和相对误差（RE）来检验模型的估测能力和精度。验证结果如图3c、3d 所示，基于高光谱指数Opt-PSRI 和Opt-EPI 模型的马铃薯叶绿素含量的估测值与实测值线性拟合决定系数（R2）分别为0.72、0.63，且RMSE 和RE 明显较低，其中验证效果最好的是高光谱指数Opt-PSRI，估测值与实测值更接近1∶1线，数据的离散程度更小，模型的RMSE 和RE 较低，分别为2.22 mg/g、2.00%。

图3 基于优化高光谱指数的马铃薯叶绿素含量建模与验证Figure 3 Modeling and verification of potato chlorophyll content based on optimized hyperspectral index

为了检验优化高光谱指数是否受生育时期的影响，分生育时期进行分析（图4），结果表明，在苗期，优化高光谱指数与叶绿素含量的相关性较低（决定系数相比较于其他生育时期略低，图4a、4e）；在块茎形成期的时候高光谱指数Opt-EPI与马铃薯叶绿素含量的相关性升高；在淀粉积累期的时候，两个优化高光谱指数与马铃薯叶绿素含量的相关性最好。从整体数据来看，高光谱指数的估测能力并不高，受苗期的影响较大。对块茎形成期和淀粉积累期组合生育时期进行计算（图5），高光谱指数模型估测能力显著提高，决定系数（R2）均为0.69。

图4 基于优化高光谱指数与马铃薯叶绿素含量随生育时期的估测模型Figure 4 Estimation model with growth stage based on optimized hyperspectral index and potato chlorophyll content

图5 基于优化高光谱指数Opt-PSRI（R594-R500）/R572和Opt-EPI（R850-R702）/（R850-R676）与马铃薯块茎形成期和淀粉积累期叶绿素含量的估测模型Figure 5 Estimation model of chlorophyll content at potato tuber formation and starch accumulation based on optimized hyperspectral index Opt-PSRI(R594-R500)/R572 and Opt-EPI(R850-R702)/(R850-R676)

3 讨 论

实施无损获取作物的叶绿素含量是大田管理的前提，而高光谱遥感技术的发展为快速估测叶绿素含量提供了重要途径，植被冠层光谱受很多因素影响，如植被结构、太阳高度角等，这些因素都是不可人为控制的，并且不存在函数关系。前人为了解决这些问题，研究出多种估测方法和光谱指数的构建。本试验使用PROSAIL 模型模拟马铃薯光谱数据库，利用查找表法对马铃薯叶绿素含量进行估测，没有取得较好的估测效果。利用模拟数据库，结合波段优化算法对6类光谱指数进行优化，并反演马铃薯叶绿素含量，结果发现光谱指数Opt-PSRI 和Opt-EPI 均可用于马铃薯叶绿素含量的估测，光谱指数Opt-PSRI 的估测能力优于其他光谱指数，在估测马铃薯块茎形成期和淀粉积累期叶绿素含量具有一定的稳定性。

在波段优化算法下，利用PROSAIL 模型建立的数据库对传统光谱指数进行优化，优化光谱指数Opt-EPI 的敏感波段为702 和676 nm，靠近红光和红边范围，这与前人的研究一致[33]；基于PROSAIL 模型的不同计算形式光谱指数的波段优化显著提高了光谱指数叶绿素含量的估测能力，但是在运用到马铃薯中发现，部分优化光谱指数与马铃薯叶绿素含量的相关性较低，无法进行估测模型的构建，说明冠层水平的结构效应在波长上影响光谱反射率。不同计算形式的光谱指数与马铃薯叶绿素含量相关性研究发现，相对于其他类型的光谱指数，RRD 类型的光谱指数计算形式优化后与叶绿素含量相关性较好，这与前人的研究一致[27]，说明了该类型光谱指数计算形式优化后在冠层水平估测生物化学参数上具有一定的优势。

马铃薯生育时期对优化光谱指数估测能力具有重要的影响。在冠层结构较小的时候光谱指数很难与生物量建立关系[34]，从而光谱指数的估测能力较低，所以在苗期线性关系较差，由于冠层不稳定，导致在扫描光谱的时候受到了土壤背景的影响，并且马铃薯在苗期的时候一般不缺氮，通过土壤和种子所提供的养分来维持幼苗的生长，因此马铃薯苗期氮的实施诊断在农业生产中不是主要问题[35]；花后马铃薯植株冠层结构相对稳定，受土壤等因素较小，光谱指数与马铃薯叶绿素含量的相关性提高。并且可以说明优化算法在一定程度上克服了光谱指数在估测叶绿素含量时出现的饱和问题。马铃薯块茎形成期是关键生育时期，所吸收的氮素占需求量的80%左右[36]，追肥对产量有实质性的提高。在精准农业中运用遥感技术，应考虑生育时期的影响，在各生育时期冠层结构的变化将原本在冠层光谱反射率中体现的叶绿素含量变化被掩盖[27]。

对玉米各生育时期叶绿素含量的估测，查找表法具有良好的实用性，但均是基于单位面积内对叶绿素含量进行估测，所以在研究过程中发现PROSAIL 模型的叶面积指数作为参数极为重要[37]。PROSAIL 模型反演过程中会因为自身参数的不确定性、敏感性以及植被生理参数之间的相互作用带来误差影响[38]。由于在本试验中，没有对马铃薯叶面积指数进行测定，并且叶绿素含量转换公式是基于重量进行转换，在取样的过程中没有考虑重量的问题，所以叶绿素的估测缺少限制条件，导致估测不准确，这也是理论模型的一个弊端。而且前人研究发现代价函数的选择也会影响查找表法的估测精度[39]，所以利用物理模型估测马铃薯叶绿素含量时应对参数设定、代价函数的选取等多方面进行深入研究，在大田试验数据的获取中应增加测定项目对物理模型的马铃薯叶绿素含量估测加以限制条件，进一步完善基于物理模型对马铃薯叶绿素含量的估测，提高估测能力。

本试验通过PROSAIL 模型模拟和光谱测量获得马铃薯冠层反射率数据，利用查找表法对马铃薯叶绿素含量没有得到有效地估测。通过PROSAIL模型模拟数据库可对不同计算形式的光谱指数中心波段进行优化，来实现估测马铃薯叶绿素含量，光谱指数优化后的敏感波段主要集中在绿光、红光和红边。优化后高光谱指数对马铃薯块茎形成期和淀粉积累期组合的叶绿素含量进行估测，光谱指数Opt-PSRI（594 和572 nm）和Opt-EPI（702 和676 nm）与马铃薯块茎形成期和淀粉积累期组合的叶绿素含量相关性最优，估测模型的可靠性和准确性较好为高光谱指数估测马铃薯叶绿素含量的普适性提供了理论支持。