基于灰色预测法和三次指数平滑法的企业物流量预测研究

文/李石磊 白林

针对物流量的影响因素及预测问题，依据企业近年来物流数据，运用三次指数平滑法和灰色预测法建立预算模型，综合运用Matlab软件编程求解，验证模型的可行性和正确性，并得到未来两年的年出货量。在预测数据的基础上，分析企业在物流方面存在的问题并提出解决方案，为企业以后的发展。

引言

近几年来，数据预测得到了非常快速的发展，这在很大程度上对企业经营模式的变化提供科学的借鉴作用。指数平滑预测法凭借其操作简单，计算量小的优点，在数据预测行业运用非常广泛。但国内研究起步晚，数据预测模型主要还是借鉴国外经验。指数平滑法的预测应用范围很广，俞剑等[1]利用二次指数平滑法对非煤系地层隧道瓦斯涌出量进行了预测研究。肖云梅[2]对农产品的种类进行了预测，绍了长株潭地区农产品情况，选择并确定典型农产品预测种类，结合长株潭实际情况进行调研，采用二次指数平滑法对长株潭地区2019～2023年典型的农产品进行预测分析，在此基础上提供理论参考规划长株潭地区的农产品冷库布局，助力更好地进行优化，节省成本提高容积率。桂德怀[3]等人利用三次指数平滑法对上海集装箱的吞吐量进行了预测研究。可以看出预测方法的应用范围可以适用各种行业，方法也大致相同。还有些学者联合其他的预测方法与指数平滑法一起进行预测研究。韩咏贵[4]则采用指数模型和ARIMA对西北地区饱和水汽压差进行模拟和预测。包研科[5]融合了指数平滑与自回归预测的思想方法，提出了一个时间序列一步预测的微分动力学方程，并进行验证分析。史永胜[6]利用改进的指数预测法，构建一个系数自调的预测模型，借此对航材需求量进行预测。总结前人学者的研究发现，为了提高预测的准确性和模型的正确性，指数预测法可以结合各种预测模型进行预测，本文结合了灰色预测法，与指数预测法进行比较验证。

1.算例分析。

该企业为安徽芜湖某建材企业，成立于2006年年初，前身是芜湖市某橱柜制造厂。该企业是一家致力于橱柜建材加工的企业，其主要产品为PVC家具封边条，是全市各大家具厂主要供应商，可根据客户的个性化需求进行非标产品的定制。经过十数年的发展，企业客户遍及安徽，辐射全国。

1.1 数据收集。通过对企业往年销售记录进行整理，本文收集了企业从2006年创立至今共14年的年度出库数据，具体数据如下图1-1所示。根据图1-1中的数据将企业的年出库量转换成折线图后可以清晰的看出企业年销售量在14年的发展过程中主体呈上升趋势，并且在14年的时间内销量翻了三倍。降幅最大的年份是2008年，主要原因是受国内地震以及国外经济危机影响，房屋成交量下降从而导致整条产业链行情低迷。在近十年的发展中有两年出库量较上年有所下降，主要还是因为政治经济的因素，影响了楼市的行情。

图1-1 2006-2019年企业年出库量折线图

1.2 物流量预测分析。根据企业的年出库数据，本设计应用三次指数平滑预测方法，对2020年、2021年两年的年出库数量今进行预测分析，具体步骤如下：由数据可知，共有14项原始数列，并未超过15项，所以按步骤采用前三个数据的平均值作为初始的平滑值进行计算，即代入数据可得

从图1-1中可以看出，企业的原始数据长期变动趋势较缓慢，且变动接近稳定的常数。为了将近期的变化趋势充分考虑在内，故将权重系数取较小值，所以在0.1-0.4这个区间范围中选取。对α取0.1、0.15、0.2、0.3、0.4，分别带入模型对其进行预测，两两比较后选用误差最小的对比图进行预测。在预测中应用时，α需要根据观察值的具体变化情况来确定，首先大致确定α取值范围，然后在区间内取几个α值进行试算，同时用过去几年的预测值与实际值进行误差对比，最终取α=0.3=进行预测。

图1-2 α=0.3时预测值与实际值对比

1.3.预测结果。经计算，S2019(1)=872.03，S2019(2)=744.72，S2019(3)=646.40，a2019=1028.34，b2019=82.08，c2019=2.66。 由 此 ，Y2019T=1028.34+82.08T+2.66T2分别将T=1、T=2代入，可得2020年、2021年的出货量预测值Y2020=1113.08≈1113，Y2021=1203.14≈1204。根据模型全部预测值分别由该年份前一年的数据取T=1计算。最终预测值和实际值趋势对比见图1-3。

图1-3 预测值和实际值趋势对比

2.基于灰色理论的辅助预测。

灰色预测适用于小样本的预测，常用来解决一些不确定性的问题。灰色预测的运行方式是通过计算潜藏在各因素之间的关联度，并且鉴别系统各因素之间存在的发展趋势相异程度。灰色模型（GM，Grey Model）是它的核心体系，就是对原始数据进行累加运算生成近似的指数规律然后再进行建模的方法。

2.1 建立灰色预测模型

（一）数据的初步处理

设想x(0)为n个元素的长串数列x(0)=（x(0)（1），x(0)（2），…，x(0)（n）），x(0)的生成数列为x(1)=（x(1)（1），x(1)（2），…，x(1)（n）），其中x(1)则定义x(1)的灰导数为d（k）=x(0)（k）-x(0)（k-1）[9]。

令z(1)为数列x(1)的均值数列，即：

（二）定义灰微分方程模型

GM（1，1）的灰微分方程模型可定义为：

其中x(0)k代表灰导数，a代表发展系数，z(1)（k）代表白化背景值，b代表灰作用量[10]。

将k=2，3，…，n代入式中有：

（三）结果处理

可知YN代表数据向量，B代表数据矩阵，u代表参数向量，那么GM（1，1）就可以用矩阵方程来YN=B·u表示。

如果存在（BT·B）-1，由最小二乘法由

2.2 MATLAB灰色预测。基于灰色预测理论模型的基础上，运用MATLAB进行数据预测，将预测代码及数据输入MATLAB后进行运行。根据运行结果图2-1可以看出，企业的年出货量呈线性上升的状态，并且对未来企业两年的数据预测较为符合指数平滑法的预测值。

图2-1 运行结果图

3.总结。

在激烈的市场竞争状态下，中小企业如果面对市场做出最精准的判断，就能根据实际情况对企业做出有计划地发展战略规划，不断提升自身的管理能力培养竞争力。在本设计中，以企业作为研究对象，并运用了两种预测方法指数平滑理论、灰色预测理论，通过对收集到的数据进行图表生成后可以很清晰的看到该公司呈波动上升状态，然后代入模型可以看出企业在排除外力作用的因素下未来两年会有比较平稳的增长趋势，分别是2020年销量1113万米，2021年销量1203万米，从整体发展趋势来看这符合常理。但是由于当年突发疫情，导致企业推迟了一个半月复工，所以本文认为当年的销量并不会如预测值那么高，可能和往年差别不大。C