错题驱动质疑 立意促进发展

缪晓菊

（南通市如东县茗海中学，江苏 南通）

在初中数学教学过程中，教师如何结合课堂内容、学生的心理状况、教学内容，适时地提出精心设计的问题，培养学生的质疑能力。笔者认为教师如果借助错题的纠错过程，让学生主动发现问题存在的原因，主动地解决问题，对提高课堂教学效率，增强课堂教学活力，培养学生数学核心素养不失为一种好方法。

一、开展错题专项复习，创造质疑环境

如果可以把质疑引入课堂中，教师就需要更新教学观念，让学生因趣生疑，尤其是对错题进行专项复习时，让学生用旧知识解决新问题，使学生因趣生疑、因疑生奇，更好地对错题内容进行深度探究。

区县 翠屏南溪长宁江安宜宾珙县高县兴文筠连屏山最高气温（℃）32 32 30 32 30 31 29 33 30 32

例如，在对“统计初步”相关知识点的讲解中，首先，针对学生的错误之处，教师需要整理相关的概念，让学生复习与统计初步有关的概念，然后，教师需要出一道例题：宜宾今年5 月某天各区县的最高气温如上表，这道题的中位数是多少？这道题看似简单，但学生屡做屡有错，就需要学生有质疑精神：错因何在？定义理解不深。在这一组数据中32 是出现次数最多的，故众数是32，按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5。

二、总结知识错题内容，探寻错误的疑点处

教师应注重质疑的言传身教性，尤其是对某一知识进行专项总结时，需要让学生明确在哪里找疑点，这个错误是从哪里出发的。有的时候错题的出现，就是因为学生对某一个概念或某一个小知识点不熟悉，只有让学生通过逆向思维，对问题产生质疑，才能更好地开展课堂教学，不断地加强现有的教学活力，丰富学生对知识点的认知能力，更好地开展课堂的学习。

例如，在对“一元二次方程”相关知识点的讲解中，首先，教师出一道例题：分式方程的解为多少？针对这道题，学生就需要运用相关知识点，对方程的两边同乘（x+3）（x-3），得 12-2（x+3）=x-3，解得：x=3。这时，学生要发扬质疑精神，对其进行检验：把x=3代入（x+3）（x-3）=0，即 x=3 不是原分式方程的解，所以原方程无解。然后，教师再总结相关的知识点：一元二次方程对于方程：ax2+bx+c=0：①求根公式 x=是，其中Δ=b2-4ac 叫作根的判别式。当Δ＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0 时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0 时，方程没有实数根，注意：当Δ≥0 时，方程有实数根。②若方程有两个实数根x1和 x2，并且二次三项式 ax2+bx+c 可分解为 a（x-x1）（xx2）。

三、发挥错题的主导作用，提高学生的质疑能力

为了更好地让学生对知识点进行探究，教师就需要通过一系列的教学手段，帮助学生养成记错题的好习惯，让学生认识到错题对于复习旧知识的重要程度，让错题占据复习的主导地位，进一步提高学生的质疑能力，更好地对知识点展开探究。

例如，在对“立体几何”相关知识点的讲解中，首先，针对学生的学习情况，教师需要出一道学生易错的题，如图，在四边形 ABCD 中，DC∥AB，分别为AB，AD 的中点，则△AEF 与多边形BCDFE 的面积之比为多少？针对这道题，需要学生过D 作DM⊥AB 于 M，过 F 作 FN⊥AB 于 N，即 FN∥DM，F 为 AD 中点，N 是 AM 中点，DM⊥AB，CB⊥AB，DM∥BC，DC∥AB，四边形 DCBM 是平行四边形，DC=BM，BC=DM，AB=ADAB，点 E，F 分别为 AB，AD 的中点，设 DC=a，AE=BE=b，则 AD=AB=2a，BC=DM=2a，，所以△AEF 的面积是，多边形 BCDFE 的面积是，所以△AEF 与多边形BCDFE 的面积之比为然后，教师让学生继续复习相关的知识点，对几何图形公式进行总结，如三角形的内心与外心，在理解概念的基础上，要让学生比较异同，理解一些常见结论。（1）Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c 为斜边），则它的内切圆的半径；（2）△ABC 的面积和周长分别为 S、C，则它的内切圆的半径

总体来说，初中数学教师就需要强化学生的质疑能力，努力实现学生知识水平与教材的相融合，让学生带着疑问去听课、去复习错题，对新的知识点产生新的质疑，对错题产生自己的思考方式，才能不断地加强现有的教学效果，学生学习数学和应用数学解决问题的能力才能得以发展。