计及风电调频的备用容量滚动优化方法

2022-02-17邢超奚鑫泽何廷一李胜男刘明群

电力建设 2022年2期

邢超，奚鑫泽，何廷一，李胜男，刘明群

(云南电网有限责任公司电力科学研究院, 昆明市 650217)

0 引言

随着以新能源为主体的新型电力系统建设逐步推进，风电并网规模不断增加，风电场通过设置调频备用容量参与系统调频能够有效解决系统惯量不足和一次调频能力不足的问题，也能够弥补水电机组的水锤效应[1]。风电调频备用容量的设定一方面影响系统调频能力，另一方面影响新能源的利用率，需要同时满足系统调频要求和经济性要求，是一个复杂的多目标优化问题[2]。

计及风电参与频率控制，系统备用容量需要在传统发电厂和风电场之间进行优化配置。目前，普遍的方式是将经济性和系统的稳定性其中之一作为边界条件，将多目标优化降维成单目标优化问题，且主要采用模型驱动的方式进行优化。按照优化目标区分可分为可靠性目标优化和经济性目标优化方法两大类。

按照可靠性目标优化的方法往往将影响系统运行经济性的因素固定为确定值，通过精确的系统建模和频率稳定性求解，建立目标函数。文献[3-4]基于系统可靠性的方法进行旋转备用协调优化，但只考虑了传统发电机组提供旋转备用，难以满足风电并网后系统对旋转备用的更高需求。文献[5-6]考虑了风功率预测精度对风电备用容量设置的影响，分别采用Beta函数和Weibull分布拟合风功率预测的方法提高了模型的准确性。文献[7-10]中，系统设置不同置信水平下的风电和传统发电机组间旋转备用需求，但尚未讨论风电参与一次调频时旋转备用的配置。

按照系统经济性目标优化的方法将系统可靠性因素简化成净负荷百分比和N-1通过率。文献[11-12]从系统经济性角度出发，采用成本-效益方法确定最优旋转备用容量，但对系统运行可靠性没有明确要求。文献[13]采用负荷预测误差对净负荷进行修正，以系统发电总成本最小建立目标函数。文献[14]考虑“风电+储能”的系统调频方法，虽然以成本最小为优化目标建立机会约束规划模型，但并未考虑储能的成本。文献[15]兼顾系统运行可靠性和经济性，以最小化系统备用成本和系统频率稳定性为目标建立了多目标规划模型，但只能满足频率偏差的要求，不能完全反映频率控制的效果。

现有研究方法，多以单一目标函数建立优化方法，简化约束条件，单独考虑经济性的方法往往容易忽略设备增加带来的经济性下降，且由于将系统频率稳定性过分简化，无法体现风电机组通过备用容量设置，实现快速频率控制，从而减少传统电源备用的作用。另外，单一考虑可靠性目标优化，无法综合考量计及风电调频带来的调频经济性向好的特点，无法充分体现风电参与系统调频的经济性优势。

为满足风电场分层集中式频率控制方法要求，本文提出计及风电调频的备用容量滚动优化方法。通过滚动计算，对风电输出功率预测误差和负荷预测误差进行实时反馈校正，提高频率稳定性优化性能。基于机会约束实现综合频率稳定性和经济性的多目标优化。最后，采用包含随机模拟、神经网络和遗传算法的混合智能算法求解，得到满足不同置信度的风电场、火电厂和水电厂的旋转备用优化配置方案。以IEEE 39节点系统为基础建立含有风电的仿真系统，验证所提方法的正确性，以及在该优化方式下频率控制的有效性。

1 计及风电调频的系统频率控制

1.1 系统频率控制方法

风电通过预留备用容量参与系统调频具有快速性和灵活性等优点，同时改变了系统中备用容量在各类型机组间的分配。传统电力系统的频率控制按时间尺度由小到大可分为惯性响应阶段、一次调频阶段和二次调频阶段，在不同时间尺度上，不同类型发电机组呈现出不同的调频特性。当负荷突然增大，火电机组调速器作用于进汽阀进行一次调频，但存在10～15 s的迟滞。水电机组调速器作用于进水阀进行一次调频，但水锤效应使得调频初期频率变化加剧。风电场采用分层集中式的调频方法，场内机组均受风电场控制，以提供快速功率支撑，填补了火电机组和水电机组在系统频率响应初期的功率缺额，从而优化系统的频率响应特性，减少频率控制的调整时间，避免系统频率出现二次降落。含风电系统的频率控制方法如图1所示，风电场和传统电源之间，通过滚动优化分配备用容量。

图1 含风电的系统频率控制方法Fig.1 Frequency-control method of the system with wind power

其中：ΔPL为系统负荷变化值；RS和RH分别为火电机组和水电机组的调差系数；TG为调速器时间常数；TCH为汽轮机的时间常数；TW为水轮机时间常数；RP为永久下降率；RT为暂时下降率；TR为复位时间。

1.2 风电场分层集中式频率控制方法

风电场在参与系统调频时以集中式功率输出单元响应系统频率变化。考虑到风速的不同会导致场内机组调频能力存在较大差异，风电场采用分层控制方法对场内机组功率进行协调控制，包括风电场管理层、风电场控制层和风电机组控制层，如图2所示。以15 min为周期，风电场根据备用容量滚动优化的结果，将备用容量分配给各个发电机组，同时参与下一周期的备用容量计算。

图2 风电场分层集中式频率控制系统Fig.2 Control system of wind Farm

滚动优化方法为系统不同类型电源提供控制目标。对于风电场而言，备用容量下发给风电场管理层，管理层根据并网点频率信号和场内机组状态，计算各风电机组功率分配值、备用分配值和风电场的整体输出功率，下发给风电场控制层；风电场控制层在频率变化超过死区后，将出力变化参考值传递给风电机组。风电机组控制层通过提高转速和增大桨距角的方法减载运行留出备用，在调频期间控制机组释放备用参与系统频率控制。桨距角频繁变化将导致风电机组寿命减小和维修成本的增加，风电机组应优先采用超速减载法减载。

为充分利用风电机组功率控制的快速性和灵活性，频率控制方法结合综合惯量控制法[16]和功率控制法[17]，增大了虚拟惯量控制参数，使调频初期风电场快速大量地增发，从而减小频率变化率和最大频率偏差。同时，将备用功率作为出力变化的最高限制，避免备用容量的过度释放导致的转速下降过多引起的系统频率二次下降，该方法数学表达如式(1)所示。

(1)

式中：ΔPWF为调频期间的增发功率；Δf(t)为系统的频率偏差；SWR为风电场的备用功率；Hw为风电场虚拟惯量控制参数；调差系数RW参考传统同步机组调差系数确定。低风速机组仅使用超速法留备用，参与调频时容易产生频率二次降落。因此，为提高风电场的控制效率，高风速机组承担主要调频作用。

2 备用容量滚动优化方法

2.1 滚动优化方法流程

减小风功率预测误差和负荷预测误差是实现备用容量优化的前提。15 min作为目前最短预测时间可作为备用容量滚动优化的周期。

备用容量滚动优化方法流程如图3所示。电力系统由风电场、火电厂、水电厂以及负荷组成。其中，风功率及负荷预测误差概率密度函数通过历史数据的拟合获得，其参数在历史数据的不断积累中得到反馈校正，从而使风功率和系统负荷获得更加精确的预测值。综合系统成本和频率稳定性，基于机会约束构建多目标优化函数，并采用混合智能优化算法计算获得下一周期内各发电厂的备用容量配置。

2.2 优化方法参数校正

2.2.1 风功率预测误差参数校正

根据风电场出力长期统计结果显示，对于地理分布比较广阔的大规模风电场，可以认为功率预测误差服从期望为0、方差为σw的正态分布[18]。参数σw可基于风电场的大量历史数据，通过正态分布拟合得到。根据预测误差历史数据，通过与可接受误差的标

图3 备用容量滚动优化方法流程Fig.3 Flow chart of rolling optimization method for system reserve capacity

准e0进行比较得到风功率预测误差概率分布函数Few，如式(2)所示：

(2)

式中：ew(t)为风功率预测误差；N为历史数据采样数；n为满足误差标准的可接受样本数量。将概率密度函数few(ew)作为未知量代入基于历史数据的概率分布函数Few的反函数中，与预测功率Pwfor相加可获得风电场的输出功率Pwf(t)，如式(3)所示：

(3)

在滚动优化计算中，上一周期的误差数据会添加到历史数据中对σw进行修正后采用式(3)为下一周期的备用功率分配计算提供风电场输出功率，使备用功率的分配结果更加准确。

2.2.2 负荷预测误差参数校正

负荷预测误差eL也可以认为服从期望为0、方差为σL的正态分布，参数σL根据历史数据通过正态分布拟合得到，并根据历史数据的不断积累对σL进行校正，与式(2)—(3)同理可获得负荷预测误差概率密度函数。

2.3 基于机会约束的多目标优化

2.3.1 多目标函数

系统备用容量越大会使得系统频率越稳定，但会相应增加系统成本。本文系统备用容量配置综合考虑了系统运行的经济性和频率稳定性提出多目标函数，如式(4)所示：

(4)

式中：MR为系统成本；FR表示系统频率稳定性。

本文的经济性从系统的角度进行分析，追求的是系统成本最低。因此，备用容量经济性优化目标函数采用的是以火电机组煤耗量特性表示的系统成本，如式(5)所示：

MR(PTi+STRi)=γ1i(PTi+STRi)2+
γ2i(PTi+STRi)+γ3i

(5)

式中：PTi和STRi为火电机组i的输出功率和备用容量；γ1i、γ2i、γ3i为火电机组i的发电成本系数。

系统频率稳定性须综合考虑频率变化率，一次调频最大频率偏差及二次调频频率偏差。本文基于系统预想事故集，根据含风电的系统频率控制方法获得频率响应综合指标的期望值来表现系统频率稳定性。

本文考虑一台机组故障的可能性，假设机组j的切机概率为pj，则系统发生预想事故j的概率qj为：

(6)

式中：Na为系统内全部发电机组。本文采用FR表示频率稳定性，其表达式如式(7)所示：

(7)

式中：fR(Paj)为系统频率响应综合指标；Paj为预想事故j失去的机组容量；Δfmax为最大频率偏差；Δfsta为稳定频率偏差；χ1、χ2和χ3为评价指标权重,三者之和为1，分别对应频率变化率、最大频率偏差和稳态频率偏差，各指标在计算前均须归一化处理。

2.3.2 约束条件

(8)

确定性约束条件，包括确定性等式约束和确定性不等式约束。确定性等式约束为系统有功和无功功率平衡，如式(9)所示：

(9)

式中：PGi和QGi分别为发电厂输出有功和无功功率；PL和QL分别为负荷的有功和无功功率；Pc和Qc分别为线路上损耗的有功和无功。

确定性不等式约束包括：传统发电厂的有功、无功的约束，风电场出力约束，风电机组转速和桨距角约束，系统电压约束以及各发电机组的爬坡率vsl的约束，如式(10)所示：

(10)

式中：ωr为风电机组转速；βw为风电机组桨距角;PGmini和PGmaxi分别为发电厂有功功率的最小值和最大值；QGmini和QGmaxi分别为发电厂无功功率的最小值和最大值；Vmini和Vmaxi为电压限值；vsli和vslmaxi分别为发电机组爬坡率及其最大限值。

2.3.3 混合智能算法

求解机会约束规划的难点在于处理不确定性约束。传统方法将机会约束转化成确定的等价形式，但适用范围较窄，不适合本文含有仿真计算的目标函数。因此，本文采用结合随机模拟、神经网络和遗传算法的混合智能算法求解，详细步骤如下所示。

步骤1：利用负荷和风电场出力预测误差的概率分布函数产生随机输入数据为X1=[eL,eW]，并根据式(11)产生各发电厂和风电场的备用功率随机输入数据为X2=[STRi,SHRi,SWRi]，其中SHRi为水电厂备用容量。用随机模拟技术为不确定函数式(4)产生输入输出数据，如式(11)所示：

(11)

式中：gn(x,ξ)表示随机约束函数；x为输入变量；ξ为随机变量。

步骤2：对步骤1产生的输入输出数据作标准化处理后，训练一个神经元网络逼近不确定函数式(4)。

步骤3：初始化一定数量的染色体，并利用训练好的神经元网络在约束条件式(8)—(10)下检验染色体的可行性。

步骤4：利用训练好的神经元网络根据式(4)并采用权重系数变换法计算所有染色体的适应度。

步骤5：将每个染色体适应度与当前最优值和全局最优值进行比较，更新当前最优值与全局最优值。

步骤6：利用旋转赌轮提供的随机性，选出交叉变异染色体，并重复步骤4—6的过程，直到末代染色体产生。

步骤7：选出适应度最高的末代染色体作为最优解。

3 仿真算例

本文采用IEEE 39节点测试系统进行仿真验证，将35、36、37、38、39节点的传统发电厂用风电场代替，并采用区域电网的实际数据，如图4所示。在MATLAB平台上对所提方法实现仿真验证，并对计算结果进行分析。

系统装机容量为1 662 MW，其中，火电为910 MW，水电为422 MW，风电为330 MW，具体参数如表1所示。

根据式(6)计算事故概率，将排在前10的事故确定为预想事故集Sa，如表2所示，故障机组画×表示。风电场采用所提频率控制方法参与系统调频。

图4 含风电的IEEE 39节点测试系统图Fig.4 Diagram of IEEE 39-node test system with wind power

表1 IEEE 39节点系统参数Table 1 Parameters of IEEE 39-node system

之后，按照所提方法计算系统备用容量优化配置，各系数按照附表A1、A2设置。

风功率大小决定了风电机组备用方式，低风速机组采用超速法减载，调频过程容易产生频率二次降落，从而从频率稳定的目标影响备用功率的分配。负荷的大小决定了各类型机组的出力大小，决定火电机组是否在经济运行点附近，因此对经济性目标产生影响。影响备用容量分配的关键因素为风功率和用电负荷大小，因此设置4种典型场景进行仿真计算。

场景1：风功率大，用电负荷小，对应典型场景一般为冬季的夜间；场景2：风功率小，用电负荷大，对应典型场景通常为冬季日间；场景3：风功率小，用电负

表2 预想事故集Table 2 Anticipated accident set

荷小，对应典型场景一般为夏季夜间；场景4：风功率大，用电负荷大，对应典型场景一般为夏季日间。

在4种场景中设置10%负荷突增以验证所提备用容量优化方法对系统频率的控制效果。

场景1中，最大负荷为548.5 MW，风电场若采用最大功率跟踪运行，出力将接近330 MW。风电场、火电厂和水电厂在前45 min分配的配备用容量分别为8.2、3.7和5.1 MW，系统成本为27 240.3元/h。由于30 min负荷突变，负荷预测误差概率密度函数参数会在下一周期进行校正，3种发电类型的备用容量分别为8.9、4.3和5.8 MW，系统成本为27 548.2元/h。频率变化曲线表明，风电场参与调频相比于不参与调频的情况，频率变化率减小了26.8%，最大频率偏差减小了13.6%，稳态频率偏差平均减小了4.2%，如图5所示。

场景2中，最大负荷为1 462.6 MW，风电场仅能输出10%的额定功率，少量风电机组能采用超速减载方式留出备用。火电厂和水电厂的备用容量在0～15 min分别为15.6和9.8 MW，系统成本为659 558.7 元/h，15～30 min分别为16.1和10.4 MW，系统成本为660 241.7元/h，30～45 min分别为17.0和11.2 MW，系统成本为660 925元/h，45～60 min分别为18.1和11.9 MW，系统成本为662 292.7元/h，如图6所示。计算获得风电场备用容量为0，因此无法参与系统频率控制。

场景3中，最大负荷为754.8 MW，风电场可以提供少量由桨距角增大所留出的备用功率。0～45 min，风电场、火电厂和水电厂备用容量分别为1.3、5.8和9.2 MW，系统成本为178 062.3元/h；45～60 min，分别为1.4、6.6和11.0 MW，系统成本为178 781.8元/h，如图7所示。由于风电场备用太小，与不参与频率控制的情况相比差别不明显。

图5 场景1仿真结果Fig.5 Simulation result of Scenario I

图6 场景2仿真结果Fig.6 Simulation result of Scenario II

场景4的仿真结果，最大负荷为1 570.1 MW。风电场、火电厂和水电厂的备用容量在0～15 min分

图7 场景3仿真结果Fig.7 Simulation result of Scenario III

别为10.6、9.7和5.8 MW，系统成本为701 780.2元/h，15～45 min分别为10.4、9.6和5.7 MW，系统成本为701 561.3元/h，45～60 min分别为10.9、9.9和5.8 MW，系统成本为701 947.5元/h。频率变化曲线显示，风电参与调频相比与不参与调频的情况，频率变化率减小了18.3%，最大频率偏差减小了9.6%，稳态频率偏差平均减小了3.8%，如图8所示。

图8 场景4仿真结果Fig.8 Simulation result of Scenario IV

仿真结果中，所提方法能综合系统经济性和频率稳定性以15 min为周期对备用功率进行滚动优化分配，负荷和风功率的预测误差概率密度函数参数能获得周期性校正。在4种场景下，进行优化比不进行优化，系统成本最大下降14.6%，最小下降6.2%；面对负荷突增的情况，所提方法计及了风电频率控制，相比于风电不参与调频，能减小至少18.3%的频率变化率，9.6%的最大频率偏差和3.8%稳态频率偏差。