水平轮胎结构形式对跨座式单轨车辆运行平稳性的影响

杜子学,常 聪,杨 震,汪林峰

(1. 重庆交通大学 轨道交通研究院，重庆 400074； 2. 安徽佳通乘用子午线轮胎有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引 言

跨座式单轨车辆与传统钢轮钢轨铁道车辆走行机理不同，跨座式单轨车辆的走行轮、水平轮(包括导向轮和稳定轮)均为充氮气的橡胶轮胎[1]。不同结构形式的水平轮胎具有不同的刚度和阻尼特性，水平轮胎结构形式对跨座式单轨车辆运行平稳性有重要影响。文献[2-3]研究了稳定轮失效、支座参数对单轨车辆运行平稳性的影响，但尚未发现有文献研究不同水平轮胎结构形式对车辆运行平稳性的影响。

重庆现行跨座式单轨车辆的水平轮胎为斜交轮胎。斜交轮胎帘布层呈斜交排列，胎面和胎侧的刚度大，舒适性较差[4]。同斜交轮胎比，子午线轮胎有诸多优点：能量损耗小，耐磨性好，使用寿命长，噪声小；胎侧刚度小，车辆运行平稳性优异；带束层不仅增强了轮胎的抗刺穿性能，还提高了轮胎纵向刚度[5]。

为改善跨座式单轨车辆运行平稳性，安徽佳通乘用子午线轮胎有限公司联合笔者所在团队针对重庆现行跨座式单轨车辆开展了新型子午线水平轮胎研发。笔者利用动力学分析手段，结合拟开发的新型子午线水平轮胎，探究两种结构形式的水平轮胎对车辆运行平稳性的影响。

1 跨座式单轨车辆-轨道动力学建模

1.1 单轨车辆走行机理

跨座式单轨车辆的走行机理与传统钢轮钢轨车辆截然不同，其转向架主要包括构架、走行轮、导向轮、稳定轮。走行轮在轨道梁顶部接触，承担垂向载荷的同时与轨道梁之间传递牵引力以及制动力。轨道梁两侧安装导向轮与稳定轮。导向轮引导车辆按轨道梁方向行进；稳定轮则保证车辆在运行过程中不发生倾覆，缓冲车辆横向振动。跨座式单轨车辆转向架如图1。

图1 单轨车辆转向架Fig. 1 Monorail vehicle bogie

1.2 单轨车辆动力学模型

采用多刚体动力学软件ADAMS建立跨座式单轨车辆动力学模型，单节车辆由1个车体和2个转向架组成。单轨车辆的二系悬挂系统在3个方向(垂向、横向、纵向)提供车体与前后转向架间的约束。二系悬挂主要由2个空气弹簧、2个横向止档、2个倾斜45°放置的油压减振器、4个牵引橡胶堆组成。4个导向轮、2个稳定轮、4个走行轮充当一系悬挂，提供走行部与轨道梁间的约束。模型需考虑二系悬挂减振器和横向止档的线性特性(图2)。通过跨座式单轨车辆拓扑构型，可以计算出单节车共有(4+4+2)×2+6×3=38个自由度[1]。

跨座式单轨车辆动力学关系拓扑如图3。

图2 减振器和横向止档线性特性Fig. 2 Linear characteristics of shock absorber and lateral stop

图3 跨座式单轨车辆动力学关系拓扑Fig. 3 Dynamic relationship topology of monorail vehicles

1.3 轨道梁不平度模拟

单轨车辆在运行时，轮胎受到轨道梁面的不平度激励，不可避免地在垂向和横向产生不同程度的振动，这种振动通过转向架传递给车体，将会直接影响单轨车辆的运行平稳性。考虑单轨车辆轨道不平度激励对车辆运行平稳性的影响，需要对轨道梁面不平度进行数值模拟研究。

通过给定的轨道不平顺功率谱密度函数，采用傅里叶逆变换数值模拟方法，拟合出轨道不平度的函数时域模型[6]。根据轨道面已知的功率谱密度函数G(nk)、空间采样点总数N、采样间隔ΔL和总距离L求出轨道不平度的离散空间频域信号xm与功率谱密度函数G(nk)之间的关系，如式(1)：

(1)

(2)

跨座式单轨车辆的轨道梁为混凝土梁，与汽车的混凝土路面类似。因此，轨道梁导向面的不平度模型采用ISO8608车用道路标准模型，该标准的轨面功率谱密度Gdis(Ω)如式(3)：

(3)

式中：Ω为空间频率，次/m；w为功率谱密度，其取值见文献[7] 。

2 跨座式单轨车辆轮胎建模

2.1 轮胎模型

ADAMS中提供了3种类型轮胎：基于轮胎简单特性的Fiala模型、UA模型以及Pacejka魔术公式模型[8]。笔者采用UA纯解析轮胎力学模型模拟走行轮、导向轮、稳定轮，可以更真实地模拟轮轨相互作用力[9]。

在ADAMS中，不同结构形式的轮胎动力学模型的区别体现在尺寸参数和力学参数的不同。笔者所采用的斜交轮胎和子午线轮胎的建模方法一致，创建轮胎属性文件，赋予不同的参数值得到不同结构形式的轮胎模型，参数见表1。

表1 不同结构形式水平轮胎参数Table 1 Parameters of horizontal tires with different structural forms

由于橡胶轮胎力学特性具有非线性，致使轮轨接触力复杂，对单轨车辆的运行平稳性有很大的影响[10-11]，需要对轮胎进行简化处理：①轮胎在小变形时，各方向刚度变化呈线性趋势；②考虑水平轮和走行轮的垂向刚度、阻尼、纵向滑移、侧偏以及外倾特性；③忽略水平轮由于外倾角产生的回正力矩和侧倾力矩。

2.2 水平轮胎受力分析

水平轮在受力时，径向变形如图4。

图4 水平轮径向变形Fig. 4 Vertical deformation of the horizontal wheel

对于水平地形，垂直于道路的单位向量Uroad在全局z方向表示为Uroad=Uz=[0 0 1]T，车轮y方向的单位法向量UW, y可以用全局坐标系表示[12]：

UW, y=AWU′W, y=[a12a22a33]T

(4)

式中：AW为车轮方向变换矩阵。

b=ρ3·|cosθ|=ρ3·|a32|

(5)

(6)

平行于UW, y的向量d的大小可以表示为：

(7)

当θ≠0时，向量d可以表示为：

(8)

向量r可以表示为：

(9)

给定轮心坐标rO和矢量r，轮胎胎面基准rB的坐标表示为：

rB=rO+r-[0 0ρ2]T

(10)

(11)

轮胎的径向力Fz、纵向力Fx、横向力Fy如式(12)～式(14)：

Fz=Kz·δz

(12)

2σ3)

(13)

Fy=KySyσ2+μyFz(1-3σ2+2σ3)+Kdevψdev

(14)

3 跨座式单轨车辆运行平稳性

选取斜交轮胎及子午线轮胎等两种结构形式轮胎作为跨座式单轨车辆水平轮胎进行研究分析，采用Sperling指标作为车辆运行平稳性评价标准，分别分析了跨座式单轨车辆空载(Aw0)、满载(Aw3)状态下，车辆以不同车速运行时的车辆运行平稳性。

3.1 单轨车辆运行平稳性评价标准

目前，国内外尚无针对跨座式单轨车辆的平稳性评价指标，一般采用GB/T 5599—1999《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》，基于动力学仿真和获取的单轨车辆横向加速度振动响应曲线进行数值分析，平稳性指标采用Sperling指标的计算方法。笔者参考GB/T 5599—1999《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》的客车平稳性评价标准，如表2。

表2 客车轨道车辆平稳性评价标准Table 2 Evaluation criteria for stability of passenger cars andrail vehicles

3.2 单轨车辆运行平稳性分析

笔者分析了跨座式单轨车辆空载(Aw0)、满载(Aw3)状态下，车辆以不同车速运行时的车辆运行平稳性。根据仿真结果，在同一载荷状态下，配置2种结构形式水平轮胎的车辆横向平稳性、垂向平稳性对比如图5、图6。

图5 车辆横向平稳性指标Fig. 5 Lateral stability index of vehicle

从图5可以看出，空载状态下，配置斜交轮胎、子午线轮胎两种结构形式水平轮的车辆横向平稳性指标均随着车速的增加呈现先增大后减小的趋势。配置斜交轮胎水平轮的车辆在车速30、40、50 km/h时，车辆横向平稳性指标数值分别为3.502 9、3.538 5、3.146 4，等级评定为不合格。配置子午线轮胎水平轮的车辆在车速30、40 km/h时，车辆横向平稳性指标数值分别为3.268 3、3.238 5，等级评定为不合格。

满载状态下，配置斜交轮胎、子午线轮胎两种结构形式水平轮的车辆横向平稳性指标均随着车速的增加呈现先增大后减小的趋势。配置斜交轮胎水平轮的车辆在车速40 km/h时，车辆横向平稳性指标达到最大，数值为2.776 1,等级评定为合格；其余速度下的横向平稳性指标均达到良及以上标准。配置子午线轮胎水平轮的车辆在车速40 km/h时，车辆横向平稳性指标达到最大，数值为2.576 6，即所有速度下的横向平稳性指标均达到良及以上标准。

对比配置2种结构形式水平轮胎的车辆横向平稳性指标，配置子午线轮胎水平轮车辆的横向平稳性在不同载荷和速度下均优于配置斜交轮胎水平轮的车辆横向平稳性。

图6 车辆垂向平稳性指标Fig. 6 Vertical stability index of vehicle

从图6可以看出，空载状态下，配置2种结构形式水平轮胎的车辆垂向平稳性指标随车速增长均呈现先减小后增大再减小的趋势；配置斜交轮胎水平轮的车辆垂向平稳性指标在车速为80 km/h时达到最低，数值为2.989 6，等级评定为合格，其余速度下的车辆垂向平稳性指标均为不合格；配置子午线轮胎水平轮的车辆垂向平稳性指标在50 km/h时达到最小，数值为3.008 8，即所有速度下的垂向平稳性指标均为不合格。

满载状态下，配置2种结构形式水平轮胎的车辆垂向平稳性指标随车速增长均呈现W型变化趋势。配置斜交轮胎水平轮的车辆垂向平稳性指标在80 km/h时达到最大，数值为3.078 7，在70 km/h达到最小，其数值为2.514 2，除80 km/h时垂向平稳性指标等级评定为不合格外，其余速度下的垂向平稳性指标均达到良及以上标准；配置子午线轮胎水平轮的车辆垂向平稳性指标在30 km/h时达到最大，数值为2.737 8，在70 km/h时达到最小，数值为2.513 5，所有速度下的垂向平稳性指标均达到良及以上标准。

对比配置2种结构形式水平轮胎的车辆横向平稳性指标，配置子午线轮胎水平轮车辆的垂向平稳性在常用车速区间内均优于配置斜交轮胎水平轮的车辆垂向平稳性。

4 结 语

笔者通过建立跨座式单轨车辆动力学模型，对配置斜交轮胎和子午线轮胎的单轨车辆进行了运行平稳性分析，分析结果表明：水平轮胎的结构形式对跨座式单轨车辆的运行平稳性有直接影响；在空载、满载两种载荷下，通过轮胎参数优化，配置子午线轮胎的车辆横向平稳性优于配置斜交轮胎的车辆横向平稳性，配置子午线轮胎的车辆垂向平稳性在正常运行速度区间优于配置斜交轮胎的车辆垂向平稳性；通过换装子午线轮胎，可以改善跨座式单轨车辆的运行平稳性。