固体推进剂装药结构完整性分析的研究进展

魏晓林，周建辉，李宏岩，舒慧明

(1.西安近代化学研究所， 西安 710065；2.山西北方兴安化学工业有限公司， 太原 030008)

固体推进剂装药作为火箭发动机的主要结构件和承力件，在制造、贮存和工作过程中，需要承受温度、振动、加速过载和点火增压等载荷的作用。这些载荷使装药内部产生微观变化，若超过其力学性能的承载范围，将会引起药柱变形或者推进剂-包覆层-绝热层-壳体界面脱粘等现象，导致药柱燃烧面积迅猛增大，燃烧室压强超过设定值，轻则改变发动机预定的工作特征，重则引起发动机解体等严重事故。由此可见，固体火箭发动机的工作可靠性一定程度上受到装药结构完整性的影响。

装药结构完整性分析是一项十分复杂的工作，其研究内容涉及多个方面。文章针对固体推进剂装药，基于粘弹性力学理论，探讨了推进剂的失效判据，并重点分析了药形结构、材料性能、载荷形式和老化贮存4个因素对推进剂结构完整性的影响，以期为后续药柱及发动机的设计与寿命评估提供一些借鉴意义。

1 装药结构完整性分析的用途简述

装药设计是动力推进装置研究的关键内容，包含药型设计、性能设计和结构设计等方面。结构完整性设计作为装药设计的必要环节，承担着非常重要的角色。它将结构分析与失效分析相结合，首先通过数值计算和试验研究等手段，得到装药在各种载荷下的应力应变结果，在该基础上选用合适的失效判据来分析结构性能，最终判断装药结构是否完整。该项任务与发动机内弹道指标相结合，指导发动机的优化设计。

2 推进剂的粘弹性力学行为

固体推进剂是一种高分子聚合物材料，表现出很强的粘弹性，在分析结构完整性之前，首先需要研究粘弹性力学行为。粘弹性材料的宏观结构表现形式受温度直接影响，图1给出了推进剂药柱变形状态与温度变化的关系，大致可以分为3个阶段，即玻璃态、高弹态和粘流态。第一条虚线对应的温度称为玻璃化温度，第二条虚线对应的温度称为粘流温度。大量研究表明，当固体推进剂工作温度处于玻璃化温度以上时，其力学行为处于粘性材料和弹性材料之间，力学响应对温度有很强的依赖性，同时体现着弹性和粘性2种性质。

图1 药柱变形与温度的关系

对于分析结构完整性而言，大型软件仿真计算发挥了重要的作用，在这过程中首先面临的问题是如何选择合适的本构模型以及方程参数，使仿真结果接近推进剂实际力学行为，提高计算精度，为此科研学者做了大量研究工作。在粘弹性本构模型领域，可归纳分为线性和非线性2种。线粘弹性是指在一定范围内的应力极限下，应力随应变呈线性关系变化。当固体推进剂形变量不大时，可认为其为线粘弹性材料，线粘弹性本构模型可用于分析固体推进剂在载荷下的力学响应，是目前应用最广泛的一种模型。随着计算机技术的发展以及对仿真结果精确度的日益提高，逐渐发展了非线性粘弹性理论，主要用于分析推进剂在大变形载荷下的力学行为。王礼立等对推进剂材料进行动静态力学试验，兼顾材料在高低应变率下的力学响应，提出了适用于宽泛应变速率下的朱-王-唐非线性本构模型，该模型因为其方程简单、参数易得，并且应用范围广泛，而得到了研究学者的青睐。李毅在ZWT模型基础上，简化并修正了方程参数，提出了一种基于拉伸试验并考虑损伤因素的非线性粘弹性本构模型创建方法，对模型进行了试验验证，发现与计算结果基本一致。

针对推进剂纷繁复杂的力学特性，国内外建立了不同种类的本构模型，很大程度上提高了装药结构的计算精度。然而在具体工况下，针对特定使用条件，如何从众多模型中正确选择合适的本构关系是计算的难点。另外，考虑到多种多样的环境载荷，推进剂多组分、大颗粒的细观结构，基体损伤、界面脱湿等破坏机理，如何将这些因素综合应用到结构完整性分析是今后发展的重要方向。

3 推进剂的失效判据

对装药结构进行完整性分析，必须首先对药柱破坏判据进行研究。严格地说，推进剂破坏判据是一个很复杂的问题，涉及多向应力-应变状态、加载历史、应变速率、温度与湿度、老化等多种因素，目前尚未建立统一的破坏判据。

鉴于推进剂的损伤机理和破坏形式多种多样，目前关于推进剂的失效判据并无固定可靠的依据可循。一般情况下，根据所受载荷类型依据设计经验选择相应的破坏判据。现在采用的破坏理论仍然是借鉴金属材料展开的，如最大应力应变理论、最大八面体剪应变理论等，但这些理论经验成分都比较明显，而且无法进行有效验证，另外考虑到推进剂经历各种载荷的联合作用，容易造成损伤累计，所以该项工作难度很大。因此，重视理论指导和试验研究，从物理机制出发，细致地探究损伤机理，得出符合实际缺陷的失效判据是众多学者的研究重点。

4 固体推进剂装药结构完整性分析

由于推进剂装药生产的成本较高，并且周期很长，加之不能重复使用，而影响装药结构完整性的因素又很复杂，所以采用现场试验方法研究该课题不具备现实性。随着科技日益发达，目前多借助于数值仿真进行模拟计算，再利用试验进行验证，以提高分析效率。

4.1 药形结构对固体推进剂装药结构完整性的影响

固体火箭发动机具有广泛的应用领域，针对作战要求的不同，目前装药药形结构趋于新颖化和多样化，应力集中现象较易发生，进行各种载荷下结构完整性分析难度加大。研究学者通过数值计算得到不同药形几何参数对力学响应的影响规律，确定最优装药结构，为药型选择提供依据。田鹏等指出对于高数发动机装药，可以在药柱局部采用环向开槽结构，以降低应力集中，并通过结构完整性计算，得到增加槽体的深度比增加宽度更能有效地缓解应力集中的结论；王晨飞等通过仿真计算和实验论证相结合的方法，采用Python语言对某型固体火箭发动机药柱进行建模分析，研究了低温冲击载荷下长径比、数等几何参数对装药结构完整性的影响，指出当药柱的长径比大于4时，数是影响药柱最大应变值的关键参数，长径比的作用逐渐减弱；龚建良等提出在单室双推力发动机设计中，为了满足推力特征需求，常需要通过调整燃面实现推力比，所以一般情况下装药内燃面较复杂，致使结构完整性问题突出，有必要利用二次开发程序确定药柱内孔结构，研究药柱内燃面对力学响应的影响规律；对于大型浇铸装药，为提高工作可靠性，一般设有应力释放结构，国外学者Chen针对有应力释放结构的装药，基于有限元分析软件，通过四面体网格划分，给出了装药的最佳结构尺寸计算方法，并验证了装药的结构完整性；李磊借助MSC Marc仿真软件，针对伞盘型装药，改变伞盘位置及外形尺寸，验证了宽度、深度等参数对改善局部应力的有效性，确定了装药最终尺寸。

针对药形结构趋于多样化的现象，目前结构完整性研究已经从单一的药柱设计成型后的评估判断，发展到了前期参与到药型的优化筛选过程，但目前的药型优化过程处于摸索阶段，经验成分较为明显，只能考虑部分参数，不能包含所有药型变量，复杂数学模型的建立存在困难，并且理论依据尚不健全，因此开展不确定结构的优化分析、开发药形结构集成软件是今后发展的一个主要方向。

4.2 材料性能对固体推进剂装药结构完整性的影响

推进剂材料自身性能是影响装药结构完整性的直接因素，配方、原材料批次、药型、生产工艺、包覆方式等都会造成材料性能的波动，并且不同的参数值，如初始模量、密度、泊松比、热膨胀系数等对结构完整性有不同的影响结果，研究学者对此开展了大量论证工作。蒙上阳应用结构分析软件和Von Misses应变失效准则，探究了在温度和内压载荷下推进剂模量、泊松比和热线膨胀系数对装药结构完整性的影响，指出推进剂泊松比常用区间为0.490 0～0.499 5，在这范围内随数值增大，装药结构完整性越优越，出现失效事件的概率越低；孙俊丽针对某型号固体火箭发动机研究了在低温点火下泊松比对装药结构完整性的影响，建议进行大口径、大长径比发动机装药结构完整性分析时，应根据测试及经验对泊松比在不同温度下分别取不同的值，整体上泊松比随着温度升高的趋势，取值应逐渐微小增加；唐国金通过解刨1985年生产的某型自由装填装药，实测了推进剂松弛模量和衬层弹性模量等参数，运用有限元软件进行了应力分析，得到药柱在常温环境下使用时，发动机的结构完整性完好，换至高温地区贮存使用时，安全系数降低，结构完整性变差的结论；蔺文峰研究了绝热层材料参数对推进剂Von Mises应变的影响，如表1所示，随着泊松比和弹性模量不断增大，推进剂的Von Mises应变呈降低趋势，这说明增大泊松比和弹性模量可以提高装药结构完整性。

表1 绝热层材料参数对推进剂Von Mises应变的影响

材料性能对结构完整性分析的关键性已经引起研究学者的高度关注，进行了较透彻的分析并总结出一些结论。然而，由于材料参数随温度和时间而改变，对外界环境具有很强的依赖性，稳定性和重现性较差，并且理论计算与试验验证具有一定偏差，研究难度不言而喻。在今后的分析过程中建议建立完善的材料数据库，优化试验流程，并开发新式材料模型导入到计算软件中，才能使分析方法具有工程实际应用意义。

4.3 载荷形式对固体推进剂装药结构完整性的影响

发动机在执行任务时处于恶劣的工作环境，载荷形式多元化，关于该方面的研究较多，表2列举了近些年相关文献分析的载荷种类，主要涉及温度冲击、加速度过载和点火压力3个方面，对装药结构完整性提出了考验。

表2 载荷形式分析归纳

1) 温度冲击

对于贴壁浇注式发动机而言，药柱通过衬层-绝热层粘接作用与壳体固定，相对于药柱，壳体为刚性材料，在温度变化过程中可以忽略体积的改变，而药柱体积会随温度发生变化，并由于壳体的约束作用导致应力不能完全释放，从而产生结构应力，发生脱粘现象，影响结构完整性。周红梅基于粘弹性本构方程，建立了数学模型，对贴壁浇铸式装药固化降温过程中的结构完整性进行了仿真计算，计算结果表明前、后封头降温速率明显高于其他部位的降温速率，各部位的温度分布和应力分布变化趋势基本相同；丁永强运用八面体剪应变准则和线粘弹性模型，分析得出+60℃～-45℃温差范围内，在固化降温和低温试验时，模量的变化对药柱的结构完整性影响不大，药柱的最大应变随药柱泊松比的增大而增大；同样，邓康清博士以丁羟复合推进剂装药为研究对象，线性粘弹性本构方程和最大应变能等理论为基础，运用三维建模及Ansys Workbench软件对自由装填式药柱在低温点火过程进行数值计算，药柱在60 ℃固化完成后，以1 ℃/h的速率降至20 ℃，然后以5 ℃/h的速率降至-40 ℃，在-40 ℃下恒温保持24 h，进行点火试验，发现在固化降温和点火整个过程中，推进剂、壳体的总位移、等效应力和等效应变均随时间推移而升高，在-40 ℃点火后达到峰值，说明低温点火时的发动机工况最恶劣，该研究对自由装填式装药结构完整性的判定提供了参考。

虽然研究学者针对温度载荷下装药结构完整性问题展开了大量试验研究，但大部分情况或是直接对装药施加定温边界条件，不考虑对流换热的影响，或是将工况进行简化，忽略结构应力对温度场的影响，或是将推进剂看作均匀各向同性材料，使得仿真结果与实际应用有一定的偏差，不能正确指导工程应用，所以建立真实可信的载荷环境，是提高分析精确度和可靠度的必要条件。

2) 加速度过载

现代武器对火箭发动机提出的要求日益严苛，在高过载的情况下仍需具备良好的机动能力。加速度过载可能导致推进剂燃速增加，使推力特征偏离理论设计，从而影响内弹道性能，对装药结构完整性提出了考验。李越森设计了专用装置台，模拟试验了发动机在静止状态和横向分别承受15、25以及45加速度过载状态下绝热层烧蚀率的变化情况，指出由于推进剂燃烧产生AlO颗粒，随着加速度的升高，AlO粒子沉积在炭化层表面愈发明显，发动机内绝热层的烧蚀状况恶化，烧蚀率呈增长趋势，金属壳体局部过热，发动机结构完整性问题突出；那旭东以某次发动机失效事件为案例，结合其需长时间承受小过载的工况，考虑科氏加速度的影响，分析了不同横向、轴向和法向过载对发动机工作的影响，建议在后续设计过程中，需高度重视在颗粒沉积量大的区域进行充分的热防护，以保障发动机正常工作；曹军针对单室双推发动机，采用不同燃速和药型的HTPB推进剂，研究了过载条件下推进剂燃速的变化情况，提出长时间过载导致装药偏烧，对装药设计提出思考。

起飞加速、自动旋转、高速作战是火箭发动机必备的工作性能，过载情形时常出现，并且种类复杂，包含轴向、切向和径向等，恶化了推进剂装药的工作环境。目前在装药结构完整性方面，对加速度过载的研究主要侧重于推进剂配方和装药燃速，如何完善这项工作是发动机领域未来发展的一大课题。

3)点火升压过程

发动机在点火过程中，推进剂燃烧产生高温高压气体，燃气内压瞬间增大，受点火压强的动态冲击，药柱表面易产生微观缺陷或细观变形。通常情况下，装药在燃烧初始阶段易发生结构破坏，因为在该阶段药柱的数最大，力学性能较差，易发生应力集中，结构完整性最为严峻。

由于试验手段的有限性，关于点火升压的研究大部分是借助仿真软件进行。在分析点火过程中装药的结构变化时，通常进行一系列简化，将点火压力峰作为压力载荷施加给研究对象。考虑到推进剂力学性能对时间和温度具有很强的依赖性，点火升压过程发动机温度急剧上升，进而对装药结构产生热力耦合反应，因此下一步的研究重点是多载荷下装药结构承受问题。

鉴于发动机工作环境的复杂性和严苛性，关于推进剂装药承载问题的研究，不能只考虑一种载荷因素，应由简单载荷向复杂载荷发展，由单一作用向耦合反应发展，由理论分析向试验研究发展，接近发动机实际工况，形成适用于多载荷下的推进剂破坏判据，得到更真实有效的试验数据。

4.4 老化贮存对固体推进剂装药结构完整性分析的影响

根据部队作战要求，有些装药的服役周期长达数十年甚至几十年，在漫长的贮存过程中，装药老化对结构完整性的影响不容小觑。在配方设计方面，有些原材料稳定性欠佳，长期贮存可能导致装药性能下降，比如硝化甘油具有很强的反应活性和迁移性，即使在室温下也可以分解，并且诱使其他组分发生变化，可能导致装药界面脱粘或产生裂纹，结构完整性遭到破坏。在工艺制造方面，生产时的环境，比如温度、湿度、人工加料的速度、压伸机的转速等因素都会影响装药的成型质量，如何保证足够的密实度是保证装药长期贮存的关键因素。所以优化配方设计和保证成型工艺，使装药具有良好的力学性能，是确保老化过程中装药结构完整的前提，在研制过程中必须高度重视。

5 结论

鉴于结构完整性分析的重要用途，基于粘弹性力学理论，总结归纳了药形结构、材料性能、载荷形式和老化贮存4个因素对推进剂结构完整性的影响。指出装药结构完整性分析已成为制约固体火箭发动机研制水平的瓶颈问题之一，需要兼顾材料缺陷的损伤叠加性，环境载荷的严峻性、易变性，老化贮存后物理化学性能的变化等因素，如采用解析计算、数值模拟和试验等手段，通过多次迭代分析，可优选最佳方案。

通过装药设计，优选材料和药型，可以改善结构完整性，但这不只是个设计问题，虽然装药设计可以避免应力集中，发现药柱薄弱位置，但推进剂的配方设计以及装药生产工艺不容忽略，这是保证装药结构完整的前提。进行装药结构完整性分析需要熟悉工艺制造的基本环节与力学性能测试方法，及时掌握推进剂及相关材料的性能波动和影响因素，对燃烧室失效事件机理及原因正确分析，对存在的缺陷因素进行验证等。