含盐砂土中5TE传感器应用的影响因素探究

葛菲媛，黄 欢，刘明柱

（1.天津市地质研究和海洋地质中心，天津300170；2.中国地质环境监测院，北京100081；3.中国地质大学（北京）水资源与环境学院，北京100083）

0 前 言

基于频域反射法（FDR）、时域反射法（TDR）和电容-电导（CC）的传感器，由于其在大区域场地测量中的高时空分辨率，以及通过一个传感器就可以同时测得土壤体积水含率（θ）和土壤体积电导率（σb）的优势，越来越多地被用于农业、森林、工程和水文等领域的土壤评估中[1-5]。其中CC 式的5TE传感器又因其与其他传感器相比具有低价格、低耗能的优点，得到了广泛的应用。

5TE 传感器与其他传感器一样，利用土壤介电常数（ε）强烈依赖于土壤水分（ε水≈80.5，ε土壤≈3～5）的特点以及ε与θ换算的Top 方程[6]，通过测量土壤的介电常数得到土壤体积含水率[7]。事实上，除了土壤含水率，土壤温度和盐分均会影响土壤介电常数，沈欣[8]、Nagare R M[9]、Wraith J M[10]、CS Campbell[11]、Drnevich[12]等通过研究发现TDR 测得的介电常数随温度的变化而变化，不同类型不同湿度的土壤的介电常数随温度的变化也有不同的变化。Bittelli[13]、Dalton[14]、Bridge[15]、Wyseure[16]等人指出TDR 在测量表面带电的土壤（黏土）或者高盐分土壤的介电常数时，存在不容忽视的介电损失，而通常在使用TDR 时会忽略该部分介电损失。Hook W R[17]等也通过实验发现在利用TDR 和FDR 测量土壤含水率时，土壤孔隙水盐分越大，TDR 脉冲的传播时间越长，FDR 阶跃脉冲的高频成分的衰减增加，这均会导致介电常数偏大，从而使得含水率偏大。另外，土壤体积电导率除了受土壤孔隙水盐分的影响外，含水率和温度也会对其较大的影响[1,18]。

以上学者的研究表明温度、盐分和含水率均会对土壤体积介电常数和体积电导率的测量产生一定影响，但这些研究多针对于TDR，对5TE 传感器的研究较少。而5TE 与TDR 工作原理又不同，TDR 是通过测定传感器上时域反射波的起始和终止时间及反射波幅度，进而推算介质的介电常数和体积电导率[6]，5TE 则采用电容/频率域技术获得介质的介电常数，体积电导率则通过对探头上两根探针表面中部的螺丝电极施加交换的电流，测定电极间的阻抗获得[7]。因此要想用5TE 测得的介电常数反映较为精确的土壤含水率、体积电导率反映较为精确的土壤孔隙水盐分，也应像TDR 一样，需充分探究温度和盐分对其介电常数以及温度和含水率对其体积电导率测量值的影响。Ye Zhijie[19]、Blonquist[20]、Rosenbaum[21]等 通过液体校正方法初步探究了温度、电导率和pH 对5TE 传感器介电常数的影响，但不能真实的模拟土壤结构，有一定的局限性。

本文选用石英砂为介质，通过开展含盐砂柱的正交试验，探究土壤含水率、盐分、温度三因素分别对5TE 传感器体积介电常数和体积电导率的影响，修正饱和砂中体积电导率的温度补偿系数，建立饱和砂中土壤孔隙水盐分浓度和体积电导率的函数关系，以便更好地将5TE 应用于盐渍化及低温等区域。

1 材料和设备

80-120目石英砂；不同盐分浓度的KNO3溶液。

5TE 传感器：美国Decagon 公司生产，数据存储和读数设备是该公司生产的Em50数据采集器。

蠕动泵：保定兰格BT100-1F 分配型蠕动泵，设定流量为0.25 mL/min。

高低温试验箱：购自立德泰勀（上海）科学仪器有限公司，控温范围-20～90 ℃，波动度温度范围±0.2 ℃。

实验柱：有机玻璃定制（d=15 cm，h=15 cm）。实验柱底部有一进水口，对侧9.5 cm 处设一出水口。实验柱内壁打毛，避免优先流。

2 操作与设计

本次试验设计10 个砂柱。砂柱采用干堆法将干燥过的砂分层装填，装填高度9.5 cm，5TE 传感器需要全部埋入砂土中。装填后的干密度为1.81 g/cm3，孔隙度为35.9%。

供水瓶中盛KNO3溶液，溶液通过蠕动泵进入砂柱，直到溶液没过砂，集水瓶中接溢出溶液（图1），此阶段称为“含水率变化阶段”。待砂柱饱和后，封闭进、出水口，保持砂柱和5TE 传感器不动，移至高低温试验箱，高低温试验箱由10 ℃降到0 ℃，此阶段称为“温度变化阶段”。“含水率变化阶段”和“温度变化阶段”5TE 传感器均连接数据采集器和电脑，实时监测体积介电常数和体积电导率。

图1 “含水率变化阶段”实验装置简单示意图Fig.1 Schematic diagram of the experimental device(Water content change stage)

（1）“含水率变化阶段”：对每一砂柱而言，温度保持室温不变，盐分浓度固定，但含水率在变化，此阶段可研究含水率对体积介电常数和体积电导率的影响。

（2）“温度变化阶段”：对每一砂柱而言，饱和砂柱含水率不变，盐分固定，但温度在变化，此阶段可研究饱和状态下，温度对体积介电常数和体积电导率的影响。另开展了单相介质（干燥石英砂、溶液、空气）条件下，温度对5TE 传感器的影响实验，具体做法是将传感器放入干燥石英砂柱、盐分浓度不同溶液的实验柱及空实验柱中，以便开展温度影响机理探究。

（3）横向比较：横向比较10 个盐分浓度不同饱和砂柱的体积介电常数和体积电导率，饱和砂柱含水率不变，固定某一温度，探究盐分对体积介电常数和电导率的影响。

3 结果与讨论

3.1 体积介电常数的影响因素分析

3.1.1 温度对体积介电常数的影响

图2 为单相介质（干石英砂、溶液、空气）和两相介质（饱和砂）条件下体积介电常数（ε）随温度（T）变化的关系图。

由图2(a)～图2(c)知，在固、液、气单相介质（干砂、空气、纯KNO3溶液）3 种情况下，体积介电常数不受温度的影响，干砂中体积介电常数始终约为4.14，纯溶液中体积介电常数始终为81.88，空气中体积介电常数始终约为0.9。5TE 传感器体积介电常数受测量介质的类型影响，液体中大于固体中，固体中大于空气中。

由图2(d)知，在两相介质（饱和砂）中，当KNO3盐分浓度c≤2 g/L 时，介电常数随温度的变化较小；当c＞2.0 g/L，介电常数随温度的升高而增大。说明低盐分下，温度对5TE 介电常数影响甚微；高盐分下，温度将影响5TE 介电常数，温度的升高会导致含水率的测量值偏大。

图2 单相介质（干石英砂、溶液、空气）和两相介质（饱和砂）条件下的介电常数-温度图Fig.2 The plot of ε vs T for dry sand，air，pure solution and saturated sand

Campbell[11]等认为温度对土壤介电常数的影响可能主要通过影响水的介电常数、水土的相互作用，以及直接影响传感器电路来实现的。本实验结果推测，对于5TE 传感器而言，温度对土壤介电常数的影响很可能是通过影响复杂的水土相互作用所致，非通过影响水的介电常数（单相溶液中，介电常数不随温度变化）或影响传感器电路（单相空气中，介电常数不随温度变化）来实现的。

3.1.2 盐分浓度对体积介电常数的影响

图3为某一恒定温度下饱和砂柱中5TE 传感器体积介电常数随盐分浓度变化的关系图，当c≤2.0 g/L 时，介电常数随盐分浓度变化有轻微波动，当c＞2.0 g/L 时，介电常数随着盐分的增加而明显增大，说明超过一定阈值后，5TE传感器介电常数对盐分的变化非常敏感，国外一些学者通过田间试验也得出类似结论[22,23]。

图3 饱和砂中的盐分浓度-介电常数图Fig.3 The plot of ε vs c for saturated sand

综合3.1.1 节讨论内容，5TE 的介电常数受盐分浓度和温度的双重耦合影响，低盐分浓度下，温度和盐分浓度的变化对介电常数的影响均较小；高盐分浓度下，5TE的介电常数均随盐分浓度和温度的升高而显著增加。因此，在使用5TE 测量土壤的含水率时，要特别注意土壤盐分，低盐分的土壤环境中，5TE 传感器可较准确测量体积介电常数；高盐分环境中，盐分和温度发生升高，都会导致5TE 介电常数值偏大，进而造成含水率偏大。

3.1.3 含水率对体积介电常数的影响

本次实验实测含水率数值是通过进水体积和溢出水体积之差与装填砂总体积做比得出。

由前述知，5TE 传感器的体积介电常数在高盐分条件下，严重受盐分浓度和温度的影响，探讨含水率对5TE 传感器体积介电常数的影响，需不受温度和盐分浓度影响，因此本次只讨论低盐分浓度条件下（c≤2.0 g/L）含水率对体积介电常数的影响。

图4 为5TE 传感器的体积介电常数随含水率变化的关系图。由图4可知，体积介电常数随含水率的增大而增加，与现有研究结果一致。

图4 介电常数-含水率图Fig.4 The plot of ε vs θ for saturated sand

本次将饱和砂实测含水率和5TE 测量的含水率（Top 公式换算得到）进行对比（图5），二者相差不大，误差小于3.2%，有学者也曾指出ECH2O 传感器使用通用的校准曲线（Top 公式）进行测量时会有±3%～4%的误差[24]。

图5 饱和砂实测含水率和5TE测得含水率比较图Fig.5 The plot of comparison of actual water content with 5TE sensor measured value

综上所述，在低盐分饱和石英砂中，可以利用5TE 传感器较为准确的测量含水率。

3.2 体积电导率的影响因素分析

3.2.1 温度对体积电导率的影响分析和矫正

（1）温度对体积电导率的影响。图6为单相介质（干石英砂、溶液、空气）和两相介质（饱和砂）条件下体积电导率随温度变化的关系图。

由图6(a)和图6(b)知，在单相介质干砂和空气中，随着温度的变化，5TE传感器的体积电导率始终未变化，为0。

由图6(c)知，在单相介质溶液（除去离子水）中，5TE 传感器的体积电导率随温度的升高而增大，且溶液盐分浓度越大，曲线斜率越大。去离子水中电导率始终保持不变。

由图6(d)知，两相介质饱和砂中，温度与体积电导率的变化关系与单一介质纯KNO3溶液相似。在同一盐分浓度下，两相介质饱和砂的体积电导率小于单相介质溶液中的体积电导率。

综上说明5TE 传感器同大多电导率测量仪等的工作原理一致，体积电导率受介质的导电性以及导电离子的含量所影响；温度通过影响导电离子的活性来影响体积电导率的。

（2）温度补偿。实际工作中，往往希望通过5TE 传感器的电导率准确地反映孔隙溶液的盐分浓度，而不受介质温度的影响。为了消除温度的影响，一般采用公式（1）进行温度补偿，温度补偿系数α的确定成为关键。

式中：σb为补偿后的电导率；σb’为原始电导率；α为温度补偿系数；T为实测温度；T0为标准温度，取值为25 ℃。

5TE 传感器出厂设置了温度补偿系数α，为0.019，图6（e）为本实验两相介质饱和砂采用5TE传感器出厂设置补偿后的结果，结果显示体积电导率随温度的增大反而减小，说明该α值取值不合理。图6（f）为本次矫正后的结果，α取0.017，补偿后电导率不随温度的变化而变化，说明该α取0.017合理，可以较好的消除温度的影响。

图6 不同条件下的介电常数-温度图Fig.6 The plot of σb vs T under different conditions

3.2.2 盐分浓度对体积电导率的影响

图7显示，无论在单相介质溶液中还是在双相介质饱和砂中，5TE传感器体积电导率与盐分浓度呈良好的正比例线性关系，孔隙溶液盐分浓度越大，体积电导率越大，拟合的线性相关系数R2为0.998。说明可以利用5TE 传感器测量溶液、饱和土壤或地下水（直接埋入潜水面以下）中的盐分。

图7 为盐分浓度-电导率图Fig.7 The plot of σb vs c

3.2.3 含水率对体积电导率的影响

含水率与电导率关系曲线（图8）表明，5TE 传感器测得的体积电导率随含水率的升高而增大，这是由于随着溶液不断进入实验砂柱，导电离子量越多，因此体积电导率越多。此外溶液盐分浓度越高，体积电导率增速越快，这亦是因为增加同样体积的溶液，盐分浓度越高，该体积溶液增加的离子总量就越大，因而体积电导率增速越快。

图8 曲线变化解释：开始进水时期，由于溶液还没到达5TE传感器两电极的测量范围，体积电导率保持不变。随着进水量的增加，两电极测量范围之间除了空气和石英砂外开始出现溶液，土壤孔隙溶液越多，导电离子总量也越多，体积电导率也随之增大。进水阶段后期，土壤孔隙水已没过两电极，电极测量范围内饱和，体积电导率趋于稳定。

图8 含水率-电导率关系图Fig.8 The plot of σb vs θ for saturated sand

4 结 论

5TE传感器体积介电常数受温度、盐分浓度和含水率变化的影响，低盐分浓度（c≤2.0 g/L）饱和砂中，温度、盐分浓度的变化均对其影响微弱，5TE传感器的体积介电常数主要受含水率的影响，利用经典Top公式换算的含水率与实测含水率的绝对误差小于3.2%，即低盐分的土壤环境中，5TE 传感器可较准确测量含水率。高盐分（c＞2g/L）饱和砂中，温度、含水率和盐分浓度均对5TE 传感器的体积介电常数有显著影响，温度、含水率和盐分浓度的升高均会导致体积介电常数的显著升高，因此高盐分环境中，5TE传感器无法通过体积介电常数准确测量含水率，测量值偏高。

5TE传感器体积电导率受温度、盐分浓度和含水率变化的影响，含水率与体积电导率呈正比关系，温度、盐分浓度与体积电导率均呈线性正比关系。含水率和盐分浓度的影响是通过影响导电离子总量来影响体积电导率的，温度的影响是通过影响离子活度来影响体积电导率的。温度的影响可以通过温度补偿（饱和石英砂中，c≤4.0g/L 时，温度补偿系数α取0.017）来消除，含水率的影响目前暂无成熟的算法消除，但在含水率基本为定值的环境中，例如饱和土壤和地下水中，可利用孔隙溶液盐分浓度和5TE 传感器体积电导率的良好线性关系，通过测量5TE传感器体积电导率来反算孔隙水溶液。