非饱和重塑弱膨胀土微观结构及土-水特征曲线试验研究

2022-02-23丁小刚马丽娜张戎令李佳敏蔺文博金依蕊

中南大学学报(自然科学版) 2022年1期

丁小刚，马丽娜,2，张戎令，李佳敏，蔺文博，金依蕊

(1.兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州，730070；2.兰州交通大学道桥工程灾害防治技术国家地方联合工程实验室，甘肃兰州，730070；3.卡迪夫大学工程学院，英国卡迪夫，CF24 3AA)

高速铁路的建成运营为我国经济核心区的形成及“丝绸之路经济带”大通道的构建奠定了坚实基础。马丽娜等[1]发现兰新(兰州—乌鲁木齐)高铁哈密段沿线联调联试前期，多个区域轨顶高程高出设计值。在该区域沿线路基中，非饱和弱膨胀性红层膨胀土是引起路基上拱变形、边坡开裂等的重要因素。红层膨胀土系典型侏罗系沉积岩，含微量蒙脱石等强亲水性黏土矿物，具有膨胀土的一般特性即胀缩性、裂隙性和超固结性[2]，这是引起该地区高速铁路路基上拱变形病害的重要原因，而目前针对由膨胀引起的路基、边坡病害尚无长期有效的整治措施和工程经验，严重制约和影响了高速铁路的运营和发展。因此，膨胀土微观结构和土水特性的研究具有重要意义。

非饱和土中固相、液相和气相各自的特征及相互间的作用是影响非饱和土物理力学特性的根本因素。这是因为，土孔隙间水气界面形成弯液面，导致孔隙产生吸力。吸力的变化体现了土体的强度变形特征，导致土体孔隙结构特征发生改变[3]，而膨胀土的吸(脱)湿胀缩又会改变孔隙特性。张先伟等[4]基于压汞(mercury intrusion porosimetry,MIP)和扫描电镜(scanning electron microscope,SEM)试验提出基于灰度计算土的三维孔隙率，较传统二值化处理的二维孔隙率准确度更高。张平等[5]研究了不同干燥方法对膨胀土压汞实验结果的影响。在此基础上，张唐瑜等[6-7]采用压汞法研究了弱膨胀土体积压缩过程中微观孔隙结构的变化规律，发现土体压实程度对膨胀土孔隙体积、孔径分布影响显著。随着土体孔隙结构的改变，孔隙内壁粗糙程度、孔隙结构复杂程度变化显著[8]。

土-水特征曲线(soil-water characteristic curve，SWCC)反映了土体中基质吸力与土的湿度状态之间的关系[9]。在非饱和土力学中，SWCC对于估算土体渗透系数、变形、强度[10]等具有重要价值。孔隙结构的改变使得膨胀土土-水特性亦发生相应改变。研究表明[11]，土体压实程度对SWCC 影响显著。针对这一问题，张雪东等[12]基于毛细管模型和CHILDS等[13]提出的统计学模型分析孔隙结构改变时非饱和黄土SWCC的变化规律。李同录等[14]通过滤纸法试验对不同密实程度的黄土的土-水特征曲线进行了对比分析。对于膨胀土而言，孔隙结构不仅受压实程度的影响，还受到吸(脱)湿膨缩过程中孔隙变化的影响。孙德安等[15]通过对不同密实程度的膨胀土进行研究，发现膨胀土干密度对高、低吸力区间的影响差异较大。谭晓慧等[16]对膨胀土吸湿过程中的体积变化进行了测定，得到了宏观体积变化对膨胀土SWCC 的影响规律。已有的研究大多考虑宏观密度、体积变化对膨胀土SWCC的影响，基于膨胀土微观孔隙结构探究压实程度对其SWCC 影响以及相同密实程度下膨胀土吸湿过程中孔隙结构的改变对于吸力影响的研究较少。

本文作者结合毛细管模型，基于MIP 试验，分析不同压实程度对兰新高铁哈密段膨胀土的孔隙体积、孔隙形状及孔径分布的影响及发展规律；采用热力学模型对其分形维数进行分析，以期表征不同干密度下的膨胀土孔隙结构的复杂程度；基于毛细管原理及CHILDS等[13]提出的模型计算膨胀土基质吸力，分析基于压实程度引起的微观孔隙结构改变对膨胀土SWCC 的影响规律；采用滤纸法探究不同压实程度膨胀土吸湿过程中孔隙结构的改变对于吸力的影响，以期得到压实作用对膨胀土土-水特性的影响规律；基于F-X模型和三参数模型分别得到2种作用下的膨胀土基质吸力拟合模型。

1 试验土样

在兰新高速铁路哈密段沿线某一典型上拱路段处取样，取样深度为8～13 m。试验土样系典型侏罗系沉积岩，呈泥状结构，泥质胶结，成岩性差，遇水易软化崩解，其基本特性见表1。膨胀土物理力学指标试验依据TB10102—2010“铁路工程土工试验规程”和TB10103—2008“铁路工程岩土化学分析规程”进行。

表1 膨胀土试样基本物理力学指标Table 1 Basic physical and mechanical indicators of expansive soil samples

参照TB10077—2019“铁路工程岩土分类标准”对试验土样进行膨胀等级界定，结果为弱膨胀性土。

2 微观孔隙结构

本文通过压汞试验测量材料的微观孔结构。根据WASHBURN 方程[17]得到水银所受压力P和毛细管半径R的关系如下：

式中：σ为水银的表面张力(取σ=0.485 N·m-1)；φ为所测多孔材料与水银的湿润角(试验取φ=130°)。

采用Micromeritics公司生产的全自动压汞仪进行压汞试验。试验时制备干密度分别为1.4，1.5，1.6，1.7 和1.8 g/cm3的5 组膨胀土试样；为确保试样孔结构不变，采用液氮冻干法对试样进行预干燥处理[5]，使得试样中冻结的水分升华；在向样品膨胀计注汞前先对预干燥处理的样品抽真空，以除去样品中存在的水蒸气和气体。

2.1 孔隙体积和孔径分布特征

基于MIP 试验结果，得到不同干密度下的孔隙分布曲线，如图1所示。

由图1(a)可知：压汞试验测得的试样孔径d为6～106nm。由图1(b)可知：试样整体孔径分布曲线呈三峰状分布，峰值对应的孔径范围分别为6～77 nm(峰Ⅰ)、550～3 900 nm(峰Ⅱ)和6 800～91 683 nm(峰Ⅲ)。随着初始干密度增大，峰Ⅲ面积明显降低，趋于双峰状分布。参考张英等[8]对孔隙的分类方法，并以膨胀土孔隙分布曲线的三峰态为依据，将膨胀土孔隙划分为小孔(6≤d＜300 nm)、中孔(300≤d≤6 800 nm)和大孔(d＞6 800 nm)。

图1 不同干密度下的孔径分布曲线Fig.1 Pore size distribution curves under different dry densities

随着制样干密度增大，其对小孔孔径分布曲线的影响较小，其峰值和峰宽波动较小；中孔孔径分布曲线峰值依次降低，峰宽略有增加。当干密度从1.4 g/cm3增加到1.8 g/cm3时，大孔孔隙体积峰值从0.082 9 mL/g 降至0.011 4 mL/g，降幅为86.25%。孔隙体积峰值降幅显著且明显左移，峰宽略有减小，孔隙分布曲线逐渐趋于双峰状。

压实作用对膨胀土孔隙体积的影响如图2所示。由图2可见：随着膨胀土干密度增大，膨胀土内部土骨架发生破坏或重组，导致孔隙结构发生显著改变，其中部分孔隙结构被破坏、压实、填充密实或转化成其他更小直径孔隙。当干密度从1.4 g/cm3增大至1.8 g/cm3时，膨胀土内部所有孔隙总体积降幅为28.09%，大、中和小孔隙总体积变化幅度分别为-60.00%，-12.36%和3.16%；大孔隙体积近似呈线性降低，降幅明显；小孔隙总体积、数量均增加。膨胀土干密度改变引起的孔隙结构的破坏、重组对膨胀土内部孔隙分布、体积分数影响显著。

图2 压实作用对膨胀土孔隙体积的影响Fig.2 Influence of compaction on pore volume of expansive soil

通过上述分析可得：随着制样干密度的增加，膨胀土内部孔隙总体积近似呈线性降低；制样干密度对小孔(6≤d＜300 nm)总体积基本无影响，孔隙体积分数明显增大；制样干密度对中孔(300≤d≤6 800 nm)孔隙总体积、数量影响较小；制样干密度对大孔(d＜6 800 nm)影响显著，大孔隙总体积降幅明显，尤其是孔径为6 800～10 000 nm 的孔隙受压实程度影响最为明显。

2.2 孔隙形状特征

非饱和土中孔隙水、气间的运动不仅受孔隙体积、孔径分布的影响，也明显受到孔隙形状特征的影响。为探究压实程度的改变对膨胀土孔隙形状特征的影响，采用进-退汞试验对其进行定量化研究分析，以期得到膨胀土孔隙形状随压实程度的变化规律。

膨胀土进-退汞曲线见图3。由图3可见：随着进汞压力增大，试样累计孔隙体积均在前期快速增大，后期则缓慢增大；退汞曲线变化规律则与之相反。这是因为，在进-退汞试验初始阶段，汞由与外界连接的大孔进入或退出土体，孔隙气体阻力、化学势较小。

图3 膨胀土进-退汞曲线Fig.3 Mercury advance-return curves of expansive soil

随着膨胀土压实程度增加，进-退汞曲线逐级降低，同一压实程度下退汞曲线均高于进汞曲线，产生了明显的滞回现象。理论上，进汞曲线始端与退汞曲线末端均应归至“0”压力点，但退汞试验末端明显高于“0”压力点，这是由瓶颈效应[18]造成的。

膨胀土不同形状孔隙体积见表2。由表2可见：5组膨胀土试样瓶颈孔体积分数均超过73%。随压实程度增加，瓶颈孔体积、体积分数逐渐降低，而其他形状孔隙体积基本维持稳定，体积分数增加。这是因为，在压实过程中，膨胀土内部强度较低的土骨架结构遭到破坏，在此过程中，大量瓶颈孔被破坏并被填充压实或转换成了孔径更小或其他形状的孔隙。

表2 膨胀土不同形状孔隙体积Table 2 Volume of pores in different shapes of expansive soil

由于大量瓶颈孔的存在，汞在进入某一空腔时需穿过直径更小的孔口。由式(1)可知，此时需要更大的压力。由于孔隙进-退汞路径不同，导致在退汞过程中汞在瓶颈孔中有一定的滞留，进而导致退汞曲线末端未返回至“0”压力点。进-退汞试验的滞回现象可从进-退汞过程中土孔隙的不均匀性、接触角及瓶颈效应的影响等方面进行分析。在进汞过程中，由于大孔隙化学势较高，汞先进入小孔隙后进入大孔隙，先进入小孔隙的汞会包围大孔隙中的气；在退汞过程中，汞先流出大孔隙并形成联通的气路阻碍小孔隙中汞的流出，从而产生退汞曲线高于进汞曲线的现象。

2.3 孔隙分形特征分析

分形几何(fractal geometry)在岩土体的研究中应用广泛，其中膨胀土分形计算模型主要有Menger 海绵模型、热力学关系模型、分数布朗随机场模型等。实践证明热力学模型[19]更适用于膨胀土和饱和软黏土的微观结构研究。由热力学模型[19]得汞压力P与进汞量V关系式如下：

将材料孔隙表面积S的分形标度与孔隙半径r、进汞量V进行关联，可得到孔隙分形维数DT。对于进汞操作，可将式(2)近似写为离散形式：

对式(3)两边取对数得：

以lnQn为横坐标、ln(Wn/r2n)为纵坐标进行线性拟合得到的直线斜率即为热力学分形维数DT，截距为常数项C1。热力学关系模型计算结果见表3。

表3 热力学关系模型计算结果Table 3 Calculation results of thermodynamic relationship model

由表3可知：不同非饱和膨胀土试样拟合结果的相关系数均大于0.999，线性关系显著；分形维数DΤ为2.782～2.848，在分形维数合理范围(2～3)之内[20]；分形维数随干密度增加而整体呈增大趋势，表明其孔隙表面在空间的形貌特性偏离光滑表面特性的程度也越远，孔隙结构越复杂。

基于压汞法的膨胀土微观结构分析结果表明，膨胀土总孔隙体积、瓶颈孔体积、大孔体积分数均随压实程度的增加近似呈线性减小，分形维数近似呈线性增加，如图4所示。由图4可见：随压实程度(干密度)增加，膨胀土小孔体积分数、孔隙结构复杂程度均逐渐增加，孔隙内壁愈加粗糙，不同密度膨胀土试样结构差异显著。

图4 分形维数DT与膨胀土干密度的关系拟合结果Fig.4 Fitting results of relationship between deformed dimensionality DT and dry density of expansive soil

3 土-水特征曲线

非饱和土中水相的运动与土颗粒的体积、矿物成分、孔径分布特征、温度及压实程度等有关。在特定情况下(如土体水分受一种或多种因素作用时)，SWCC 是表征土含水率与基质吸力关系的唯一曲线。因此，为研究压实程度改变导致的膨胀土微观孔隙体积、孔径分布及孔隙形状的变化对非饱和重塑微膨胀土土-水特性的影响，基于膨胀土微观结构和Young-Laplace方程推导膨胀土土-水特征曲线，并采用滤纸法测试压实作用下的膨胀土土-水特征曲线。

3.1 试验过程

在压汞试验中，可通过Washburn 方程得到膨胀土微观孔隙结构参数，并基于Young-Laplace 方程及其孔径分布和孔隙体积变化，通过毛细管原理分析基质吸力与膨胀土微观孔径d的关系。

式中：ψ1为压汞法所得基质吸力；Pa为孔隙气压力；μw为孔隙水压力；T为水的表面张力单位，取72.25×10-3N·m-1；α为水土之间的接触角，一般取0°。

采用滤纸法试验进行膨胀土土-水特征曲线对比试验。采用国产慢速滤纸进行基质吸力的测量，试验步骤如下。

1)将“双圈”滤纸置于烘箱烘干12 h备用。

2)将土样碾细并过孔径为2 mm的筛，置于恒温烘箱于105 ℃烘干8 h。

3)使用环刀制样器和液压千斤顶制备干密度分别为1.4，1.5，1.6，1.7 和1.8 g/cm3的5 组环刀样，环刀样直径为61.8 mm，高为20 mm，各组控制含水率范围为4%，6%，……，20%和22%，并制备平行试样。

4)采用圆形密封盒作为试验容器，盒底放置3张滤纸，其中两侧滤纸为保护滤纸，其直径略大于环刀直径，中间滤纸为接触法测量滤纸，其直径与环刀直径一致。

5)使用配套的密封垫圈进行密封处理并置于

25～27 ℃的恒温试验箱中平衡10 d；

6)采用精度为0.1 mg 的电子天平迅速测定滤纸含水率。

滤纸法所得基质吸力测定方程[21]如下：

式中：ψ2为土体基质吸力；wfp为滤纸质量含水率。

3.2 试验结果及分析

3.2.1 滤纸法所得土-水特征曲线模型拟合

为分析膨胀土压实作用对基质吸力和土-水特性曲线发展规律的影响，分别采用3种典型SWCC模型即Van Genuchten 模型(简称为V-G 模型)、Fredlund-Xing模型(简称为F-X模型)和Gardner模型，对滤纸法试验所得不同干密度和含水率耦合状态下的膨胀土土水-特征曲线进行拟合。

1)Van Genuchten模型：

式中：θ为试样体积含水率；ψ为试样基质吸力；θr为残余体积含水率；θs为饱和体积含水率；b，m和n均为拟合参数，m=1-1/n。

2)Fredlund-Xing模型：

式中：ψr为残余基质吸力，kPa。

3)Gardner模型：

F-X模型所得SWCC参数拟合结果见表4。由表4可见：相关系数R2均达到0.980 以上，其拟合效果均优于V-G和Gardner模型的拟合效果，更适用于弱膨胀土吸力拟合分析。

表4 F-X模型所得SWCC参数拟合结果Table 4 Fitting results of SWCC parameters by F-X model

3.2.2 压汞试验SWCC拟合分析

不同干密度下体积含水率与基质吸力的关系曲线如图5所示。

由图5可知：膨胀土基质吸力随含水率增大而呈非线性减小；基质吸力特性曲线随干密度的增加整体逐渐上升。在低吸力范围内，不同干密度下的土-水特征曲线趋于离散。考虑到3 种典型SWCC 模型需考虑膨胀土饱和体积含水率和残余基质吸力的影响，计算公式复杂且参数较多，故为探究膨胀土压实程度对SWCC 的影响，对压汞法所得土-水特征试验数据进行非线性拟合分析，最终确定采用三参数对数函数模型拟合膨胀土基质吸力与体积含水率的关系：

图5 不同干密度下的土-水特征曲线Fig.5 Soil-water characteristic curves under different dry density

式中：α，β和γ为拟合参数。

三参数模型拟合结果见表5。由表5可知：三参数对数模型所得相关系数R2为0.980～0.995，拟合效果较好，与文献[22]中结论较一致，说明该模型具有一定的实用性。拟合参数α，β与膨胀土干密度ρd近似呈线性相关，如图6所示。

图6 参数α，β和γ关于膨胀土干密度的拟合结果Fig.6 Fitting results of parameters α,β and γ with dry density of expansive soil

表5 三参数对数模型拟合结果Table 5 Fitting results of three paramcter model

将参数α和β关于干密度ρd的拟合公式代入式(10)中，得到有关膨胀土干密度ρd的土-水特征数学模型：

根据式(11)，可在已知膨胀土体积含水率和干密度情况下对膨胀土的基质吸力进行预测及计算，并将其用于岩土体其他特性分析。

4 结果分析与讨论

4.1 压实程度对SWCC的影响

通过图1和图5分析可知，压汞法和滤纸法分别得到的膨胀土土-水特征曲线均符合PSD曲线三峰态分布规律。膨胀土的土-水特性受孔隙分布控制，孔隙分布密度高的区域对应的土-水特征曲线陡，孔隙分布密度低的区域对应的土-水特征曲线较缓。

随压实程度(干密度)增加，所得膨胀土基质吸力均呈现不同程度增大。结合压汞试验所得孔隙体积、孔径分布结果可知：随着压实程度增加，膨胀土内部累计孔隙总体积降幅为28.09%，大、中和小孔隙总体积变化幅度分别为-60.00%，-12.36%和3.16%，但小孔隙数量增幅远高于大、中孔隙数量降幅(假设孔隙均为圆柱状，各范围孔径取均值，孔隙高度与半径相等)，试样总孔隙数量增加。由Young-Laplace方程可知吸力与孔径呈反比，因此，随压实程度的增加，试样吸力明显增加，SWCC曲线过渡段整体向右上方移动。

4.2 试验方法对SWCC的影响

土的基质吸力是由土孔隙间水气界面形成的弯液面产生的。不同压实程度下膨胀土SWCC 不同，说明其微观结构发生了改变，而同一压实程度下压汞试验和滤纸法试验所得SWCC存在差异，表明压汞试验在孔隙结构、基质吸力分析中仍存在一定误差。

由压汞理论推导出的膨胀土基质吸力与滤纸法试验测得的基质吸力处于同一量级，但呈现出不同程度的分散状态。这是因为：1)MIP 试验所得并非膨胀土全部孔隙体积，其可测得的最小等效孔径为6 nm，而土工测试水分子能够填充的最小孔径为0.3 nm。由式(5)可知，土体吸力与孔径呈反比，即此部分孔隙本身产生的吸力很大。2)由表2可知膨胀土孔隙形状并非都符合球形孔假设，不同干密度下瓶颈孔体积分数均大于73%且还会存在一定数量的密闭孔隙。因此，随着进汞压力增加，孔隙内水银介质会不断增多但不可能被完全填充(进汞压力不能无限增大)。同时，孔隙分形维数也随着制样干密度增大而增大。泥岩孔隙的空间分布形态越复杂，材料孔隙表面在空间的形貌特性偏离光滑表面形貌特性的程度也越远，增加了孔隙形状的不确定性。3)采用滤纸法试验测量不同干密度的膨胀土吸力时，土样吸湿后体积膨胀，在侧向受限条件下，压实作用和湿胀作用均会对土样内部孔隙产生不同程度的挤压作用，且干密度越大，土样膨胀潜势越大，对大孔隙体积、孔隙分布影响越显著；而压汞试验中由于汞不会使固体材料表面湿润，即试样处于非真实浸水状态，不会引起膨胀土的湿胀作用，压实制样后前者孔隙被更充分压缩，持水能力增强，导致二者SWCC 曲线出现偏离，且偏离程度随干密度增加而扩大。