基于小波变换的图像融合研究

符贻　李俊霖　韦嵬

摘要：随着计算机和人工智能技术的快速发展，图像融合应用越来越广泛。然而不同传感器对同一场景的图像融合算法是独立工作的，存在图像融合效果不佳和信息冗余等问题。文章提出了一种基于小波变换的图形融合的遗传算法，首先对图像进行小波分解，得到图像的小波塔形，再讲子图像应用遗传算法确定重构时的小波系数，最后采用高、低频系数的融合规则进行重构。实验测试表明，该算法提高了图像的可靠性及融合质量，减少冗余信息，降低了噪声，增强了图像融合效果。

关键词：图像融合；小波变换；遗传算法；图像边缘信息

中图分类号：TP391        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2022）34-0032-03

1 概述

随着计算机技术和通信技术的进步，数据融合技术也得到迅猛发展。在计算机视觉领域图像融合技术研究一直以来都是国内外研究人员的关注点，基于小波变换的图像融合研究自然而然成为研究者们的研究热点，并且很多成果已经应用到很重要的领域[1-2]。

1993年，Thierry Ranchin和Lucien Wald[3]首次提出了基于小波变换的图像融合算法，算法通过操作像素点实现图像融合，取得一定成果。2001年，吴艳[4]进一步利用了Mallat算法实现图像融合，但是该算法存在细节模糊问题。2009年，Bhatnagar G 和Raman B[5]采用指令对比度的融合规则，进一步改进融合质量，但是出现了局部纹理特征模糊的问题。2014年，于智欣和于蕾[6]提出了改进的融合规则，但是其中只强调了梯度特征，图像对比度较低。晁锐[7]实验对比平均法、平均与选择相结合法以及基于边缘法三种融合规则，发现基于边缘的方法的融合效果最好，王丹[8]在进一步实验中，提出了局部均方差加权平均的方法，使得融合效果进一步改善；刘辉[9]提出了小波系数树状结构法，张宏怡[10]提出了基于梯度和能量的图像融合算法，这些算法是在传统融合算法的基础上进行了进一步改进，但是这些算法仍然存在对干扰点没有有效抑制、无法根据融合效果自动调整融合规则以求更好的效果等缺点，图像的分辨率和清晰度仍然有待提高。

为此，本文设计了一个基于小波变换和遗传算法的图像融合算法，目的在于解决目前图像融合中常见的问题，以及实现更好的融合效果，提高图像质量和视觉效果。

2 小波变换概述

1909年Alfred Haar发现并使用小波，1974年，法国工程师马勒特（J.Morlet） 首次提出小波变换的概念。经过十几年的发展，1986年，Y.Meyer与其同事構造了L2（R） 空间的小波基，这一伟大的发现，极大促进了后续快速算法的提出和发展。1988年，法国科学家Stephane Mallat提出多分辨率的概念和Mallat算法，其地位相当于快速傅里叶变换在经典傅里叶变换中的地位。

小波变换（wavelet transform，WT） 是一种时域局部化分析方法。其中局部化延至傅里叶变换局部化思想，在此基础上又做了进一步的提高，克服了原有的窗口不随频率改变的时移问题。并且从分辨率可知，高频信号的持续时间长，低频信号的持续时间短。

3 基于小波变换的图像融合算法

3.1 图像融合方法

图像融合的处理根据所处阶段的不同可分为三个层次，不同层次采用的融合算法各不相同。其中，在像素级融合中，大体分为三类多传感器图像融合算法：基于小波变换的图像融合算法、基于金字塔分解的图像融合算法以及其他简单融合算法。其中，像素级融合对比特征级融合与决策级融合具有信息量更大、对传感器依赖性更强以及分类性能更好等优点。

不同图像传感器获得的同一场景的图像由于成像条件的不同造成图像的差异，使得图像的信息有一定的冗余性和互补性，基于小波变换的图像融合算法减少了不同分解层间的相关性，即可以进行多尺度、多分辨率分解，从而获得很好的融合结果，有利于对图像的进一步分析与理解。

3.2 图像融合算法

本文通过小波变换生成初始图像，构造由图像融合质量评价标准得出的综合指标（熵+标准差+小波能量）组成的适应度函数，然后利用遗传算法对适应度函数进行优化，得到最终图像。主要算法步骤：

步骤一：遗传算法初始化。先由质量评价标准构建的综合指标组成目标函数（适应度函数）；然后由小波变换得到中间图像，再计算中间图像的适应度函数值；其中迭代的终止条件是目标函数不再改进，本文实验中通过设置迭代次数达到迭代终止条件；

步骤二：交叉操作。随机匹配初始图像，每对图像确定六个位置用于交叉操作；

步骤四：计算由选择、交叉和变异生成的图像的适应度函数值，然后根据适应度函数选择出更为优秀的新一代父代图像，然后重新进行步骤，不断迭代直到满足步骤一中的终止条件，得到融合后的图像。

3.3 融合规则及融合算子的选取原则

在进行图像融合时，不同的融合算子和不同的融合规则所带来的融合效果也是不同的，为了使图像呈现的效果更好以及清晰度更佳，本文采用的融合规则及融合算子有以下：

1） 对于高频分量，采用基于区域特性选择与加权平均相结合的融合规则；

2） 对于低频分量，采用加权平均融合规则；

3） 不同方向的高频带选择不同的算子，即水平、垂直以及对角方向分别选用不同的特性选择算子。

4 实验结果与分析

4.1 实验数据

本文实验设计采用分解层数为4的Haar小波基进行小波变换与重构。低频系数采用加权平均法，高频系数采用区域能量比的加权融合规则。结合多聚焦图像的特点，将融合后图像的综合指标（熵、标准差、小波能量分别归一化，然后求和）作为目标函数可以最大化融合后图像的信息量，提取到更多的纹理和细节信息。遗传算法的参数设置如下：群体个体数目为100；迭代次数为50；二进制编码长度为8；交叉重组概率为0.5；选择率为0.9；变异率为0.001。

本章实验的数据集选取一组经典的多聚焦图像，大小为256[×]256的灰度图像，如图1和图2所示。

4.2 实验与结果分析

4.2.1 实验结果

图3进行图像融合后的结果比较图，其中，图3中小图（n） 是本文方法的结果图。

4.2.2 结果分析

对图3中的融合方法得到的融合图像进行主观分析，其中，Paper1的方法相对其他方法，融合结果更模糊，而其他算法的视觉效果相差无几。为了更合理地评价其他不同方法的融合效果，本文采用进一步的客观评价标准。在不同的评价标准下，根据公式质量评价指标公式，对融合图像进行评价分析，分析结果如表1，其中把指标排名前三的数据做了加粗处理。从图中可以看到，本文方法的QG、QP、QY、QMI、PSNR都比较高，均方根误差值比较小。即表现出失真较小，融合结果较好。

5 结束语

综上所述，本文提出了一种基于小波变换和遗传算法的图像融合算法，该算法具有方向性好、无冗余性、收敛性强、可扩展性、容易与其他算法结合等优点。通过实验验证，表明本文所提出的方法相较于其他方法，融合效果更好。可以有效地丰富图像信息，保持边缘信息，提高图像清晰度以及时间效率。

参考文献：

[1] 范文涛.基于小波变换的图像融合技术研究[D].郑州：河南大学，2010.

[2] 王浩.基于小波變换的高光谱遥感图像融合研究[D].南昌：南昌航空大学，2019.

[3] Ranchin T，Wald L.The wavelet transform for the analysis of remotely sensed images [J].International Journal of Remote Sens-ing，1993，14（3）：615-619.

[4] 吴艳.多传感器数据融合算法研究[D].西安：西安电子科技大学，2003.

[5] Bhatnagar G，Raman B.A New Image Fusion Technique Based on Directive Contrast[J].Electronic Letters on Computer Vision and Image Analysis，2009，8（2）：18-38.

[6] 于智欣，于蕾.改进的小波变换图像融合算法[J].计算机光盘软件与应用，2014（24）：147-148.

[7] 晁锐，张科，李言俊.一种基于小波变换的图像融合算法[J].电子学报，2004（5）：750-753.

[8] 王丹，周锦程.一种基于小波变换的图像融合改进算法[J].黔南民族师范学院学报，2010，30（3）：8-12.

[9] 刘辉，赵辉煌.基于小波变换的图像融合算法及性能评价[J].衡阳师范学院学报，2011，32（6）：85-89.

[10] 张宏怡，杨文，林永平.基于梯度和能量的图像融合算法[J].厦门理工学院学报，2010，18（1）：43-47.

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