数学说理，怎么说

刘力

数学说理，是当前数学学习的一个重要内容。数学说理，应该怎么说呢？

例如：欢欢到星星文印公司复印一份書稿。这份书稿一共有 265页，复印机每分钟复印48页，5分钟能复印完吗？说明理由。

方法一：把“复印机每分钟复印48页”中的48页看作50页，50×5 =250 （页），把 48 页看作 50 页，估大了，相乘的积 250 页，比 265 页 少，说明5分钟不能复印完。根据这个分析，这道题目可以这样说理：48页≈50页，50×5=250 （页），因为250 页<265 页，所以 5 分钟不能复印完。

方法二：这份书稿一共有 265页，假设 5 分钟可以复印完，根据“总页数÷时间=每分钟复印的页数”列出算式265÷5，求得每分钟复印53页。从这里可以看出，要把这份书稿全部复印完，每分钟要复印 53页，而题中才复印 48页，少复印了 5页，说明了 5分钟不能复印完。由此可以这样说理：因为265÷5=53 （页），53页>48页，也就是说，每分钟复印的页数比复印机规定的页数 48 页多，所以 5 分钟不能复印完。

方法三：同样假设这份书稿5分钟可以复印完，根据“每分钟复印的页数×时间=总页数”可以求出 5 分钟一共复印了 48×5=240（页），240 页比书的总页数 265 页少，说明 5 分钟不能复印完。根据这样的思路，可以这样说理：因为 48×5=240 （页），240页<265页，所以5分钟不能复印完。

方法四：根据这份书稿共有265页，每分钟复印48页，复印了5分钟，可以列出算式 265-48-48-48-48-48=25 （页），减去 5个 48页后还剩下25页，说明了这份书稿还没有复印完。所以可以这样说理：因为 265-48-48-48-48-48=25 （页），说明了这份书稿共有 265 页，每分钟复印 48 页，复印 5 分钟后还有剩余，所以5分钟不能复印完。

数学说理，就是这样，不管你从什么角度、用什么方法，只要理由充分，道理明了，能自圆其说，都是可以的。