基于滑模变结构的矿用永磁直驱变频一体机磁链参数在线辩识研究

陈楠 王森 李豫佳

摘要：为了提高矿用永磁直驱变频一体机的可靠性及稳定性，本文提出了一种基于滑模变结构的矿用永磁直驱变频一体机磁链参数在线辩识方法，首先建立了基于永磁直驱变频一体机的混合磁链的观测模型，并通过观测模型中的电流模型和电压模型观测气隙磁链信息，其次结合速度曲线参数参与控制方式，获取了准确的永磁直驱变频一体机磁链信息，实现了磁链参数在线辩识研究，最后通过仿真试验验证了方法的可行性。

关键词：永磁直驱变频一体机;滑模变结构;磁链参数辨识

1.引言

矿用永磁直驱变频一体机因具有大功率大扭矩和较小体积，解决了矿井带式输送机重载情况下启动困难、无法对皮带运行速度进行调控、传动效率低、维护费用高等问题，使用永磁同步直驱变频一体机实现了利用电机直接驱动设备，重载软起动，降低了运行过程中的能耗。同时，在变频系统中考虑到功率器件的损耗情况，对电路进行了优化，能够适应煤矿井下复杂工况。主控系统使用直接转矩控制，控制精度高，还设计了综采工作面的监控功能，使用CAN总线进行通信。一体机具有效率高，稳定性好，维护成本低等特点[1]。随着相关技术的完善，矿用永磁直驱变频一体机在矿产行业得到了广泛的应用。永磁直驱变频一体机发展时间较短，其故障诊断仍处于初级阶段。在复杂工况运行下，短路故障、偏心故障、轴承故障等可能出现在电机中，这些故障会严重影响电机的运行。由于永磁一体机的转子是由永磁材料构成，这就使得永磁一体机在各种复杂工况以及恶劣的环境中运行时存在失磁的风险。永磁一体机转子永磁体发生失磁将降低电机的控制性能，严重时电机可能报废，造成大量经济损失;磁链作为电机的主要性能参数，矿用永磁直驱变频一体机磁链参数在线辩识技术至关重要[2]。大量学者针对永磁同步电机磁链进行了大量研究，提出了电流模型的磁链观测方法、电压模型的磁链观测方法、滑模观测器的磁链观测方法和自适应观测器的磁链观测等许多方法[3]。其中，电动机低转速阶段适用基于电流模型的磁链观测方法，该方法有较高的控制精确度; 电动机高转速阶段适用基于电压模型的磁链观测方法，该方法有较强的高功率支撑性; 另一种变结构控制方法是基于滑模观测器的磁链观测方法，缺点是会出现抖动振动等不稳定现象;最后一种方法是基于自适应观测器的磁链观测，该方法设计复杂，可能引起控制系统稳定性问题。本文针对矿用永磁直驱变频一体机的工作状态，提出了一种新型磁链参数的辨识方法，提高磁链参数辨识的准确性[4]。目前，滑模控制算法在解决参数监测，运动跟踪以及不确定性系统分析等问题上已经形成了一个相对独立的研究

分支。滑模控制算法的闭环系统结构是不连续的，存在于滑模面上，且它的结构能够随时间而变化，这是滑模控制算法与其他方法的不同之处。滑模控制算法的性能由滑模面及滑模运动特性决定，因此系统受于外部干扰影响较小，具有较强的鲁棒性，而且这种方法响应速度较快，易于设计。 综上所述，鉴于工程要求的响应速度快以及实时性强，本文重点研究滑模控制算法构成的参数监测观测器。

永磁同步电机长期在复杂工况中运行容易发生永磁体失磁故障，而化学性退磁和物理性失磁是永磁体失磁的两个主要因素。

（1）化学性退磁

大多数永磁同步电机在日常运转过程中所处的运转环境都比较复杂，因此常常会发生酸碱化合物或者其他物质与转子永磁体材料产生化学反应，从而导致转子永磁体内部结构或化学成分发生变化而致使化学性退磁。

（2）物理性失磁

1）涡流：钕铁硼等永磁材料极易受温度的影响发生变质，导致利用永磁材料作为转子的永磁同步电机毁坏而造成巨大的经济损失。

2）电机内部电路：永磁同步电机的定子电流在定子发生单相短路或三相短路情况下会激增，与此同时，转子永磁体周围的运行环境温度也会在瞬间大幅度的升高，瞬间高温使转子永磁材料极可能会发生部分失磁，严重情况下会发生不可逆转失磁。

3）控制系统不稳定：永磁同步电机能正常运转于较高的速度下，而在较低的运转速度下或系统中参数精度较低情况下，可能会导致直轴电流id过大，进一步会使得转子永磁体会发生不可逆转失磁。

2.永磁直驱变频一体机数学模型的建立

为了使永磁同步电机结构得以简化，其转子结构采用永磁体材料，对比传统的绕线式三相交流同步电机的电励磁绕组，两者显著不同。根据转子永磁体位置安装的不同，可把永磁同步电机大致分为以下三种类型：表贴式、插入式和内嵌式。表贴式永磁同步电机具有优异的动态性能，根据设计需求，励磁磁场要满足正弦分布，表贴式永磁同步电机也能容易实现，其在中低速传动系统中较为常见。内嵌式永磁同步电机不仅存在磁阻转矩，而且具有较高的功率密度，较为广泛地应用于中高速传动系统。内嵌式永磁同步电机不仅具有良好的牵入同步能力，而且其具有较大的磁阻转矩以及较高的过载倍数，在高速大功率传动系统中应用比较普遍。根据矿井内工作的需求和特点，本次主要研究对象是表贴式永磁同步电机。

采用变频器与永磁同步电机一体化的设计思路，打破了常规意义上的电机与变频器独立设计、后期集成的弊端。同时由于体积较小，空间有限，对于一体机的磁链辨识提出了更高的要求。永磁直驱变频一体机中的定子电压、定子线圈电流、主磁路磁通和电磁转矩等，各物理量间是相互关联且呈现强耦合的，而且电动机的转矩随主磁路磁通、定子线圈电流增長而增长，同时主磁路磁通和定子线圈电流都是随时间变化的变量，这样就会在转矩方程中出现两个变量相乘，因而转矩方程会呈现为一个高阶多变量的非线性方程，综上，想要去建立和分析一个常规的数学模型是有一定难度的。因此我们在建立其数学模型时采取了双轴理论，即在两相旋转坐标系d-q轴下建立数学模型。

为了避免在建立永磁直驱变频一体机数学模型时代入过于复杂的问题，我们进行了如下假设[6]：

1）不再计算铁芯内部的涡流和磁滞损耗，同时忽略铁芯磁路饱和度;

2）假定永磁體的材料电导率为0;

3）忽略转子绕组阻尼值;

4）假定定子绕组中的电动势波形为正弦波形;

5）忽略温度及输入频率的变化对电动机其他参数的影响。

基于以上假设，首先得出在d-q坐标系中的定子电压方程和气隙磁链方程，方程定子电压方程式：定子两端电压ud、uq等于定子上的电阻R乘以通过定子的电流id、iq，加上对磁链Ψd和Ψq的求导，减去电角速度ω乘以磁链Ψd和Ψq。ud、uq为两相旋转坐标系d-q轴上的定子电压;R为相电阻;id、iq为两相旋转坐标系d-q轴上的定子电流;ω为电角速度;Ld、Lq为d-q轴电感; Ψd和Ψq分别为永磁直驱变频一体机d轴和q轴永磁体磁链。

控制永磁同步电机定子电流矢量来控制电磁转矩是矢量控制技术的核心。而对永磁同步电机定子电流矢量进行控制的方法如下：①获得定子电流励磁分量与定子电流转矩分量，此部分通过坐标变换得到;②将获得的励磁和转矩分量用来调控永磁同步电机的电流矢量幅值以及相位，进而调控电机转矩，最终实现对永磁同步电机转速进行调节的效果。

为了提升表贴式永磁同步电机在失磁时的控制性能，本节在滑模转速控制的基础上，对永磁同步电机磁链进行监测，并将监测结果反馈到滑模调速控制系统。

当永磁直驱变频一体机发生幅值失磁时，电机失磁方程可表示为：电角速度ω乘以d-q轴电感Ld、Lq和定子电流id、iq，减去定子电阻R和定子电流id、iq的乘积，加上定子两端电压ud、uq，如果是计算交轴上的失磁，多减去一个电角速度ω和转子永磁体磁链Ψf的乘积。

为了简化计算，设定Ldid=x1，Lqiq=x2，假设状态矢量x1、x2，由定子电压方程和气隙磁链方程推导，构建永磁直驱变频一体机的磁链方程可表示为：

为了获得准确的磁链重构值，将x1、x2作为选定的状态矢量，根据滑模-龙伯格观测器误差法对式（1）进行简化重构可得：

其中，k1，k2，h1和h2均为设计参数;e为状态误差;sgn（e）为构造函数;

假设状态误差为，由式（2）可得状态误差方程可表示为：

根据滑模等值原理，系统达到滑模后，，所观测的磁链参数收敛到实际值附近。由式（3）可得失磁情况下永磁体磁链算式可表示为。该式所示的等速趋近率常数为k2，且k2>0。值的大小决定滑模控制抖动幅值的大小。k2值越小，抖动幅值越小，但趋近速度也越慢。反之，趋近速度快，但抖动幅值较大。这就需要选择合适的常值k2，在保证趋近速度的同时，又保证幅值波动在一定范围之内，满足工程需要。

3.仿真分析

为了验证该永磁直驱变频一体机磁链辨识方法的有效性，能够准确监测永磁直驱变频一体机运行时的磁链参数，进行了系统仿真试验;输入信号的选择很关键，必须适应正在构建的系统。有必要确保它可以与基波分离，而且还要确保不会出现噪声和谐波等干扰因素。因此，考虑到电动机电流的基频和逆变器的开关频率，实验仿真采用额定电压为370V、额定功率为140kW、额定频率为50Hz、极对数为10、定子相间电阻为0.18Ω、交轴直轴电感皆为220mH的永磁直驱变频一体机模型;假设永磁直驱变频一体机在1000r/min稳态运行，采用滑模变结构磁链辨识方法，监测永磁直驱变频一体机的运行状态。滑模观测器参数设置为：h1=1，h2=-1，k1=2350，k2=1570，PI设置参数分别为Kp=0.14，Ki=7;采用id=0的控制方法，在Matlab/Simulink环境下搭建仿真模型，系统仿真如图1所示。永磁同步电机运行时，大多数采用id=0控制，因此本实验采用这种控制方式对永磁直驱变频一体机进行永磁磁链监测。

由实验得到的磁链仿真结果可知，本文提出的辨识方法能快速准确地跟踪磁链参数，且监测值和实际值误差在1%以内，满足运行工况要求，实现了永磁直驱变频一体机磁链参数在线辩识。

4.结语

针对矿井复杂的工作环境可能造成永磁直驱变频一体机的永磁体失磁问题，本文提出了一种针对永磁直驱变频一体机的磁链参数在线辩识方法，通过建立永磁直驱变频一体机数学模型，推导滑模-龙伯格观测器状态误差方程，实现了对永磁直驱变频一体机的实时磁链参数监测，并使用MATLAB仿真软件进行建模仿真验证。仿真结果表明该方法具有有效性和一定程度上的可行性。该方法能够精准监测永磁直驱变频一体机的运行状况，在一定程度上保证电机的运行稳定性。

参考文献：

[1]宋承林. 矿用大功率永磁同步直驱变频一体机的设计及实现[D]. 山东大学， 2020;

[2]底群.基于DSP三相交流电动机矢量控制的软件设计[J].机械设计与制造工程，2015， 44（ 6） ： 32-35;

[3]孙鹄，张建峡. 基于SVPWM 永磁同步电动机系统仿真实验研究[J]. 实验科学与技术，2013， 11（5）： 53–55， 86;