单晶叶片高温振动疲劳试验技术研究

2022-02-18杜鹏飞刘跃聪

燃气涡轮试验与研究 2022年3期

杜鹏飞，姜睿，李勋，刘跃聪

(中国航空发动机集团沈阳发动机研究所，沈阳 110043)

1 引言

叶片振动疲劳试验是预防和排除叶片高循环疲劳失效故障的一个重要手段，同时也是获得叶片疲劳性能曲线以及疲劳极限的基本方法。通过振动疲劳试验，可为叶片工作的安全性、可靠性及延寿等提供有力的数据支持。

涡轮工作叶片是航空发动机的重要热端部件，其工作环境极其恶劣，在工作状态下要同时承受离心载荷、振动载荷及温度载荷等[1]。涡轮叶片在常温和工作温度下的疲劳性能差距甚大[2]，因此进行高温环境下的振动疲劳试验十分重要。国内开展高温振动疲劳试验，主要采用环境箱和石英灯等设备对试验件进行加温。如盛国柱等[3]介绍了用于振动疲劳试验的高低温环境箱的研制过程；沙云东等[4-5]采用双面非对称加热方式，通过石英灯管进行高温振动疲劳试验。与环境箱和石英灯管等加温方式相比，高频感应加温技术具有加热效率高、热量集中、试验过程中试验参数易于测量等优点，但其缺点是加热试件的温度场均匀度较差，在国内主要应用于金属焊接和热疲劳试验领域。如杨玉龙[6]建立了感应加热过程中的数值模型，分析了钢板加热区域电磁场和温度场的分布规律，研究了加载电流强度、频率和感应器与钢板间距对钢板感应加热温度的影响规律。李鸣等[7]通过有限元分析，给出了加温线圈壁厚对加热效率的影响。梁文等[8]设计了感应线圈，并使用U 型铁氧体精细调节温差，完成了单晶涡轮叶片的热机疲劳试验。国内以往主要集中在感应加温过程中加热效率和试件温度场分布规律的研究，针对如何获得均匀的温度场进行叶片高温振动疲劳试验的研究则较少。国外，罗罗和GE 等先进发动机公司均使用了高频加温设备进行叶片高温振动疲劳试验，但未公布详细的技术资料。

本文系统地研究了使用高频感应加温设备进行高温振动疲劳试验的方法。采用有限元计算确定涡轮叶片的加温区域；利用理论分析掌握加温线圈的设计要点，实现叶片应力较大区域内均匀温度场的施加；通过试验夹具设计准确定位叶片与线圈的相对位置，实现温度场控制的精确性；借助理论研究结合有限元分析，获得高温状态下叶尖振幅与最大振动应力的关系。采用此方法，完成了900℃下某型发动机单晶材料低压涡轮叶片的振动疲劳试验。

2 高频感应加温试验方法研究

2.1 高频感应加温原理

高频感应加温方法的原理是，高频感应线圈产生时变磁场，在线圈内的叶片上产生时变电场，而叶片自成回路并在其内部形成电涡流，实现对叶片的感应加热。

当叶片处于交变磁场中时，磁通量φ 的变化在与φ 正交的横截面内产生感应电动势e[9]，

则叶片内的涡流 If为：

式中：D 为感应电动势的有效值，Z 为涡流回路内的阻抗。

被加热叶片在时间t 内释放的热量Q 由下式确定：

叶片内部涡流损耗产生的焦耳热即为叶片升温的内热源。设内热源强度为qυ，则叶片在柱坐标系下的三维瞬态热传导微分方程[10]为：

式中：T 为温度，c 为材料比热，λ 为导热系数。

由公式(1)～公式(4)可知，感应加热过程中叶片的温度分布，取决于叶片内磁通量的变化规律和持续加温时间。

2.2 叶片加温区域分析

为确定发动机低压涡轮工作叶片一弯振型下的最大应力区，对其进行了有限元分析，分析模型见图1。采用四面体10 节点单元划分网格，网格数量317 813 个，节点数536 082 个，约束榫头工作面3 个方向的自由度。

图1 叶片有限元模型Fig.1 Finite element model of blade

图2 为一弯振型下的低压涡轮叶片应力分布。可见，叶身距缘板1/3 区域范围内振动应力较大。由于单晶材料叶片的疲劳性能对温度的敏感性较高，为防止温差影响疲劳试验结果，在高温振动疲劳试验中需保证叶身高应力区的温度场均匀，该区域内最大温差不超过20℃。

图2 叶片高应力区示意图Fig.2 Schematic diagram of blade high stress area

2.3 感应线圈设计

在加热过程中，受叶片热传导和热辐射的影响，线圈温度会逐渐升高。随着温度的升高，线圈电阻增大，造成能量损耗，为此需为线圈设计冷却系统。考虑到高频电流的集肤效应[11]，电流仅集中在导体的外表面，故选用空心铜管作为高频载流线圈，管内通冷却水，以降低整个线圈的温升。

端部效应[12]是指磁场在加热工件和线圈末端的行为，其影响工件内电磁场的分布，进而影响工件的温度场分布，如图3 所示。为实现试验所要求的均匀温度场，线圈的覆盖范围需大于叶片的加温区域，且线圈的形状与叶片的叶型尽量一致。同时，考虑到叶片振动有一定的振幅，感应线圈距叶片表面的距离为10 mm。

图3 端部效应示意图Fig.3 Schematic diagram of end effects

2.4 夹具设计

由上文可知，叶片内的磁通量对叶片温度场起决定性作用，而磁通量又取决于叶片与加温线圈的相对位置。为保证更换叶片时其温度场保持不变，需对试验夹具设计定位系统。本文设计的夹具系统如图4 和图5 所示。夹具体上设有定位槽，其宽度与夹块一致。夹块上带定位孔，通过定位螺栓、夹块和夹框的配合，可精确定位叶片与加温线圈的相对位置。夹具材料选用45 钢，主要优点在于其机加性能好，经热处理后有足够的硬度及韧性。

图4 夹具体示意图Fig.4 Fixture schematic diagram

图5 夹块与定位螺栓示意图Fig.5 Collet and location screw schematic diagram

2.5 加温试验

叶片温度通过粘贴热电偶的方式进行测量。叶片上共布置7 个热电偶，具体位置见图6。其中，T1、T2、T3、T4 为加温区域的温度测点，用于测量温度场的均匀度，同时又与T5、T6、T7 测点共同测量整个叶片的温度场，为试验温度场下的振动特性计算分析提供依据。

图6 热电偶分布Fig.6 Thermocouple distribution diagram

使用高频感应加温系统对叶片进行加温，通过调整加热线圈位置来调节温度场，使叶身最大应力区的温度在900～920℃范围。表1 记录了不同加温时间后叶片上各测点的温度，可见加温45 min 后，叶片的温度场趋于稳定。

表1 各测点温度与加温时间对比Table 1 Comparison of temperature and heating time at measuring points

使用所设计的夹具系统，对3 片不同的叶片进行加温试验，记录加温45 min 后各测点的温度，结果见表2。可以看出，3 片叶片各测点的温度差控制在2%以内，说明在更换叶片过程中，设计的夹具系统可精确、有效地控制叶片的温度场。

表2 不同叶片各测点温度对比Table 2 Comparison of temperature at measuring points of different blades

3 高温振动疲劳试验方法研究

3.1 叶片振动应力控制原理

根据理论力学可知，等截面悬臂梁一阶弯曲振动时，固持端截面的最大弯曲应力[13]为：

式中：af 为梁端振幅与振动频率的乘积，K 为截面的惯性半径，ρ 为材料密度，zmax为固持端截面上最大应力点距中性轴的距离，E 为材料弹性模量。可看出，弯曲应力σ 与af 成正比，可将af 作为衡量弯曲应力的主要参数。

试验中，通过对多个叶片进行σ-af关系标定，可得到叶片的σ=R×(af)曲线(R 为标定系数)，则由式(5)可得：

现有国产高温应变片的不确定度为30%，使用高温应变片直接获得的标定系数误差较大，无法进行振动疲劳试验。而常温应变片的不确定度为1%，可先使用常温应变片获得常温状态下的标定系数，再通过式(6)得到高温状态下的标定系数。设叶片在常温下的弹性模量为1E，标定系数为1R ；叶片在高温下的弹性模量为E2，标定系数为2R 。高温状态与常温状态相比，在式(6)中只有弹性模量发生了变化，可得：

3.2 叶片标定理论仿真分析

实际试验中，叶身温度场并不均匀，通过式(6)直接获得高温标定系数会有较大的误差，可通过实测温度场的仿真分析结果对标定结果进行修正，为此对叶片开展标定理论仿真分析。约束榫头工作面3 个方向的自由度，温度场分为室温20℃、均温900℃和表1 中加温45 min 后的实测温度场。叶片材料在20℃下的弹性模量为130.5 GPa，900℃下的弹性模量为99.0 GPa。通过有限元分析，获得叶片一阶固有频率下的相对位移分布(图7)与相对应力分布(图8)。可见，位移标定点位于叶尖，如图7 所示；叶身最大振动应力点位于进气边，如图8图所示。3 种温度场状态仿真结果见表3。由表可得，900℃标定系数2R 与20℃标定系数1R 之比为0.871 5，与式(7)的计算结果0.870 9 基本一致，证明了仿真结果的正确性。因此，可以通过实测温度场的仿真分析结果对常温标定结果进行修正，实测温度场的标定系数3R=0.880 9R1。

表3 温度场状态计算分析结果Table 3 Temperature field calculation and analysis results

图7 室温-周向相对位移分布Fig.7 Room temperature-circumferential relative displacement distribution

图8 室温-径向相对振动应力分布Fig.8 Room temperature-radial relative stress distribution

3.3 试验标定结果

在3 个叶片一弯振型振动应力最大位置粘贴应变片测量叶片的应变，采用激光位移传感器测量叶尖振幅，每个叶片测定4 个等级的应力和振幅，使用最小二乘法[14]对测试数据进行拟合得到常温标定系数。叶片的振动应力与振幅标定结果见图9。常温状态下通过试验获得的标定系数为0.199 3，通过理论仿真分析对试验标定系数进行修正，得到试验温度场下叶片的应力-振幅关系σ=0.175 6af，相关系数 R2=0.980 8。

图9 常温状态应力-振幅标定结果Fig.9 Stress-amplitude calibration result

3.4 试验过程控制

使用高频感应加温系统进行高温振动疲劳试验时，存在两个相互影响的因素：①叶片的振动状态会导致叶片温度场发生变化；②叶片温度场的改变影响叶片固有频率，进而改变叶片的振动状态。因此，在高温振动试验中，为保证振动应力的精确性，需要对高频感应加温系统和振动疲劳试验系统实行闭环控制。

采用锁相法实现对振动疲劳试验系统的闭环控制，其基本原理为根据基础做简谐运动时阻尼系统的响应规律[15]，可得到以下公式：

式中：X 为试验件的振动幅值，Y 为振动台台面振动幅值，r 为振动台频率与试验件固有频率之比，ζ 为试验件的阻尼比，Φ 为叶片与振动台台面之间的相位差。

由公式(8)和公式(9)可知，当振动台的频率与叶片固有频率一致时，叶片的振幅最大；振动台与叶片之间的相位差随频率比的增大而增大。根据这一原理，在试验开始时，先进行频率扫描，并记录扫描过程中叶片振动幅值最大时相应的频率和相位差。在该频率下进行试验，试验过程中若相位差增大，则表明振动台的振动频率大于叶片的固有频率，此时需减小振动台的输出频率，反之亦然。在调整振动台频率时，需同时调整振动台台面振动幅值，以保证叶片的af 值不变。按以上理论编制控制程序，实现对振动疲劳试验的闭环控制。高频感应加温系统的温度闭环控制系统，由红外测温仪和温度控制系统组成。试验中，通过红外测温仪实时测量叶片温度并反馈给温度控制系统，根据叶片温度的变化自动调整感应线圈内的电流强度，使叶片温度保持在目标值附近。