基于MUSIC算法的多阵元干涉仪通信测向技术研究*

葛青林 王莹莹 元锋刚

（1.海军士官学校 蚌埠 233012）（2.91033部队 青岛 266034）

1 引言

现代高科技条件下的电子战的重要标志是信息化战场、数字化部队和智能化武器，而这一切都离不开信息的传播。无线电技术的发展使得实际的信号环境变得非常复杂，如存在一些时域和频域都相互重叠，同时在空域相互接近的信号，还有一些相位上保持恒定关系的相干信号（主要由于多径传输或转发式干扰造成）。由于通信信号的技术特征参数并不携带其属性标记，而它所传输的信息内容在现代加密条件下通常难以被解密、被破译，要从密集复杂的电磁信号环境中快速搜索、识别出通信网台，只有在快速搜索分析的基础上再配合快速精确的测向定位，即从战场环境的地域目标侦察上才能有效可靠地获取到通信网台的属性及其它情报信息。这些都为通信测向技术的发展提出了新的要求。

2 相关干涉仪测向原理

干涉仪测向的基本原理是利用相位延迟法进行方位测量，其至少需要两幅独立的天线。平面波到达天线时，由于它与两天线单元之间的基线有个角度，平面波必然先到达其中的一个单元。天线上的时间滞后使两天线单元的输出产生一个射频相位延迟或射频相位差。

在图1中，波长为λ的平面波以入射角θ入射到天线1上，在天线1上产生感应电压为V1ejωt，该平面波再经过dcosθ（d为基线）距离的传播到达天线2上产生感应电压V2ejωt-τ，τ是相位延迟，为

因此，方位角θ是相位延迟τ的函数。

图1 基本相位延迟技术

图2描绘了测量射频相位延迟τ的相位干涉仪技术。每个天线单元的输出分别被接收、预处理后，用相位比较器测量两信道之间的射频相位差τ。可以采用连续相位测量、相位扫描相关等时域方法，也可以使用Fourier变换的频域方法。这里相位比较器采用了相位扫描相关的方法进行相位的比较，两根天线1和2接收的信号为

图2 相位干涉仪测向技术

其中，Gi表示信道增益，ni表示对应阵元i接收的噪声，两阵元的噪声相互统计独立，且与信号是s（t）统计独立。于是两个阵元接收信号的互相关为

其中Ps代表信号功率，可以看出，互相关以后噪声得到很好的抑制。由式（3）有：

其中，arg表示复数取幅角运算，区间为[-π，π]，“±”表明有方位模糊，k为整数，且满足：

当d/λ＞0.5时，k的取值不唯一，此时出现相位模糊，造成θ有多解。若要对方位角、仰角同时测向，则至少需要两个基线。

d/λ≤ 0.5对应的基线称为短基线，而d/λ＞ 0.5对应的基线称为长基线。短基线没有相位模糊，但是相位测量精度较低，而且损失了工作带宽，长基线可以提高相位测量精度，不损失工作带宽，但是会增大到达方向的模糊度。为了克服长基线的相位模糊度和单基线固有的方位模糊度以及不能同时测方位角和仰角的问题，可以利用长、短基线相结合的方法。

3 多阵元干涉仪测向算法研究

3.1 圆阵干涉仪测向算法

测向设备采用宽口径、多基线的九元UCA，天线阵元均匀分布在半径为R的圆上，九个阵元分别为1，2，…，9，如图3所示。天线阵平面于x-y平面上，与地面平行，测得的方位角θ为沿x轴逆时针旋转所得的角度。测得的俯仰角φ为信源和圆心的连线与z轴的夹角，z轴垂直于x-y平面，正向指向地面。因为阵列孔径越大，测向精度越高，所以采用阵元间隔最远的九条弦作为测向基线。

图3 九元UCA的结构模型

图3中，各个阵元的接收信号为

其中，i=1～9，λ表示射频信号的波长，Gi表示信道增益，ni表示对应阵元i接收的噪声，不同阵元的噪声相互统计独立，且与信号s（t）统计独立。于是间隔最远的阵元接收信号的互相关为

其中，i=1～9，定义 r5，10=r5，1，r6，10=r6，1，r6，11=r6，2，r7，11=r7，2，r7，12=r7，3，r8，12=r8，3，r8，13=r8，4，r9，13=r9，4；Ψ5，10= Ψ5，1，Ψ6，10= Ψ6，1，Ψ6，11= Ψ6，2，Ψ7，11= Ψ7，2，Ψ7，12= Ψ7，3，Ψ8，12= Ψ8，3，Ψ8，13= Ψ8，4，Ψ9，13= Ψ9，4，由式（9）和（10）可得：

计算θ和φ：

其中，i=1～9，atan2（y，x）是四象限求反正切函数。

3.2 L阵干涉仪测向算法

测向设备采用宽口径、多基线的九元不均匀L阵，天线阵元分布在L型互相垂直的两臂上，九个阵元分别为1，2，…，9，如图4所示。天线阵平面位于x-y平面上，与地面平行，测得的方位角θ为沿x轴逆时针旋转所得的角度。测得的俯仰角φ为信源和天线1的连线与z轴的夹角，z轴垂直于x-y平面，正向指向地面。天线间隔 d1，d2，d3，d4之间满足如下关系：

图4 九元L阵的结构模型

计算θ和φ：

其中：i=1～4。

4 基于MUSIC算法的陈列处理信号模型

对空间信号方位的判定与对时间信号的频谱分析十分相似：频谱估计是对信号在频域上能量分布的估计，而测向可以看成是对空间各方向信号（含噪声）能量分布的估计。这样空间角度与频率点相对应，产生了空间谱的概念。空间谱估计的主要思想就是建立信号模型，它对信号的处理由射频转换到中频、视频和数字化处理。空间谱估计测向系统采用了MUSIC算法（多信号分类法：Multiple Signal Classification），即将“向量空间”的概念引入空间谱估计领域，它的核心思想是：在观测数据的基础上，将其分解为信号子空间和噪声子空间，通过这两个空间之间正交关系来估计空间谱。此算法较以前的算法有了明显的改善，不仅测向精度提高、测向分辨力突破了“瑞利限”、对噪声的影响达到了有效的消除，并且对相干信号的处理也有了一些解决办法。

4.1 陈列处理的信号模型

4.2 MUSIC算法

5 结语

无线电通信技术的改进与发展是取得未来战争的重要保证，由此带来的是未来信息化战场上非常复杂的电磁信号环境。由此可见，未来战场对通信信号的测向速度、精度和信号适应性的要求会越来越高。尤其是当扩频、跳频等新的体制在军用无线电通信领域不断发展并日益被大量采用的情况下，对通信测向装备技术性能和战术性能都提出了新的需求，这也将是通信测向装备发展的方向。