基于AHP-熵权法与物元可拓理论的大中型水库工程社会稳定风险评估方法研究

王黎阳，马 凌，王鹏飞，张璐瑶

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065；2.西安建筑科技大学 资源工程学院，西安 710055)

0 前 言

根据《大中型水利水电工程建设征地移民补偿和移民安置条例》(国务院令第679号)、《国家发展改革委重大固定资产投资项目社会稳定风险分析暂行办法》(发改投资[2012]2492号)、《国家发展改革委办公厅关于印发重大固定资产投资项目社会稳定风险分析篇章和分析报告编制大纲(试行)的通知》(发改办投资[2013]428号)，从源头上预防大中型水库建设过程中可能出现的不稳定因素，社会稳定风险评估已经成为必不可少的前置条件。因此，构建一种适用于新时期大中型水库建设的社会稳定风险评估方法是对大中型水库工程的合法性、合理性、可行性和可控性评估的重要途径。对此在评价中，应考虑多个因素对大中型水库建设的影响，做出全面的综合评价，保障地方持续发展，促进库区、移民安置区和地方经济、社会及生态环境的协调发展[1]。

目前，关于大中型水库工程社会稳定风险评估已经引起国内外学者的广泛关注，王鹏飞等使用模糊综合评价法对水库移民社会风险进行了定量评估[2]；张丹等建立了风险评估的模糊灰关联故障树模型[3]；陈艳等提出针对水库移民安置风险定性评估采用了德尔菲法[4]；上述研究多集中于单一风险因素识别、分析，忽略了大中型水库工程建设的社会稳定风险因素具有模糊性和随机性，未深入考虑多种风险因素复杂耦合作用，难以从系统角度评判风险水平，未达到综合评价大中型水库工程社会稳定风险评估的目的，具有一定局限性。

鉴于此，本文通过构建大中型水库社会稳定风险评价指标体系，应用AHP-熵权法确定评价指标权重，建立基于物元可拓理论的风险评价具体模型，提出基于AHP-熵权法与物元可拓理论的大中型水库工程社会稳定风险评估方法，以期为大中型水库社会稳定风险评估提供方法支持。

1 建立AHP熵权法组合权重模型

1.1 风险评价流程

图1为大中型水库社会稳定风险评估的具体流程。首先，收集大中型水库工程建设相关资料，包括工程建设预可行性研究报告、可行性研究报告和对应批复意见，移民安置总体规划、环境保护与水土保持、建设选址等相关前置专题报告和对应批复意见，当地政府办、统计局、发展和改革委员会、林业局、交通局、水利局、气象局、自然资源局、旅游局、农业农村局、住建局、新闻媒体中心等相关政府部门报告和突发公共事件综合应急预案等文件；其次，通过识别、分析风险因素，确定各个因素间的相互关系，构建大中型水库社会稳定风险评估指标体系；再次，采用AHP-熵权法构造判断矩阵，计算各项评价指标的信息熵，确定指标权重；然后，根据物元可拓理论确定经典域、节域，建立待评物元，计算评价指标关于各风险等级的关联度；最后，基于指标权重和指标风险关联度，确定大中型水库社会稳定风险等级，并据此针对设计单位提交的报告数据提出需要补充的侧重点，针对项目业主提出整体工程建设风险需要关注的风险耦合效应关键点，以及针对地方政府的风险管控措施需要完善的遗漏点。

图1 大中型水库社会稳定风险评估流

1.2 AHP-熵权法

1.2.1AHP法

模糊评价法等单一权重计算方法具有片面性，AHP(Analytic Hierarchy Process)法又名层次分析法，与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等多个层次，以建立判断矩阵的方式确定层次中诸因素的相对重要性[5]，再综合判断来确定决策诸因素相对重要性的总排序，AHP法有效避免专家确定权重过程中人为因素的影响，使权重赋值更加全面合理。其计算步骤为：

(1)建立问题的递阶层次结构

本文以图2所示的3层评价指标体系为例建立综合评价模型。自上而下通常包括目标层、准则层和方案层，其中目标层是指层次结构中的最高层次，是大中型水库社会稳定风险评估所追求的最高目标。准则层是指评判方案优劣的准则，即风险影响大类，可再细分为子准则层、亚准则层。方案层是指可实行的方案，即具体的工程社会稳定风险影响因素。

图2 AHP评价指标体系

(2)构造判断矩阵

采用普适性较强的九级标度两两比较评分标准确定判断准则，评价大中型水库社会稳定风险因素之间风险水平的相对重要性。AHP评价指标体系见表1。

表1 AHP评价指标体系

建立判断矩阵：

A=(aij)n×m

(1)

公式(1)中:aij为Ai比Aj的重要程度。

(3)计算相对权重

由判断矩阵计算被比较元素相对权重.根据特征向量计算公式如下：

AW=λmaxW

(2)

公式(2)中：λmax为最大特征根，W为权重向量，计算得到W，并将其归一化，可以得到各指标对应的权重。

(4)一致性检验

计算各层元素组合权重，并进行一致性检验。为了检验各评价指标之间重要程度的协调性，避免出现A1比A2重要，A2比A3重要，而A3又比A1重要这样的矛盾情况出现，还要进行矩阵的一致性检验。即计算一致性标准

(3)

当λmax=1，C.I.=0为完全一致；C.I.值越大，判断矩阵的完全一致性越差，一般只要C.I.≤0.1，认为判断矩阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较判断。并引入修正值R.I,本文为取更合理的C.R.为衡量判断矩阵一致性的指标,公式如下：

(4)

即只要C.R.≤0.1，认为判断矩阵的一致性可以接受[6]。

1.2.2熵权法

熵权法是一种客观赋权方法，在具体使用过程中，根据各指标的数据的分散程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再根据各指标对熵权进行一定的修正，从而得到较为客观的指标权重[7]。将其应用到大中型水库社会稳定风险评估方面，如果某项风险因素指标的变异程度越大，信息熵就越小，表明该针对项风险因素相关的资料文件提供的信息量就越多，因此在综合评价中所起的作用也就越大; 反之，某项风险因素指标变异程度越小，信息熵就越大，表明针对该项风险因素相关资料文件提供的信息量就越少，在综合评价中所起的作用越小[8]。因此，再具体的评价过程，针对工程项目设计提供的相关报告质量以及完整度，利用熵权法来计算各个指标的权重，具体步骤如下：

(1)构造水平矩阵

基于AHP法的指标体系，构建熵权法的水平矩阵R′。

(5)

(2)水平矩阵标准化

对水平矩阵进行标准化处理得到矩阵R

R=[rij]n×m

(6)

计算每个指标的信息熵：

因为大中型水库社会稳定风险评估涉及到的风险因素数据信息，越完备越好，所以此处采用正向指标计算。

(7)

计算每个指标的信息熵为：

(8)

(9)

(3)计算指标的权重

计算出各个指标的信息熵为H1,H2,…,Hn,通过信息熵计算各指标的权重。

(10)

1.2.3AHP-熵权法

AHP法反应评价指标之间相互作用下的影响，熵权法反应评价指标的客观信息完整度，把AHP法与熵权法获得的权重结合起来，采用线性加权的方法确定评价指标的综合权重。计算方法为：

(11)

其中α为风险偏好系数，取值为0≤α≤1[9]，文本根据大中型水库社会稳定风险历来主观评估经验，取0.5。

2 可拓学评价模型的建立

物元可拓理论能够系统、科学地表示多因素作用关系，通过定性描述评价对象与定量计算评价对象关联性，解决评价对象的不确定性矛盾问题。在大中型水库社会稳定风险评估中可以确定每个指标和结合AHP-熵权法得到的每层指标的风险水平，以及最终的综合风险水平。物元是描述事物的有序三元组N={Q,C,V}，其中Q为事物名称，C为特征集，V为特征量值[10-12]。其步骤为：

(1)划分风险等级，根据《国家发展改革委办公厅关于印发重大固定资产投资项目社会稳定风险分析篇章和分析报告编制大纲(试行)的通知》(发改办投资[2013]428号)文件，采用3个等级评价大中型水库社会稳定风险水平，依次为Ⅰ级“低风险”、Ⅱ级“中风险”、Ⅲ级“高风险”，大中型水库社会稳定风险等级见表2[13]。

表2 大中型水库社会稳定风险等级

(2)确定经典域Nj，经典域Nj定义为：

(12)

公式(12)中:Qj为大中型水库社会稳定风险评价所划分的风险等级；C为风险评价指标集；Vj为C关于Qj的量值范围；bij，aij为指标集C在Qj风险等级的上下限值。

(3)确定节域Nd，节域Nd定义为：

(13)

公式(13)中：Vd为风险评价指标集C关于大中型水库社会稳定风险等级域Q的量值范围;bdi，adi为指标集C在总风险等级的上下限值。

(4)确定待评物元Ni，待评物元Ni定义为：

(14)

公式(14)中:Ri为大中型水库社会稳定风险因素第i个二级指标，Ci={Ci1,Ci2,…,Cim}为Ri的三级指标集，vip为Ri的三级指标Ci的量值。

(5)计算关联度，在物元可拓理论中引入距的概念，计算三级指标量值vip与经典域Vj、节域Vd之间的距离ρ(vip，Vj)、ρ(vip，Vd)：

(15)

(16)

据此，计算三级指标关于各风险等级的关联度Kj(Cjp)：

(17)

二级指标关于各风险等级的关联度矩阵K(Ci)可由式(10)得出：

(18)

公式(18)中:wip表示三级指标权重；K(Cip)=(Kj(Cip))表示三级指标关于各风险等级的关联度矩阵。

基于二级指标权重wi和二级指标关于各风险等级的关联度矩阵K(Ci)，计算大中型水库社会稳定风险关联度矩阵K(C)：

(19)

(6)确定风险等级，若Kj(C)=maxK(C)，{j=1,2,…,5}，则判定待评对象风险等级为j级[14]。

3 实例分析

QJ水电站是N河段规划的第6座梯级电站，位于D县上游约13.6 km的N河干流上。需要对项目可能存在的社会稳定风险进行分析和评价。

3.1 项目风险因素分析

分别从征地拆迁及补偿、经济社会影响、环境影响、项目组织与施工管理安全以及媒体舆论5个方面对本项目存在的社会稳定风险因素进行分析。通过实地调查和资料收集，本项目5个风险大类中存在16个主要风险影响因素，将其分为3个层次，即目标层、准则层和方案层，形成本项目社会稳定风险分析指标体系[15]。

图3 QJ水电站社会稳定风险分析指标体系

3.2 采用AHP法计算评价指标权重

采用AHP法确定权重的关键是判断矩阵的构造，5名专家对各层模型内指标进行两两比较，按照AHP的比例尺度(见表3)得到指标间的判断矩阵。通过对5位专家构造的判断矩阵进行加权平均，得到每层模型的判断矩阵，并求解各判断矩阵得出相应的权重向量，最终结果如表4～8所示。表4～8直观显示了项目社会稳定风险因素中各指标的风险重要性程度。

表3 目标层QJ水电站社会稳定风险判断矩阵及权重向量

表4 准则层征地拆迁及补偿风险判断矩阵及权重向量

表5 准则层经济社会影响风险判断矩阵及权重向量

表6 准则层环境影响风险判断矩阵及权重向量

表7 准则层项目组织与施工管理安全风险判断矩阵及权重向量

表8 准则层媒体舆论风险判断矩阵及权重向量

(1)QJ水电站社会稳定特征风险，一致性比例：0.0774; 对“QJ水电站社会稳定特征风险”的权重：1.0000;λmax：5.3468。

(2)征地拆迁及补偿，一致性比例：0.0088; 对“QJ水电站社会稳定特征风险”的权重：0.2365;λmax：3.0092。

(3)经济社会影响，一致性比例：0.0000; 对“QJ水电站社会稳定特征风险”的权重：0.1122;λmax：2.0000。

(4)环境影响，一致性比例：0.0516; 对“QJ水电站社会稳定特征风险”的权重：0.3328;λmax：3.0536。

(5)项目组织与施工管理安全，一致性比例：0.0800; 对“QJ水电站社会稳定特征风险”的权重：0.2271;λmax：6.5038。

(6)媒体舆论，一致性比例：0.0000; 对“QJ水电站社会稳定特征风险”的权重：0.0914;λmax：2.0000。

(7)方案层中要素对决策目标的排序权重，将得到的准则层权重向量归一化，得到方案层中要素对决策目标的排序权重，如表9所示，最终得到QJ大中型水库社会稳定风险评价指标权重，如表10所示。

表9 方案层中要素对决策目标的排序权重

表10 QJ水电站社会稳定特征风险因素AHP法权重计算结果

3.3 采用熵权法计算评价指标权重

本文收集了可行性研究专题报告以及地方相关政府部门的应急预案，结合报告提供的数据信息，按建立的报告质量标准进行评分，采用公式将准则层和因素层各项指标因素构成的原始数据矩阵进行标准化处理，得标准化将矩阵，然后计算各项评价指标的信息熵及客观权重，如表11所示。

表11 QJ水电站社会稳定特征风险因素熵权法权重计算结果

3.4 采用AHP-熵权法计算评价指标综合权重

联立综合权重公式与最小二乘函数公式,并将侧重数据之间相互关系的AHP法权重和侧重数据信息来源质量的熵权法权重代入,求出β=0.5,最终算出QJ水电站社会稳定特征风险因素评价指标的综合权重，如表12所示。

表12 QJ水电站社会稳定特征风险因素AHP-熵权法权重计算结果

3.5 计算关联度

根据所划分的QJ水电站社会稳定特征风险等级与量值范围，确定经典域、节域，通过多位专家按照风险量值标准评价三级指标风险性，取均值后得到指标初始风险值，为{4.200，2.300，3.100；2.600，1.500；2.000，4.000，3.600；3.400，2.200，1.700，1.000，0.500，1.500；2.600，3.100}，据此建立待评物元，计算三级指标关于各风险等级的关联度。

以A11为例，A11初始风险值为4.2，则：

A11初始风险值与经典域之间的距离：

ρ(v11,V1)=1.2

ρ(v11,V2)=-1.2

ρ(v11,V3)=1.8

A11初始风险值与节域之间的距离：

ρ(v11,Vd)=-4.2

计算该指标关于各风险等级的关联度：

同理，可求得因素层其他三级指标关于各风险等级的关联度，如表13所示。

表13 三级指标风险关联度以及风险水平

进而可求得准则层其他二级指标关于各风险等级的关联度，如表14所示。

表14 二级指标风险关联度以及风险水平

最终QJ水电站社会稳定风险等级的关联度，如表15所示。

表15 QJ水电站社会稳定风险关联度以及风险水平

4 结 论

(1)通过大中型水库工程分析和社会稳定风险因素识别，构建了大中型水库社会稳定风险评价指标体系，应用AHP-熵权法对评价指标进行赋权，建立了基于物元可拓理论的大中型水库社会稳定风险评估模型，为保证大中型水库工程建设的社会稳定提供方法支撑。

(2)采用AHP法与熵权法相结合的方法确定综合权重，分析了评价指标间的相互关联影响以及隶属关系，熵权法弥补了针对评价指标研究资料存在遗漏不足的信息质量的影响，提高了权重确定的准确性。

(3)采用物元可拓理论用形式化的工具从定性和定量两个角度去研究大中型水库社会稳定风险问题，辩证地反映评价指标的真实状态，科学得出每一个层级的风险等级。

(4)应用AHP-熵权法和物元可拓理论建立评价模型，对QJ水电站进行社会稳定风险评估，从征地搬迁及补偿、经济社会影响、环境影响、项目组织与施工管理安全和媒体影响5个维度选取了16个评价指标，构建了评价指标体系，通过AHP-熵权法对评价指标进行了综合赋权，并根据物元可拓理论实现了3层指标社会稳定风险的关联度以及风险水平计算。根据评估结果显示，QJ水电站社会稳定风险等级为“低风险”，与QJ水电站实际情况一致。

(5)根据评价指标权重与风险等级，确定大中型水库工程建设风险管控薄弱环节，提出针对性安全措施，为大中型水库社会稳定风险预警提供科学参考，防止因素恶化，确保工程安全，维护社会稳定。