基于果蝇优化算法的雷达杂波统计模型参数估计方法*

齐小燕

（中国空空导弹研究院 洛阳 471009）

1 引言

在杂波研究中，雷达杂波统计模型是研究重点，其精度直接影响着岸基雷达的仿真精度和恒虚警（CFAR）算法的效率[1]。在以往的研究中，基于背景状况和雷达参数，雷达杂波可以用不同的分布模型来表示，如低雷达分辨率下的瑞利分布模型（Rayleigh），低擦地角高分辨率下的K分布模型，以及扩展K分布模型和多参数多结构模型[2～3]。在统计模型样式确定后，雷达统计模型的参数估计精度决定了统计模型对杂波描述的精确程度。

在统计模型参数估计方面，矩估计法、最大似然估计法和以这两者为基础的混合估计方法最为常用[4～5]。果蝇优化算法由潘文超在2011年提出的基于果蝇觅食行为的群智能优化算法[6～11]。果蝇优化算法具备计算量小，计算复杂度简单，计算精度较高的特点[8]，非常适合用于统计模型参数估计方面。

本文提出一种基于果蝇优化算法的雷达杂波统计模型参数估计方法。通过随机生生成或者矩估计方法得到参数初始值，再通过果蝇优化算法对参数进行迭代优化得到精确的估计参数。仿真结果表明，该方法具备比矩估计和一般混合估计更快的收敛速度，且实现简单，避免了复杂的计算。

2 果蝇优化算法

果蝇优化算法属于群体智能算法，其基本原理如下图所示。其基本步骤包括随机初始果蝇群体位置、随机化群体中果蝇个体位置、判断每个果蝇个体计算值和理想值差距、以此群体最优个体位置代替果蝇群体位置、进行迭代[6]。

图1 果蝇群体迭代搜索食物示意图

图2 果蝇优化算法参数估计流程图

3 算法原理

3.1 数据来源

根据IPIX雷达数据，根据K分布模型进行参数估计。

3.2 分布模型

K分布概率密度函数为

其中，α为尺度参数，ν为形状参数。

3.3 估计方法

使用四种方法对K分布模型进行参数估计，分别为

1）矩估计方法（MOM）。使用二阶矩/四阶矩估计方法，可以得到参数估计值：

2）矩估计+最小二乘法（LS+MOM）。根据文献[12]方法进行估计。

3）随机初始位置+固定步长的果蝇优化算法（FOA）。

4）矩估计初始位置+优化步长的果蝇优化算法（FOA+MOM）。

使用上述四种方法对IPIX雷达实测数据进行K分布参数估计。

3.4 估计结果

估计结果对比如下。其中，MOM迭代次数为1。

3.5 估计方法对比

根据表1和图3～图5，可以得出结论：

表1 不同估计方法耗时

图3 χ2随迭代次数变化

1）矩估计方法只使用二阶矩/四阶矩进行参数估计，由此得到的单一矩估计方法精度太差；

2）矩估计+最小二乘法耗时少，精度适中，但是迭代次数较多；

3）基于果蝇优化算法的杂波参数估计方法计算时间最长，精度最高、收敛次数最少，且通过优化步长和优化初始位置能减小迭代次数。

图4 尺度参数随迭代次数变化

图5 形状参数随迭代次数变化

图6 不同估计方法的概率密度函数

4 结语

本文提出了一种基于果蝇优化算法的雷达杂波模型参数估计方法。通过杂波模型参数初值设定、参数随机离散、χ2计算、参数初值优化、继续迭代直至收敛或者迭代结束这些步骤，实现杂波统计模型参数估计。

通过IPIX雷达数据分析和四种参数估计方法的对比表明，虽然计算耗时较长，基于果蝇优化算法的雷达杂波模型参数估计方法具有计算复杂度简单、计算精度较高、迭代次数少的特点，具有较大的实用价值。