基于超导磁储能系统的双馈风机协同故障穿越策略

2022-02-12沈渭程甄文喜

储能科学与技术 2022年1期

沈渭程，甄文喜，邵冲，谢琦

（1 国网甘肃省电力公司电力科学研究院，甘肃兰州 730070；2 国网甘肃省电力公司，甘肃兰州 730030；3 四川大学电气工程学院，四川成都 610065）

为应对全球环境污染、实现“双碳”目标，在发电侧提高以风能为代表的可再生能源比例是可行的策略[1-2]。但我国的主要风能资源分布在“三北”地区，与中东部的负荷中心存在逆向分布的特点，风能难以就地消纳。基于电网换相换流器的高压直流输电系统(line commutated converter based high voltage direct current，LCC-HVDC)具有传输容量大、损耗低、异步联网的优点，通过LCC-HVDC将风能远距离外送，成为我国开发风能的主要方式[3-4]。但有诸多优点的同时，直流闭锁、换相失败等故障在送端系统引发的暂态过电压扰动也无法忽视[5-7]。目前广泛使用的双馈感应风机(doubly fed induction generators，DFIG)对于电网扰动非常敏感，在这种过电压扰动下极易脱网，引发送端系统连锁故障，严重威胁了电力系统的安全稳定。因此，有必要研究直流故障下DFIG的故障穿越策略。

常规提升DFIG 故障穿越能力的方案可分为三类：软件方案、硬件方案和协同方案。软件方案从改进风机转子侧变换器(rotor side converter，RSC)[8-13]与网侧变换器(grid side converter，GSC)[14-16]的控制策略角度入手，成本较低，但控制能力有限，不能解决严重故障穿越问题。硬件方案从改变电路结构入手[17-19]，可应对较为严重的电网故障，但该方案增加了投资成本。此外，硬件方案没有充分利用风机自身的灵活调节能力。协同方案通过协同硬件装置和风机改进控制策略[20-22]，充分利用了二者的优点，被认为是提升DFIG 故障穿越能力的最佳方案之一。

与常规DFIG 故障穿越不同，针对直流闭锁下的暂态过电压学者们给出了新方案。文献[5-6,23-24]提出了计及双馈风电场、整流站、调相机以及其他无功补偿装置的协调故障穿越策略，以消除整流站的过剩无功为控制目标。文献[7]提出结合风机降载和改进无功控制的故障穿越策略，控制风电场吸收盈余无功功率。此类方案以抑制直流闭锁引起的过电压为目标，使得风电场无需面对过电压，但无法提升DFIG 自身的故障穿越能力，在方案执行失败或由于其他原因引起过电压时风机仍存在脱网风险。

相较于常见的蓄电池储能和超级电容储能，作为一种新兴的储能系统，超导磁储能系统(superconducting magnetic energy storage system，SMES) 近年来在储能技术领域中备受关注，其具有毫秒级响应速度、使用寿命长、能量损耗低、功率密度极大等一系列极具吸引力的特点[25]。双馈风机的故障穿越通常时间较短，是一个典型的瞬时大功率场合。因此，从储能特性来看，SMES非常适用于风电场故障穿越问题[25-29]。

综上所述，考虑到现有故障穿越策略的不足，以及SMES极具吸引力的性能优势，本文针对直流故障引起的过电压提出基于SMES的软硬件协同解决方案，主要贡献在于：①通过建立典型风电经高压直流外送系统等值模型，分析了直流闭锁下过电压的产生机理；同时推导了过电压下DFIG 的暂态响应特性，从而揭示了直流闭锁导致送端风机连锁脱网的机理；②提出改进风机控制策略和转子侧SMES协同的故障穿越方案。利用SMES自身的优越特性，同时充分使用了风机自身的调节能力，所提方案具有响应速度快、控制能力强的优点；③与纯改进控制方案相比，所提协同方案能够提供更多无功支撑，从而抑制过电压的幅值，避免引发风机连锁脱网故障对系统造成更大危害。

最后，在MATLAB/Simulink 中搭建风电场经HVDC外送模型，与去磁控制和传统矢量控制进行对比，通过仿真案例和甘肃电网实际案例验证了所提协同故障穿越方案的有效性和先进性。

1 直流闭锁引发过电压的机理

典型风火打捆经高压直流外送系统的等值电路如图1所示[5]。

图1 典型送端系统等效电路Fig.1 Typical equivalent circuit of sending end system

图中，Us为交流系统等值同步发电机电压有效值；Uw为等值DFIG风电场电压有效值；Up为换流母线电压有效值；Ud为高压直流输电系统直流电压；Id为高压直流输电系统直流电流；X1为交流系统侧等值电抗；X2为风电场侧等值电抗；Qc为送端换流站配套无功补偿装置的补偿容量，Pdc、Qdc为送端换流站传输的有功功率和消耗的无功功率，Pw、Qw为DFIG风电场发出的有功功率和无功功率，P1、P2、Q1、Q2分别为同步发电机支路和DFIG 风电场支路汇入送端公共连接点的有功功率和无功功率。

正常运行时，交直流系统间的功率关系为

交流系统和风电场传输线路上的损耗为

换流站的无功补偿装置通常为滤波器和固定电容器，其发出无功可表示为

式中，QcN为正常运行时无功补偿装置发出的无功；UpN为正常运行时换流母线电压。

根据线路电压损耗公式，可以得到交流系统侧电压、换流母线电压和风电场端电压的矢量关系如图2 所示[30]。于是，可通过故障后交流系统电压和功率计算出换流母线电压

图2 电压矢量关系图Fig.2 Vector relationship diagram of voltage

类似地，风电场端电压可通过式(7)计算。

正常运行时，整流站要消耗约占所传输有功功率40%～60%的无功功率，这部分无功功率由整流站内的无功功率补偿装置提供，而风电场也通常运行于单位功率因数下。因此，式(7)中Q1和Q2都近似为零。而当直流系统发生闭锁后，直流功率将会中断传输，降为原来的一半(单极闭锁)或零(双极闭锁)。由式(8)可知[31]，此时整流站的无功功率需求也会大大降低甚至为零。

其中，φ为整流站功率因数角。

而由于整流站内的无功补偿装置通常为机械投切型装置，如交流滤波器和固定电容器，其切除时间至少也需要200 ms[6]。在这段时间内，由式(2)可知，整流站将向交流系统倒送大量无功功率。根据式(6)可知，这将导致换流母线处的电压迅速上升。对于短路比为2.5 的弱交流系统而言，发生单极闭锁时，过电压幅值将超过1.1 p.u.，发生双极闭锁时，过电压幅值更可达到1.4 p.u.[32]。

2 过电压下DFIG的暂态响应

前文已分析直流闭锁引起送端过电压的机理，接下来分析DFIG 在该过电压下的响应，以揭示直流闭锁引发风机连锁脱网的机理。文献[33]指出，直流故障后送端交流暂态电压幅值三相对称，本文的分析基于该前提展开。

将双馈感应式发电机的转子侧参数都归算到定子侧，采用电动机惯例，在dq同步旋转坐标系下转子侧电压为[34]

式中，urdq、irdq代表转子电压、电流在dq轴上的分量；Rr为转子电阻；Lm为定转子之间的互感；Ls、Lr为定转子相绕组全电感；ωs为同步角频率；ωr为转子角频率；ωm=ωs-ωr为转差角频率；d为求导符号；σ为漏磁系数。稳态时忽略转子电阻、转子漏感，即假定转子开路，转子上的压降为转差率倍稳态运行时定子电压。转差率s=(ωs-ωr)/ωs，其在-0.3～0.3取值。

假设当t=t0时发生直流闭锁，引起电压暂升，定子侧磁链方程如式(10)所示。其中τs=σLs/Rs;q=(vs-vpre)/vpre为暂升幅度；vpre为故障前电网电压。电网电压对称暂升时，定子磁链可分为强制磁链分量ψsf和自由磁链分量ψsn。强制磁链分量大小由(1+q)vpre/jωs决定，以同步角速度ωs只旋转不衰减。自由磁链分量为抵消强制磁链引起突变而产生的只衰减不旋转的分量。更一般地，当发生不对称暂升故障时，定子磁链产生正序分量ψs1、负序分量ψs2和直流分量ψsn，d1、d2、dn分别为DFIG 定子磁链中正序分量、负序分量及直流分量占故障前磁链基波分量大小的比值。

忽略式(10)中的1/τs项，转子开路电压最大值urmax为

由式(11)可知，对称暂升时，转子开路电压最大值与转差率s、暂升幅度q有关，在不同运行条件及暂升幅值下，转子开路电压最大值不同，如表1所示。当电压发生不对称暂升时，转子开路电压由三部分组成，其中负序分量幅值放大(2-s)倍，在dq同步旋转坐标系下为2倍频交流分量，直流分量使得转子电压被放大(1-s)倍。

表1 0.3 p.u.暂升时不同条件下最大转子开路电压Table 1 Maximum rotor open circuit voltage under different conditions when the voltage swell is 0.3 p.u.

取q=0.3，Lm/Ls≈1，不同运行状态下，最大转子开路电压如表1所示。由表可知，当发生直流闭锁引起1.3 p.u.过电压时，最大转子开路电压到达0.78 p.u.，远大于正常值，致使转子侧变换器失去对DFIG 的控制，造成电磁转矩振荡、直流母线过电压，最终DFIG脱网。

3 协同故障穿越策略

为保证直流闭锁下风机的不脱网和系统的稳定，本文提出改进风机控制和转子侧超导磁储能系统的协同的方案来实现风机故障穿越能力的提升，同时抑制过电压幅值。方案的拓扑如图3所示。转子与背靠背式PWM 变换器相连，SMES 连接于DFIG转子侧，与RSC并联。稳态时储能侧变换器(energy side converter，ESC)电容与DFIG直流母线电容并联，开关S闭合，此时ESC参考信号为0，ESC与转子侧不进行功率交换，减少谐波注入对转子绕组的影响。SMES此时起到平滑直流母线电压的作用。当电网发生故障时，连接DFIG 直流母线处的开关S 迅速断开，SMES 与转子侧变换器并联，储存于SMES 中的能量通过ESC 产生去磁电流及无功电流，协同RSC 产生的去磁电流与无功电流注入转子绕组，从而实现故障穿越。

图3 所提方案拓扑图Fig.3 The topology of the proposed scheme

3.1 转子侧变换器控制策略

由第2节分析可知，当发生直流闭锁引起过电压时，定子磁链将产生直流分量。由其他原因引起不对称过电压时还有负序分量产生。直流分量、负序分量与正序分量(强制分量)叠加，在定转子间的耦合作用下，转子侧感应出大电动势，即转子过电压，进一步地引发转子过电流。所以加速磁链直流分量与负序分量的衰减，减小转子过电压、过电流，避免RSC失控是实现DFIG故障穿越的关键。

3.1.1 去磁电流计算

为提升故障穿越方案的通用性，尽管直流闭锁只会引起对称过电压，但仍将负序分量考虑在控制策略内。采用去磁控制，通过在RSC 及SMES 中产生与定子侧磁链直流分量和负序分量相反的磁链分量，以加速定子磁链直流分量和负序分量的衰减。

将定子侧磁链定义为

式中，imsdq为定子等效励磁电流，imsdq=isdqLs/Lm+irdq，进而有

将上式代入转子电压闭环控制，在dq分量形式下传统矢量控制电压方程为

忽略定子漏抗，由转子磁链方程得

由式(15)可知，通过控制转子电流注入与定子磁链直流分量和负序分量相反的漏磁分量，以此来抵消定子磁链直流分量和负序分量，降低转子感应电动势。

式中，irdemaref为去磁电流参考值；ir2ref为负序分量去磁电流参考值；irnref为直流分量去磁电流参考值。

电网电压暂升时由SMES 经ESC 与转子侧变换器共同提供去磁电流

式中第一项为RSC 注入的去磁电流，第二项为SMES 通过ESC 注入的去磁电流，加入去磁电流后转子闭环控制转子电流为

3.1.2 无功电流计算

在去磁控制的作用下，可以加速磁链非正序分量的衰减，从而提升DFIG 的故障穿越能力。与此同时，考虑到直流闭锁下的过电压是由于无功过剩引起的，此时DFIG 也需要吸收一定的无功来帮助抑制过电压的幅值。根据德国E.ON 公司针对高电压穿越制定的标准，电网电压暂升至1.1 倍标幺值及以上时，机组电压每升高1%至少提供2%的无功功率对电网进行补偿。此外，为了提高方案的通用性，同时考虑低电压穿越规范对无功电流的要求。将注入无功电流在RSC 与SMES 之间进行均分，则无功电流的指令计算如式(19)所示

式中，irQ为注入到转子侧的无功电流；irQRSC为转子侧变换器注入的无功电流；irQESC为超导磁储能通过ESC注入的无功电流。

3.1.3 完整控制策略

去磁电流与无功电流注入后转子参考电流为

转子磁链用定子电压和转子电流来表示

将式(20)、(21)代入式(14)得到采用SMES协同去磁后RSC 转子闭环控制方程，控制策略见图4。

由图4 的转子侧变换器控制框图可知，在发生过电压时，通过基于快速正负序分离的故障识别算法快速准确计算出电压正负序分量幅值，以此产生注入无功电流的参考信号，即转子侧变换器与SMES提供电网电压恢复的无功电流。采用磁链序分量分离算法得到去磁电流参考指令，将去磁电流及无功电流参考指令通过两个独立的闭环控制器，得到转子电压参考分量，转子电压参考分量与补偿量结合再经坐标变换，通过PWM调制器获得RSC所需开关信号，进而实现转子侧变换器的控制。

图4 所提方案中RSC控制框图Fig.4 The control diagram of RSC

3.2 储能侧变换器控制策略

稳态时ESC连接DFIG转子侧，SMES直流侧电容与RSC电容并联，流经ESC的参考信号为0，减小谐波注入对DFIG 的影响。在电网电压发生故障后，储存于超导电感LSC中的能量，通过DC/DC直流斩波电路传递到直流母线侧，此时直流斩波电路将超导线圈与变换器隔离，同时起到保护超导线圈的作用。然后通过ESC 将传递到直流母线的能量注入DFIG转子侧。

图5将功率开关管等效为一个理想开关S1、S3和一个串联导通电阻Ron，将功率二极管等效为一个理想二极管D2、D4、一个串联等效导通电阻Rd和一个串联等效导通电压源Ud。充电储能时电流经串联导通电阻Ron、理想开关S1、超导电感LSC、串联导通电阻Ron及理想开关S3。储能时电流在串联导通电阻Ron、理想开关S1、超导电感Lsc串联等效导通电阻Rd及功率二极管D4间流动。储能放电时电流从串联等效导通电阻Rd、功率二极管D2、超导电感LSC、功率二极管D4及串联等效导通电阻Rd，流向ESC后向转子注入去磁电流及无功电流。

图5 SMES等效电路图Fig.5 The equivalent circuit of SMES

忽略超导体及制冷装置的损耗，稳态时储能电流方程与电压方程为

式中，i(t)为等效直流输出电流；iC(t)为直流电容工作电流；udc为直流电容初始时刻电压，母线电压峰值为1.2 p.u.；iL(t)为超导磁体工作时电流。

故障发生后，SMES提供去磁电流及无功电流到DFIG转子。SMES与RSC并联，忽略SMES装置损耗及RSC阻值，并联后阻抗视为等效电感L'r为

忽略转子电阻Rr，SMES 与RSC 并联，由式(9)得

由式(26)得到转子电流表达式为

转子侧电压与电流能承受最大值为2.0 p.u.，即去磁与无功注入电流流入转子电流和转子侧电压受限于最大值，见式(28)。

通过斩波电路将能量传递至变换器，ESC与转子交换的无功功率QESC为

式中，urESC为变换器交流侧电压；XLESC变换器交流侧进线电感；δ为urESC转子电压ur相位差；ESC采用PWM控制方式时，交流侧与直流侧电压关系为

式中，M为调制比，采用空间矢量PWM 方式时，其最大值Mmax=1.15，代入式(30)得

由式(29)～(31)可知，控制ESC交流侧输出电压矢量urESC，可在一定范围控制SMES提供无功功率。其中SMES提供无功功率与直流母线传递电压及空间矢量调制比M及转子电压相关。在电压故障时，SMES直流电压及转子电压需稳定在一定范围内，可通过电流内环控制调节M使SMES注入去磁电流及无功电流。SMES内环电流控制图如图6所示，在电网电压发生故障后，故障检测算法得到并网点电压所需的无功电流，磁链序分量分离算法计算出所提供的去磁电流参考信号，将无功电流参考信号与去磁电流信号经过独立闭环控制器得到电压分量，电压分量通过反馈补偿后，再通过坐标变化经PWM 调制器产生ESC 开关信号，进而ESC 与RSC协同完成DFIG的故障穿越。

图6 所提方案中ESC控制框图Fig.6 The control diagram of ESC

4 案例分析

4.1 仿真分析

为了验证所提协同方案能够保证直流闭锁下DFIG 不脱网，在PSCAD 中搭建双极1000 MW LCC-HVDC 模型，设置在0.3 s 时发生双极闭锁故障，持续500 ms，换流母线处电压如图7 所示，迅速上升至1.3 p.u.。同时，在MATLAB/Simulink中搭建配备有转子侧SMES的1.5 MW双馈感应式发电机模型，系统结构如图3 所示。仿真参数见表2。将直流闭锁引起的过电压扰动在Simulink 中复现，观察扰动下DFIG 的响应。为验证所提方案的先进性，设置3种控制方案作为对比：①传统矢量控制；②去磁控制；③所提协同控制。

图7 直流双极闭锁下公共连接点电压Fig.7 PCC voltage under HVDC bipolar blocking

表2 DFIG与SMES参数Table 2 DFIG and SMES parameters

仿真结果如图8所示，可知：①遭受直流闭锁引起的暂态过电压时，由于转子侧变换器的失控，传统矢量控制下的直流母线电压最高达到1482.9 V，并发生震荡。采用去磁控制时，直流母线过电压降低到1412.61 V，振荡幅值减小。而采用所提协同控制时，由于SMES和转子侧变换器共同注入去磁电流和无功电流，直流母线电压降低到1351.4 V；②DFIG 的输出无功功率见图8(b)，故障期间所提方案能够吸收最多的无功功率从而加快电网电压的恢复；③转子电压见图8(c)～(d)。无保护时，转子电压最高达到0.44 p.u.，超过正常运行时的两倍，风机存在脱网风险。采用去磁控制，过电压最高为0.31 p.u.，有效降低了转子过电压幅值。但采用所提控制时，过电压甚至降低到了0.27 p.u.，抑制过电压的效果最好。由于故障清除后，去磁控制和所提控制都已退出运行，因此故障清除后的转子电压幅值均相同，最高为0.335 p.u.。此外，为了充分说明所提控制方案对过电压的抑制效果，除前述的无保护和1.5 MW 单台机组案例以外，增设了两个案例：四台机组协同控制(6 MW)；以及7 台机组协同控制(10.5 MW)。相应的仿真结果见图8(f)。可见，所提方案能有效抑制过电压幅值，且机组数量越多，对于过电压的抑制效果越好。故障期间SMES的响应见图9(a)。由于故障期间DFIG 定子磁链的振荡，超导线圈电流也随之振荡，但可以看出其趋势是在故障期间提供去磁电流和无功电流，从而抑制直流母线过电压和转子过电压。

图8 直流双极闭锁下仿真结果Fig.8 Simulation results under HVDC bipolar blocking fault

图9 故障下SMES响应Fig.9 The response of SMES under grid fault

上述仿真结果与理论分析完全吻合，可以证明所提方案能够保证扰动下风机的不脱网，同时有效降低过电压的幅值。对比分析表明，与去磁控制和传统矢量控制相比，所提方案具有最好的控制效果。

4.2 实际案例分析

为进一步验证所提方案的有效性和先进性，如图10 所示，以祁韶直流某次连续换相失败下祁连换母线的暂态电压扰动为研究对象，观察实际案例下所提方案的效果。

图10 换相失败下祁连换电压波形Fig.10 Voltage of Qilian converter under commutation failure

将该扰动在Simulink中复现，仿真结果见图11，可知：①遭受换相失败引起的连续低高电压时，传统矢量控制下的直流母线电压最高达到1275.1 V，最低达到1132.8 V。采用去磁控制时，直流母线最高电压为1273.4 V，最低电压为1133.5 V。此时去磁控制的效果并不明显。而采用所提协同控制时，最高电压为1250.7 V，最低电压为1154.4 V。协同控制能够最有效地抑制直流母线电压波动。②故障期间所提方案能够在低电压时发出最多的无功功率，而在高电压时吸收最多的无功功率从而最有效地加速电网电压的恢复。③无保护时，转子电压最高达0.29 p.u.。采用去磁控制，过电压最高为0.26 p.u.，转子过电压幅值得到了一定程度地抑制。而采用所提控制时，过电压降低到了0.24 p.u.，具有最好的转子过电压抑制效果。不同情况下的风机端电压见图11(f)。结果显示，所提方案能够有效地降低过电压的幅值，同时抬升低电压幅值。故障期间SMES的响应见图9(b)。可看出超导线圈电流随DFIG 端电压处于低电压或高电压的不同阶段而变化，其趋势是在故障期间提供去磁电流和无功电流。