弃土场边坡稳定性和可靠性的多工况对比分析

刘 彦，马小军，王彪龙，抗兴培，邓青松，刘 晓*

(1.贵州交通建设集团有限公司，贵州 贵阳 550022； 2.青海省交通建设管理有限公司，青海 西宁 810003；3.中国电建集团江西省电力设计院有限公司，江西 南昌 330096；4.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063； 5.中国地质大学(武汉)教育部长江三峡库区地质灾害研究中心，湖北 武汉 430074)

广义的弃土场(spoil dump)[1-4]是工程建设中常见的人工弃渣堆积体的统称，不同的行业对其有不同的称谓。例如:在公路、铁路工程建设中一般统称为“弃土场”；在采矿业中一般用“排土场”指代集中堆放采矿活动产生的废弃土石场所，而用“尾矿库(tailings pond)”[5]特指围地构成贮存金属、非金属矿物经选矿处理后形成的废渣场所；在制造业中一般用“废渣场”指代堆放工业制造活动中(包括金属、非金属冶炼活动)所产生的固体废弃物场所。上述几种弃土场细分类别中，除了尾矿库由于涉及显著的沉积作用而表现出明显差异外，弃土场、排土场、废渣场一般认为是相似的概念。本文的研究对象主要针对公路工程建设中的弃土场，对其他国民经济行业中的排土场、弃渣场亦有参考意义。

较之于天然边坡，弃土场边坡存在如下几个特点：①弃土场边坡坡度往往较大，这主要是出于设计经济性的考虑；②弃土场边坡呈现出明显的二元结构，上层弃渣和下层天然岩土在强度等性质上有较大的差别；③弃土场边坡不存在地质历史时期逐步形成的软弱面，其滑动破坏模式一般为圆弧滑动；④弃土场边坡堆填物质种类繁多，其堆填料的物质来源、级配粒径、碾压施工的质量控制等诸多因素导致了弃渣体的物理力学指标存在明显的变异性，由此造成了常规的边坡稳定性分析中参数取值问题是最难以把握、也是最关键的问题。

弃土场边坡在降雨、地震等工况下，极易发生滑坡灾害，如2015年发生的深圳红坳弃土场滑坡[6-8]，给当地居民造成了严重灾害。弃土场边坡的稳定性问题一直备受学术界和工程界的关注。金福喜等[9]利用ABAQUS有限元软件分析了不同类型降雨条件下某城市弃土场边坡的稳定性；吴志斌等[10]模拟了不同降雨强度条件下城市弃土场边坡的内部渗流和稳定性；抗兴培等[11]通过研究不同降雨强度、入渗速率条件下某公路弃土场边坡内部渗流场的变化，进而揭示了其稳定性系数的变化规律；赵洪宝等[12]采用FLAC3D强度折减法研究了某露天煤矿内排土场边坡在天然状态和降雨饱水工况下的稳定性；耿清友等[13]分析了唐山市某矿山排土场边坡在不同地震烈度作用下的稳定性；徐聪等[14]采用FLAC3D软件研究了填方边坡在降雨条件下的稳定性。

虽然上述研究在某个细分领域通过精细的探究取得了一些有价值的成果，但这些研究大多是基于确定性理论框架下的常规边坡稳定性分析，惯于采用岩土体力学参数的均值来概括其整体特性，而更精细化地考虑弃渣体的物理力学指标不确定性的研究报道仅见于极少数文献[15]。本文针对该问题，以贵州山区平罗高速公路某弃土场边坡为例，通过引入可靠性分析方法，将边坡岩土体物理力学指标视为随机变量，开展了多工况条件下该弃土场边坡稳定性分析与可靠性分析评价结果的对比分析，以为弃土场边坡稳定性评估领域的研究提供理论和实践参考。

1 工程概况

1.1 弃土场基本特征

贵州山区平罗高速公路某弃土场占地面积为4.5×103m2，平均厚度约为15 m，弃渣为白云质灰岩夹黏土，总量约为6万m3。该弃土场原地形为倾角约为22°的斜坡，坡面走向为105°，弃土场位于冲沟上游，其边坡失稳将对冲沟下游约1 km位置的董当乡政府所在地构成威胁。该弃土场自2017年10月开始接收弃渣堆填，至2018年12月完成施工以来，至今未见坡表开裂等明显变形迹象。该弃土场全景见图1，弃土场边坡主滑剖面见图2。

图1 某弃土场全景

图2 某弃土场边坡主滑剖面图

1.2 弃土场边坡岩土体的物理力学参数确定

1.2.1 弃土场边坡岩土体物理力学参数确定方法

弃土场边坡主要由弃土材料(边坡、隧道开挖的中风化白云质灰岩)和基底(第四系残坡积层)组成。在弃土场边坡稳定性和可靠性分析中，边坡岩土体物理力学参数的取值至关重要，直接影响到分析结果。然而边坡岩土体物理力学参数受其埋深、取样扰动等条件限制，一般不易准确获取。本文结合该弃土场实际情况，依据勘察阶段的试验资料，并结合工程地质类比法，归纳、总结出类似工程的岩土体物理力学参数值，作为弃土场边坡稳定性计算参数取值的参考。

其中，工程地质类比法是野外工作和综合评价边坡稳定性的一种重要手段。通过参考与本地区地质条件相似、岩土物质组成可比、工程特性相近、经历过竣工考验且效果良好的案例作为类比项，并根据本弃土场自身的结构特征，在实测值的基础上通过一定的权衡，从工程经验的角度来合理取值。类似工程稳定性计算岩土体物理力学参数的建议取值，见表1。

表1 类似工程稳定性计算岩土体物理力学参数的建议取值

1.2.2 弃土场边坡稳定性和可靠性计算参数取值

根据上述参数取值方法，综合得到该弃土场边坡岩土体物理力学参数的建议取值，见表2。考虑到岩土体力学参数中黏聚力c和内摩擦角φ值的变异性较大，且对弃土场边坡稳定性的影响最为明显，所以计算中以各层位岩土体的黏聚力c和内摩擦角φ值作为基本随机变量，其他因素按常量处理。文献[35]中给出了国内外一些岩土体c、φ值变异系数的参考值，其中岩土体黏聚力c的变异系数δc较大在0.1～0.3之间，岩土体内摩擦角φ的变异系数δφ较小在0.05～0.15之间。此处，结合研究区域内弃土场材料的力学特性，两者的变异系数分别取δc=0.2、δφ=0.1。自然界中岩土体的物理力学参数往往呈现正态分布，这一特性已经被诸多工程实践所证实[36]，因此本文取岩土体物理力学参数c、φ的概率分布类型为正态分布，且为了简化起见，不考虑两者间的相关性。该弃土场边坡稳定性和可靠性计算参数的建议取值见表2。

表2 某弃土场边坡岩土体物理力学参数的建议取值

1.3 工况设置

依据工程的特性和设计要求，对该弃土场边坡主滑剖面(见图2)进行稳定性计算，主要考虑以下4种工况条件下弃土场边坡的稳定性：①工况1，天然状态；②工况2，考虑地震作用，结合地震相关规范和现场调查，取地震动水平加速度为0.05g，相应地震基本烈度为Ⅵ度；③工况3，考虑极端暴雨饱水状态；④工况4，考虑地震作用联合极端暴雨饱水状态。

1.4 弃土场边坡稳定性设计标准

该弃土场边坡的稳定状态参照《滑坡防治工程勘查规范》(GB/T 32864—2016)[37]，依据滑坡稳定性系数将滑坡稳定状态划分为不稳定、欠稳定、基本稳定、稳定4种类型，详见表3。

表3 滑坡稳定性状态划分标准[37]

考虑到《公路滑坡防治设计规范》(JTG/T 3334—2018)[38]对公路行业不同等级的工程边坡稳定性分别给出了不同的设计标准，本文结合本弃土场工程的实际特点，从利于工程安全和造价均衡的角度出发，选取符合上述规范的边坡稳定性系数设计标准如下：天然工况下边坡的稳定性系数FS为1.25；极端暴雨和地震工况下边坡的稳定性系数FS均为1.15；地震作用联合极端暴雨工况下边坡的稳定性系数FS为1.05，具体设计标准见表4。

表4 某弃土场边坡设计工况和稳定性系数(FS)设计标准

1.5 弃土场边坡可靠性设计标准

对于边坡稳定性、可靠性分析，目前尚没有统一、权威的评价标准。张倬元等[39]将边坡稳定状态按其失效概率划分为稳定、基本稳定、欠稳定、较不稳定和不稳定5种类型，见表5；徐卫亚等[40]综合考虑我国现行建筑结构目标可靠度指标的规范值，按边坡失效概率将边坡稳定性划分为1～5级，见表6。本文根据上述学者的研究成果，将其作为可靠性理论框架下弃土场边坡稳定性等级的判断标准。

表5 边坡失效概率与稳定状态划分[39]

表6 边坡稳定性分级一览表[40]

2 弃土场边坡稳定性评价

2.1 弃土场边坡稳定性评价方法

根据上述第1.4节所列规范的建议，本文采用极限平衡法开展弃土场边坡稳定性评价，并且假定弃土场边坡滑动面破裂形状为圆弧状。

极限平衡法是以满足条块之间整体静力和力矩平衡为条件，假定条块之间的作用力满足某种函数关系以求得边坡稳定性系数的条分法。该类方法简易直观，并有多年的实用经验，是目前应用最多的一种边坡稳定性分析方法。不同极限平衡方法的假定和适用条件，见表7。

表7 不同极限平衡方法的假定和适用条件

本弃土场边坡的稳定性评价，选取了极限平衡方法中适用于任意滑动面、且严格满足力和力矩平衡条件的3种方法(即所谓严格条分法)：摩根斯坦-普莱斯(Morgenstern-Price，M-P)法、Spencer法和通用极限平衡(General Limit Equilibrium，GLE)法，并在GeoStudio软件的SLOPE/W模块上加以实现，其中M-P法和GLE法的条间力分布函数采用常规的半正弦函数。

2.2 弃土场边坡稳定性评价结果及分析

在GeoStudio软件[41]下建立计算模型，并代入表2中该弃土场边坡岩土体物理力学参数均值，使用该软件内置圆弧滑动面搜索法，搜寻边坡稳定性系数最小的滑动面(最危险滑动面)。预制搜索的滑动面为10 000条，使其能够覆盖所有可能失效的区。搜索结果显示：4种工况下滑动面搜索得到的该弃土场边坡最危险滑动面(其稳定性系数最小)是一致的，见图3。

图3 4种工况下某弃土场边坡的最危险滑动面

该弃土场在2018年4月的首轮评估中，曾因边坡坡度过大导致安全储备不足而接受整治，在2019年4月完成整治之后，该弃土场边坡稳定性显著提高，使得其在天然状态、地震工况、极端暴雨工况和地震联合极端暴雨工况下均处于稳定状态。不同工况条件下该弃土场边坡稳定性计算结果，见表8。

表8 不同工况条件下某弃土场边坡稳定性评价结果

由表8可知：M-P法、Spencer法和GLE法3种极限平衡方法的计算结果较为接近，说明3种方法对弃土场边坡稳定性评价结果基本一致：4种工况下，该弃土场边坡均处于稳定状态；地震作用(工况2)下该弃土场边坡稳定性系数显著减小，说明地震对该弃土场边坡稳定性的影响要大于极端暴雨(工况3)。

3 弃土场边坡可靠性评价

3.1 弃土场边坡可靠性评价方法

本文采用蒙特卡洛(Monte Carlo)法对该弃土场边坡可靠性进行评价。蒙特卡洛法是一种随机抽样方法，该方法首先生成随机变量的样本，然后将其作为功能函数的输入，以便获得功能函数的样本，再通过统计失效区样本的数量从而估算边坡失效概率。该方法概念明确、使用较为广泛，也可以用它来检验其他可靠度计算方法的精度。

蒙特卡洛法计算的基本思路如下：已知N维随机变量X，用列向量表示为X=(x1,x2,…,xn)T，其概率分布模型已知，通过随机数发生器生成服从指定概率分布的M个随机向量，其第i个随机向量记为Xi=(x1i,x2i,…,xni)T，其中i=1,2,…,M。对于本文研究的弃土场边坡而言，随机向量X取边坡岩土体黏聚力c、内摩擦角φ作为基本随机变量，随机向量的维度为2，即N=2；此时，该弃土场边坡稳定性系数成为随机向量X的函数，记为Fs(X)，据此构造功能函数g(Xi)：

g(Xi)=Fs(Xi)-1

(1)

将M个随机向量代入功能函数g(Xi)中，并统计其中小于或等于0的g(Xi)函数个数。假设M个随机向量中存在m组数据使得g(Xi)≤0，那么当随机样本数量M足够大时，根据大数定律，边坡失效概率Pf可近似表示为

(2)

上式中I[g(Xi)]为指示函数，由下式定义：

(3)

当功能函数g(Xi)服从正态分布时，边坡可靠度指标β可由边坡失效概率导出，即：

β=Φ-1(1-Pj)

(4)

式中：Φ-1为标准正态分布的累积分布函数Φ的反函数。

3.2 弃土场边坡可靠性评价结果及分析

基于上述原理，对该弃土场边坡可靠性进行评价。由于边坡失效概率Pf与抽样次数有关，且随着抽样次数的增加，边坡可靠度指标β和边坡失效概率Pf的变化逐渐趋于稳定，此处取Monte Carlo模拟样本数量为10万次的计算结果作为边坡可靠性分析的基准解，得到不同工况下该弃土场边坡可靠性评价结果，见表9。

由表9可知：该弃土场边坡在天然(工况1)和极端暴雨(工况3)工况下，其失效概率均小于5%；在地震(工况2)工况下，其失效概率超过5%；在地震联合极端暴雨(工况4)工况下，其失效概率超过10%。按照文献[39]、[40]的边坡稳定状态及稳定性等级划分标准，得到该弃土场边坡相应的稳定状态及稳定性等级分级结果，见表9。

表9 不同工况条件下某弃土场边坡可靠性评价结果

不同工况条件下该弃土场边坡稳定性系数(M-P法)的概率密度和累积概率分布，见图4。

图4 不同工况条件下某弃土场边坡稳定性系数(M-P法)的概率密度和累积概率分布图

作为概率密度计算来源的参照，图4(a)中也列举了天然工况下该弃土场边坡稳定性系数的频率分布柱状图。工况的不利程度由低到高排序为：天然(工况1)→极端暴雨(工况3)→地震(工况2)→地震联合极端暴雨(工况4)。

由图4可见，随着工况的越来越不利，该弃土场边坡稳定性系数(FS)的概率密度和累积概率分布曲线逐步向左移动。

4 讨 论

4.1 不同极限平衡方法计算结果的对比

大量的工程实践表明，选用不同的极限平衡方法所得到的边坡稳定性系数差别在10%以内，对于极限平衡法中的严格条分法而言，其差别会更小[42-43]。根据Morgenstern等[44-45]的研究，边坡的破坏模式越接近圆弧滑动，边坡的安全系数对条间力分布的反应越不灵敏，往往取完全不同的条间力分布函数，得到的边坡安全系数却相当接近。

本案例研究也符合上述规律：通过Spencer法、M-P法和GLE法3种极限平衡方法所得到的该弃土场边坡的稳定性系数十分接近(见表8)，这一方面是由于该弃土场边坡的破坏模式为圆弧滑动；另一方面与土层结构简单有很大的关系，即圆弧滑动面均分布在弃土层中，并未深入到基底层，实质上归结为均质坡的圆弧滑动。进一步地，由于上述3种极限平衡方法所得的边坡稳定性系数相似的特性，也直接导致了建立在上述确定性分析基础上的3种条分法边坡可靠性评价结果的相似性(见表9)。

4.2 弃土场边坡稳定性与可靠性评价结果的对比分析

对比表8和表9可知，4种工况条件下该弃土场边坡稳定性分析与可靠性分析的评价结果基本一致，仅在工况2和工况4条件下存在一定的差异。

总体来看，基于极限平衡理论的边坡稳定性评价方法的最终落脚点在边坡“稳定性系数”上，较为简便直观，但其不足之处是无法考虑边坡岩土体物理力学参数的不确定性，而是仅仅依靠边坡稳定性系数超出1.0的多寡程度来描述系统的安全冗余，这无疑是一种较为粗糙的评估方案。特别是学术界已经认识到，即便是具有相同稳定性系数的边坡，也往往具有不同的安全水平。因此，从确定性分析上升到不确定性分析十分有必要。

边坡可靠度分析中考虑了边坡稳定性影响因素的不确定性，将其作为随机变量，从而一定程度上克服了传统的边坡稳定性分析中其参数取值的精确性总是被诟病的缺陷。通过大量的确定性分析得出统计规律，其评价指标体系(边坡可靠度指标及边坡失效概率)在力学内核上继承了确定性理论框架下的边坡稳定性系数。从方法论的角度上看，这一技术路线来源于确定性理论，因而具有坚实的物理力学基础，又因融入了概率的观点而拥有了比确定性理论更广阔的视角，比常规的着眼于边坡稳定性系数的判断模式更加合理。这一方法适合于评估边坡的风险水平，尽管在相关规范中还未大量展开，但在工程实践中，在开展常规的边坡稳定性分析之余，进一步开展边坡可靠性分析，这对我们更好地评估工程岩土体所处的状态，无疑是有益的补充。

5 结 论

本文以贵州平罗高速公路某弃土场边坡为例，开展了多工况条件下弃土场边坡稳定性分析与可靠性分析评价结果的对比分析，得出如下结论：

(1) 弃土场堆积体的物理力学性质是影响弃土场边坡稳定性的关键因素。边坡可靠性分析的优势在于考虑了上述关键因素的不确定性，将其作为随机变量，从而一定程度上克服了传统的边坡稳定性分析中关键参数单一取值难以把握的缺陷。在常规的边坡稳定性分析基础上，进一步开展边坡可靠性分析，这对我们更好地揭示工程岩土体所处的状态，无疑是有益的补充。

(2) 4种工况条件下该弃土场边坡稳定性分析与可靠性分析的评价结果基本一致，仅在工况2和工况4条件下存在一定的差异。该弃土场边坡稳定性评价结果显示：工况2和工况4条件下按《滑坡防治工程勘察规范》(GB/T 32864—2016)，该弃土场边坡也应归为稳定状态，与前3种工况的评价结果没有拉开差距。而该弃土场边坡可靠性评价结果显示：工况2和工况4条件下该弃土场边坡失效概率分别超过5%和10%，按文献[39]的划分标准其应归为基本稳定状态，按文献[40]的划分标准其应归为低风险状态，均呈现出与边坡稳定性评价结果的差异，这与人们的常规认识是相符的，即：降雨作用对边坡稳定性的影响显著高于地震作用，这也说明边坡可靠性分析方法在对本案例稳定状态的划分方面，具有更高的分辨率。

(3) 当弃土场边坡土层结构简单且破坏模式为圆弧滑动时，以Spencer法、M-P法和GLE法3种极限平衡方法得到的评价结果非常接近,这说明在实际工程分析中只需采用上述严格条分法中的一种方法，即可达到分析精度。