载荷多次作用下机械系统可靠性模型研究

2022-02-18邓玉发朱军凯马孝亮杨志军邓帮辉韩晓春

科技创新与应用 2022年3期

邓玉发，张勇，张伟，朱军凯，马孝亮，蒲钰，杨志军，邓帮辉，韩晓春，商龙

（塔里木油田分公司油气运销部，新疆库尔勒 841000）

可靠性作为衡量机械产品质量特性的重要指标，对机械零部件的设计、制造、使用、维修保养等环节提供重要的参考依据，如何对机械产品准确方便的进行可靠性计算与分析是现阶段机械可靠性技术的难点[1]。在对机械零部件或系统做可靠性分析中要综合考虑与时间历程相关的失效机理、载荷历程、强度退化、生产工艺等相关因素[2]。

国内外科研人员对机械产品的可靠性研究做了大量的工作。O'Connor[3]提出在载荷多次作用下可靠性模型为，为后续可靠性模型研究提供方便，Autur 和Andrzej[4]研究了腐蚀条件下时变可靠性的钢架桥评价模型。Bebbington M 等[5]研究了基于浴盆曲线寿命分布函数的传统零部件和系统的失效率计算模型，Marco[6]等研究了结构性能参数随时间线性退化的可靠性分析方法，假定结构性能参数随时间退化。Wang 等[7]提出了微分方程形式（DE）和代数形式（AE）的可靠性模型，Kopustinskas 等[8]提出一种基于随机微分方程的时变可靠性模型。

本文在详细调研机械系统可靠性模型研究的过程中，深入分析在工程实际应用过程中，系统可靠性模型存在的问题，提出不同零部件组成的机械系统可靠性模型，并对模型进行验证，研究了以载荷作用次数为寿命指标的机械系统可靠度的变化规律。

1 不同零部件组成下系统可靠性模型

应力-干涉仍然是机械零部件及系统进行可靠性分析与计算的重要理论模型基础，多数情况下，机械系统强度随着载荷作用次数的增加不断降低，因此在工程实践中机械系统可靠性模型应考虑系统强度不断退化的情况。根据文献[6]中的系统剩余强度模型，在应力均值S一定且变异系数较小的情况下，系统的剩余强度δs（m）可以表示为：

式中δs为系统强度的初始值，为对应的疲劳寿命，c为材料常数。

通常在δs具有一定的分散性，用fe（δs）表示系统强度的概率密度函数，载荷作用m次时系统的可靠度表示为

将串联、并联及k/n 系统强度概率密度分布函数带入（2）得到考虑强度退化时的系统可靠性模型为：

2 载荷多次作用下机械系统可靠性模型的试验验证

运用蒙特卡罗方法，对载荷多次作用下机械系统可靠性模型进行验证。假设系统由3 个不同的零部件组成，系统所受随机载荷服从均值为400 MPa、标准差为40 MPa 的正态分布，零部件的强度分布均以正态分布为例，用蒙特卡罗仿真试验计算得到的系统可靠度与改进后系统可靠性模型计算得到的可靠度对比结果如图1 所示。

图1 蒙特卡罗仿真试验与可靠性模型计算结果对比

图为对应载荷作用1、200、400、3 000 次情况下，通过蒙特卡罗实验5 000 次得到的系统可靠度和运用可靠性模型计算得到的系统可靠度的对比。从图中可以看出蒙特卡罗的模拟结果与可靠性模型的计算值吻合较好，从而验证了机械系统可靠性模型的正确性。

3 不同零部件组成下系统可靠度随载荷作用次数的变化研究

以3 个不同的零部件组成的系统为例，以载荷作用次数为机械系统的主要失效指标，研究机械系统在串联、并联和k/n（2/3）系统下的可靠度变化规律，并对比在强度退化和强度不退化时机械系统的可靠度变化规律。

系统中3 个不同零部件的强度所受随机载荷服从均值为400 MPa、标准差为40 MPa 的正态分布。

图2 考虑强度退化和不退化时以载荷作用次数为寿命指标系统可靠度变化曲线对比（串联）

图3 考虑强度退化和不退化时以载荷作用次数为寿命指标系统可靠度变化曲线对比（并联）

图4 考虑强度退化和不退化时以载荷作用次数为寿命指标系统可靠度变化曲线对比（2/3 系统）

由图2 可以看出在强度不退化时，串联系统的可靠度随着载荷作用次数的增大而降低，系统可靠性降低速度逐渐减小，考虑强度退化时，串联系统可靠度随着载荷作用次数增大而降低，但降低的速度先减小再增大。由图3 可以看出在不考虑强度退化时并联系统的可靠度随着载荷作用次数的增大基本不变，考虑强度退化时，并联系统的可靠度随着载荷作用次数开始不变，当载荷作用次数较大时开始快速下降。由图4 可以看出k/n 系统可靠度在不考虑强度退化时随载荷作用次数的增大而略微降低，考虑强度退化时，k/n 系统可靠度随着载荷作用次数的增大而略微降低，当载荷作用次数较大时开始快速下降。

从图2-图4 还可以看出在载荷作用次数较少时（本例中小于2 500 次）强度退化与否对机械系统的可靠性影响不大。在不同零部件组成的系统中，串联系统的可靠性最低，并联系统的可靠性最高，k/n 系统的可靠性介于串联系统和并联系统之间。