计划与市场并存的日发电计划模型构建与分析

张书盈，励刚，滕晓毕，程基峰，严正，王晗

(1.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室（上海交通大学），上海 200240；2.国家电网有限公司华东分部，上海 200120)

0 引言

随着电力市场化改革的深入，逐步放开电力市场化交易已成为提高电力企业在市场竞争中的活力，提升资源的利用率和降低污染物排放的重要手段[1]。在此背景下，市场化交易行为将对传统发电计划的制定产生显著影响，如何制定合理的日发电计划对于电网的安全、经济运行具有重要意义。

中国电力调度管理长期是以计划手段为主，而中国电力市场最终目标是一方面通过中长期交易来规避现货市场的交易风险，另一方面逐步建立具有价格发现作用的现货交易。现货交易的开展目前还处于试点阶段，成熟的“中长期交易+现货交易”模式的构建仍需较长时间过渡[2]。计划发电和市场交易两种模式将会长期并存[3]。

目前，已有文献对计划发电和市场交易分别进行了研究[4-12]。针对计划电量的优化分解，文献[8]就年度基础电量，提出了按电量份额和按发电能力2种分解方法；文献[9]在电量分解中考虑了新能源参与的影响；文献[10]研究了基于滚动修正和基于优化模型的电量分解方法。针对市场交易电量，文献[11]利用库恩塔克条件（Karush-Kuhn-Tucker conditions，KKT）求解市场均衡；文献[12]将发电商报价决策问题建立为含线性互补约束的模型。上述文献并未考虑计划和市场并存的环境下，计划电量与市场交易电量是相互耦合的。

本文综合考虑计划电量对市场交易的影响和发电商策略对交易结果的影响，建立计划电量分解与纳什均衡下市场交易电量分配相结合的日发电计划模型；利用不同的市场交易电量占比表征不同市场化开放程度，并研究其对日发电计划的影响；最后，从经济性和安全性两方面量化评估上述影响。算例仿真采用了中国华东地区某省级电网数据。

1 电力市场环境下日发电计划模型

1.1 计划电量日前分解模型

日发电计划是调度部门制定的机组一天24 h的发电出力，每个运行日包含96个时段。本文构建的模型不仅反映了计划电量的日前分解，而且还包含了发电商策略性报价下市场交易电量的出清过程。

本文构建计划电量的日前分解模型。该模型的目标函数为t时刻火电厂的发电成本，即

式中：T为总时段数；N为火电厂数目；P1,i,t为火电厂i在t时刻的计划出力；hi为发电成本函数。

发电成本函数可表示为

式中：ai、bi、ci为第i个火电厂的发电成本系数。

模型满足的约束条件如下。

计划电量分解约束为

式中：P1,i,d为火电厂i年度合约电量分解到d日的电量。

负荷平衡约束为

式中：η为计划电量占比；Qt为t时刻的净负荷由负荷减去新能源计划出力Pnew。

Pnew选取满足置信度α∈[0,1]新能源出力下限的最大值，即

式中：Ppre为预设功率；Preal为新能源场站的实际功率，可利用随机变量的概率分布函数刻画。

系统备用约束为

式中：Ri为火电厂i的装机容量；RS为系统预留的总备用容量。

基于“三公”调度原则的进一步约束为

式中：Pi,max、Pi,min分别为“三公”原则约束下火电厂i出力的上、下限；P0,i,t为年度合约分解到t时刻的计划出力；β为设定的系数，表征出力的可波动范围。

除上述约束以外，还包括火电厂的发电容量约束、爬坡约束和线路潮流约束。

1.2 市场交易电量的纳什均衡模型

1.2.1 电力市场交易的博弈关系

一组博弈关系包含3个要素[13]：参与人、策略集和效用。在电力市场交易中的3个要素表述如下。

（1）参与人为火电厂[14-19]。考虑优先消纳新能源发电，设定新能源场站不参与市场博弈，而是直接与电网签订年度电能量交易合同，从而成为计划电量的一部分。博弈的参与人集合T为

式中：Fi为第i个参与博弈的火电厂个体。

（2）参与人的策略集为火电厂的报价策略。火电厂根据各自计划电量和边际成本制定报价策略。假设发电厂的成本函数已知，其策略性报价为

式中：Ci,t为火电厂Fi在t时刻的策略性报价；ki,t为火电厂向交易中心申报的边际价格与边际成本函数之间的系数；ci,t(·)为火电厂Fi在t时刻的边际成本函数；Pi,t为火电厂Fi在t时刻的总出力。

火电厂在时刻t的策略集合为[20-23]

（3）参与人在t时刻的效用为火电厂在电力市场交易中获得的利润，即

式中：ui,t为火电厂Fi在t时刻参与电力市场交易而获得的利润。

在给定策略集Kt下ui,t可表示为

式中：fi为t时刻下市场出清电价；P2,i,t为火电厂Fi市场交易电量；Pi,t为火电厂Fi总出力，其为P1,i,t与P2,i,t之和；hi(Pi,t)为总购电成本；hi(P1,i,t)为计划电量的成本，两者之差为市场交易电量的成本。

博弈过程是参与人为获得最大效用而进行策略调整的过程，此时的策略集可表示为

在策略集K*t下，对任意Fi∈T有

利用纳什适应度函数可以判定该策略集是否满足纳什均衡条件[24]，即

当且仅当策略集Kt是纳什均衡策略集时，式(15)所示的纳什适应度函数等于最大值，因此，可以将纳什适应度作为判定市场博弈策略集是否达到纳什均衡状态的依据。

1.2.2 纳什均衡模型

基于市场交易中的博弈关系构建双层纳什均衡模型，下层为交易出清模型，上层为市场决策模型。

（1）交易中心出清模型。交易中心基于所有火电厂的报价信息，以火电厂市场交易电量的发电成本最小为目标函数，即

负荷平衡约束为

系统备用约束为

除上述约束以外，还包括火电厂的发电容量约束、爬坡约束和线路潮流约束。

（2）市场决策模型。火电厂各自的效用最大为博弈过程中的目标函数，以此构建市场决策模型为

式中：ki,t,max和ki,t,min分别为ki,t的上、下限。

式(19)中出清电价fi和交易电量P2,i,t可由下层模型计算获得。与传统发电商竞价的双层优化问题[25]不同的是本文考虑了计划电量对市场交易的影响。

1.2.3 纳什均衡模型的求解方法

本文先使用协同进化算法[25]搜索出均衡策略集的所在范围，然后利用双层粒子群算法[24]求取纳什均衡的策略集。基于构建的模型，市场交易流程如下：（1）电力调度中心在t时刻根据1.2节计划电量日前分解结果，将计划电量下达各个火电厂；（2）日前市场开启后，火电厂根据各自情况做出报价决策，并申报给电力交易中心；（3）电力市场根据所有火电厂的报价决策，按市场交易电量的纳什均衡模型出清得到每个火电厂的市场交易电量和市场出清电价；（4）根据交易中心的出清结果，将各自的计划电量和市场电量相加得到完整的日发电计划。

2 日发电计划经济性和安全性评估

2.1 日发电计划经济性指标

全系统火电厂在t时刻的发电成本为

通过调整市场交易电量占比，利用发电成本指标评估不同市场放开程度下日发电计划的经济性。

2.2 日发电计划安全性指标

本文构建了考虑净负荷波动的再调度模型，通过计算电力不足期望评估安全性，目标函数为

式中：Pi为火电厂再调度阶段的实际出力；y-和y+分别为系统损失负荷量和过度发电量；λ+及λ-分别为系统损失负荷和过度发电的惩罚成本系数。

发电机容量约束为

负荷平衡约束为

式中：Q为系统总负荷；ΔQ为系统的净负荷波动。

发电机爬坡约束为

上述是一个随机调度问题，负荷波动根据历史数据来模拟生成不同的场景，通过蒙特卡罗模拟[26]获得再调度模型的结果，其中利用y-的期望作为电力不足期望指标，评估日发电计划的安全性；y+的期望用于评估系统的可再生能源消纳能力。当可再生能源电力以直流输电的形式注入系统时，本文定义y+的期望为区外直流消纳受限期望。上述考虑净负荷波动的随机调度模型求解流程如图1所示。

图1 考虑净负荷波动的随机调度模型求解Fig.1 Solution of stochastic dispatch model considering load fluctuation

3 算例分析

3.1 系统参数

省网A中共包含25台发电机组，其容量大小如表1所示。新能源场站参数来自中国某省市的真实数据，其预测概率密度函数由实际数据计算得出。火电厂报价策略ki,t的上限ki,t,max=3、下限ki,t,min=1。日发电计划建立中一天24 h的分时负荷如图2所示。

表1 发电商参数Table 1 Parameter of power producers

图2 省网A典型电力负荷曲线Fig.2 Load curve of a provincial power grid

由表1和图2中情况可知，省网A是华东电网内的受端省份，省内最高发电量无法满足最高负荷需求，需要省间调峰互济解决高峰时期的供应问题。

3.2 日发电计划分析

基于省网A的数据，将25台发电机组分为6组报价，各组内报价策略ki,t相同。首先，设置市场交易电量占比为30%，基于构建的日发电计划模型计算获得机组1、4、8、21的24 h日发电计划曲线如图3所示。

图3 典型发电商日发电计划Fig.3 The daily typical generation schedule

将市场交易电量占比从0%增加到100%，分别选取机组8、21、4为高成本、中成本和低成本机组，选取13:00、08:00和04:00作为负荷高峰、腰荷和低谷时段的代表，随着市场交易电量占比的增加，上述典型机组出力变化对比分析如下：

（1）在负荷高峰时段，随着市场交易电量占比的增加，机组的出力如图4所示。在负荷高峰时段，省网A作为电力受端省存在电力缺口，需要利用省间联络线进行调峰互济，高峰时段省内机组的出力不会受到市场交易电量占比增加的影响。

图4 典型发电商发电计划（高峰）Fig.4 The typical generation schedule during peak times

（2）在负荷腰部时段，随着市场交易电量占比的增加，机组出力如图5所示，其中，高成本机组受交易电量占比增加的影响较为明显，其机组出力呈下降趋势，在此情况下，市场交易行为促进低成本机组承担了更多发电量。

图5 典型发电商发电计划（腰部）Fig.5 The typical generation schedule during average times

（3）在低谷负荷时段，随着市场交易电量占比的增加，机组出力如图6所示。在负荷低谷时段，由于负荷需求降低，低成本机组参与市场交易的优势更为明显，高成本和中等成本机组出力降低明显。

图6 典型发电商发电计划（低谷）Fig.6 The typical generation schedule during off-peak times

综合上述分析，通过逐渐增加市场交易电量的占比，机组更广泛地参与到市场交易中，博弈过程使得低成本机组的优势凸显。值的注意的是，电力受端省份在高峰期由于存在电力缺口，省内机组需要保持满发，此时机组不受市场化交易行为的影响。

3.3 日发电计划经济性分析

全系统发电成本的变化趋势如表2所示。随着市场交易电量占比从0%增加至40%，全系统发电成本分别下降0.006%、0.697%和1.187%。发电机组的市场化交易行为在负荷腰部和低谷时对电力系统经济性的提升较负荷高峰期间更为显著。

表2 全系统发电成本变化情况Table 2 The change of generation cost

3.4 日发电计划安全性分析

净负荷波动引起的电力不足期望如图7所示。总体而言，负荷高峰期的电力不足期望最高，但随着市场交易电量占比的增加，负荷腰部和低谷时的电力不足期望增加更为明显。因此在逐步放开市场时，应更为注意负荷腰部和低谷时系统运行的安全性，保障电力供应。

图7 电力不足期望的变化情况Fig.7 The change of EDNS

同时，进一步考虑计划和市场并存下省网A的受端特性，研究区外直流输送的清洁电力消纳情况。不同市场交易电量占比下系统区外直流消纳受限量的期望如图8所示。在负荷高峰期，占比对区外直流消纳几乎没有影响；在负荷腰部和低谷情况下，随着占比增加，区外直流的消纳受限程度增加，一定程度上抑制了系统消纳区外直流的能力。

图8 区外直流消纳受限量的变化情况Fig.8 The change of the limitation of consuming power from outside

综合上述经济性和安全性分析的结果可知，相比负荷高峰期，市场化交易行为在负荷腰部和低谷期间的影响更为显著。随着市场交易电量占比的增加，在提高全系统经济性的同时，其运行风险也有所增加，需要在市场化推进的过程中予以充分考虑，从而保障系统供电的安全性和可靠性。

4 结论

本文构建计划电量分解与纳什均衡下市场交易电量分配相结合的日发电计划模型，研究了不同市场化开放程度对日发电计划的影响，主要结论为：（1）电力市场化环境一定程度上优化了电力系统的经济性。随着市场化程度的增大，全系统发电成本降低，电网整体经济性提高。（2）市场竞争活力提高，电网内高成本机组的市场占有率会有所降低。市场化手段能够统筹调用系统低成本电能，随着市场化程度增大，高成本机组的市场占有率下降，低成本机组优势凸显。（3）市场化程度的增大一定程度上增加了系统运行风险。基于考虑净负荷波动的安全性分析可知，市场交易电量占比的增加使得电力不足期望增加。