渗透溶蚀作用下帷幕性态对坝基渗流的影响

曹玉丹

（河南省河口村水库管理局，河南 郑州 450003）

1 基本原理

坝基帷幕由水泥灌浆形成，而水泥结石的矿物组成包括Ca（OH）2、水化硅酸钙以及三硫型水化硫铝酸钙等。受坝基水渗透溶蚀作用，以上矿物中的Ca（OH）2首先发生溶解，待其溶解告罄后，水化硅酸钙和三硫型水化硫铝酸钙发生脱钙作用。而伴随以上过程中钙的流失，使得帷幕的防渗性能发生衰减，并引起坝基水流速及溶液中离子组分等的改变，该一系列变化过程可通过构建耦合渗流溶解耦合的多场模型予以反映。模型包括以下三部分：

①水流模块

坝基水渗流需满足以下方程：

式中：H为坝基水水头；μ为多孔介质的贮水率；K为坝基多孔介质的渗透系数，i对应坝基中帷幕及不同基岩部位。

当不考虑粘滞系数等影响时，渗透系数K只与渗透率k有关，而多孔介质的渗透率则与其孔隙度有关，根据已有研究：

式中，k为多孔介质的渗透率；θ为多孔介质的孔隙度；下标0和s分别代表初始状态和反应过程的不同时刻。

②溶质运移模块

坝基水溶液中相应化学组分在坝基部位的运移方程如下：

式中，C为溶液中离子浓度；u为地下水实际流速，下标x、y分别对应水平和垂直分量；θ为孔隙度；DL和DT分别为横向和纵向弥散系数；R 为化学反应引起的源/汇项；角标i=1，2 分别代表基岩和帷幕区域。

③固相介质时变模块

由于帷幕组成中的水化硅酸钙和三硫型水化硫铝酸钙成分复杂，且对其溶解动力学参数研究相对较少，因此研究中假设帷幕全部由Ca（OH）2组成，即仅考虑Ca（OH）2的溶解，则矿物溶解引起的孔隙度变化与该矿物的溶解速率、摩尔体积等有关，具体函数关系如下：

式中，Msolid为Ca（OH）2的摩尔体积；Rsolid为Ca（OH）2的溶解速率，是溶液中对应矿物饱和度的函数。

2 工程算例

2.1 工程概况及模型参数

以中国中部某一水库为例，其大坝为全断面碾压混凝土重力坝。根据设计阶段压水试验，坝基岩体透水性普遍偏大，多属强透水带。以基岩以下60 m，即高程15 m为分界，上部岩体透水率多大于10 Lu，下部岩体多大于2 Lu。坝基帷幕选取悬挂式，深度在岩面以下20 m，用单排钻孔、水泥灌浆，孔距计为2 m，灌浆质量检查标准为3 Lu。

建立坝基部位模型见图1。坝基主要由三部分区域组成，包括：帷幕影响区域Ω1、高程15 m 以上的透水率较大区域Ω2以及高程15 m以下透水率较小区域Ω3。各区域相关参数以及模型边界条件分别如表1和表2所示。

表1 模型参数表

图1 模型示意图

建立以上工程区的渗流—溶解多场耦合模型，并进行求解，从而可获得运行一段时期内帷幕防渗性能的演变趋势，以及坝基部位渗流场及化学场的变化。为了解帷幕初始性态不同对运行一段时期后帷幕耐久性及坝基渗流量的影响，可改变模型中帷幕区的初始性态参数，主要包括帷幕尺寸（深度及宽度）及渗透系数。

以下主要考虑帷幕整体性态变化和局部性态变化两种情形，其中整体性态变化主要指在帷幕整体范围内，其深度、宽度或防渗性能发生一致性整体改变；而局部性态变化指仅帷幕局部区域的性态发生改变。

2.2 帷幕整体性态变化

根据工程建设及运行经验，帷幕深度、宽度及防渗性能在某些坝段的实际值可能较设计标准值偏低，或者在运行过程中由于溶蚀作用发生衰减。帷幕性态又可分为两种，一种称为额定状态，即帷幕设计标准性态或初始性态；另一种称为偏差状态，即帷幕较额定状态发生改变后的状态。在实际施工过程中或运行发生一段时期后，设偏差状态较额定状态减少程度在0%～50%，以10%作为变化量，即帷幕深度、宽度较初始值20 m和2 m 的变化幅度分别满足0、-10%、-20%、-30%、-40%、-50%，帷幕防渗性能可通过帷幕的透水率来反映，防渗性能的减小意味着透水率的增大，即在初始3Lu 和上部基岩透水率50Lu之间进行取值。

由于坝基渗流量随运行时间的进行是一个持续变化的过程，为更准确地选择相应变量，首先研究各偏差状态下坝基渗流量随时间的变化，见图2。

图2 不同偏差状态下坝基渗流量过程线图

由图2可以看出：

①尽管帷幕性态改变方式、改变程度皆有所不同，但最终达到的坝基渗流量最大值皆相同，这主要是因为根据模型假设，帷幕中Ca（OH）2全部溶失后，原来帷幕区域渗透性质与上部基岩相同，因此在模型上、下游水位给定的情况下，其最终达到的最大值也相同。

②不同阶段偏差状态与额定状态间的差异也不一样，运行初期偏差相对较小，而后偏差逐渐增大。同时，同一性态中不同偏差的初始值也有所不同。

分别选取初始时刻、运行10年后、运行30年后，计算偏差状态相对额定状态的偏移比例，并计算各变化对应的斜率，计算结果见表3。

由表3可以看出：

表3 帷幕不同性态改变对坝基渗流量的影响表

①对于帷幕深度和帷幕宽度来说，在相同时段内，性态改变越大，其相应量偏离也越大；而从比较不同时刻来看，可以看出随着运行时间的不断进行，此种偏差也越来越大；

②对于帷幕透水率而言，初始阶段和运行10 年的变化规律与深度和宽度这两个性态参数相一致，即参数偏差越大，响应量偏差也越大，但相对比较特殊在运行30年后，由于透水率相对较大，大部分早已达到最大值，响应量偏差不再随着参数偏差的增大而增大；

③比较斜率可以看出各性态参数影响的大小，在初始阶段帷幕透水率＞帷幕深度＞帷幕宽度，而在运行10年后，影响次序一定发生变化，表现为帷幕透水率＞帷幕宽度＞帷幕深度。

2.3 帷幕局部薄弱部位影响

以上主要考虑了帷幕整体性态变化，但在实际施工过程中，这种整体性的偏差较难出现，更多的是由于施工质量等问题，如操作不规范、灌浆压力不足等因素，导致帷幕局部的渗透性较设计出现偏差，即帷幕局部可能存在薄弱部位。由于模型中帷幕渗透性与其孔隙度直接相关，因此可通过调整模型中帷幕部分部位的孔隙度从而达到形成帷幕局部薄弱部位的目的。

首先假设在帷幕中形成了一个上下宽度达到2 m 的薄弱部位，位于高程y=58～60 m 位置。同时，为数值模拟的收敛性考虑，薄弱部位的孔隙度及渗透性以渐变为主，即在薄弱部位的中心位置（y=59 m）处，孔隙度变化最大，而向上、下线性渐变至原设计值。由于帷幕原设计对应的孔隙度0.085 6，则考虑薄弱带处最大孔隙度分别为0.10、0.12和0.18等3种工况，则以上3种工况下帷幕中心线位置处的初始透水率如图3所示。

由图3 可以看出，薄弱带主要定义于高程y=58～60 m 这一区间范围内，在高程y=59 m 处透水率最大，3 种工况下分别为4.87 Lu、8.68 Lu 和31.38 Lu，并向上下两侧线性渐变至3 Lu。对以上3种工况进行计算，则投入运行10年、20年、30年、40年和45年后帷幕孔隙度分布如下。

图3 不同局部薄弱带工况下帷幕初始透水率分布图

除帷幕顶、底部两个溶蚀严重部位外，当帷幕自身存在局部薄弱带时，该部位也成为快速溶蚀的区域，其溶蚀速率与其透水率有关。当其透水率与帷幕自身相差不大时，其溶蚀速率与顶部近似，基本上两者同时形成自上游向下游的渗流通道；而当薄弱带透水率相对较大时，则该部位率先形成渗流的通道。同时，需要指出的是，由薄弱带中心位置向上下两侧开始溶蚀，待薄弱带内Ca（OH）2全部溶蚀完成后，再向薄弱带范围外扩展溶蚀。

3 结论

通过研究渗透溶蚀作用下帷幕初始性态对帷幕耐久性的影响，得出帷幕性态变化又包括整体性变化和存在局部薄弱部位两种情况：

①算例中，帷幕整体性态变化主要考虑了帷幕深度、宽度以及透水率三个方面，模拟结果表明在相同时段内，性态改变越大，其响应量偏离也越大；而从比较不同时刻来看，可以看出随着运行时间的不断进行，此种偏差也越来越大。同时，不同阶段各性态的影响大小略有不同，以本文工程实例来看，在初始阶段，帷幕透水率＞帷幕深度＞帷幕宽度，而在运行10 年后，影响次序一定发生变化，表现为帷幕透水率＞帷幕宽度＞帷幕深度。

②当帷幕存在局部薄弱部位时，则该部位坝基水的侵蚀速率会明显加快，待该区域内帷幕的可溶性组分全部溶蚀后，继续向该部位上下两侧扩展，从而加速了整个帷幕的溶失。

需要指出的是，将坝基基岩及帷幕区域等效为多孔介质，且帷幕组成仅考虑了Ca（OH）2，在基于以上假设的条件下，仅为研究渗透溶蚀作用下帷幕初始性态对坝基渗流的影响提供一种研究思路，而非对实际工程的真实模拟。在实际应用时，应考虑更加复杂的条件（如帷幕的真实组成等），因此，如何更加真实地反映工程实际是下一步研究的重点。