基于虚拟阻抗的多逆变器并联运行控制策略研究

涂其华，周志钢，程凡华，李 灵

(国网潜江市供电公司，湖北 潜江 433100)

通过并网逆变器把分布式电源和微电网建立物理连接，灵活地实现与大电网并网运行或者自主的孤岛运行，由于分布式电源的类型多样，各微电源的逆变器形成一种并联运行方式[1-2]。基于线路等效感性阻抗实现的传统下垂控制实现与低压微电网线路等效阻抗呈阻性的矛盾，容易引起并联运行的逆变器相互之间功率分配不合理以及运行稳定性差的问题，进而引起逆变器相互之间的环流和降低微电网输出电压质量。

微电网多电源、大容量并联运行，对多逆变器稳定运行控制技术的研究提出了更高的要求，相关研究对其运行可靠性提供关键技术保证。

文献[3-4]中改进的下垂控制方法，引入的虚拟电阻中和逆变器输出等效阻抗中的电阻，使其变为纯感性负载，但忽略了过大的电阻对系统功率和压降的影响，同时无法消除非线性负载对系统谐波稳定的影响，谐波电流通过虚拟电阻引起电压畸变以及并联逆变器之间的功率分配不合理的问题。文献[5-6]提出在传统PQ下垂控制的基础上增加了负载电流和输出电压的反馈补偿，增加了瞬时基准补偿环和输出阻抗调节环，但是控制复杂，系统稳定能力不足，工程应用能力有限。文献[7-9]将逆变器输出的功率虚拟转换，在一定程度上对不同逆变器之间功率的均分和系统谐波环流抑制能力有限。

对此，本文提出了一种通过引入虚拟阻抗的多逆变器并联控制策略，使得逆变器等效输出阻抗呈可调节的感性，合理分配不同逆变器之间的功率，改善了逆变器输出电压质量并减小相互之间环流。

1 基于虚拟阻抗的逆变器输出阻抗设计

考虑到多个逆变器并联运行时虚拟阻抗的引入对系统阻抗的影响时，首先对多逆变器并联系统的输出阻抗进行分析，并联逆变器输出特性控制框图如图1所示。

图1 并联逆变器输出特性控制框图

图1中，Udc为逆变器直流侧的直流母线电压；L、C和R为逆变器输出侧低通滤波器的滤波电感、滤波电容和等效串联电阻；iL为电感电流；iC为电容电流；i0为逆变器输出电流；u0为逆变器输出电压经过LC低通滤波器后的实际输出电压；u0ref为逆变器输出电压经过LC低通滤波器后的输出电压额定参考值。一般情况下，逆变器的开关频率很高，可认为在一个开关周期内，各变量的瞬时值等于其平均值。针对逆变器的控制采用基于虚拟阻抗的电压电流双闭环控制方法，其具体控制框图如图2所示。

图2 基于虚拟阻抗的电压电流双闭环控制框图

逆变器的输出电压u0可以表示为

u0ref(s)GInv(s)-ZInvE(s)i0(s)

(1)

式中：GInv(s)和ZInv(s)分别为基于电容电流反馈控制的闭环传递函数和等效输出阻抗；ZInvE(s)为引入虚拟阻抗后的等效输出阻抗，表示为

(2)

在引入一定的虚拟电感Lv后输出阻抗的幅频特性受R的影响降低，使基频输出阻抗ZInvE近似呈纯感性。因此可以通过改变Lv设计系统电感，进而实现各并联逆变单元的系统阻抗匹配，提高相互之间的无功功率分配精度。

低压线路一般存在LLine远大于RLine，假定低压线路阻抗ZLine为

ZLine=RLine+sLLine

(3)

引入虚拟阻抗后的并联逆变器的基波系统阻抗ZLine可表示为

Z=ZInvE+ZLine=Rs+jLs

(4)

式中：ZInvE近似呈纯感性，ZLine呈纯阻性，在Rs和Ls大小相当时容易引起功率耦合以及输出电压的降落。对此，通过引入虚拟负电阻减小系统阻抗中的阻性成分，降低输出功率之间的耦合程度，虚拟负阻抗可表示为

(5)

系统阻抗由逆变器的等效输出阻抗和线路阻抗构成，总的系统阻抗Z(s)可以表示为

(6)

选择合适的虚拟负电阻Rv满足阻抗匹配要求，实现系统的功率解耦。考虑到功率解耦时，使系统阻抗在基频处R=X，滤波时间常数Tf很小，可以忽略，GInv(s)=1,ZInv(s)=0，进而总的系统阻抗可以简化为

Z(s)=RLine-Rv+s(LLine+Lv)

(7)

从式(7)可知，在基波阻抗条件下只需要满足Rv=RLine，即可对逆变器输出的有功功率和无功功率实现完全的独立解耦控制。当Rv变化时绘制出Y(s)的根轨迹图，如图3所示。

从图3中根轨迹可以看出，随着Rv的增大，位于实轴的极点逐渐向虚轴靠近，系统稳定性逐渐加强，当Rv=RLine极点位于原点，系统达到临界稳定状态。考虑到Rv和RLine比较相近时，对暂态扰动的衰减时间常数较大，应选择合适的Rv使主导极点与虚轴保持一定的距离。

图3 系统导纳根轨迹

2 改进下垂控制策略分析

考虑到传统的PQ下垂控制无法实现并联逆变器之间的功率合理分配和环流有效抑制，提出了一种基于虚拟阻抗和功率差额的改进下垂控制策略，实现了含有阻性、感性和阻感性等效线路阻抗的并联逆变器之间的功率合理分配、环流有效抑制以及降低线路阻抗不平衡对系统稳定运行的影响。

逆变器的等效输出阻抗对并联逆变器的输出特性影响较大，而逆变器内部的固有阻抗和感抗比较小，可以忽略其影响。虚拟阻抗的引入消除线路感抗的影响，使得系统阻抗近似恒定，为逆变器之间的功率均分提供条件。由于逆变器输出含有谐波成分，尽管引入虚拟阻抗仍无法做到完全的功率解耦控制，使得输出的有功功率P和无功功率Q同时与输出电压和角频率w有关，改进的下垂控制可以表示为

(8)

式中：m和n分别为电压频率和幅值下垂系数；ω0和E0为逆变器输出电压的初始频率和幅值，增大下垂系数能有效提高逆变器之间的功率分配精度，但是会降低系统的电压调整能力，合适的下垂系数能有效平衡逆变器之间的功率分配精度和系统电压调整能力。由于各逆变器之间的等效输出阻抗不匹配，输出电压的初始频率和幅值不一致。电压的频率最大下垂系数mmax与频率最大偏移量Δωmax和系统最大允许额定容量Smax存在见式(9)。

(9)

基于电压的幅值下垂控制系数nmax必须考虑引入虚拟阻抗的影响，跟踪参考电压的最大允许电压调整值ΔEmax可以表示为

(10)

式中：I0max为满载时最大输出电流；Zv(jω0)为基频下的虚拟阻抗，非基频情况下不再讨论。针对下垂系数m和n的变化情况：在m恒定不变、n逐渐变大或者n恒定不变、m逐渐变大，系统动态响应能力加强但系统阻尼降低。因此，下垂系数的整定必须综合考虑系统的动态响应和稳定能力。

3 仿真分析

基于上述理论分析， 在Matlab/Simulink 建立了基于图1的仿真模型，该模型以2台功率为10.0 kVA的逆变器，组成无互联通信的并联系统。每个逆变器由单相全桥电路构成，载波频率为12.8 kHz，并通过LC滤波器输出220 V工频交流电压。假定逆变器1的线路阻抗ZL1=0.1+j0.05 Ω，逆变器2的线路阻抗ZL2=0.2+j0.08 Ω，仿真参数见表1，逆变器1先带7.5 kW的有功负荷运行，在t=1.0 s时逆变器2投入并联系统运行。

表1 系统仿真参数

仿真采用基于虚拟阻抗的改进型下垂控制策略，2台相同容量的逆变器并联运行时的功率分配、输出电流以及相互之间的环流仿真波形如图4所示。

图4 并联逆变器输出功率波形

图4中仿真结果表明：有功功率在t=1.0 s之前逆变器1输出有功功率为7.5 kW，在逆变器2投入运行后，t=1.05 s时逆变器1和逆变器2输出的有功功率都为3.75 kW并实现均分，有效降低了逆变器之间的功率耦合度。无功功率在t=1.10 s之前2台逆变器输出无功接近零，在逆变器2投入运行后，由于逆变器1和逆变器2的等效输出阻抗不一致，使得2台逆变器输出电压和电流存在较大的相位差，进而增加了2台逆变器输出无功功率偏差，逆变器1输出感性无功功率0.5 kvar，逆变器2输出容性无功功率为0.5 kvar，引入基于虚拟阻抗的改进型下垂控制策略后补偿了逆变器之间的等效输出阻抗差异，使得逆变器的输出无功功率偏差近似为零。

图5中仿真结果表明：在t=1.10 s之前，逆变器1输出电流11.3 A，逆变器2无输出电流，在t=1.10 s时逆变器2投入运行，经过一段时间后逆变器1和逆变器2而均分有功负荷，输出电流均为5.7 A。在引入基于虚拟阻抗的改进型下垂控制策略后，降低了并联逆变器之间的等效输出阻抗差异，有效降低了2个逆变器之间的环流，峰值由0.2 A降低到0.03 A。

(a)未引入虚拟阻抗

(b)引入虚拟阻抗图5 并联逆变器输出电流及环流波形

考虑到多逆变器并联系统中的逆变器功率大小不一致，在仿真模型中将逆变器1的额定功率设定为20.0 kVA，逆变器2的额定功率为10.0 kVA，在t=5.0 s时，引入基于虚拟阻抗的改进型下垂控制策略，相应的仿真参数不变。在负载功率变化时，假定负载功率在t=2.0 s时增加到11.0 kW，在t=3.5 s时增加到21.0 kW，2台并联运行的逆变器输出功率的变化情况如图6所示。

图6中仿真结果表明：在t=2.0 s之前空载运行，在t=2.0 s之后逆变器1输出有功功率为6.0 kW，逆变器2输出有功功率为5.1 kW；在t=3.5～5.0 s时间段逆变器1输出有功功率为13.7 kW，逆变器2输出有功功率为6.8 kW；在t=5.0 s后，逆变器1输出有功功率为14.0 kW，逆变器2输出有功功率为7.0 kW。由于并联运行的逆变器1和2的等效输出阻抗存在差异，逆变器1和2无法按比例负载有功功率，同时还输出一定的无功功率，引起2台逆变器之间的环流和功率损耗。在t=5.0 s时，引入基于虚拟阻抗的改进型下垂控制策略后补偿了阻抗差异，降低了无功偏差，在减小环流的同时，实现了并联运行的逆变器输出功率按比例分配。

图6 并联逆变器输出功率波形

4 结语

本文针对多逆变器并联运行时功率合理分配和环流抑制的问题，提出了一种基于虚拟阻抗多逆变器并联运行控制策略，仿真结果验证了该控制策略表现如下： ①选定合适的虚拟阻抗值使得并联逆变器的等效输出阻抗呈可调节的感性，有效降低了线路阻抗引起的功率耦合程度；②改进下垂控制并整定合适的下垂系数，实现了并联逆变器之间的功率合理分配，并减小了相互之间的环流。