遗传粒子群算法在水电机组优化中的应用

2022-02-16阮宁兰潘岳凯王婷婷

水科学与工程技术 2022年6期

阮宁兰，潘岳凯，王婷婷

（中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，杭州 310000）

1 概述

水电站日负荷优化分配包括机组组合和机组间的负荷分配两个核心问题。但在实际运行中，水电站运行呈现出高维、非线性、离散等典型特点，使得日负荷优化分配建模及求解面临很大困难［1］。

遗传算法（GA）采用二进制量进行目标函数优化，对优化由0-1组成的离散启停变量有优势［2］，粒子群算法（PSO）是常用的整数变量优化算法［3］。本文结合GA和PSO的优势，以优化后的PSO为内层算法，GA为外层算法的混合算法结构，用于求解水电站机组组合优化问题。

1 水电站机组组合的数学模型

1.1 目标函数

目标函数可用式（1）表示：

1.2 约束条件

水电站机组优化过程中的约束条件主要包括水电站有功功率平衡、水位约束、机组出力限制、系统备用容量约束等。

2 改进型遗传粒子群混合算法

2.1 基本粒子群算法

标准PSO中粒子根据个体极值Pbest和全局极值gbest通过式（2）和式（3）来更新自身位置和速度值。

式中 w为惯性权值；vij为第i个粒子的第j维子空间的速度；xn为第i个粒子第j维子空间的位置。可知，在寻优过程若粒子的两个极值陷入局部最优值无法逃离，则群体中的其他粒子将迅速向其靠拢，造成粒子多样性降低，算法停滞。

2.1.1 基于正弦混沌扰动的改进策略

正弦混沌序列因其均匀性和遍历性高于其他混沌序列而被广泛使用［4］，其表达式如式（4）：

本文基于正弦混沌序列的改进策略为：用混沌序列初始化粒子种群，增加初始种群的个体的遍历性。

2.1.2 基于粒子适应度的自适应惯性权重

惯性权重w是权衡算法局部搜索能力和全局搜索能力的参数。本文提出了一种基于当前粒子适应度来确定粒子惯性权重的改进思想。

假设当代第i个粒子适应度值为fi，种群各粒子适应度的平均值为favg，如式（5）：

式中 fg为种群当前最优适应度值，wmax为设定的惯

性权重最大值，wmin为设定的惯性权重最小值。

2.2 遗传粒子群混合算法

GA来源生物遗传学，将待优化变量定义为二进制编码的染色体，通过选择，交叉，变异遗传操作，使得个体不断向最优方向进化［5］。本文采用标准遗传算法，在遗传选择策略上采用“轮盘赌”法［6］。混合算法的寻优精度和速度取决于PSO对负荷分配的优化，故本文采用提出的优化后的PSO对机组负荷分配进行优化。

3 算法应用

为了验证本文算法的性能，根据文献［7］所述三峡水电站的机组N-Q特性如表1。结合实际运行需求，电站开停机最小持续时间设置为4h，日内最多开停机次数设置为2次。

表1 三峡机组95m水头下H-Q性能模型参数

本文通过设置粒子群优化边界和惩罚函数的形式来处理约束条件，将表1所示的机组H-Q特性数学表达式作为目标函数，负荷变化如表2，经本文提出的改进型遗传粒子群算法优化后的机组负荷分配如表2。

表2 经改进型遗传粒子群算法优化后的三峡某日机组负荷分配（仅显示启动机组数据）

由表2可知，本文的改进型混合优化算法能在满足在负荷需求的前提条件下，确定机组的启停，并优化机组间的负荷分配。以第5时刻为例，分别启动第1#，4#，6#，9#，12#，16#，19#，25#机组，总耗水量477.683057×106m3，低于三峡水电站该时刻的总耗水量485.845624×106m3，节约耗水量8.162567×106m3，节能占比约1.68%。