考虑环境荷载作用的膨胀土边坡挡墙侧向土压力研究

2022-02-23刘云龙李文庆张景伟徐永福

中南大学学报(自然科学版) 2022年1期

刘云龙，李文庆，张景伟，徐永福

(1.郑州大学土木工程学院，河南郑州，450001；2.上海交通大学土木工程系，上海，200240)

膨胀土是一种含有蒙脱石、伊利石以及高岭石等强亲水性矿物的高塑性黏土，其主要工程特性可归纳为胀缩性、裂隙性、高固结性和低渗透性[1]。膨胀土广泛分布在全世界40多个国家，在我国，膨胀土的分布涉及20 多个省、市和自治区，总面积超过10万km2[2]。随着经济的高速发展，我国先后实施一系列国家级战略工程，如南水北调、西气东输和西电东送等，上述工程均穿越大面积膨胀土地区。膨胀土的特殊工程性质对气候环境变化异常敏感，在季节性干湿循环作用下，膨胀土的变形极易引发建筑物基础开裂、边坡失稳等工程事故。例如南水北调工程中段沿线曾发生大量土体滑坡和挡墙损坏，严重威胁人民的生命和财产安全，因此，膨胀土引起的危害又被称为“工程中的癌症”[2-5]。

胀缩性(增湿膨胀和脱湿收缩)作为膨胀土最突出的工程特性，对工程建设安全影响极大，“晴天一把刀，雨天一团糟”就是对其危害性的形象描述[2]。近年来，国内外学者在膨胀土增湿膨胀问题的研究中取得了显著进展。在降雨入渗作用下，随着含水率增加，膨胀土结构软化、强度降低、体积显著膨胀并对邻近支挡结构产生膨胀力，膨胀力受土体增湿程度、起始含水率和干密度等因素的影响[6-8]。然而，相较于增湿膨胀，膨胀土脱湿收缩现象的研究往往被忽视，膨胀土脱湿收缩和低渗透性是裂隙产生的根本原因[9]。膨胀土裂隙不仅会降低土体强度，而且会引起深层土体暴露，为雨水入渗打开优先通道，导致裂隙处膨胀土迅速增湿，使湿润峰快速到达裂隙以下土体，进一步破坏土体结构，进而影响工程安全[9-10]。

受膨胀土特殊工程性质的影响，膨胀土地区滑坡现象频发。滑坡的本质是由坡体抗滑力小于下滑力的土体下滑，设立挡土墙可以有效增大抗滑力，提高边坡稳定性。挡土墙在边坡土体下滑力作用下，产生远离土体的(平动和转动)位移Δ，当土体达到极限平衡状态时，则挡土墙紧贴边坡的一侧受到主动土压力Ea的作用，而另一侧埋入土体中的小部分墙体受到被动土压力Ep的作用。干湿循环下膨胀土体积形变对挡土墙的土压力分布有显著影响，进而导致土压力的合力和作用点位置发生改变。挡土墙受力分析是挡土墙设计的基础，若受力分析与实际情况相差过大，则容易导致挡墙出现开裂、倾覆等破坏。深入探究膨胀土主动土压力和被动土压力问题对膨胀土地区挡土墙的设计和边坡防护至关重要。在前期研究基础上[11]，本文着重研究主动土压力相关问题。挡土墙主动土压力问题一直是岩土工程中研究的重点和难点，在众多理论中，库仑和朗肯土压力理论运用较广泛[12]。由于该土压力理论具有一定适用性，如朗肯土压力理论要求墙背竖直光滑，库仑土压力理论适用于无黏性土。而实际工程工况复杂，难以满足以上条件，因此，许多学者对复杂工况下挡土墙主动土压力进行了研究：陈建功等[12]改进土压力变分法，提出考虑黏性土抗拉强度的挡土墙主动土压力计算公式；蒋峻峰等[13]考虑了黏性土黏聚力对主动土压力的影响，对库仑土压力理论进行扩展；王仕传等[14]基于挡土墙位移与土体内摩擦角的关系，提出了改进的考虑位移影响的主动土压力计算方法；王杰等[15]利用水平微分单元法提出了考虑土拱效应的无黏性土刚性挡墙主动土压力计算公式；陈茜等[16]采用条分法建立了非饱和无黏性土考虑吸力非线性分布的主动土压力计算模型；胡晓军等[17]基于平面滑裂面假定，提出了考虑基质吸力的非饱和膨胀土主动土压力计算公式。

随着对膨胀土膨胀力和膨胀变形研究的不断深入，相关学者在试验、理论和数值分析方面均取得了丰硕的研究成果。然而，现阶段的研究主要集中在对入渗增湿阶段膨胀土的膨胀力和膨胀变形的预测，针对蒸发脱湿过程中裂隙发育机理和深度、挡墙后侧向土压力随吸力变化规律以及主动土压力分布的研究尚较少。本文基于非饱和土力学双应力变量理论，定量分析脱湿收缩过程中裂隙开裂深度、挡墙侧向土压力随吸力的变化和不同工况下膨胀土主动土压力，建立相关预测模型，并结合工程实例加以验证。相关研究成果能够用于膨胀土地区的挡墙设计和工程性状评估。

1 蒸发脱湿过程中挡墙后膨胀土侧向土压力发挥机制

1.1 蒸发脱湿过程中膨胀土的开裂机理及裂隙发育深度

膨胀土具有胀缩性，在蒸发脱湿过程中，伴随土体收缩，包括竖直和水平方向的收缩，相应产生2个方向的收缩应力即竖直收缩应力和水平收缩应力，分别记为σv和σh。膨胀土还具有低渗透性，蒸发脱湿时上层土体水分蒸发量比下层的大，上层土体收缩应力也较大。如图1所示，上层土体单元1水平收缩应力σh1大于下层土体单元2水平收缩应力σh2，即σh1＞σh2。此外，土体单元还受到土体自重引起的侧向土压力σc的作用，σc与土层深度z和单元体上部土体平均重度γi呈正比，记上层土体和下层土体单元受到的侧向土压力分别为σc1和σc2，则σc1＜σc2。显然，(σh1-σc1)＞(σh2-σc2)，当σh1-σc1大于土体的抗拉强度时，上层土体被拉裂，竖向裂隙出现。竖向裂隙出现后，裂隙面会形成新蒸发面，加剧了裂隙面附近土体中水分蒸发，使水平方向土体收缩，促进了竖向裂隙的进一步发育。同时，与上述竖向裂隙形成过程相似，水平方向靠近裂隙面和远离裂隙面的土体中水分蒸发速率不同，导致收缩应力不同，进而产生横向裂隙。

图1 蒸发过程中膨胀土中裂隙的开展和单元体受力分析Fig.1 Development of cracks in expansive soils and stress state of soil elements at different depth during evaporation

在蒸发脱湿过程中，膨胀土侧向土压力的计算必须考虑裂隙。随着土体水分流失，土体开始收缩，导致上层膨胀土与支挡结构分离，膨胀土与支挡结构的分离高度称为开裂深度[12]。饱和土的抗拉强度很小，可以忽略，然而，非饱和膨胀土由于存在吸力，具有一定的抗拉强度。当非饱和膨胀土的抗拉强度等于主动土压力时，出现裂隙(式(1))。非饱和膨胀土作用于墙背光滑的支挡结构时，主动土压力可用式(2)计算[18]。

式中：σha为主动土压力；σt为土体抗拉强度；σs为上部土层单位重力和荷载引起的竖向应力；φ'为土体有效内摩擦角；c'为有效黏聚力；(ua-uw)为基质吸力；φb为相对于基质吸力的内摩擦角。

MORRIS 等[19]考虑了非饱和土基质吸力的作用，给出非饱和土抗拉强度σt的计算如下：

式中：αT为非饱和土拉伸应力的修正系数，0.5＜αT＜0.7。

将式(2)～(4)代入到式(1)中可得到式(5)，可以利用泊松比、有效内摩擦角和土水特征曲线(SWCC)等信息预测非饱和膨胀土开裂深度。如果忽略荷载效应，σs仅由土体重度γ引起，则σs计算式为式(6)。将式(6)代入式(5)得到式(7)，由式(7)可预测无荷载作用下膨胀土开裂深度。若已知SWCC，则式(7)也可以改写为式(8)。

式中：zc为开裂深度；γ为土体重度；θ为体积含水量；θr为残余体积含水量；θs为饱和体积含水量。

1.2 蒸发脱湿过程中挡墙后膨胀土侧向土压力的发挥机制

膨胀土具有胀缩性，其在增湿膨胀时会产生水平膨胀力，因此，计算膨胀土侧向土压力时必须考虑水平膨胀力的作用。膨胀土增湿过程中基质吸力由(ua-uw)a减少到(ua-uw)b时膨胀土侧向土压力增量σL(a-b)为[11]：

式中：υ为泊松比；Ps(a-0)为基质吸力从(ua-uw)a降至0 并保持体积不变时产生的竖向膨胀力；E(a-0)为基质吸力在0～(ua-uw)a范围内土体的平均弹性模量；Ps(b-0)为基质吸力从(ua-uw)b降至0并保持体积不变时产生的竖向膨胀力；E(b-0)为基质吸力在0～(ua-uw)b范围内土体的平均弹性模量。

ROSENBALM 等[20]的研究表明，在一定条件下，膨胀土的脱湿过程可以看作吸湿过程的逆过程。因此，膨胀土在脱湿过程中，侧向土压力的减少值可以采用类比增湿过程中侧向土压力的增加值计算。图2所示为膨胀土蒸发过程中基质吸力和挡墙侧向土压力的变化示意图。由图2可见：膨胀土在脱湿过程中，单元体水分流失，基质吸力由(ua-uw)b增加到(ua-uw)a，侧向土压力减少值可由式(12)计算。

图2 蒸发过程中膨胀土中的基质吸力和侧向土压力变化Fig.2 Changes of matrix suction and lateral earth pressure of expansive soil during evaporation

2 挡墙后膨胀土的主动土压力

干湿循环过程中，膨胀土侧向土压力存在上下限值，如图3所示，莫尔圆直径随着土体增湿而增大。当莫尔圆接触到剪切强度破坏包线时，土压力达到极限状态。换句话说，作用在挡土墙上的侧向土压力不能大于被动土压力，也不能小于主动土压力，以免土体发生剪切破坏。

图3 增湿和脱湿过程中膨胀土侧向土压力的变化范围Fig.3 Variation range of lateral earth pressure of expansive soils during wetting and drying process

传统的朗肯土压力理论只适用于饱和土且光滑的结构面。然而，在工程实践中，结构表面粗糙度不可忽略(如钻孔桥墩)，水渗入后，膨胀土仍达不到完全饱和。

在上述情况下，膨胀土-结构界面的摩擦力和土体中的吸力都会显著影响侧向土压力的分布。在传统的挡土墙结构设计中，当考虑挡土墙的粗糙度和倾角时，一般采用库仑土压力理论或改进

的库仑土压力理论进行土压力计算[21]。然而，库仑土压力理论虽然可用于计算合力，却不能给出类似朗肯土压力理论的应力分布曲线，因而不能解决需明确侧向土压力随深度变化的特殊问题。王成华等[22]研究了墙背竖直表面粗糙的支挡结构受力性状，得出墙背粗糙情况下饱和土主动土压力σha1的计算公式，如式(13)所示。

式中：p0为水压力；ca'为界面有效黏聚力；δ'为界面有效内摩擦角。

目前，学术界普遍使用2 个独立变量(净正应力和基质吸力) 解释非饱和土力学行为。FREDLUND 等[23]提出利用净正应力和基质吸力计算非饱和土抗剪强度τf(如式(16))。然而，式(16)没有考虑土体脱湿时基质吸力增加而导致的抗剪强度非线性增加。VANAPALLI 等[24]进一步提出了一个半经验公式(见式(17))来预测这种抗剪强度的非线性增加。HAMID 等[25]在此基础上，类比式(16)和式(17)得到非饱和土-结构界面抗剪强度计算公式，见式(18)和式(19)。

式中：σnf为土体发生破坏时的正应力；uaf为破坏时的孔隙气压力；uwf为破坏时的孔隙水压力；δb为相对于基质吸力的界面有效内摩擦角。

为了简化计算，分别用式(16)和式(18)描述非饱和条件下土和土-挡土墙界面抗剪强度包线，并考虑基质吸力对土体抗剪强度和土-挡土墙界面抗剪强度的影响，对式(13)进行扩展。

图4所示为非饱和土中光滑和粗糙挡墙表面上朗肯主动土压力的发展特征。通过作一系列辅助线，可以得出点D的横坐标σha1即为饱和土-粗糙界面最小水平应力，此方法详细推导过程可见参考文献[11,22]。由图4可见，在相同条件下，随着基质吸力增加，粗糙挡墙面和光滑挡墙面主动土压力均减小，且粗糙挡墙面主动土压力较光滑挡墙面大。粗糙挡墙面-饱和土σha1、光滑挡墙面-饱和土σha2、粗糙挡墙面-非饱和土σha3和光滑挡墙面-非饱和土σha4主动土压力预测公式分别由式(13)和(20)～(21)，(24)给出。

图4 非饱和土中光滑和粗糙挡墙表面上朗肯主动土压力的发展特征Fig.4 Development characteristics of Rankine's active earth pressure in unsaturated soils against frictionless and rough surface

3 案例验证

本文利用BENVENGA[26]提出的理论预测模型进行验证，试验装置布置如图5所示。该试验记录了自1995年5月—2004年4月的大量试验数据，包括沿深度方向的体积含水量分布和侧向土压力分布等。BENVENGA[26]通过试验得出膨胀土的平均弹性模量为5 MPa，泊松比为0.4。NELSON 等[27]对该试验中膨胀土土层参数进行了统计，其结果如表1所示。

表1 BENVENGA试验中膨胀土土层参数(NELSON等[27]修正)Table 1 Index properties of expansive soil in BENVENGA test(Modified by NELSON,et al.[27])

图5 膨胀土侧向土压力试验布置图[26]Fig.5 Layout of lateral earth pressure test for expansive soil[26]

BENVENGA[26]在试验中得到一系列膨胀土体积含水量和基质吸力。利用FREDLUND 等[28]提出的F-X 土水特征曲线模型，对BENVENGA[26]测得的数据进行拟合，得到土水特征曲线(SWCC)，如图6所示。图7(a)所示为2 个时期不同深度膨胀土的体积含水量分布[26]。利用图6和图7(a)可得到沿深度方向膨胀土的基质吸力分布，如图7(b)所示。BENVENGA[26]提出恒定体积竖向膨胀力与土壤体积含水量的关系式(式(25))，利用式(25)和图7(a)可以得到不同深度土体恒定体积条件下的竖向膨胀力。将上述数据代入式(12)可以得到由土体含水量下降、基质吸力增大导致膨胀土侧向土压力的减小值，进而预测2003年9月侧向土压力，如图8所示。将预测值与实测值相比较，发现预测效果较好，且在2003年9月实测值中，至深度约0.716 m处才测得土压力，说明有裂隙出现，且裂隙开裂深度为0.716 m。