不同内容物的包装容器振动特性试验

李铁，李光

不同内容物的包装容器振动特性试验

李铁，李光

（天津科技大学，天津 300457）

探讨包装容器的扫频特性以及随机激励下的频域和时域特征，讨论不同内容物对包装容器振动特性的影响。针对液体、固体不同内容物对包装容器进行扫频和随机振动试验，以振动强度，内容物体积为变量对比分析不同容器加速度响应，频域分布特点和响应能量。在扫频试验中，内容物为固体时，共振频率集中在50 Hz附近；内容物为液体时，当其体积占包装容器总容积体积的比值为50%、80%时，容器一阶共振频率在20 Hz附近。在随机试验中，内容物为液体时包装容器响应加速度功率谱密度分布较固体时分散，加速度响应能量整体较固体大，在内容物占包装总容积体积的比值为50%时响应能量最大，激励强度增加对内容物为液体的包装容器响应影响明显，正态分布能很好地描述了包装容器的随机振动响应时域分布；内容物为液体时加速度响应分布与高斯分布偏离明显。内容物不同会造成包装容器共振频率、响应加速度、功率谱密度分布等的显著差异。

内容物；包装容器；振动特性；加速度响应

随着社会发展，各种液体工业品需求和物流运输大量增加。目前油漆、涂料、盐酸等工业产品主要是依靠类圆柱和类长方体的包装容器进行运输。在运输过程中，受到振动、跌落等作用，内装液体在运输过程中不仅会有静压力，而且会产生晃动，对容器产生了动态压力，会一定程度影响容器力学结构性能。

国内外学者对包装件的振动特性进行了大量的研究，主要是针对包装件的试验探究[1-5]和仿真优 化[6-7]。秦伟等[1]利用Matlab/simulink仿真平台搭建三自由度半正定系统随机振动仿真，并进行了实验验证。王志伟等[2]分析了不同面积衬垫，不同约束方式下包装件的加速度响应。Fang Ke等[3]建立了分段线性随机振动模型，针对跳跃现象对包装响应的影响做了试验和数值模拟研究。Wang等[4-5]对不同约束，堆码条件下的包装件进行了随机振动特性分析。米男男等[6]使用Workbench分析软件对天平包装件进行了随机振动分析，并经过响应曲面优化分析对包装进行了改进。张帆等[7]通过Workbench仿真平台对多士炉进行了静力学、随机振动和跌落仿真分析，并针对仿真结果对该包装进行了优化设计。

目前对储液包装容器的动力特性的研究主要是仿真手段并且主要考虑包装件在跌落条件下仿真分析[8-10]。门超等[8]使用Workbench进行红酒包装的跌落分析，并以整体变形和衬垫质量为优化目标对红酒包装进行了优化。李强等[9]通过建立PET本构模型，使用Euler和Lagrange法，分析了不同跌落高度、跌落角度、储液量和瓶厚对储液容器特性的影响。目前储液容器的晃动振动主要在其他领域应用较为广泛[10-15]，但鲜有学者探究储液包装容器的振动特性。王龙益等[10]通过双向流固耦合方法对铁路客车水箱进行了仿真分析，并通过试验进行了验证。程贤福等[11]对轻型货车油箱进行了模态仿真分析以及在含油量50%的情况下进行振动仿真，并对仿真模型进行了实验验证。吴作伟等[12]采用双向流固耦合对动车组车载水箱的液体晃动问题进行了建模和数值分析，并进行了实验验证。Kalyan Kumar Mandal等[13]研究了弹性水箱的非线性，考虑不同频率的谐波和随机激励条件下流体的非线性效应。Zhao Yi等[14]采用SPH有限元法计算了大型液化天然气储罐在不同液体深度下的地震响应，因为计算效率高效，为在个人计算机模拟超大型储罐提供了一种可行的方法。Sung Chan Kim等[15]使用拉格朗日-欧拉方法对飞机燃油箱子在军用规范条件下进行了晃动数值分析，研究了晃动对油箱内部构件的损伤破坏。

由上可知，国内外学者对包装容器的振动特性鲜有研究，因此文中通过试验方法探究不同内容物包装储液容器的振动特性，探讨液体晃动对包装容器振动特性的影响，为后期包装容器振动仿真分析提供一定的技术参考，并为运输安全评估提供一定参考。

1 试验

1.1 试验对象及仪器

试验对象：选择市面常用运输包装容器，该包装容器为一个类长方体桶，容器容积为10 L，容器材料为PP板材。内装物为液体和固体，内装液体为水（密度为1000 kg/m3，粘度为0.8937 mPa·s），液体体积占包装容器总容积的20%、50%、80%，各占比液体内容物与固体内容物的质量保持一致。

试验设备：苏州苏轼试验仪器有限公司DC-600-6通用型风冷电动振动台，频率为5～5000 Hz，最大位移为51 mm，RC-3000振动控制系统以及扬州英迈克测控技术有限公司压电式加速度计，试验设备见图1。

图1 振动台及数据采集设备

1.2 试验装置

将包装容器置于振动台中心位置，通过捆扎绳（通过拉力计控制捆扎绳的张紧程度）将其固定约束在振动台上，使用2个加速度传感器来表征整个系统，传感器1安装在桶盖右侧位置用来采集容器的加速度响应out，传感器2安装在振动台体用来检测输入的加速度in，进而控制台体运动，实验装置见图2。

图2 试验装置

1.3 振动试验

1.3.1 扫频振动试验

参考GB/T 4857正弦变频振动试验办法，设置扫频加速度为0.5，设置扫频范围为3～100 Hz，扫频速率为12 Hz/min，采取数据。探究不同内装物及其不同体积的共振频率，直接由振动控制系统获取扫频加速度-频率曲线。

1.3.2 随机振动试验

随机振动试验采用ASTM D4169-16铁路谱随机振动测试标准，总共分为高中低3个等级，对应的功率谱密度图见图3，对应的表见表1。直接由控制系统获取响应时域和响应PSD谱，信号平稳后进行采样，时间为5 min。

图3 ASTM D4169-16铁路运输随机振动PSD曲线

2 结果与分析

2.1 扫频试验容器的加速度响应

表1 ASTM D4169-16铁路运输随机振动PSD数据

Tab.1 PSD data of random vibration of ASTM D4169-16 railway

图4 扫频试验包装储液容器加速度响应

内容物为固体时，其一阶共振频率主要集中在48～50 Hz附近，内容物为固体时几乎不会影响共振频率，共振频率主要受物体质量影响，但容器体积较小，质量对共振频率影响不大。内容物为液体时各等级的容器最大加速度响应在5.01～7.32附近；内容物为固体时，容器最大加速度响应在3.83～4.53附近。结果表明，内容物不同，包装容器的共振频率和响应加速度不同。

2.2 随机振动试验容器的响应频域分析

包装容器在该路谱激励下的加速度响应功率谱密度（PSD）见图5。可以看出，该包装容器加速度响应PSD主要受振动等级、不同内容物和内容物体积占比的影响。

内容物为液体时，随着激励强度增加，加速度响应也随之增加，并且增加的幅度越来越明显，这可能是因为随着振动强度增加，液体晃动更加强烈，液动压力的增加导致包装容器响应的增大。在同一振动强度下，不同体积液体的容器加速度响应PSD分布明显不同，这是由于不同体积液体对包装容器的相互作用不同导致其整体的共振频率变化。不同液体体积的包装容器的响应能量分布不同，液体占比越小，振动加速度响应能量分布就越集中，能量主要分布在共振频率附近。当容器内容物为固体时，随着激励强度的增加，加速度的响应随之增加，但是增长幅度并没有明显增加；在同一振动强度下，不同体积固体的容器的加速度响应分布几乎没有变化，不同固体体积的包装容器能量集中在50 Hz附近，且分布都很集中。

铁路、公路等运输条件下，激励的能量大小主要集中在10～100 Hz，内容物为液体时，更容易产生大的响应。响应能量会影响包装容器在运输过程中的损伤程度，因此需要进一步分析不同条件下包装容器的响应能量大小，不同体积占比内容物和不同振动等级的响应加速度均方根Grms分布见表2。内容物为液体时，振动强度对容器影响明显，响应能量较固体大；能量响应基本呈先增大后减小的趋势，在内容物占比为50%时响应能量值最大。在试验中只是进行信号采样，液体震荡未对包装容器造成损坏，但是Grms越大，包装容器在相同时间更容易发生疲劳损伤，因此在运输过程中，内容物为液体时包装容器更容易发生损伤破坏。

2.3 随机振动试验容器的响应时域分析

由频域分析可知，内容物为液体时，当其体积占包装容器体积比为80%、50%时，频域分布变化明显；当内容物为固体时，当其体积占包装容器体积比为50%时响应能量最大。因篇幅原因选择液体体积占比为80%、50%，固体体积占比为50%以及空桶为不同实验条件，其对应的加速度响应时程曲线见图6，加速度响应与频域结果分析一致，容器加速度响应主要受振动等级，内容物及其占比的影响。

图5 不同包装容器的加速度响应PSDs

容器受到固定约束，容器在振动过程中跳动受到限制，因此总体上包装容器加速度响应基本对称。在内容物相同时，其加速度响应随着振动等级的增加而增加。内容物为液体时，尤其在液体体积占比为80%、50%时，因为一阶共振频率的变化明显，导致激励能量在共振点的输入较固体时大，因此容器的加速度响应也较大（见图6a、c）。

2.4 随机振动加速度响应分布

进行加速度响应分布分析可以进一步了解包装容器响应特性，因此对上述相对应的加速度响应的时域信号进行分布分析。处理随机时域信号的分布主要有Rayleigh、Weibull、Normal等，因为Rayleigh、Weibull概率密度函数在<0时为0，显然不能够描述该容器的加速度分布，再加上整个系统的激励信号为高斯信号，因此采用正态分布进行加速度响应分析归纳，正态分布概率密度函数见式（1），容器响应加速度概率密度分布见图7。

表2 加速度均方根值Grms分布

Tab.2 Distribution of RMS value of acceleration

图6 响应加速度时域谱

图7 响应加速度时域概率密度分布

通常用偏度（）和峭度（）来评价随机信号分布的高斯性和非高斯性，偏度描述信号分布的对称性，峭度描述信号分布的陡峭程度。当偏度为0，峭度为3时该分布为高斯分布。通过Matlab计算不同信号的偏度和峭度，具体数据见表2。产品响应加速度均值和方差在表3中也一并给出。

对不同条件下包装容器的加速度分布进行拟合后，决定系数2都大于90%，说明该模型比较精确，回归效果较显著，整体上正态分布能很好地描述储液容器在各条件下的响应加速度。因为容器被施加固定约束，整体结构不会发生跳动，所以总体上响应加速度并没有表现出明显的非高斯性质。振动等级越低，响应加速度概率密度峰值越大，随着振动强度增大，峰值越小但分布越分散，且在内容物为液体时标准差较其他条件大，说明充液的容器在同样的激励下更容易发生大的响应，在充液比为50%时更加明显。在相同的条件下，内容物为固体时较液体更接近高斯分布，说明内容物为液体时，液体晃动会造成系统的非线性更加明显。

表3 容器响应加速度分布拟合期望、标准差、偏度、峭度

Tab.3 Fitting expectation, standard deviation, skewness and kurtosis of container response acceleration

3 结语

因为液体晃动会对容器的振动性能产生重要影响，文中研究了在相同约束下不同内容物在不同体积下对包装容器振动性能的影响。扫频试验结果表明，液体晃动会对包装容器的共振频率及共振加速度峰值产生影响，尤其在液体体积分数大时变化明显。随机振动试验表明，内容物为液体时，容器响应PSD分布较固体分散；随着振动强度增加，液体容器响应PSD增长幅度较固体容器大；液体容器响应能量较固体容器整体大，更容易发生疲劳损坏。整个系统符合正态分布，振动等级增加，分布更加分散；因为液体晃动作用，内容物为液体时，系统的非高斯更加明显。后期可以探究容器倾斜角度造成液体的分布变化对容器引起的振动响应的影响，并通过双向流固耦合仿真手段进行包装容器的优化，对后期包装容器物流运输进一步做出指导。

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Experiment on Vibration Characteristics of Packaging Containers with Different Contents

LI Tie, LI Guang

(Tianjin University of Science and Technology, Tianjin 300457, China)

The work aims to discuss the frequency-sweep characteristics of the packaging container and the frequency domain and time domain characteristics under random vibration excitation, so as to explore the effect of different contents on the vibration characteristics of the packaging container. Frequency-sweep and random vibration experiments were carried out on packaging containers for different contents of liquid and solid. The acceleration response, frequency domain distribution characteristics and response energy of different containers were compared and analyzed with vibration intensity and contents volume as variables. According to the results of frequency-sweep experiment, when the content was solid, the resonance frequency was concentrated around 50 Hz. When the content was liquid and its volume accounted for 50% and 80% of the volume of packaging container, the first-order resonance frequency was about 20 Hz. In the random experiment, when the content was liquid, the PSD distribution of packaging container was more dispersed than that when the content was solid and the grms was larger than that of the solid as a whole. The response energy was the largest when the contents accounted for 50% of the total volume of the packaging container. The increase of the excitation intensity had obvious impact on the response of the packaging container when the content was liquid, and the normal distribution could well describe the time domain distribution of the random vibration response of the packaging container. When the content was liquid, the acceleration response distribution deviated from Gaussian distribution obviously. Different contents will cause significant differences in resonance frequency, response acceleration and power spectral density distribution of packaging container.

contents; packaging container, vibration characteristics; acceleration response

TB485.1；TH113

A

1001-3563(2022)03-0161-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.03.020

2021-08-20

天津市自然科学基金（17JCTPJC54900）。

李铁（1996—），男，天津科技大学硕士生，主攻包装动力学。

李光（1975—），男，博士，天津科技大学副教授，主要研究方向为包装机械与虚拟仿真。

A 文章编号：1001-3563(2022)03-0161-08