深度学习：提炼初中数学思考题教学的价值旨归

王国强，江苏省盐城亭湖新区初级中学高级教师，江苏省教育家型教师创新培育计划成员，盐城市教学能手，亭湖区学科带头人，亭湖区名教师、名班主任。曾获江苏省基础教育青年教师基本功大赛一等奖，江苏省基础教育教学成果二等奖，盐城市青年教师优质课比赛一等奖。现主持江苏省教育科学“十三五”规划2020年度重点资助课题研究，在各级各类期刊公开发表学术论文50余篇。

深度学习是指学生在基于理解学习的基础上，经历知识的理解和建构、整合和迁移、反思和应用的过程，在这一过程中，学生可以掌握核心知识、把握学科本质、形成高阶思维、提升学科素养。随着教学改革的不断深入，教材中思考题的设计也更加注重学生的深度学习，对促进学生数学学科的关键能力和必备品格的发展，具有重要作用。以下将结合笔者多年来的教学实践，以数学思考题教学为例，探讨如何深度挖掘其教学价值。

一、思考题教学实践现状分析

笔者在多年的听课、研讨、调研中发现，一线数学教师普遍侧重于思考题解法的教学，就题论题，机械总结，突出了显性知识技能的重要地位，但对于数学思考、问题解决以及情感态度等隐性目标缺乏足够的重视，导致许多学生没有经历“思考”的探索过程，存在较多死记硬背结论和机械解题的情况，抑制了学生的思维发展。有的教师还将思考题等同于奥数题，盲目夸大其难度，导致学生对思考题产生畏惧心理。这些现象均偏离了教材的编写意图，阻碍了学生的思维和能力发展。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“问题的本质，能够引导学生多思考、多提问。[1]”因此，把握本质，突破思考题教学现状迫在眉睫。

二、思考题教学实践与深度学习价值理念的融通

数学思考题教学切入点小、思考味浓、问题典型，注重突出“学生为本”、凸显“深度学习”、彰显“数学本质”的回归。教学中强调以生为本，让学生主动学、灵活学、深度学，通过小组合作交流、个人反思提炼相结合，教师适时、适度、适当引导点拨，力求找出問题真相，高效解决问题。深度学习是基于数学理解的前提，学习者能够拓展性、融合性地学习新知识，强调学习者对知识的深层加工、深度理解以及深度应用，注重发挥学习者的自主性、主动性、灵动性，力求建构知识、迁移拓展和解决问题。数学思考题教学与深度学习的价值旨归一致，即通过以教促学、以学定教的深度融合，高效培养发展学生的必备品格和关键能力。

三、思考题教学实践驱动深度学习的途径

1.开展专题教学驱动深度学习

数学思考题是指导学生探究、带领学生体验、鼓励学生思考、驱动学生深度学习的极好资源。教师要从学生的学情、知识基础、知识背景去开发和设计教学，指导学生在自主探究、亲身体验中深度思考，而不是简单地就题讲题。一方面，学校应组织力量研发思考题专题课，在日常教学中穿插，在校内教研活动中同课异构，在教研组研讨活动中观摩。另一方面，应积极利用各类教研活动，推出思考题精品专题课。以思维发展为核心，一堂课围绕一道题或者一个主题展开，引导学生在思考中建立观念、形成能力、发展思维，教师适时启迪、点拨、升华，提高学习效益，促进学生深度学习[2]。

2.建立专题网络平台驱动深度学习

深度学习的品质并非天生，需要通过后天教学干预进行培养，因此每个学生在教师的引领下都有无限发展的可能。针对学生间的个体差异，教师要创造条件让不同的学生都能根据自己的需要反复学、慢慢学，让每位学生自主发展、创新自我、实现自我。为此，笔者在亭湖区教师发展中心的支持下，动员全区100名数学骨干教师参加了思考题教学研究，设计思考题微视频课例、制作课件，反复研磨、讨论、审核、修改，不断打磨，录制成思考题微课视频，发布在“新区初中思考题研究工作坊”微信公众号上，供学生在线自主学习、反复学习，拓展思考题的学习空间。

四、思考题教学实践驱动深度学习的方法

笔者基于对苏科版初中数学教材中的思考题进行全面、深入研究，初步形成了初中数学思考题教学的基本方法，具体包括知识梳理、思路点拨、学法点睛、问题解决、资源链接五个环节。

1.知识梳理，厘清思考题与学习基础的脉络

在思考题教学前，教师首先需要把握与该思考题相关联的知识、解决问题的方法、适宜的切入点等。找到合适的学习起点，把握思维的切入口，通过梳理，铺设新旧知识之间的跳板，建立思维的通道，唤醒已有知识和经验，铺设方法的台阶。知识梳理关注迁移，唤醒经验，形成铺垫。

2.思路点拨，拨动思考题与思维发展的关键

思路点拨是思考题教学的主要环节，需要重点把握，做到思路清晰、条理分明、全面透彻。这一环节要坚持四个原则：一是要重视直观，依托示意图、表格、实物、场景、动画等，建构思维拔节的阶梯;二是要突破难点，不能模糊讲题，不在核心问题四周转圈子;三是要促进思考，不能就题讲题，启迪学生追问质疑，引发新探索新思维;四是要以生为本，深研教与学，深思障碍、困惑、需求等。

3.学法点睛，点击思考题中思想方法的本质

要追问蕴含在思考题中的数学思想方法，扩点拓面、究根探底、概括提炼，从而启迪思维。通过学法点睛环节，要在解决问题的基础上发展学生的思维能力、表达能力、实践能力、创新能力;发展学生从现象中抽取本质、从大量信息中发现内在规律、从繁杂中寻求简洁等数学思想方法;要着力培养学生的问题意识，增强学生学习数学的内驱力，切实转变教学方式和学习方式，为学生提供科学可行的学法指导，让学生感受数学的意义和魅力，体会学好数学的价值和需要。

4.问题解决，体味思考题对实际问题的价值

结合所学的思考题，设计变式题例，使复杂问题简单化，促使学生活化思维、简化问题、优化路径，找寻解决问题的对策与方法，深度体会思考题在实际生活中的应用价值和意图旨归，提升解决实际问题的能力和素养，在生活化、情景化、实验化的创新思维驱动下有效解决相关问题。

5.资源链接，联通思考题与数学文化的桥梁

每次思考题专题教学后，教师要引导学生搜集与之相关的数学常识、数学史、数学原理、数学典型问题或数学家的故事等，帮助学生开阔视野，通过思考题学习在发现、发明、发展中生长数学思维能力。

五、思考题教学实践驱动深度学习的策略

数学思考题教学以思考为路径，问题为载体。为实现学生的深度学习，可从想、探、说、疑、悟五个方面开展相关教学。

一是引导学生充分“想”。让学生拥有自己的思考是一个缓慢的过程，只有在不断的尝试过程中，学生才能学会思考。因此，教师要在课堂上不断创造让学生充分思考的条件，拓展学生思维的深度和广度，促进思维品质的提升。

二是引导学生自由“探”。即学生在面对一个数学问题或数学情境时，能够运用自己已有的知识、方法、思想主动地寻求解决方法。使学生通过自主探究、自主发现、自主验证等一系列研学体验，实现思维突破，促进思维品质的全面提升。

三是引导学生从容“说”。由于学生的学习能力存在差异，有些学生思考问题较快，而有些学生思考问题较慢。为此，可采用小组合作学习的方式，让学生先在小组间粗略交换自己的原始观点，在模仿驱动中逐步形成自己的思维力，进而再开始思考题教学。实践证明，这一方法是切实可行的。

四是引导学生大胆“疑”。“学”源于“思”，“思”起于“疑”。“疑”是一个新的思考的起点，更是思考走向深入的必由之路。教师应创新思考题教学方法，力求在游戏中、思考中、思想中激活学生思维[3]。初中生正处于人生的探索阶段，好奇心旺盛。但随着年级的升高，学生的问题却越来越少。究其原因，是教师缺少对学生问题意识和方法的指导。思考题教学既关注“让学”，又注重“引思”，突出问题解决、实践感知、提炼反思，引导学生在感性思考的基础上发现问题，在理性思考的基础上提出问题，在深入思考的基础上分析问题，在深入反思的基础上解决问题。

五是引导学生慢体“悟”。史宁中教授指出：“对数学思想的感悟是非常隐性的东西，光靠老师讲是不行的，必须自己感悟，是悟出来的东西，不是听出来的东西。”悟又分为“顿悟”和“渐悟”，很显然，数学思想的“悟”属于后者。事实上，在九年级的教学中，数学思想的渗透已经很到位，特别是方程思想、转化思想、数形结合思想等，学生在回答问题时，有时会表达出“要求什么，可以转化为先求什么”或者是“解决这个问题，要先找等量关系”等想法，这就是“悟”的体现。

综上，教师可以在教学实践中不断探究总结思考题中蕴含的数学问题和数学思想，探寻其背后的数学本质，提炼思考题的价值旨归。从问题解决的角度展开教学研究，引领学生深入思考、拓展、创新、实践，改进教学方法，推进深度学习，提高学生解决问题的能力，改善学生学习方法，提升学生思维水平。

参考文献

[1]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]周建勋.促进学生“深度学习”的理论探索与实践[J].中学数学教学参考（中旬），2017（12）：26-28.

[3]张静.以思考题催生学生的数学思考[J].江苏教育，2019（2）：75-76.

（责任编辑 姚力宁   校对 郭向和）

作者简介：王国强，江苏省盐城市亭湖新区初级中学高级教师，E-mail：smzxwgq@163.com（江苏盐城，224002）

基金项目：江苏省教育科学“十三五”规划2020年度重点资助课题“初中生数感培養的障碍成因及对策研究”（课题编号：B-a/2020/02/59）