基于改进优劣解距离法的枢纽内客运站能力利用协调度评价

杨 晓，刘宁馨，鲍晶晶，刘晓溪，向思桐，王 睿

（中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081)

截至2020 年底，我国铁路营业里程达到14.63万km，其中高速铁路为3.79 万km。随着铁路网规模扩大，许多铁路枢纽出现客运站设施使用不均衡不充分的问题，枢纽内部分客运站基础设施资源闲置，部分客运站能力利用紧张，运力资源优化配置成为提质增效的迫切要求，而科学的枢纽内多个客运站能力利用评价是铁路枢纽客运站合理分工及能力优化的关键所在，对于提升运力供给效率和效益、更好地满足旅客出行需求具有重要意义。

国内相关学者对枢纽客运站布局及能力利用评价进行了深入的研究。史跃亚等[1]分析了客运专线引入铁路枢纽对客运站布局的影响，建立了枢纽内客运站能力利用评价指标体系，对比客运专线引入方案的合理性；杨东[2]从枢纽内运输组织效率、与城市规划适应性、旅行费用等方面建立指标体系，研究枢纽客运站布局方案比选；高祥[3]设计了高速铁路客运站布局优化评价模型，对西安枢纽进行了实例研究，得出适应区域经济发展的最优布局方案；马芳[4]以枢纽的协调性、适应性、经济性、社会性为目标，采用熵值与层次分析相结合的方法，进行了枢纽客运站布局及能力利用评价。但是，在枢纽客运站能力利用评价中，由于设施能力利用、列车作业组织、城市交通接驳等因素是相互影响的，如果分别进行建模，会使得评价过程复杂且效果不理想。因此，针对枢纽内多个客运站能力利用评价问题，考虑各方面的耦合关系，开展枢纽内多个客运站能力利用协调度评价模型及其算法的研究。

1 客运站能力利用协调度的定义及影响因素

1.1 定义

定义枢纽内多个客运站能力利用协调度为枢纽内设施能力利用匹配度[5]指标集、列车作业组织协调度[6]指标集、城市交通接驳适应度[7]指标集的耦合计算值。

虽然不同铁路枢纽的客运站布局、站场设置及列车种类存在差异，但运力资源配置时以客运站设施使用闲忙相对均衡为优劣评价的准则[8]，使得枢纽内不同列车开行方案的多个客运站能力利用协调度之间具有可比性。通常情况下，各类能力利用协调度指标均较高的列车开行方案具有更好的效益。多个客运站能力利用协调度是一个受多方面因素共同影响的耦合指标，对具体枢纽内列车开行方案而言，其能力利用协调度指标不仅受枢纽内列车接入车站及运行径路安排的影响，还与相关设施设备配备和状态有关。

1.2 影响因素

由多个客运站能力利用协调度的定义可知，其影响因素包括能力利用匹配度指标、列车作业组织协调度指标、城市交通接驳适应度指标三大类，因而其计算需要考虑三者的耦合关系并客观确定各因素的权重。根据全路38 个主要铁路枢纽客运站能力利用的实际效果，选取影响能力利用协调度的关键指标。能力利用匹配度指标主要有客运站能力[9]匹配度、存放能力匹配度、运检能力匹配度；列车作业组织协调度指标主要有枢纽内旅客列车平均走行时间、各客运站负荷均衡性、交叉干扰接车率；城市交通接驳适应度指标主要有接驳城市交通能力匹配度、城市交通接驳时间频度、市内乘车平均距离。

1.2.1 能力利用匹配度指标计算

（1）客运站能力匹配度。客运站能力匹配度为枢纽内各客运站到发线接发列车能力的利用程度，能够直接反映车站到发线能力利用状况及列车运行进路的合理性，该指标计算公式为

式中：Pz为客运站能力匹配度；nz为枢纽内客运站数量，个；k为枢纽内各客运站编号，k= 1，2，…，nz；Nk为第k个客运站接发列车数量，列；Ak为第k个客运站能够承载的接发列车能力，列。

（2）存放能力匹配度。存放能力匹配度为枢纽内各动车所存车场及客整所存放列车能力的利用程度，该指标计算公式为

式中：Pc为枢纽存放能力匹配度；nc为枢纽内动车所存车场及客整所数量，个；f为枢纽内各动车所存车场及客整所编号，f= 1，2，…，nc；Mf为第f个动车所存车场或客整所单日实际存放列车数量，列；Bf为第f个动车所存车场或客整所最多能够存放的列车数量，列。

（3）运检能力匹配度。运检能力匹配度为枢纽内各动车所修理库所能承载运用检修能力的利用程度，该指标计算公式为

式中：Pw为枢纽运检能力匹配度；nw为枢纽内动车所数量，个；f1为枢纽内各动车所编号，f1= 1，2，…，nw；Ff1为第f1个动车所单日需要完成运用检修的列车数量，列；Wf1为第f1个动车所的修理库单日所能承载的运用检修能力，列。

1.2.2 列车作业组织协调度指标计算

（1）枢纽内旅客列车平均走行时间。枢纽内旅客列车平均走行时间为各列旅客列车在枢纽内走行时间的平均值，能够间接反映枢纽内旅客列车接发进路的合理性，客运站按线路方向分工能够提升枢纽作业效率，迂回、折角、改方等情况会增加枢纽内旅客列车走行时间，该指标计算公式为

式中：Ta为枢纽内旅客列车平均走行时间，min；na为枢纽内旅客列车总数量，个；v为枢纽内各列旅客列车编号，v= 1，2，…，na；tv为第v列旅客列车在枢纽内走行时间，min。

（2）各客运站负荷均衡性。各客运站负荷均衡性为枢纽内各客运站能够负荷列车数量的离散程度，该指标计算公式为

式中：Pb为枢纽内客运站负荷均衡性；∂为枢纽所有客运站接发列车数量的平均值，列。

（3）交叉干扰接车率。交叉干扰接车率为枢纽内各客运站进路交叉干扰情况下接发列车数量与接发列车总数的比率，能够反映车场接发车方案的协调度，该指标计算公式为

式中：Ps为交叉干扰接车率；Nks为第k个客运站进路交叉干扰情况下接发列车数量，列。

1.2.3 城市交通接驳适应度指标计算

（1）接驳城市交通能力匹配度。接驳城市交通能力匹配度为高峰时段枢纽内各客运站连接的各种城市交通方式运输能力的利用程度，能够反映城市交通衔接方案优劣及能力利用紧张状况，该指标计算公式为

式中：Pj为接驳城市交通能力匹配度；Qk为第k个客运站高峰时段需要集散的客流量，人；nk为第k个客运站连接的城市交通方式数量，种；r为客运站连接的城市交通方式编号，r= 1，2，…，nk；Ukr为第k个客运站连接的第r种城市交通方式的单位小时输送能力，人。

（2）城市交通接驳时间频度。城市交通接驳时间频度为枢纽内客运站接驳城市交通方式的连贯性程度，能够反映枢纽与城市交通方式衔接方案的服务质量，该指标计算公式为

式中：TJ为城市交通接驳时间频度，min/班；dk为第k个客运站连接的地铁线路数量，条；d为客运站连接的地铁线路编号，d= 1，2，…，dk；Fkd为第k个客运站高峰时段第d条地铁列车发车频率，班/h；gk为第k个客运站连接的公交线路数量，条；g为客运站连接的公交线路编号，g= 1，2，…，gk；Fkg为第k个客运站高峰时段第g条公交线公交车的发车频率，班/h。

（3）市内乘车平均距离。市内乘车平均距离为城市各分区市民到枢纽客运站乘坐火车的平均走行距离，能够反映运输服务在始发前和终到后的便捷性，该指标计算公式为

式中：Eh为市内乘车平均距离，km；xh为枢纽所在城市分区数量，个；x为枢纽所在城市分区编号，x= 1，2，…，xh；ekx为城市内第x个分区市民到第k个客运站乘坐火车的走行距离，km；px为城市内第x个分区旅客人数占比；Qk1为第k个客运站日均旅客发送量，万人。

2 基于改进优劣解距离法的客运站能力利用协调度评价模型

枢纽内多个客运站能力利用协调度评价是一类多层次多属性群决策问题，研究基于改进优劣解距离法，建立多个客运站能力利用协调度计算模型。

（1）分别构建3 类指标判断矩阵，并进行规范化处理。根据待评价的枢纽客运站能力利用方案和上述评价指标，分别建立能力利用匹配度、列车作业组织协调度、城市交通接驳适应度3 个指标判断矩阵。指标判断矩阵Xij可以表示为

式中：i，j分别表示待评价方案编号和评价指标编号，其中i= 1，2，…，m，即对m个枢纽内列车运行方案进行评价；j= 1，2，…，n，即每类指标包含n个具体评价指标，xij为第i个评价方案的第j个评价指标的取值。

对判断矩阵进行规范化处理，xij的规范化值lij为

规范化处理后，指标判断矩阵Lij为

（2）计算3 类指标评价方案的正理想解和负理想解。

式中：O+为评价方案的正理想解；O-为评价方案的负理想解；oj+，oj-分别为第j个指标的正、负理想解，其中oj+= maxlij，oj-= minlij。

（3）计算3 类指标评价方案到正、负理想解距离。各评价方案到正理想解的距离Di+、到负理想解的距离Di-分别为

（4）计算3 类指标评价方案与理想方案的贴近度。各评价方案与理想方案的贴近度可以按以下公式计算。

式中：Di为各评价方案与理想方案的贴近度，贴近度Di越大，表明第i个评价方案越接近各类指标的理想方案。

（5）采用熵权法计算3 类指标贴近度的权重。假设DiPP，DiXT，DiSY分别为第i个评价方案的能力利用匹配度、列车作业组织协调度、城市交通接驳适应度3 类指标贴近度，则贴近度属性矩阵D表示为

对属性矩阵进行标准化处理，能力利用匹配度指标贴近度的标准化值GiPP、列车作业组织协调度指标贴近度的标准化值GiXT、城市交通接驳适应度指标贴近度的标准化值GiSY分别为

能力利用匹配度、列车作业组织协调度、城市交通接驳适应度3 类指标贴近度的权重δ，φ，η分别为

（6）基于耦合度方程计算评价方案的能力利用协调度。

式中：Ci为第i个评价方案的能力利用协调度，Ci越大第i个方案的综合评价结果越优。

3 算例及分析

沈阳铁路枢纽示意图如图1 所示，以沈阳铁路枢纽[10]2018 年、2019 年运行图方案为例，对多个客运站能力利用协调度进行评价及优化效果分析。

图1 沈阳铁路枢纽示意图Fig.1 Schematic diagram of Shenyang Railway Hub

3.1 能力协调度评价计算

（1）优化方法及评价指标确定。采用作业负荷均衡、挖潜提效、列车作业流程再造等方法，对沈阳铁路枢纽能力利用方案进行优化调整，在2019年运行图中将部分沈阳北站、沈阳站始发终到列车变更为沈阳南站，同时新增北京至哈尔滨高速铁路接入沈阳枢纽始发终到的列车以沈阳南站为主、沈阳北站为辅，沈阳南站2019 年运行图较2018 年运行图净增加48 列列车作业。以实际数据为基础，量化上文各项评价指标，得到沈阳枢纽2018 年、2019 年2 个时期的能力利用协调度评价指标值如表1 所示。

表1 沈阳枢纽2018 年、2019 年2 个时期的能力利用协调度评价指标值Tab.1 Evaluation index value of capacity utilization coordination rate of Shenyang Hub in 2018 and 2019

（2）协调度评价模型求解。在2019 年运行图实施前，运用上文基于改进优劣解距离法的枢纽内多个客运站能力利用协调度评价模型和方法，使用软件编程，得到沈阳枢纽多个客运站能力利用协调度评价计算结果如表2 所示，可知2018 年运行图和2019 年运行图的能力协调度分别为0.671，0.737，即2019 年运行图优于2018 年运行图方案。

表2 沈阳枢纽多个客运站能力利用协调度评价计算结果Tab.2 Evaluation and calculation results of capacity utilization coordination rate of multiple passenger stations in Shenyang Hub

3.2 实际效果分析

在2019 年运行图实施后，对比分析2018 年、2019 年运行图的实际效果如下。

（1）对于沈阳南站，2019 年运行图共办理旅客列车277 列，较2018 年运行图净增加48 列；北咽喉能力利用率为50.8%，较2018 年运行图提高6.2 个百分点。

（2）对于沈阳北站，2019 年运行图共办理旅客列车442 列，较2018 年运行图净增加3 列；高速场西咽喉能力利用率为87%，较2018 年运行图降低4 个百分点，即通过向沈阳(南)分流的方式，能力利用率不增反降，得到一定缓解。

（3）对于沈阳站，2019 年运行图共办理旅客列车442 列，较2018 年运行图净增加31 列；高速场北咽喉能力利用率为72%，较2018 年运行图提高7 个百分点；普速场北咽喉能力利用率为85%，较2018 年运行图提高1 个百分点。

可以看出，评价结果与沈阳枢纽多个客运站能力优化产生的实际效果一致，即研究提出的一种基于改进优劣解距离法的评价模型，能够有效解决枢纽内多个客运站能力利用协调度评价问题。

4 结束语

科学的枢纽内多个客运站能力利用评价是铁路运力资源优化配置工作的重要部分，对于提升运力供给效率和效益、满足旅客出行需求具有重要意义。研究通过阐明能力利用匹配度、列车作业组织协调度、城市交通接驳适应度三者之间耦合关系，采用多个客运站能力利用协调度模型并进行求解，评价了枢纽内多个客运站能力利用方案的优劣。实例验证表明，研究提出的基于改进优劣解距离法的多个客运站能力利用协调度评价模型及求解方法，在用于预评价和后评价枢纽能力利用协调度时具有良好的可行性，可以有效提升枢纽整体运力、最大限度减少资源闲置、满足旅客高品质出行体验。后续应进一步细化研究铁路枢纽内多个客运站能力利用协调度评价指标，进一步提升枢纽运力资源配置效率。