IRS辅助的SWIPT系统中基于能效优先的波束成形设计与优化

许晓荣，朱薇薇，包建荣，朱卫平，冯维，姚英彪

研究与开发

IRS辅助的SWIPT系统中基于能效优先的波束成形设计与优化

许晓荣1，朱薇薇1，包建荣1，朱卫平2，冯维1，姚英彪1

（1. 杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018；2. 康考迪亚大学电子与计算机工程系，加拿大 蒙特利尔 H3G1M8）

以智能反射面（intelligent reflecting surface，IRS）辅助的无线携能通信（simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT）系统为背景，研究了该系统中基于能效优先的多天线发送端有源波束成形与IRS无源波束成形联合设计与优化方法。以最大化接收端的最小能效为优化目标，构造在发送端功率、接收端能量阈值、IRS相移等多约束下的非线性优化问题，用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）求解。采用Dinkelbach算法转化目标函数，通过奇异值分解（singular value decomposition，SVD）和半定松弛（semi-definite relaxation，SDR）得到发送端有源波束成形向量。采用SDR得到IRS相移矩阵与反射波束成形向量。结果表明，该系统显著降低了系统能量收集（energy harvesting，EH）接收端的能量阈值。当系统总电路功耗为−15 dBm时，所提方案的用户能效为300 KB/J。当IRS反射阵源数与发送天线数均为最大值时，系统可达最大能效。

智能反射面；无线携能通信；能效优先；波束成形；交替方向乘子法

0 引言

智能反射面（intelligent reflecting surface，IRS）是由多个低成本可重构无源反射原件构成的平面阵列，由一个软件控制器协调其工作模式，其中每个原件均可以控制入射电磁波的反射角和反射强度，从而实现对反射信号相位和幅度的控制，使反射电磁波独立产生相移，形成满足差异化通信需求的三维无源波束[1-2]。IRS通过控制器实时调节各元件相移来反射信号，该发射信号可以增强接收端的接收功率同时削弱窃听者的接收功率，从而提高系统的安全性[3]。其资源分配可以通过调整发射端发射波束和IRS相移改善和提升用户信息传输质量[4]。

由于IRS的显著特点是功耗低，用户接收信噪比与智能反射面元素数量的平方成正比[5]。通过反射电磁波工作，就避免了传统网络中通过增加能耗提升传输速率的短板。IRS具有回收电磁波的特点，尤其适合物联网中电子健康（E-health）和无法更换电池的应用设备，从而提升用户的通信体验[5-6]。

目前，IRS的研究主要集中在联合性能优化（联合优化发射功率和IRS的反射控制参数）[7-8]、IRS波束成形设计[9]、IRS实验平台设计[2,10-11]、IRS与传输天线设计[12]、IRS辅助的能量收集与传输[7,13-15]等方面。文献[7]在保障能效的前提下，对发射机发射功率和IRS反射面相位进行了联合优化，通过交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）交替求解发射机发射功率和IRS反射面相位。文献[7]中设计了基于两层罚函数的算法和块坐标下降算法，在系统的复杂度和系统总能效之间做出了折中。同时，文献[8]将IRS辅助的无线网络发射端有源波束成形与IRS无源波束成形联合优化，在IRS辅助的无线携能通信（simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT）系统中，文献[9]给出了完美信道状态信息（channel state information，CSI）情况下波束成形的设计。文献[10-12]研究了IRS辅助的MIMO SWIPT系统中传输天线的设计。文献[13]给出了在单信息解码单能量接收（single-information decoder single-energy receiver，SISE）和多信息解码多能量接收（multiple- information decoders multiple-energy receivers，MIME）场景下，采用分支定界算法求得信息接收端最优门限值。文献[14]提出了基于CSI的多播波束设计和无源波束的吞吐量来权衡IRS辅助的SWIPT系统性能和计算复杂度。此外，它还能够解决相移离散化问题。文献[15]中设计了能量收集（energy harvesting，EH）接收机和信息解码（information decoding，ID）接收机之间折中的有效算法，计算了在有源波束和无源波束两种情况下的接收端能量。为了在IRS辅助的MISOSWIPT系统中实现IRS无源波束成形，文献[16]研究了该系统中所有能量收集接收机（energy receiver，ER）最小收集能量值的最大化问题。然而，在以上文献所提算法中，基于IRS辅助的SWIPT系统接收端能量门限约束下[17]的用户能效研究并未涉及。

针对IRS辅助的SWIPT系统中发送端有源波束成形和IRS无源波束成形问题[7,14]，本文研究了IRS辅助的SWIPT系统中基于能效优先的波束成形设计与优化方法。以系统用户能效为研究优化目标，在发送端功率控制、能量收集接收端能量约束、IRS相移约束等条件下求得发送端有源波束成形向量与IRS无源波束成形向量。本文分别设计了有/无源场景下的接收端能量门限约束求解方法，采用交替方向乘子法（ADMM）求解系统能效。即固定IRS相移矩阵，求解发送端有源波束成形向量，转化为半正定凸松弛（semi-definite relaxation，SDR）问题后采用凸优化方法求解。当发送端获得最佳有源波束成形向量后，计算IRS无源情况下的接收端能量门限约束值，再转化为凸优化问题求IRS相移矩阵与反射波束成形向量，进而求得系统能效，实现IRS辅助的SWIPT系统中系统能效最大化。

1 IRS辅助的SWIPT系统模型

图1 IRS辅助的SWIPT系统场景示意图[13,15]

表1 系统参数

2 基于能效优先的波束成形设计与优化

根据文献[15]，最大化最小能量门限值问题（P2）转化为：

通过交替优化迭代算法先固定相移，转化优化问题（P4）。

2.1 固定IRS相移矩阵设计有源波束成形向量

将问题（P1）转换为如下优化问题：

2.2 固定有源波束成形向量设计IRS相移矩阵

3 仿真与性能分析

本节给出IRS辅助的SWIPT系统中所提基于能效优先的波束成形设计方案仿真与性能分析。假设已知各信道的统计CSI，仿真参数设置[3,7]见表2。

表2 仿真参数设置[3,7]

图2 IRS辅助的SWIPT系统3D模型[7]

接收端能量门限值与迭代次数的关系如图3所示。它给出了问题（P7）和问题（P11）的优化结果。由图3可知，当信道噪声一定时，在IRS辅助的SWIPT系统中，接收端的能量门限值大幅下降。在无IRS的SWIPT系统中，接收端能量门限值非常高。当接收端的能量门限阈值越小，全局通信性能越优。由图3可知，有IRS的SWIPT接收端能量门限为−250 dBm，无IRS的SWIPT接收端能量门限为−113 dBm，系统通信性能得到显著提升。

图3 接收端能量门限值与迭代次数的关系

图4 SWIPT系统中有/无IRS的系统能效与迭代次数的关系

图5 接收端用户能效与基站（发送端）发射功率的关系

由图4和图5可知，随着基站发射功率的增加，当电路功耗值越小时，IRS辅助的SWIPT系统能效可以达到最佳值，且能效值收敛于一个定值，即系统能效性能稳定。

图6 不同IRS反射阵源数L与不同发送端天线数M对系统能效的影响

4 结束语

本文研究了IRS辅助的SWIPT系统中基于能效优先的有源波束成形向量与IRS无源反射波束成形向量的联合设计与优化。以最大化系统总能效为目标，在发送端功率控制、能量收集接收端能量约束、IRS相移约束等多约束条件下构造多目标能效优化问题。引入辅助向量，将该非线性分式优化问题采用Dinkelbach方法变换为参数相减形式，而后采用交替优化迭代方法对ST有源波束成形向量和IRS无源反射波束成形向量进行解耦。即固定IRS相移矩阵求ST有源波束成形向量，转化为半正定松弛（SDR）问题后采用凸优化方法求解。当获得ST最佳有源波束成形向量后，再转化为凸优化问题求IRS相移矩阵与反射波束成形向量，进而求得系统能效。仿真表明，IRS能够有效提升SWIPT系统能量收集与信息解码的效率，并且可以显著降低系统能量收集接收端的能量阈值，提升系统的整体能效。

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Energy-efficiency priority based beamforming design and optimization in IRS-assisted SWIPT system

XU Xiaorong1, ZHU Weiwei1, BAO Jianrong1, ZHU Weiping2, FENG Wei1, YAO Yingbiao1

1. School of Communication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China 2. Department of Electrical and Computer Engineering, Concordia University, Montreal H3G1M8, Canada

Intelligent reflecting surface (IRS)-assisted simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) system is set as research background. Joint design and optimization of energy-efficiency priority based active beamforming at multi-antenna transmitter and passive beamforming at IRS were investigated. The optimization objective was to maximize minimum energy-efficiency, which was subject to transmitter power control, energy constraint at energy harvesting (EH) receiver and IRS phase shift constraint. Alternating direction method of multipliers (ADMM) was implemented to solve this non-linear non-convex optimization problem. Firstly, the fraction objective function was transformed via Dinkelbach’s approach. Singular value decomposition (SVD) and semi-definite relaxation (SDR) were applied to obtain active beam forming vector at transmitter. Simulation results indicate that, IRS assisted SWIPT could significantly reduce energy threshold at EH receiver. The achievable energy-efficiency of the proposed strategy is 300 KB/J when total circuit power consumption is −15 dBm. Maximum energy-efficiency can be achieved with the maximum numbers of passive reflecting elements and transmitter antennas.

intelligent reflecting surface, simultaneous wireless information and power transfer, energy-efficiency priority, beamforming, alternating direction method of multipliers

TN929

A

10.11959/j.issn.1000−0801.2022001

2021−06−27；

2021−11−17

包建荣，baojr@hdu.edu.cn

国家自然科学基金资助项目（No.U1809201）；国家留学基金委公派访问学者资助项目（No.202108330152）；浙江省自然科学基金一般项目（No.LY19F010011）；浙江省教育厅科研项目（No.Y202044430）；杭州电子科技大学“优秀骨干教师支持计划”人才项目

The National Natural Science Foundation of China (No.U1809201), China Scholarship Council (CSC) Supported Visiting Scholar Program (No.202108330152), Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China (No.LY19F010011), Scientific Research Project of Department of Education of Zhejiang Province (No.Y202044430), Excellent Backbone Teacher Support Program in Hangzhou Dianzi University

许晓荣（1982− ），男，博士，杭州电子科技大学副教授、硕士生导师，主要研究方向为智能反射面辅助的无线携能通信波束成形设计与优化、认知无线网络与认知无线携能通信中的资源分配与物理层安全技术等。

朱薇薇（1997− ），女，杭州电子科技大学硕士生，主要研究方向为智能反射面辅助的无线携能通信波束成形设计与优化等。

包建荣（1978− ），男，博士，杭州电子科技大学教授、博士生导师，主要研究方向为智能反射面通信、基于移动卫星星座系统的海洋通信、深空通信信道编码理论等。

朱卫平（1960− ），男，博士，加拿大康考迪亚大学教授、博士生导师，主要研究方向为无线通信信号检测与估计、智能反射面辅助的无线携能通信自适应波束成形设计、人工智能与神经网络信号处理等。

冯维（1984− ），女，博士，杭州电子科技大学讲师，主要研究方向为无线携能通信与无线多跳网络中的资源分配与物理层安全技术等。

姚英彪（1976− ）, 男，博士，杭州电子科技大学教授、博士生导师，主要研究方向为无线携能通信与无线传感器网络中的资源管理与高能效传输等。