基于共识模型和前景理论的输水工程运行安全风险评价

王济干，和梦思

(河海大学商学院，江苏 南京 211100)

党的十八大以来，习近平总书记多次就水利工程相关问题发表重要讲话，针对解决我国新时期水利工程存在的水安全、水资源短缺、水生态恶化以及水环境保护的四大水问题，提出了“节水优先、空间均衡、系统治理、两手发力”的新时期治水思路，赋予了新时期治水的新内涵、新任务、新要求。输水工程是大型调水工程中非常重要的组成部分，输水渠道失稳和运行管理不足一直是影响输水工程正常运行的原因[1]，及时发现这两方面存在的潜在问题并做好预防措施对于输水工程安全运行意义重大。

在水利工程中，一般将风险定义为潜在灾害发生的概率及其后果的度量[2]。《水利部办公厅关于印发水利水电工程(水库、水闸)运行危险源辨识与风险评价导则(试行)的通知》(办监督函〔2019〕1486号)将危险源定义为：在水库、水闸工程运行管理过程中存在的，可能导致人员伤亡、健康损害、财产损失或环境破坏，在一定的触发因素作用下可转化为事故的根源或状态，包括构(建)筑物类、金属结构类、设备设施类、作业活动类、管理类和环境类6种危险源类别。借鉴危险源以及水利工程中风险的定义，将输水工程运行安全风险定义为在水利工程输水运行中因建筑物失稳、管理不力等潜在问题引起输水工程发生事故的状态。根据输水工程运行安全风险的定义确定其运行过程的潜在问题，并运用风险评估方法对输水工程运行安全风险进行合理的评价研究，确保输水工程的正常运行。

1 研究综述

目前，已有学者对输水工程运行安全风险进行了研究。耿雷华等[2]将输水系统风险模式分为漫堤失事、渗漏失事和失稳失事3种，采用层次-模糊综合评估模型对风险进行评价；贡力等[3]建立了包括主体结构风险、自然风险、水污染风险、组织管理风险、运行调度风险5个因子的输水渠道风险指标体系，运用多层次灰色评价模型确定风险等级；练继建等[4]根据输水工程的标准和管理规程建立了输水建筑物安全运行的指标体系，运用多层次模糊综合评价法确定风险的等级。大部分文献是针对输水工程建筑物或者运行管理风险的单一角度评价。本文从管理类、环境类以及建筑类等多角度对输水工程运行安全风险进行评价。

传统的风险评估方法只考虑风险发生的概率和严重程度两个参数，但是故障模式及影响分析法(failure mode and effect analysis， FMEA)是由发生概率(O)、严重程度(S)和检测难易程度(D)3个风险因子来评估风险故障模式的一种方法，增加了评估结果的可靠性。传统的FMEA法是专家用1～10的数值分别对O、S和D进行打分，然后通过风险优先数RPN(risk priority number)的大小对故障模式进行排序,RPN的数值表示为O、S和D三者数值相乘。该方法在实际应用中出现很多缺陷[5]，如故障模式评估信息不清晰，风险因子的权重配比相同及故障模式的排序太过粗糙等。

为了弥补传统FMEA法在实际应用中的缺陷，很多学者对该方法进行了改进。现有文献对于故障模式评估信息方面的研究可以分为3类：①基于隶属度函数的语言方法。王睿等[6]基于直觉模糊集理论，引入隶属度、非隶属度及犹豫度的概念改进了传统的FMEA法；聂文滨等[7]运用模糊关联度来处理风险评估的信息。②基于序数的语言符号法。Zhou等[8]应用语言符号描述风险因子。③基于二元语言组法。Liu等[9-10]提出了利用犹豫二元语言集处理专家的风险评估信息和区间二元语义和灰相关分析结合的方法。现有文献对风险因子权重的确定方法主要有主观权重法、客观权重法和综合权重法3种。直接评价法[11]、德尔菲法[12]、层次分析法(AHP)[13]、最优最劣法(BWM)[14]等是确定主观权重常用的方法。常用的确定客观权重方法有数据包络法[15]、最大偏好法[16]、熵权法[17]等。由于主观权重和客观权重的确定方法都有一定的局限性，所以有些学者运用将主客观权重结合的综合权重法确定权重。现有文献对于风险排序通常是利用多准则决策的方法。Huang等[18]构建了语言分布评价法和交互多准则决策法(TODIM，葡萄牙语缩写)的FMEA模型，用语言分布评价评估风险信息，综合权重法确定权重，最后用TODIM法进行风险排序。Vahdani等[19]利用模糊语言集进行信息评价，然后用逼近理想点排序法(TOPSIS)对风险排序。Hajiagha等[20]考虑最大化群体利益与最小化个体遗憾，提出基于多准则妥协解排序法(VIKOR)的风险排序方法。周衍平等[21]犹豫的语言元素和前景理论被用来排序失败模式的风险优先级。还有决策与试验评价实验室方法(DEMATEL)[22]、证据推理法[23]等多准则决策的方法被应用到FMEA中。

上述文献在克服传统FMEA法方面发挥了很大的作用，但还有需要优化的地方：①现有关于风险因子评价中的方法，用于评价风险信息的语言术语出现的概率都是相等的，如语言术语集{很高，高，一般，低，很低}，每个术语的概率都是0.20，但实际评价中，每个语言术语所占的比例不同，会随着评价对象的不同而变化[24]。②已有的FMEA模型往往没有考虑专家之间的共识程度。现有文献很少关注专家风险评估信息和集结后的专家们风险评估信息是否达成共识的问题，但评价过程中可能会出现个别专家与整体意见偏离的情况，若没有及时进行修正，将会影响整体评价的准确性[25]。此外，专家之间往往不是相互独立的，没有任何关系，在现实生活中专家们之间会存在一定的关系[26]，比如信任关系、情感关系。信任关系是影响群决策共识过程的一个重要因素，所以在建立共识模型中也要考虑到专家们之间的关系。③对风险优先度进行排序的方法中，很少有文献考虑专家的心理行为。事实上，人都有规避风险的心理，专家对于风险的偏好会影响故障模式的风险排序结果。

为了弥补上述不足，本文在既有研究的基础上，提出了基于共识模型和前景理论来改进FMEA模型。该方法运用语言分布评价评估风险因子，语言分布评估法中每个语言术语随着评价对象的不同有相应的概率分配,构建基于信任关系的共识模型使专家评估信息与集结后的整体评估信息达到一致，在此基础上用熵权法确定风险因子的权重，最后运用考虑专家心理行为的前景理论对故障模式的风险进行排序，并引入南水北调东线工程的输水工程运行安全风险来验证该方法的有效性和可行性。

2 基于共识模型和前景理论的FMEA法模型构建

模型构建分为4个阶段，包括风险因子评估阶段、共识模型构建阶段、风险因子权重确定阶段和前景理论风险排序阶段。基于共识模型和前景理论的FMEA模型如图1所示。

图1 基于共识模型和前景理论改进的FMEA法建模流程

2.1 评估风险因子

定义1令S={sk|k=0,1,2,…,t}是一个自然语言术语集，则S的语言分布评价可以用下式表示：

(1)

式中bk为sk比例分配。

定义2令n={(sk,bk)|k=0,1,…,t}是s的语言分布评价，则n的期望值可表示为

(2)

定义3令n1={(sk,bk1)|k=0,1,…,t}和n2={(sk,bk2)|k=0,1,…,t}为两个语言分布评价，则n1和n2的距离可表示为

(3)

定义4对于两个任意的语言分布评估集n1,n2，存在如下关系：①如果E(n1)>E(n2),则n1>n2；②如果E(n1)

Dw(n1,n2,…,nm)={(sk,βk)|k=0,1,…,t}

(4)

其中

步骤2集结成群体评估矩阵。将各位专家的评估信息运用式(4)中集结算子DAWA集结成群体评估矩阵Nx=(nij,x)r×q，矩阵元素为

(5)

其中

2.2 构建共识模型

通过上述方法得到各位专家和群体的评估信息后，需要将专家之间的共识度与设定阈值δ进行比较。如果专家意见的共识度小于阈值δ，则需要对没有达到阈值的专家评估信息进行修改；如果专家之间的共识度达到阈值δ，则可以进行下一步的研究。共识度的测量是由专家个人与群体评估值之间的距离来决定。

(6)

将ηxk与δ比较大小。若ηxk<δ，表示共识度未达到阈值，评估信息需要调整，反之不需要调整。

对未达共识阈值的评估信息调整时，可以考虑专家之间的信任关系。在实际情况中，同一领域的专家之间存在一定的关系，各专家经验和背景不同，彼此之间的信任关系也不同。信任度越高，对其所给评估信息的认可度越高，所以为了使群体评估信息达成一致，可以利用信任关系作为共识调整系数对未达到阈值的专家评估信息进行调整。

步骤2共识模型的调整。用S={s-σ,s-σ+1,…,s-σ-1,sσ}作为专家之间的信任程度的语言术语评估集，其中σ为正整数，可得到专家之间的信任关系矩阵U：

为了便于计算，本文通过下式将专家信任程度的评估信息转换为数值：

(7)

式中H(si)为si对应的数值。

得到信任关系后，专家Tk对于上一轮评估信息的调整系数δk如下[27]：

(8)

调整后专家Tk的评估值nij,(x+1)k可由下式表示：

nij,(x+1)k=δk1nij,x1+δk2nij,x2+…+δknnij,xn

(9)

从而得到新的评估矩阵Nij,(x+1)k=(nij,(x+1)k)r×q。

步骤3新一轮共识度的计算。如步骤3共识度计算方式一样，对新的评估矩阵的共识度进行计算。若还有未达到设定阈值δ的评估信息，则重复步骤3、4的工作，直到所有评估信息都达到设定阈值δ。

2.3 确定风险因子权重

风险因子权重的确定不是本文考虑的重点，所以本文用最常用的熵权法来计算风险因子的权重。熵是系统无序程度的一个度量。根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大，该指标的权重就越大。

步骤1确定风险因子权重。各风险因子的熵值为

(10)

其中

对上式进行归一化处理，得到各属性重要性的熵值为ej=Ej/lnr。各风险因子的权重为

(11)

2.4 前景理论风险排序阶段

前景理论是Tversky等[28]在1992年基于顺序依赖效用理论的基础上提出的一个预测个体实际决策行为的描述性理论。该理论在实证研究的基础上表明，人们在做决策时，价值载体是结果的变化而不是结果的最终状态。决策者做出选择时对决策结果有一个预期，称之为参考点，其偏好是基于参考点的偏差来定义。对结果偏好时，认为是获得，否则认为是损失。该理论认为决策者的心理参考点影响实际决策结果。本文将主要介绍前景理论的价值函数和权重函数。

(12)

式中：υ(x)为价值函数；x为评估值相对于参照点的差值；a、β为风险偏好系数和风险厌恶系数。Tversky等[28]认为a>0,β<1，数值越大表示决策者越倾向于冒险；θ为损失规避系数，θ>1表明决策者面对同等的损失和收益时，对损失更加敏感。

Tversky等[28]认为在面临收益和损失时的决策权重的形式分别为

(13)

式中：Wπj+、Wπj-分别为面临收益和损失时的决策权重；γ+、γ-为决策权重函数中的主管系数，取值通常为γ+=0.61,γ-=0.69。

步骤1参照点的选择。本文选取专家评价信息中的正负理想点作为双参照点，FMEA中O、S和D是属于成本型指标，正理想点和负理想点计算公式分别为

(14)

(15)

步骤2正负前景决策矩阵的确定。专家对于评估信息的正前景决策矩阵υ+为

(16)

专家对于评估信息的负前景决策矩阵υ-为

υ-=-θ(d(nij,xk,εij,xk))β,nij,xk≥εij,xk

(17)

其中，学者对α,θ,β的取值做了很多的试验研究，发现α=0.88，β=0.88和θ=2.25时与现实情况最为一致。

步骤3收益和损失的决策权重的确定。根据公式(13)求得收益时的决策权重Wπ+和损失时的决策权重Wπ-。

步骤4综合前景矩阵及风险排序。综合前景值具体可表示为

(18)

根据综合前景值V(f)的大小对各故障模式Fi风险优先级排序。

3 案例分析

南水北调东线工程即国家战略东线工程，简称东线工程，是指从江苏省扬州市江都水利枢纽提水，途径江苏、山东、河北三省，向华北地区输送生产生活用水的国家级跨省界区域工程。本文案例选自南水北调东线工程输水工程运行安全风险评价问题，通过该案例验证本文方法的可行性和有效性。基于已有文献[3,29]的研究，再结合运行管理和构建物等方面对南水北调东线工程的输水工程运行安全风险进行系统的分析，确定以下的主要故障模式：防汛度汛不及时(F1)、地基缺陷(F2)、应急反应不及时(F3)、冰期输水不畅(F4)、异常渗透(F5)和水质安全出现问题(F6)。各个风险的失效原因及失效效果如表1所示。

表1 6种故障模式的失效原因及失效效果

故障模式风险因子评估的3位专家成员由参与南水北调东线工程的工程师、管理人员和科研人员组成。3位专家虽然具有不同的知识经验和背景，但是重要性不分伯仲，所以分配给各位专家的权重Wλk为(1/3，1/3，1/3)。根据步骤1，可得到3位专家给出的风险因子评估信息，评价结果见表2～4。

表2 专家T1提供的风险因子评估信息

表3 专家T2提供的风险因子评估信息

表4 专家T3提供的风险因子评估信息

得到3位专家的风险因子评估信息后，为了确保评估信息的准确性，将集结的群体评估信息与各位专家评估信息对比，计算个人与群体评估信息之间的共识度。若共识度达到设定阈值，则不需要修改，反之需要利用调整系数对其风险因子评估信息修改。根据步骤2可得到集结的群体评估矩阵，结果见表5。专家给出评估信息集结成群体评估信息后，根据式(6)计算每个元素的共识度，结果见表6。

表5 群体评估信息

本文设定共识阈值为0.95，从表6中可以看出专家T2对故障模式F4的风险因子S，故障模式F5、F6中的风险因子D的评估值小于设定阈值0.95；还有专家T3对故障模式F1中的风险因子O和S也低于设定阈值。对于表6中未达到阈值的评估信息引入信任关系作为调整系数进行修改。专家间的信任关系矩阵U如下:

表6 共识度

为了方便后续的计算，根据式(7)把信任矩阵U转换成数值:

依据式(8)得到各位专家的调整系数，专家T1的调整系数为10/31，专家T2的调整系数为9/31，专家T3的调整系数为12/31。根据公式(9)利用调整系数修改评估信息得到调整后的专家评估信息。调整后的群体评估矩阵如表7所示。

表7 调整后的群体评估信息

新一轮的共识度的计算。同步骤3的计算方式一样，得到调整后的新一轮的共识度，新一轮的共识度都达到了阈值0.95，表示专家之间对于评估信息一致认可，可以进行下一步风险因子权重的计算。根据公式(10～11)可得到各风险因子的权重Wj=(0.346 2,0.339 2,0.314 6)。

前景理论中参考点的确定(参考步骤7)。本文选取的参考点是正负理想点，根据式(14～15)可得本案例的正负参照点(表8)。

表8 正负理想点

前景理论中收益和损失决策权重的确定。根据式(13)得到收益时的决策权重Wπ+=(0.662 7,0.655 2,0.628 7)，损失时的决策权重Wπ-=(0.568 2,0.560 8,0.534 6)。根据式(16～17)得到各个故障模式的综合前景值，根据综合前景值V对各故障模式Fi进行排序，结果如表9所示。

表9 综合前景值及风险排序

由表9得到的综合前景值对故障模式的风险优先级进行排序，可得到全部故障模式的风险排序为：F5>F2>F1>F3>F6>F4。其中异常渗漏(F5)的风险最大，冰期输水不畅(F4)风险最小(表10)。

表10 不同FMEA法风险优先级排序的对比分析

4 对比分析

为了验证本文方法的有效性和可行性，选取传统RPN法、传统共识调整系数法和TOPSIS法和本文方法进行对比。

a.在传统的RPN法中，风险的优先级排序是通过RPN值决定。根据Yazdi等[30]提出的原理，O、S和D值可由群体评估值(表7)表示，三者相乘可计算每种失效模式的RPN值，排序结果见表10。

b.传统的共识调整模型[29]中对未达到阈值的评估信息按照公式nij,(x+1)k=φnij,xk+(1-φ)nij,x进行调整，其中φ是调整系数，是由管理人员根据自身的偏好决定，nij,xk为专家Tk的评估信息，nij,x为群体评估信息。对表6中未达到阈值的评估信息用传统的调整系数法修改，其中设定专家的第一轮调整系数分别为0.5、0.5和0.5。第一轮调整过后的共识度仍有未达到设定阈值0.95的评估信息，对未达到阈值0.95的评估信息进行第二轮调整。设定专家T3的调整系数为0.4，二轮调整后共识度都达到阈值(因篇幅原因结果略去)，可进行下一步的计算。风险排序结果见表10。

c.TOPSIS的对比采用Liu等[31]的方法，该方法利用直觉模糊和TOPSIS法相结合来改进FMEA，用直觉模糊集来评价风险信息，用TOPSIS法对故障模式的风险优先级别进行排序。具体排序结果见表10和图2。

图2 不同FMEA法风险优先级排序的对比

图2清晰地表示了各方法故障模式的排序，虽然每个方法的故障模式风险优先级排序不完全相同，但风险最大的故障模式都是F5，风险最小的故障模式都是F4，可表明本文提出的方法是有效的。在传统的RPN法中F3的风险优先级别排序为2，而在本文提出的方法中F3的优先级别低于传统FMEA法两个排名，这是因为传统FMEA法中赋予风险因子O、S和D相同的权重，而本文基于熵权法确定的权重结果是S的权重低于O，传统方法高估了风险因子S的权重，导致F3风险级别上升。在图2中只看到3条曲线，是因为传统共识调整系数法与本文的方法呈现的风险级别排序完全一致，可证明本文方法的可行性和有效性。但本文方法优于传统共识调整系数法的原因在于本文方法仅经过一轮的调整，使共识度达到设定的阈值，传统的共识调整系数法根据管理者提供的调整系数经过两轮的调整才达到设定的阈值。传统的共识调整系数法根据管理者提供的调整系数的不同，调整的次数也不同，这样的调整系数法既浪费时间也消耗精力。TOPSIS法和本文方法的F5、F4、F2和F6的风险排序结果是相同的，F1(防汛度汛不及时)和F3(应急反应不及时)的排序结果相反，是因为文献[30]中的TOPSIS法未考虑专家和群体之间达成共识的问题，导致专家对于最终的决策结果的接受度存在偏差；此外TOPSIS方法根据失效模式与正负理想点的贴近度排序，得出F3的风险优先级大于F1，是没有考虑专家在风险评估中的心理行为，人都有规避高风险，寻求低风险的心理行为。在实际的输水风险管理中，防汛工作新机制还处于磨合期，再加之存在工程防汛压力大、工作任务复杂等问题，因此本文得出F1的风险优先级别高于F3是合适的。

5 结 论

a.针对传统FMEA法的缺陷和不足，本文利用语言分布评价法评估风险信息，该方法既能很好地匹配人类表达习惯和应用特征方面的情况，又能解决表达模糊和模糊逻辑中信息丢失等问题；利用基于信任关系的共识调整法来调整共识系数，以便更快地达到设定的共识阈值；基于前景理论确定风险优先系数充分考虑专家在面临决策时的心理行为。将改进的FMEA法与其他方法进行对比，并引入南水北调东线工程输水安全实例进行计算，结论表明，运用本文改进的FMEA法得出的风险优先级排序更加科学合理。

b.梳理了南水北调东线输水工程运行安全存在的6种故障模式，防汛度汛不及时、地基缺陷、应急反应不及时、冰期输水不畅、异常渗透和水质安全出现问题。用改进的FMEA法对6种故障模式的风险进行排序，风险从大到小顺序为异常渗透、地基缺陷、防汛度汛不及时、应急反应不及时、水质安全出现问题、冰期输水不畅，异常渗漏的风险最大，冰期输水不畅风险最小。因此，在水利工程输水过程中要更加关注异常渗漏带来的风险，采取必要措施防患于未然。