小学数学“数学广角”的教学策略

◎孙晓霞 （甘肃省庄浪县第二小学，甘肃 平凉 744600）

随着教育制度的不断革新，学生们的教材内容也在持续性地更新和完善．“数学广角”是新教材当中的独立单元，它是在教育改革的背景之下，所呈现出的全新内容．数学广角这一独立单元的出现，不仅使得学生需要学习的知识难度上升，还促使数学课堂当中的教学内容变得更加的多样化．其中所蕴藏的数学思想，对培养学生的创新性意识起着相当重要的作用．但在教材内容的难度上升以后，学生之间的差异性便越来越大．为了缩短学生之间的学习差异，提高学生的学习能力，教师需要做到因材施教，并在实践教学的过程中，把握教材当中的精髓．除此之外，教师还需要结合“数学广角”的思想，建立起合理化的教学策略，进而完成深入浅出的教学目标，培养学生的数学核心素养．

一、当前在小学数学教学过程中应用“数学广角”的状况

（一）教育理念上的陈旧

在新课程改革开始实施以后，小学数学教师就需要转变自身的教育理念，教师不单单要对新课程标准的要求进行浅层的了解，还要从内心深处了解和接受新课程改革的理念，进而启发学生对数学学习的潜能．只有这样，教师才能够从根源上强化小学生的数学思维和综合能力．但在当前的教学过程当中，一些教师的教育理念依旧存在着很大的问题，他们无法摆脱传统教育理念的束缚，在实践过程中，也无法控制自己运用“满堂灌”的教学习惯．而这种问题的出现，就导致学生的兴趣迟迟无法提升，学生的学习能力也始终无法得到进一步的发展．

（二）教学方法上的单一

数学是一门具有严密逻辑性和高度抽象性的学科，其中概念性的知识在数学学习的内容当中，占据着极为重要的地位．小学数学教师如果在教学的过程当中，进行广角教学，那么教师就能够发挥自身的引导作用，使学生直观地了解数学问题的根本，并从内心深处理解数学知识内容．但在传统教学的过程当中，教师一直采取的就是“教师教，学生学”的方式，使学生运用死记硬背的方式，把这些概念储存到自己的大脑中．这种教学方式虽然在短时间内促进了学生成绩上的提升，但是这种单一化的教学方式，往往忽视了数学知识的根本属性，致使小学生在现实生活中遇到和数学相关的问题时，无法对其进行正确的解答，且这种教学方式，阻碍了数学广角思想在小学数学课程当中的应用．

（三）数学思想传达得不到位

数学广角的教学，最主要的内容就是对数学思想的融合，其重点也在于培养学生的创新思维和探究意识．但是实际发展的实践过程却和理论概念相悖．在课堂之上，有很多教师都无法高效地向学生传达数学思想，融合数学思想的效果也比较差．长此以往，学生无法通过对一个知识点的了解，解决多种多样的问题．学生在做题的时候，往往也找不到解题的正确思路．而这种状况的产生，就说明了学生对数学知识的了解不到位，教师对数学思想的传达不到位．

二、在小学数学教学过程中应用“数学广角”的具体价值

（一）有助于培养学生的探索精神

众所周知，在小学数学教学过程中应用数学广角的重点在于提升学生的创新思维和探究意识．因此，教师在教学的过程当中，需要注重培养学生的知识与能力、方法与技能以及情感态度与价值观．这是新课程改革之后数学教学活动的主要教学目标．学生对于数学知识的真正认知，和对数学知识的体系构建是增强整体数学课堂教学质量的前提要求．所以教师需要注重培养学生的探索精神，使其在探索问题的过程中，发挥自身的主体地位．就比如教师在讲解“统计图”的时候，教师就可以利用自身的引导作用，让学生对教材当中的统计图进行观察和理解．学生能够在问题的激发之下，进行单方面的思考或是群体性的讨论，来模拟统计图的绘制工程．这样，学生才能够真正地明白统计图在现实生活当中的便捷性．

（二）有助于提高学生的建模思维

标志数学学科的逻辑性和抽象性特征，都说明了数学这门学科对于学生逻辑推理能力和数学建模能力的要求相对较高，这也显示了数学这门学科的特殊性．所谓“思维”，指的其实就是人类对一件事物的反应过程．而抽象的思维，则代表着事物的根本属性，它和那些具象化的事物不同，学生能够通过对数学知识内容的学习，养成抽象的思维能力，并加快自身的智力发展速度．在数学广角的教学过程中，教师需要重视培养学生的抽象思维能力和建模思维能力．比如，教师在讲解“找规律”这门课程的时候，就可以利用现实生活当中出现过的数字规律，对学生进行教学．教师还可以创设一些和找规律相关的教学活动，使学生在活动当中锻炼自身的数学思维，提高自身解决问题的能力．

三、把“数学广角”运用到小学数学课程中的教学策略

（一）借助“数学广角”思想，提升学生的数学思维

小学数学新课程标准中蕴含的数学广角思想，目的在于启发学生，使学生开阔自己的思维，并逐步掌握数学广角的思想，进而在平常的生活当中，对数学知识进行科学化的运用，解决实际生活中出现的问题．任何一种思维能力的提升都需要反复的训练，教师在提升学生数学思维的过程中切忌急于求成，要利用适当的教学手段，循序渐进地增强学生的思考能力，使学生在足量的练习后得到真正的提升．在新时期教育背景下，数学教材将复杂的经典数学问题设为专题并命名为“数学广角”，意在带领学生通过解决实际的数学问题开阔视野，掌握数学知识的实际应用方法．因此在实际教学过程中，数学教师应深挖“数学广角”蕴含的数学思想，让学生沉下心来思考数学问题中各要素的逻辑关系，从而得到数学思维能力的提升．

以小学数学人教版二年级下册数学广角“推理”为例，教师在讲述这节课的时候，就可以结合教材当中猜书的游戏活动培养学生的数学思维．学生能够通过书中所给予的已知条件：“小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书……”运用综合排除的方法以及摘录信息再连线的方法，推断出“小丽拿的可能是语文书，也可能是品德书，小刚拿的可能是数学书．”简单地说，这不仅仅是一种游戏活动，还是一种数学思想上的体现．学生可以借助教材当中的数学广角内容，提高自身的排列数学思想和推理数学思想，进而增强自身的数学思维．在解决这一问题的过程中，学生很难直接还原问题发生的场景，而是要通过反复对比已知条件，从多个可能的选项中排除最不可能的，从而得到初步的推理结果，而后再将自己推理的结果带入到问题中加以验证，如果符合问题讲述的场景，则推理结果可以被判断为正确．通过正向思维与逆向思维的搭配，学生完成数学广角的学习，由于学习的过程花费了大量的思考，学生不仅得到了解决这一推理题型的经验，摸清了其中的基本逻辑，还完善了数学思维能力，懂得正确利用已知条件的方法．

又以小学数学人教版三年级上册数学广角“集合”为例，教师在讲述这节课的时候，就可以结合统计表的形式，具象化地表明三（1）班参加跳绳和踢毽子比赛的学生名单．学生能够依托自身的数学基础知识，解答出参加两项比赛的总人数．而学生在统计的过程当中，就可以运用画图的方法，表明两个集合的元素，一类是单独参加跳绳的学生，一类是单独参加踢毽子的学生，还有一类是同时参加两项比赛的学生．学生在画图的时候，就能够感受到两个集合中的公共元素，在并集中只能出现一次．学生在学习本节课数学广角的内容时，会拥有数学学科当中的集合思想和分类思想，学生还能够透过对数学知识的认知，明晰数形结合的解题方法．在完成了本次数学广角的学习后，学生在思考数学问题时，能够自然而然地使用“数形结合”的方法，不再一味地进行抽象思考，而是尝试着将抽象的逻辑关系呈现在具象的草图中．如此一来，单次数学广角教学的成果，不仅使学生学习到了新的数学知识，掌握了某种解决问题的方法，还使学生习惯于使用高效的数学思维展开思考．

（二）结合学生们的个体差异，构建不同的教学环境

每个班级当中都有着固定的学生总人数，但每个班级当中的学生性格特征都和其他班级的学生性格特征不同．具体来说，每个班级当中的每一个同学都拥有着不同的个性．而这种个性特征上的不同、也指明了学生智力条件上的不同、学习能力上的不同以及知识接受能力上的不同．因此，小学数学教师为了提高因材施教的高效性，就需要在实践教学的过程当中，维持教学目标的合理性，并且结合学生们个体差异，持续性地丰富教学的具体内容，进而完成逐步深入的教学过程．

而在这个过程里，每一个学生都需要被兼顾到，特别是对于数学广角内容的教学．因为这一部分的内容极具抽象性，对于那些学习能力比较差的学生来说，他们无法从根本上理解数学知识的内容．教师可以通过科学化地增加和删除广角内容，利用先进的多媒体技术，激发学生学习数学知识的兴趣，进而完成培养学生数学思维的目标，提高学生的数学素养．

以小学数学人教版四年级下册数学广角“鸡兔同笼”为例，教师在讲述这节课的时候，就可以设置一个趣味性极强的古代课堂情境，并营造出生动的课堂氛围．学生能够在小学数学教师的引导之下，观察和思考“鸡兔同笼”的问题．对于那些学习能力强的学生来说，教师可以用一个提示，让学生学会化繁为简的思想．而对于那些学习能力差的学生来说，教师就可以由浅入深地引导学生学会数形结合方法和假设的方法等等．学生可以在运用这些方法的过程中，形成数形结合和数学模型以及分类的数学思想．学生也能够在这个过程中，拓宽自身的视野，体验解决问题的过程，感悟解决方法的多样性．在我国古代数学著作《孙子算经》中，鸡兔同笼的问题已经出现，数学教师除了让学生掌握最基本的解题方法外，也可以将其他类型的解法介绍给学生，让学生感受到数学问题的魅力．结合小学生的数学能力水平，教师主要可讲解猜测法、假设法、抬腿法三种解法．首先，猜测法是一种最直观的解决鸡兔同笼问题的方法，也是大多数小学生在面对鸡兔同笼问题时最先想到的解法．这种结法的优势是不需要进行复杂的思考，可以根据题目给出的数据进行合理化猜测，并通过简单计算的方法加以验证；但劣势也十分明显，就是学生需要绘制鸡兔同笼数字关系表，进行大量的演算．其次，假设法也是一种小学生比较容易接受的解题方法，学生可以先假设笼中全是鸡或全是兔子，然后计算多出来或少出来的腿的数量，得到最终的答案．最后，数学教师可以采用讲故事的方式将抬腿法介绍给学生，让学生在梳理逻辑关系的时候，想象让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚是怎样的情景并对脚的总数进行计算，并使用脚与头的总数之差，得到兔子的只数．通过这种方式，数学教师对鸡兔同笼的问题进行深度挖掘，将适用于小学生使用的解题方法全部介绍出来，让学生可以根据个人喜好加以选择，体现出对学生差异的尊重．

（三）依托小组合作的教学形式，加强学生的合作精神

在集体式教学中，学生往往被视作一个整体，教师在集中讲解后便让学生进行独立练习，这时学生在产生疑惑后很难及时得到有效的帮助，使得课堂教学效率大打折扣．因此，在教学数学广角这部分比较复杂的内容时，数学教师可以引入小组合作学习的模式，让学生在小组讨论中取长补短，及时地解决出现的问题．在小学数学的教学过程当中，教师可以为了解决当前所存在的问题，运用小组合作的教学形式．这种教学形式不仅能够使学生的学习成绩获得提升，还能够培养学生的合作精神和协作解答问题的能力．除此之外，学生在不断与同伴进行交流的过程中，也能够在良好的学习体验中与同龄人建立友谊，得到人际交往方面的练习，从而更好地适应集体生活．

以小学数学人教版六年级上册数学广角“数与形”为例，教师在讲述这节课的时候，就可以依托小组合作的教学形式，加强学生的合作精神．教材当中有这样一个结论：等比数列之和等于1．教师在让学生对其进行探究的时候，就可以对学生进行分组，并提出对应的问题：“你能从的算式当中看出什么样的规律？”“你能从它们的和中看出怎样的规律？”“借助这些规律，你能否说明这个结论是否正确？”学生可以分组讨论教师所给予的问题，并在合作讨论的过程中，学会运用数形结合的思想，在圆上或是线段上表示出这些加数，然后通过对图形的理解，表明这个结论是正确的．

结语

从本文的阐述和探究中可知，基于深层视角对小学数学“数学广角”的教学策略进行分析，是十分重要的．本文从当前应用“数学广角”的状况出发，围绕着“数学广角”的思想，提出了科学化的教学策略．教师能够通过这样的实践过程，提高小学数学课程整体的教学效率和教学质量，教师还能够借助对“数学广角”思想的利用，培养学生的创新性意识，缩短学生个体之间的差异．除此之外，教师还可以结合多元化的教学方式，提高学生的综合能力和数学核心素养．而教师如果在实践过程中实施对应的教学策略，那么教师就能够促进我国小学数学课堂教学革新的持续性发展．