基于最小二乘法的强对流天气对农业生产影响的建模分析——以广东省韶关市为例

刘艳群，罗烨泓，熊 英，郭永婷

（广东省韶关市气象局，广东 韶关 512028）

强对流天气是在对流云系、单体对流块内产生强对流的一种对流天气。强对流天气破坏力很大，并且多伴有冰雹、大风以及强降雨等灾害天气，所到之处可使房屋树木受到破坏与摧残、交通通信受到阻碍或中断、农业生产受到严重损坏，甚至还会造成人员伤亡［1］。其对农业生产的危害不仅表现在可以直接摧毁庄稼，还表现在可诱发传播病虫害，使庄稼减产，严重状况下还可导致庄稼绝收。农业生产关系到中国的国计民生，因而研究与分析强对流天气对中国农业生产的影响具有重要意义［2，3］。

为降低强对流天气对农业生产的危害，近年来诸多学者研究了强对流天气对农业生产的影响［4，5］。在对强对流天气进行预测时常借鉴国外的光流法，该方法的应用虽在一定程度上降低了强对流天气对农业生产的破坏程度，但是中国地域辽阔，不同区域出现的强对流天气种类不同，因而采用此方法进行强对流天气识别必然存在较大误差。

为此，本研究对基于光流法的强对流天气识别方法加以改进，利用反射率因子生成的反射率图像提取强对流天气的风暴单体特征，并利用最小二乘法在数据拟合方面的优势，拟合强对流天气风暴单体的运动轨迹，通过强对流天气预测过程，分析强对流天气对农业生产的影响，为有效避免或减少强对流天气对农业生产的危害提供可靠依据。

1 研究区概况

韶关市位于广东省北部、五岭山脉南部，包括具有全球影响力的制造与服务业基地珠三角地区，外与湖南、江西两个省份紧密相连，是中国南方非常重要的交通中转要地，素有广东省“北大门”之称。韶关市土地面积达18 400 km2，地域十分辽阔，其中耕地资源有22 万hm2，位居广东省第一，从事农业的劳动人口约210 万人。其气候主要为亚热带季风气候，以山地与丘陵为主的地形特点使其成为广东省最大的再生能源基地、全国重要的林木以及毛竹输出地。但同时广东省韶关市也是强对流天气的多发区［6，7］。强对流天气对农业生产影响重大，如果不能及时进行有效的强对流天气预测，必然会对农业生产产生非常恶劣的影响［8］。为此，基于最小二乘法对强对流天气进行有效预测，并根据预测得到的强对流天气状况分析强对流天气对农业生产的影响。

2 模型的建立

2.1 强对流天气预测流程

应用最小二乘法改进单体质心法，实现强对流天气预测。具体的预测流程：①应用多普勒天气雷达采集强对流天气预测相关数据；②利用反射率因子生成的雷达反射率图像识别强对流天气并执行风暴单体特征提取操作［9］；③风爆单体跟踪；④最小二乘法拟合单体运动轨迹；⑤单体平均运动速度计算；⑥单体外推；⑦获得强对流天气预测结果。

2.2 风暴单体跟踪

在强对流天气的预测工作中，多采取雷暴识别跟踪分析和预报算法（TITAN）与风暴识别追踪算法（SCIT）对风暴单体进行跟踪，但是其在进行风暴单体的跟踪过程中，无法既兼顾风暴单体的内部结构又兼顾风暴单体的整体信息［10］。为提高强对流天气的预测精度，结合TITAN 与SCIT，提出一种在执行风暴单体跟踪操作时可兼顾风暴单体内部结构与整体信息的风暴单体跟踪方法，具体的风暴单体跟踪流程可归结如下。

1）执行风暴单体ID、风暴单体质心等风暴单体信息存储操作。

2）执行两次体扫时间间隔与给定阈值的比较操作，如果两次体扫时间间隔小于给定阈值，则执行时间相关性操作，否则执行下一步操作。

3）单体质心初猜位置计算。用t代表当前时刻，风暴体在前一时刻t- 1 的位置为（Xt-1,Yt-1），则用公式可将单体质心初猜位置（Xt,Yt）的计算过程表述如下。

式（1）与式（2）中，-1为前一时刻风暴体的移动矢量；θ为t-1与x轴的夹角；Δt为当前与前一时刻体扫的时间间隔。

4）执行当前体扫各个单体质心与前一个体扫各个单体质心初猜位置的距离计算操作。

5）定义距离阈值并执行步骤4，获得距离与定义阈值之间的比较操作。当步骤4 距离最大上限为阈值时，将单体质心初猜位置作为可能匹配并执行相关存储操作。

6）风暴单体初猜位置匹配。初猜位置若不存在与单体相匹配的位置，执行单体新ID 赋予操作，反之执行步骤7。

7）求解当前时刻风暴单体和与之相匹配的前一体扫单体的面积、强度均值以及二者相减得到的差值。如果结果不满足式（3），则将该单体定义为新生单体，并执行新生单体ID 赋予操作，反之则执行步骤8。

式（3）中，Areat、Areat-1分别为当前单体和与之匹配的前一体扫中单体的面积，Meant、Meant-1则分别为对应的强度均值。

8）如果只有一个单体初猜位置可以和风暴单体进行匹配，则执行对前后两个单体的相同ID 赋予操作。反之，在全部匹配中，选择初猜位置到风暴单体质心最近的单体执行最佳匹配与相同ID 赋予操作。风暴单体的跟踪流程如图1 所示。

图1 风暴单体跟踪流程

2.3 最小二乘单体运动轨迹拟合

在预测强对流天气时，利用最小二乘直线拟合法拟合强对流天气单体运动轨迹［11］，可实现对强对流天气的合理高效预测。

式（4）中，e、f均代表常数。

强对流天气单体运动轨迹最小二乘直线方程的误差项定义如下。

式（5）中，Q表示损失函数。若想要式（5）的值达到最小，应满足：

然后得到：

式（7）中，n为扫描单体的次数；e与f分别表示的是两个参数，其求解过程可用式（8）和式（9）表示。

需要注意的是，执行对强对流天气的风暴单体连续跟踪操作，会获得若干个质心位置，只有在质心位置数量大于5 的状况下，才可以通过最小二乘直线拟合法拟合强对流天气单体运动轨迹［12］。用公式可将风暴单体位置权值的计算过程归结如下。

式（10）中，t1为首个风暴单体出现的体扫时刻；ti为第i次扫描到单体的时间；m为风暴单体追踪的连续体扫数量。

2.4 风暴单体位置预报

在进行强对流天气预测过程中，风暴单体的大致运动方向可通过最小二乘直线拟合法对风暴单体执行拟合操作的方式实现，但是根据风暴单体的运动方向不能获得风暴单体质心的运动距离，风暴单体质心的运动距离需要由体扫中风暴单体质心位置确定的风暴单体的运动向量获得［13］。由于实际的强对流天气预测过程中，风暴单体以及其运动的速度、方向都是一个变量，且风暴单体的运动速度主要受风暴单体质心向量的影响［14，15］，因而可将强对流天气预测过程中风暴单体运动向量的求解过程用公式归结如下。

式中，V为风暴的加权运动速度；m为风暴单体以往追踪数量，满足m≥5；tk为第k次体扫的时间。

3 结果分析与验证

表1 为应用本研究方法预测得到的2016—2020年广东省韶关市曲江区强对流天气状况。由表1 可知，广东省韶关市常出现的强对流天气现象主要为雷雨大风（极大风速≥10.8 m/s）与强降雨。韶关市以山地、丘陵地形为主，是全国重点林区，广东用林地、水源地和重点毛竹基地，是全国重要的林木与毛竹输出地，一旦出现雷雨大风与强降雨，极易导致林木与毛竹折断，从而造成林木与毛竹产量降低，如果雷雨大风与强降雨强对流天气现象程度比较严重，甚至有可能导致个别地区林木与毛竹绝产。

表1 曲江区2016—2020 年部分强对流天气现象预测及其实况

为进一步验证本方法在进行强对流天气预测方面的优势，应用该方法对韶关市2020 年8 月5—8 日的强对流天气进行预测，得到的强对流天气演变趋势如图2 所示。从图2 可以看出，2020 年8 月5 日韶关市全市出现大面积降水，大部分区域为弱降水，但是部分地区出现强降水；2020 年8 月6 日，全市降水区域有所减小，但是降水面积依然较大，且部分地区出现强降水，并且中等强度降水与强降水主要集中在一个区域；2020 年8 月7 日，中等强度与强降水区域面积继续扩大，几乎占据该市面积的1/3；2020 年8 月8 日，全市继续大面积降水，强降水退去，但是中高强度降水逐渐向全市范围内扩散。经对比发现，上述方法预测得到的降雨信息与中国气象网和韶关市实际降雨情况基本符合，具有较高的准确性。试验证明，应用本研究方法不仅可以有效预测强对流天气现象，同时可有效预测强对流天气的演变趋势，通过对强对流天气演变趋势的有效预测，可有更充裕的时间采取预防措施防范由强对流天气对农业生产造成的危害。

图2 强对流天气演变趋势

表2 是应用本方法对2019—2020 年的10 个强降雨过程进行风暴单体位置预报得到的预报误差。从表2 可以看出，应用本方法在进行强对流天气风暴单体位置预测时，在不同预报时长下的单体位置预报误差均较小，即使在预报时长为36 min 时，单体位置预报误差也仅为7 km 左右。这说明应用本研究方法在进行强对流天气预测时具有较高的准确率，可为强对流天气对农业生产影响分析工作提供更准确的强对流天气数据。

表2 风暴单体位置预报误差

为验证本研究方法在进行风暴单体运动轨迹拟合方面的优势，绘制风暴单体运动轨迹拟合收敛效果图，如图3 所示。不同数量风暴单体的收敛曲线变化趋势基本一致，虽然随着风暴单体数量的增加，收敛速度有变慢趋势，但是变化不大。这说明应用本方法进行风暴单体运动轨迹拟合，即使风暴单体数量增加，仍然具有较快的收敛速度，拟合性能良好。

图3 风暴单体运动轨迹拟合收敛效果

4 小结与展望

应用本研究方法可以有效预测研究区域可能出现的强对流天气，并可根据预测结果分析强对流天气对该区农业生产产生的影响，结论如下。

1）广东省韶关市常出现的强对流天气现象主要为大风与强降雨。大风与强降雨易导致韶关市林木与毛竹折断，应积极采取预防与应对措施，积极防范或降低由强对流天气给农业生产带来的危害。

2）应用本研究方法不仅可以有效预测强对流天气现象，同时可有效预测强对流天气的演变趋势，通过对强对流天气演变趋势的有效预测，可为采取预防措施防范由强对流天气对农业生产造成的危害提供更为充裕的防御时间。

从以上结论可以看出，应用本研究方法进行强对流天气预测并依据预测结果分析强对流天气对农业产生的影响，在实际工作中取得了良好的分析效果，但是也存在一定的不足，应用本方法在对强对流天气进行预测时，虽可有效预测各种强对流天气现象，但并未实现对强对流天气产生降雨量的有效预测，试验中统计的降雨量信息来自以往各年该地发生强对流天气时对降雨量的记录，因而下一段将以此作为切入点进一步研究强对流天气对农业产生的影响。