基于改进QPSO算法的主动配电网削峰填谷策略研究

2022-02-18李星辰袁旭峰李沛然邵振熊炜班国邦

电测与仪表 2022年2期

李星辰，袁旭峰，李沛然，邵振，熊炜，班国邦

(1. 贵州大学电气工程学院，贵阳 550025; 2. 贵州电网有限公司电力科学研究院，贵阳550002)

0 引言

近年来，随着我国在能源消费结构升级和整治环境污染方面双管齐下，可再生能源(Renewable Energy Source,RES)的应用得到长足发展，并且可再生能源在电网中所占比重逐年增加，为了实现可再生能源就地消纳，专家学者们提出主动配电网(ADN)的概念[1]。主动配电网的特点是对其所辖分布式电源以及柔性负荷等进行主动控制，实现系统层面的优化运行。通过研究主动配电网多目标优化运行问题有利于提高其可再生能源发电的利用率、减小配电网侧负荷峰谷差，达到节能降损的目标[2-3]。

主动配电网的优化相较于配电网，其在能量交互层面，不仅可以通过调整联络线开关状态，达到改变配电网的拓扑结构；在目标层面，主动配电网的优化侧重于整个系统调度周期；在约束层面，主动配电网需要考虑储能荷电状态、可再生能源不确定性等限制。同时考虑主动配电网中储能的时移特性，进行能量跨时调度[4]；也可以利用分布式电源中储能系统“高放低吸”特性、采用分时电价进行经济性调度。

针对配电网的优化调度问题，文献[5]通过搭建园区能源互联网典型结构，构建园区能源互联网双层优化配置模型，提出综合能源自给率、综合能源利用率等评价指标，结合灾变遗传算法和CPLEX求解器的混合算法求解模型。文献[6]通过协调电转气系统与燃气轮机系统，对电-气互联系统负荷进行削峰填谷，建立多目标优化模型，提高可再生能源就地消纳水平同时兼顾系统运行经济成本最优。文献[7]针对大规模光伏并网造成的系统调峰问题，提出一种含储能电站的削峰填谷优化调度方法，同时兼顾系统经济性和风电优先调度。文献[8]针对直流配电网安全稳定运行问题，建立源网荷出力特征的日前优化模型，以电网日运行成本最低结合负荷方差最小为目标进行模型的削峰填谷优化求解。文献[9]建立了计及主动配电网运行风险的分布式电源多目标优化模型，将系统运行风险与分布式电源成本作为优化目标，用于确定分布式电源的布置位置和容量配置。文献[10]计及储能运行约束和配电网潮流平衡约束，建立一种储能优化模型。将“削峰填谷”和“平滑负荷”作为优化目标。并针对两种目标均提出3种优化策略进行对比。

针对含储能系统的主动配电网削峰填谷问题。本文提出了一种计及可再生能源不确定性的典型主动配电网多目标优化模型。以进行削峰填谷后配电网侧负荷曲线方差值最小和分布式电源及储能系统日运行费用最低为目标函数。将分布式电源中的储能系统在一日内不同时段的充放电功率、以及可再生能源不确定度作为优化变量。采用改进的QPSO算法进行求解，通过典型主动配电网算例分析验证了该方法的有效性和可行性。

1 多目标优化削峰填谷模型

参考文献[11-13]，本文建立了典型主动配电网结构下计及分布式电源运行费用最小和配电网侧日负荷曲线方差最小的优化模型。

1.1 目标函数

(1)配电网侧日负荷曲线削峰填谷后方差值最小

(1)

式中n为日负荷采样数，取值24；t为采样时间点，取1、….、24；PL(t)为t时刻的配电网侧计及可再生能源出力的负荷功率；Pes(t)为t时刻储能网侧功率。

(2)日运行成本最小

(2)

式中Cmg为综合运行成本；Cinital为蓄电池(battery)、风机(WT)、光伏(PV)的一次性费用；Ces为储能运维费用系数；Cre是可再生能源运行维护费用系数；Pre(t)是t时刻可再生能源发电功率；cp、cg为日内峰时电价和谷时电价；Sesch，Sesdch为日内充放电总能量。

1.2 约束条件

(1)储能系统的功率约束

(3)

(4)

式中PD(t)为t时刻储能出力，本文规定谷时段充电为正，峰时段放电为负，平时段不强制充放电；Pmax_ch(t)，Pmax_dch(t)为储能充放电的功率限值;ηc，ηd为储能充放电的效率。

(2)储能系统的容量约束

本文假设储能调度周期内充放电容量平衡，即充电量等于放电量。

(5)

式中Sbat(t)时刻末的储能系统容量；Sbat_min,Sbat_max分别为储能系统容量上限和下限。

(3)可再生能源出力功率约束

引入二元变量线性化风机、光伏的不确定性，并建立如下风电和光伏的不确定性模型[14]：

(6)

式中Pwtf、Ppvf为风机、光伏出力曲线的功率值；Pwtl、Ppvl为风机、光伏出力下限；Pwtu、Ppvu为风机、光伏出力上限。因为极值波动通常是引起可再生能源波动的重要原因，所以通过引入变量αld、αud、βld、βud约束风机、光伏出力的极值波动：

(7)

式中在调度周期内风机的两个变量只能够有一个取1，当ld=1时，代表风机正在极值波动下限状态；当ud=1时，代表风机正在极值波动上限状态；均为0时，风机无极值波动按照预测的出力曲线出力，光伏同理。在调度周期内，动态改变风机、光伏的极值波动变量，突出体现风机、光伏出力的不确定性。

2 改进QPSO算法

2.1 量子粒子群算法

针对基本粒子群算法需要设置的参数较多并且易陷入局部最优陷阱的缺陷，为此本文拟设计一种基于量子粒子群(QPSO)算法[15-16]的改进算法。对比传统粒子群算法，量子粒子群算法抛去粒子速度和轨迹，相当于移除粒子的移动方向属性,能够增加算法的随机性，进而使得其粒子进化简单，收敛速度、全局搜索能力有所提高。QPSO原理如下：

(8)

Pi=λ·Pi_best+(1-λ)gbest

(9)

(10)

α=(-1)「0.5+u⎤

(11)

(12)

式中M为粒子群种群数目；Pi_best第i个粒子历史最好位置；Mbest为种群中众粒子的平均历史最佳位置。gbest表示当前全局范围内最优粒子；Pi是第i个粒子位置的更新；λ和u为(0,1)上的随机数；xi是第i个粒子的位置；α为创新参数；β为收缩-扩张因子，本文按照线性递减权的方法对其进行处理，以控制粒子收敛速度，imax为最大迭代次数，in为当前迭代次数。

2.2 多目标量子粒子群算法

针对本文建立模型多维非线性的特点，结合其计算难点和求解需要，同时为实现对多目标优化问题的高效求解，本文从约束支配函数、拥挤距离等2个方面对QPSO算法进行改进。种群中每个粒子代表调度周期内每个采样时段储能出力值PD(t)及调度周期内αld、αud、βld、βud的解集。

2.3 改进的多目标量子粒子群算法

为更好区分可行解与不可行解，本文引用动态ε不可行度约束支配函数与个体拥挤距离来改进QPSO的求解过程[17]。

2.3.1 动态ε不可行度约束支配函数

(13)

式中不可行度D(x)可认为是解xi到可行空间域的距离，当xi离可行空间域越远，D(x)值越大，反之越小。当xi为可行解时，D(x)值为0。

为了使寻优由整个空间域朝着最优Pareto前沿逼近，定义约束违反程度阈值ε:

(14)

式中ε0是预设约束违反程度阈值，由式(14)可知随着迭代次数逐渐增加ε的值越来越小。在进行每一次进化中都将解的不可行度与约束违反程度阈值两个量进行对比,从而提取出可行解。

2.3.2 拥挤距离

衡量解集完整性的依据之一是解集中解的多样性，本文引入相邻个体拥挤距离计算，通过其筛选后的解的分布更加均匀、分散。其原理如下：

(14)

式中di为第i个粒子的拥挤距离值；M为模型中目标函数个数；fi+1，j和fi-1，j为第i+1个粒子和第i-1个粒子的第j个目标函数的适应度值；fjmax和fjmin为第j个目标函数的最大、最小适应度值。关于边界值的设定，一般均采用一个较大值保证边界个体存在而不被删除，能够增加种群的多样性。

3 Pareto最优解集分析

3.1 Pareto最优解集

对比单目标的优化求解结果，多目标的优化结果并不绝对，而是经过求解后得到一个Pareto最优解集。针对上述问题，采用改进的多目标量子粒子群算法对模型采样时段中储能出力、风机、光伏不确定变量进行优化，求得其Pareto最优解集，其流程如图1所示。

图1 算法示意图Fig.1 Algorithm schematic diagram

具体流程如下：

(1)输入主动配电网模型参数，包括分布式电源成本、储能系统参数、分时电价、典型日负荷和风光出力曲线；

(2)设定算法参数，包括最大迭代次数imax，种群数N，变量个数V，变量上限及下限值，Pareto解集没有发生变化的最大次数num；

(3)初始化量子粒子种群位置，根据模型计算对应的不适应度值和适应度值，局部最优位置，局部最优适应度，不适应度阈值ε0；

(4)根据初始种群及其适应度进行“考虑不适应度”的非支配排序，得到初始的Pareto解集；

(5)开始迭代后，计算自适应阈值ε和Pareto解集的拥挤距离并根据拥挤距离选定10%的个体为全局最优解集池；

(6)根据粒子群的平均位置Mbest和β收缩-扩张因子，根据QPSO的位置迭代公式更新位置并限定位置边界；

(7)将更新完的当代粒子群和父代粒子群合并，并进行支配关系的排序更新Pareto解集；

(8)如果Pareto解集中粒子的数目超过最大种群数，则根据拥挤距离删除距离较小的个体，确保分布均匀；

(9)记录此时Pareto解集未发生变化过的次数，若当前次数大于num(本文设定值为10)则停止迭代，导出Pareto解集并绘制Pareto曲线；否则i=i+1，进入下一代迭代，最终迭代500次后结束。

3.2 主动配电网削峰填谷 Pareto解的选取策略

当求得Pareto解集后，建立模糊隶属度函数模型对解集中每个解对应的各目标函数进行满意度求解[18]。建立的目标函数是经削峰填谷后配电网侧日负荷曲线方差与分布式电源日运行成本。优化目的是配电网负荷曲线方差小与分布式电源成本尽可能小，所以选取偏小型函数进行求解。按照式(14)计算解集中每个解的标准满意度值，择其最大值的对应解为最终选取解。第i个解的标准化满意度值计算与第i个解中每个目标函数的偏小型模糊满意度值计算如下:

(15)

4 算例分析

4.1 算例数据

为了验证提出针对主动配电网多目标运行优化方法的可行性与有效性。建立包括负荷、分布式电源以及储能系统典型主动配电网仿真模型并将其性成本折算到日。模型参数见表1所示。

表1 分布式电源成本Tab.1 Cost of the distributed generations

在仿真模型中，配电网侧负荷典型日曲线如图2所示，可再生能源的典型日出力如图3所示。考虑到优化对象是24时段储能出力与风光不确定度的二元变量，可再生能源出力下限Pwtl、Ppvl均为0 kW，风机出力上限Pwtu为200 kW, 光伏出力上限Ppvu为300 kW,储能系统参数如表2所示。

图2 典型日负荷曲线Fig.2 Typical daily curves of PV and wind power

图3 典型可再生能源出力曲线Fig.3 Typical output curves of renewable energy

表2 储能系统参数Tab.2 Energy storage device parameter

考虑到可以利用储能 “高放低吸”特性，利用峰谷电价赚取差价减小成本，故引入某地区分时电价制度，其价格如表3所示。

表3 分时电价Tab.3 Time-of-use electricity price

4.2 算例结果

采用提出的方法对储能系统出力以及风光不确定度二元变量优化，同时与采用传统粒子群算法优化进行对比，量子粒子种群数量为50，经过500次迭代，求得图4所示的Pareto解集。

图4 Pareto解集Fig.4 Pareto solution set

为了检验提出方法的有效性，与传统多目标粒子群算法进行最优解结果对比，结果如图5、表4、表5所示。

图5 不同方法的优化结果Fig.5 Optimization results of different methods

表4 不确定变量最优解对比Tab.4 Comparison of optimal solutions of uncertain variables

表5 不同方法的最优解对比Tab.5 Comparison of optimal solutions of different methods

结合图1和图5可以明显看出，配电网负荷峰谷差高达597.71 kW，其风光出力不确定度二元变量结果如表4所示。在计及分布式电源及储能系统出力后，峰谷差可以得到有效得抑制，其中QPSO算法下最优解峰谷差为347.73 kW，而PSO算法下最优解为357.78 kW，仿真结果显示采用QPSO算法下负荷的波动更加平缓。在Pareto最优解集中，对应的分布式电源成本与配电网负荷配电网削峰填谷的效果成正比。

结合表4可以明显看出在分布式电源成本差距极小的情况下模型采用QPSO算法后削峰填谷方差值更小为5.78×108，从而看出QPSO算法比传统PSO算法有一定的优越性。

同时，根据图5可以更详细分析分布式储能系统容量变化和充放电功率情况，可以看出不同算法最优解下出力及容量变化有一些不同，由于设置储能系统在调度开始时起始容量等于调度结束后的容量，所以储能系统在调度周期内充电能量和必等于放电能量和，可以通过储能的变化状态可以看出储能系统得到了充分的利用。