我国城投债信用风险研究：动态演化与区域特征

范德胜 邵兴宇 罗英丹

摘 要：通过建立修正KMV模型对30个省级区域和306个市级区域2020—2023年城投债违约概率进行了测算。研究发现：（1）就整体而言，我国省一级出现城投债违约的概率相对较小， 但在地级市层面，我国部分城市在未来几年可能持续面临着较大的城投债偿付压力，城投债风险化解刻不容缓;（2）就时间演化而言，我国城投债违约概率存在逐步上行趋势，在假定情景下，未来三年我国有接近一半的地级市可能面临着不同程度的城投债违约压力，未来我国城投债风险存在逐步扩散的可能性;（3）区域特征上，测算结果表明，就我国城投债偿付压力来看，东部面临较大偿债压力的城市分布相对更为集中，而西部面临偿债压力的城市更多，数量更大，但分布相对更为分散。为避免城投债违约带来的負面问题，城投债债务化解应当尽快依据各地区不同情况有针对性地予以解决。

关键词：城投债;KMV模型;违约概率

基金项目：北京外国语大学“双一流”建设科研项目“重大突发事件下我国对东盟国家跨境直接投资的金融风险和对策研究”（SYL2020ZX010）;中央高校基本科研业务项目“基于期望效用-熵模型的我国外汇储备资产结构优化研究”（2021JJ020）。

[中图分类号] F842.2 [文章编号] 1673-0186（2022）001-0081-015

[文献标识码] A      [DOI编码] 10.19631/j.cnki.css.2022.001.007

城投债是因我国地方政府难以自行发行政府债券大背景下的产物。而在2008年次贷危机发生后，政府显著加大了逆周期调控的力度，地方融资缺口放大，地方政府通过融资平台筹措资金的需求显著加强，同时，相对宽松的货币政策和较为宽松的监管环境也为地方融资平台的膨胀创造了客观条件，作为地方政府推进城镇化重要资金来源的城投债也就因此而迅速膨胀。

城投债带来了资金的同时，也带来了麻烦。2014年政府部门债务杠杆率达到了57.8%，地方政府债务规模的过度膨胀引发了国家警觉。2014年表决通过的《中华人民共和国预算法》明确要求“剥离融资平台公司政府融资职能”，至此，在法律层面上新增城投债务已经不能以财政资金偿还债务。此后，2015年12月颁布的225号文、2016年10月的88号文、2017年的50号文也分别对地方政府债务处置作出规范。频繁出台的监管政策，体现了监管层防控地方债务风险的决心和态度。

客观上讲，地方政府融资平台公司所承担的项目多数盈利能力不佳，这也直接导致不少城投公司自身“造血”能力堪忧，难以独立运行。这种情况下，城投公司只能借助于地方政府国有资产注入或财政补贴等形式来为城投债偿付提供一定保障。无论从业界实践还是学术理论上看，城投公司与地方政府仍有着千丝万缕的联系。李扬等明确指出，城投企业的三张财务报表仍与地方政府密切联系，从资产负债表看，资产项目中的应收预付款项、存货、固定资产和在建工程均与土地开发及基础设施建设高度相关，尤其是与政府有关的应收账款和其他应收款普遍规模较大;从利润表看，主营业务收入大量涉及土地开发收入、代建基础设施收入和公共事业收入，而且利润总额对地方补贴的依赖较高，集中反映在“营业外收入——政府补助”科目当中;从现金流量表来看，除了筹资活动、经营性活动产生的现金流外，投资性活动产生的现金流也与地方政府密切相关[1]。从这一点看，城投债问题仍对地方财政形成一定压力。

需要注意的是，城投债所带来的压力在不同地区间分布并不一致。如图1所示，单就规模而言，仅从省一级层面来看，到2020年末我国城投债存量规模已经达到10.6万亿，其中存量规模最大的江苏省规模已经超过2万亿元。与之相对应地，经济规模略大于江苏的广东省债务存量规模则为3 993亿元，二者之间存在巨大差距。因此，城投债偿还带给不同地区、不同省份、不同城市的压力并不相同。

与此同时，新冠肺炎疫情暴发以来地方财政压力进一步加大，同时城投债发行进一步膨胀。在疫情的骤然冲击下，我国经济增长一度面临较大考验，税基出现萎缩，叠加减税降费政策以及疫情下的免税政策，各地方财政收入出现困难;按照财政部公布的数据，与之相对应，地方财政抗疫工作相关的支出却显著增加，财政部公布的数据表明：2020年全国一般公共预算收入182 895亿元，同比下降3.9%，与此同时全国一般公共预算支出却同比增长2.8%，达到245 588亿元，财政收支矛盾进一步显现。从以上情况看，对我国城投债信用风险进行时间和空间上的刻画把握是非常有必要的。

一、文献综述

在地方政府的信用风险度量研究上，相关文献大致可以划分为两类。

一类文献主要是基于指标的风险度量方法。整体来看，这一类文献大致基于财政收入、负债率、偿债率等一系列指标，采用多元回归、因子分析、层次分析等不同实证方法，以图对地方政府还债能力作出评估，其实证结果高度依赖于指标选取。在国外市政债研究上，佩德罗萨（Pedrosa）、费舍尔（Fisher）通过实证研究得出结论认为，债务期限结构、流动性环境、经济增长、债券评级等一系列因素都会对市政债的信用风险和发行定价产生显著影响[2-3]。中国工商银行投资银行部课题组也从负债率[4]、债务率、利息支出率、担保债务比重入手，对我国31个省、自治区、直辖市地方债务风险进行了定量刻画，得出了我国地方政府债务风险可控的结论。此后，缪小林和伏润民[5]、丁继平[6]或直接基于债务本身规模和期限结构，或将地方城投平台财务情况纳入风险刻画指标，都对我国地方债务风险量化做出了努力。当然，也有研究考虑构造更加复杂的债务风险刻画指标。例如，郭玉清等就设计出采用客观熵值法量化省级债务风险的分层指标体系，测算2005—2012年省域财政偿债能力[7]。

另一类文献则基于数学模型的风险度量方法展开研究。早在1974年，莫顿（Merton）就通过改进期权定价模型分析了美国存款保险安全性[8]，自此开创了现代信用风险度量模型。基于这一基础，在微观风险判断上，业界提出了一系列模型，例如摩根（Morgan）的信用度量模型（Credit Metrics Model）、KMV 公司的信用检测模型（KMV模型）、麦肯锡的信用组合（Credit Portfolio View Model）模型以及瑞士信贷的信用风险附加模型（Credit Risk+ Model）等。与此同时，也存在大量研究采用CCA模型的研究思路，试图将这一理论引入到宏观研究当中。例如，格雷（Gray）等[9]以及格雷和乔布斯特（Gray & Jobst）[10]通过建立国民经济各部门基于市场数据的资产负债表，将CCA模型应用于分析宏观金融风险在国民经济各部门间传导扩散机制。国内苟文均等[11]、刘磊等[12]也沿着这一思路对我国宏观债务风险进行了初步研究探讨。

在诸多研究当中，韩立岩等另辟蹊径，将城投债问题与基于期权定价的上市公司估值模型相类比，其研究把财政收入作为被解释变量，实现将KMV模型引入到地方债务问题的分析研究当中[13]。自此之后，KMV模型开始大量应用于地方债务问题的研究。曹萍建立了地方政府债券违约风险分析KMV模型，并选取0.4%的风险临界值对各省、直辖市的城投债风险进行研究[14]。类承曜和王星祺则从微观出发，在KMV模型的基础上强调了普通非上市企业和城投平台双重属性[15]。顾巧明和邱毅[16]、杨洁[17]、张思云等[18]、杨姚静[19]等人也以不同的省市为例，纷纷尝试了构建KMV模型来度量地方政府债务风险。而在地方政府债券发行逐步放开后，学者们将研究的焦点转向了地方政府一般债和专项债的研究。张海星和靳伟凤[20]、徐蕾和刘小川[21]、洪源和胡争荣[22]、何德旭和王学凯[23]等均从不同角度切入，应用修正KMV模型对地方政府一般债和专项债安全性进行了研究，得出的结论普遍较为乐观。

总体来看，在城投债监管政策大幅调整后，囿于城投债定位的调整，对于近年来城投债风险情况的刻画较为缺乏，这与持续膨胀的城投债规模形成了鲜明对比。另外，纵观国内使用KMV模型研究地方政府债务问题的文献多局限于省一级的分析，我们也将尝试应用可得数据从省市两级对城投债违约风险进行研究，以求对城投债违约风险的未来动态演化趋势及区域分布特征有一个更为全面的认识。

二、模型推导

KMV的建模方法脱胎自期权定价公式，其基本思想是，债务偿还的风险主要来自债务人持有的偿债现金流的波动，一旦我们明确了偿债现金流变动所遵循的规律和模型，也就可以据此刻画债务人违约的可能性。如果我们转换角度，将债务看作债务人售出的一个看跌期权，那么当债务到期时，如果债务人的偿债现金流可以完全覆盖到期债务额，债务本身就是安全的，而一旦偿债现金流小于债务额，企业就将无法完全偿还相应债务。

首先，我们将公司股权所有者所持有的股权价值St看成是一份执行价格为D的公司资产的欧式看涨期权，则

韩立岩等通过改造KMV模型[13]，得出了对我国城投债风险测度较为适用的模型，这也为我们测度目前城投债风险提供了依据。

将KMV模型中的期权思想运用于城投债的信用风险评估，我们可以这样理解，在城投公司售出城投债这一“看跌期权”的同时，城投债的隐性担保方也将地方政府的部分税收权一并“转移”给城投债的购买者，一旦城投债到期，作为担保的“税收权”超过城投债偿付金额，城投平台就可以通过偿还债务“赎回”税收权。

首先，我们假设地方财政收入服从几何布朗运动：

如前所述，地方政府投融资平台公司高度依赖于地方政府财政收入，所以根据KMV模型的原理，在城投债到期时（到期日为T），当地方财政收入小于应该偿还的债券面值 ，地方政府就会违约，即地方政府违约的条件可以表示为：AT

对比原KMV模型和改造后的适用于城投债信用风险度量的KMV模型，偿债现金流主要源自地方政府财政收入，公司负债则等同于未偿付的城投债。当然，在实际中，地方政府财政收入作为偿债来源的收入必须是扣除掉一部分必要支出后的剩余部分，不可能全部用于偿还城投债。

三、数据处理及测算结果

本文首先对各省级行政单位偿债能力进行测度，并使用Matlab软件计算各省级区域城投债违约概率。

（一）偿债能力的样本数据

自2014年《预算法》实施以来，特别是《国务院关于加强地方政府性债务管理的意见》《地方政府性债务风险应急处置预案》《地方政府性债务风险分类处置指南》《关于进一步规范地方政府举债融资行为的通知》等系列文件陆续发布以来，地方政府与城投平台之间的关系在法律政策层面已经发生了明显的转折，在各地早已用各种方式推进完成了隐性债务置换的背景下，严格来讲城投债的还款来源来自城投公司的运营收益，地方政府理论上不再对城投债负有偿付或担保义务。

但是，众所周知的客观现实是，城投债本身具有的“准市政债”属性决定了其偿付仍与地方财政状况存在着种种联系。正如，刘东民所指出的，“由于存在政府的隐性担保，实际上城投债最坚实的偿债机制是政府的财政收入——这在中国是众所周知的”[24]。这也就决定了到目前为止，无论是城投债投资实践还是学术研究，仍将地方财政状况作为城投债安全性分析的决定因素。

在地方财政状况的具体刻画上，我们采用预算内账户各省一般公共预算总收入作为计算起点，这一指标包括了地方一般公共预算收入和中央对地方的税收返还等转移性收入。同时根据现有文献情况，学术界普遍认为地方政府财政收入必须扣除必要刚性支出以后才能作为偿债的收入来源。一般来说，狭义刚性支出包括：一般公共服务支出、教育支出、社会保障和就业支出、医疗卫生与计划生育支出。我们按照各省一般公共预算总收入扣减狭义刚性支出作为地方政府对城投债的可偿债财政收入。从CEIC数据库得到30个省、自治区、直辖市2010—2019年财政收入和支出数据，并依据地方收入可偿债界定标准和修正KMV模型中公式（14）和公式（15）计算得到各省份可偿债财政收入的波动率和增长率。

（二）债务规模的推算

本文对2021—2023年城投债违约风险进行分析，首先需要对2021—2023年城投债还本付息规模做出预测。已知到期债务计算公式为：

式中∑MV是未到期债务余额，rt-1是未到期债务的票面利率，MVt是到期债务，Vt是到期债务的票面利率。

在债务余额和本金偿还上，Wind数据库已经提供了到2020年末各省债务余额和未来到期结构情况，而对于2021—2023年情况则需要我们估算新发行规模和新发债务的期限结构。对于2021—2023年新发行债务规模，我们以2016—2020年各省每年新发行城投债规模的五年复合增速作为2021—2023年城投债新发行债务的增速水平。同时，对于新发债务的到期期限结构，我们假定2021—2023年各省新发行的城投债期限结构均与本省2020年新发行的城投债结构比例完全相同。这样，在明确了2021—2023年每年新发行债务规模估计水平和新发债务的到期期限结构下，我们可以推算2021—2023年每年到期债务规模和债务余额水平。

对于利息支出，我们首先需要明确各省平均票面利率水平。依据Wind数据库提供的2020年末全部城投债详细信息，可以得到全部城投债的发行规模和票面利率。在这一基础上，我们以债项发行规模乘以票面利率作为单只城投债付息规模，汇总后就可以得到各省当年利息支出，再除以2020年初各省城投债余额得到2020年各省城投债平均票面利率水平，并假定在2021—2023年各省城投债平均票面利率不变，各省均按照债务余额乘以平均票面利率水平支付利息。在这一过程中，为了简化计算，假定付息日均为年末，不再进一步考虑具体发行日期问题。

需要注意的是，考虑到城投债与地方财政之间偿付关系在法律政策层面并不明确，这种情况下，偿付的第一责任主体并非地方政府，而应该是以城投平台为主的企业主体，城投债债务压力对地方政府而言多以隐性形式存在，假定城投债全部由地方财政予以偿还可能有失公允。考虑到目前尚缺乏对于城投公司运营能力较为全面翔实的微观数据，我们出于谨慎考虑，假定城投债还本付息规模当中由地方财政负担的比例分别为30%、70%、100%，以三种不同情况分别作出测算。

根据修正KMV模型中的公式（16）、（17）和可偿债财政收入、财政收入增长率及波动率、到期债务还本付息额测算规模等，我们计算得到了2020—2023年30个省份的违约概率情况。

如果参考何德旭和王学凯的划分标准[23]，以违约概率超过10%为高风险地区，以违约概率介于0.5%和10%之间为中风险地区，以违约概率低于0.5%为低风险地区，那么，即使城投债偿付压力全部由地方政府承担，绝大多数省份仍将处于中等风险水平，仅有福建省（2023年12.45%）和江苏省（2022年13.76%，2023年19.57%）违约概率高于10%，城投债处于较高风险状态。也就是说，从整体上看，我国省级城投债违约风险并不严重。

从区域结构来看，通常学者们认为我国中西部地区债务风险相对较高，而东部经济相对发达地区的债务违约风险则较小。但明显与传统直觉不同的是，无论在哪种情景下，江苏、福建、天津等东部省份均出现一定的违约风险。事实上，从目前Wind数据库公布的城投债债务存量水平看，仅以江苏为例，截至2020年末，江苏省城投债存量规模已经达到了2.09万亿，在各主要省份当中遥遥领先。庞大的存量债务规模是导致东部省份债务风险较高的最主要原因。与之相对比，尽管中西部省份财政情况相对东部较为薄弱，但存量债务规模也相对更小，这直接造成反映在违约概率上的区域差异。

从时间演变来看，我国城投债违约概率存在逐步上行趋势。仍以地方政府100%负担城投债偿付假定情形来看，在2021年，全部30个省份当中仅有5个省份位于中等或高等违约风险水平，到2022年則为12个，至2023年，这一数字进一步上升到17个。这也就是说，在保持我国城投债发行速度和结构的情况下，我国城投债偿付压力随着时间推移逐步加大，违约风险出现一定的扩散趋势。

四、进一步讨论：地级市城投债偿付压力测算

以上测算中，违约概率的计算过程都以省级行政单位作为基础，市级城投公司发行的城投债风险实际被平均化，这可能造成部分地区违约风险被低估。实证结果表明，省级出现城投债违约的概率相对较小，但各个省级行政单位样本包括的不同区域内城投债违约风险有低有高，那么我们就有必要进一步考察省级以下各地级市对城投债的偿付能力。

考虑到数据来源问题，我们对于原始数据处理方法做了调整，可偿债收入方面，由于缺乏地级市一级财政支出的详细情况，难以计算各城市刚性支出水平，这里我们参考既有研究的处理方法（如张海星和靳伟凤）[20]，简单由CEIC数据库取各城市2010—2019年一般公共预算收入的50%作为各市的可担保收入水平。在还本付息规模上，Wind数据库提供了各城市截至2020年末存量城投债的到期情况，由于各地级市城投债发行并不连续，我们不再考虑新发债务问题，仅考虑截至2020年末各地级市存量城投债的还本压力，同时出于简化计算的考虑直接假定城投债100%由地方财政负担。这样，得到了306个地级市可偿债收入和城投债存量及到期情况的数据，代入修正后KMV模型即可得到各地级市在2020—2023年城投债违约概率。

如果我们仍然按照违约概率超过10%为高风险地区，以违约概率介于0.5%和10%之间为中风险地区，以违约概率低于0.5%为低风险地区，那么整体来看，我国2021年各地级市中处于中高违约风险的城市为98个，占全部样本的32.0%，而到2023年，这一比例已经上升为147个，占全部样本48.0%，也就是说，在假定情景下，未来三年我国有接近一半的地级市可能面临着不同程度的城投债违约压力。同时，从区域分布上，在地级市层面，位于西部地区的高违约风险城市大致一直占一半，位于中部和东部的城市大约各占四分之一。一旦我们将这一分布情况与省级的城投债违约概率测算结果相结合，那么不难发现，二者分布存在较明显的不同。这样的测算结果表明，就我国城投债偿付压力来看，东部面临较大偿债压力的城市分布相对更为集中，从而对省一级财政产生了一定压力，而西部面临偿债压力的城市更多，数量更大，但分布相对更为分散。事实上，从2020年到2023年，在高违约风险城市中，江苏分别占有6、8、8、11个，是分布最为集中的省份，其中镇江、连云港等城市长期面临较高城投债违约压力。

另外，我们也列出了2020—2023年306个城市中城投债违约概率最高的十个城市，从中不难看到，违约概率最高的前十个城市总体相对较为稳定，如镇江、连云港、南宁等城市在2020—2023年持续面临着较大的城投债偿付压力，且违约概率始终处于80%以上水平，这也就表明，尽管我国省级违约概率水平尚属可控范围，但就市一级情况而言，部分城市城投债风险已经极为明显，在持续的监管高压之下，我国城投债风险化解任务仍然任重而道远。

需要特别说明的是，在我们的模型中，可担保地方政府财力的比例，是在极端情况下政府需要拿出这一比例的资金用于偿还债务，并不意味着在正常情况下政府真正需要拿出这么大比例的财力来偿还债务，也因此，我们所测算的债务违约概率仅是对于极端情况的一种模拟，并不代表地方城投债违约的必然性。

五、结论及政策建议

本文通过建立修正KMV模型对30个省级区域和306个市级区域2020—2023年城投债违约概率进行了测算。研究发现：一是就整体而言，我国省级出现城投债违约的概率相对较小，在全部城投债均有财政予以担保的情况下，极个别省份处于高违约风险状态，风险水平整体可控，但就市级而言，我国部分城市在未来几年可能面临着持续的城投债偿付压力，城投债风险化解刻不容缓;二是就时间演化而言，我国城投债违约概率存在逐步上行趋势，仍以地方政府100%负担城投债偿付这一假定情形来看，在2021年，全部30个省份当中仅有5个省份位于中等或高等违约风险水平，到2022年则为12个，至2023年，这一数字进一步上升到17个省份，同时在全部306个城市当中，2021年各地级市中处于中高违约风险的城市为98个，占全部样本的32.0%，而到2023年，这一比例已经上升为147个，占全部样本48.0%。也就是说，在假定情景下，未来三年我国有接近一半的地级市可能面临着不同程度的城投债违约压力，如果城投债膨胀规模保持不变，则未来我国城投债风险存在逐步扩散的可能性;三是区域特征上，不同地区城投债偿付压力呈现出不同的分布特征，与通常认识不同，我国省级区域中城投债违约风险相对较高的省份多数集中于东部地区，我国东部地区在省级层面存在着一定的违约风险，而在在地级市层面，位于西部地区的高违约风险城市大致一直占一半，位于中部和东部的城市大约各占四分之一。这样的测算结果表明，就我国城投债偿付压力来看，东部面临较大偿债压力的城市分布相对更为集中，从而对省级财政产生了一定压力，而西部城市面临偿债压力的城市更多，数量更大，但分布相对更为分散。

根据以上分析，本文提出以下几点建议。

第一，分区域采取多样化的债务风险化解手段。本文测算的违约概率发现城投债违约风险在不同区域间存在显著不同，那么，城投债债务化解问题就应当依据各地区不同情况有针对性地予以解决。目前来看，近年来我国去杠杆过程中，已经就地方债务化解问题形成了镇江模式、湖南模式等，其侧重点各有不同。

第二，提高金融机构风险定价水平，构建风险共担机制，将资源配置与风险配置匹配起来，同时激发金融机构建立强化风险定价能力的积极性。风险功能的缺失是导致目前金融体系效率低下的症结所在，那么强化金融体系风险定价能力就成为改革的一大重点。在金融供给端风险定价能力有所欠缺的背景下，需要加快引导市场建立合理的风险定价能力，按照金融资源与金融风险相匹配的原则，让风险在资源配置的市场化过程中得到分担，形成有效的风险共担机制，以化解金融“灰犀牛”并提高全社会应对风险的能力，而不要把“风险定价”做成“风险回避”。

第三，继续适度合并现有地方政府投融资平台公司，建立分类管理相关制度，控制城市投资债券风险水平。需要承认的是，城投平台作为我国地方政府建设的一个重要角色，对于地方政府资金运作是存在正面意义的，但过多的城投平台只会在债务飙升之后留下“一地鸡毛”。为此，我们建议，省级政府保留1～2家投融资平台公司以满足政府投融资的需要足矣。同时在城投平台合并的基础上，原投融资平台的债务有必要妥善处理，以避免逃废债可能带来的负面冲击。

第四，加快地方政府资产负债表的编制。地方政府资产负债表的编制工作有助于我们真正摸清地方政府“家底”。事实上，从2013年地方债务审计结果看，国家和地方层面审计结果存在一定差异，直接暴露了我国债务统计方面的问题。统计数据的混乱也直接导致我们难以对城投债偿付压力进行较为清晰的判断，对债务风险的事前管控也就缺少了坚实的判断依据。

参考文献

[1]  李扬，张晓晶，常欣，等.中国国家资产负债表 2018[M].北京：中国社会科学出版社，2018.

[2]  Pedrosa， M.Systematic Risk in Corporate Bond Credit Spreads[J].Journal of Fixed Income，1998， 8（3）： 7-26.

[3]  FISHER R C. The state of state and local government finance[J].Regional Economic Development， 2010.

[4]  中国工商银行投资银行部课题组.地方政府债务风险的衡量、分布与防范[J].金融论坛，2011（1）：14-24.

[5]  缪小林，伏润民.我国地方政府性债务风险生成与测度研究——基于西部某省的经验数据[J].财贸经济，2012（1）：17-24.

[6]  丁继平.城投债风险度量及優质平台遴选分析[J].债券，2017（1）：47-51.

[7]  郭玉清，袁静，李永宁.中国各省区财政偿债能力的比较与演进：2005—2012[J].财贸研究，2015（1）：80-90.

[8]  MERTON R. C. On the pricing of corporate debt： The risk structure of interest rates[J]. The Journal of finance， 1974， 29（2）： 449-470.

[9]  GRAY  D F， BODIE Z， et al. Contingent claims approach to measuring and managing sovereign credit risk [J]. Social Science Electronic Publishing， 2007， 5（4）： 5-28.

[10]  GRAY  D F，  JOBST A A.  New directions in financial sector and sovereign risk management[J]. Social Science Electronic Publishing， 2010（1）： 23-28.

[11]  苟文均，袁鹰，漆鑫.债务杠杆与系统性风险传染机制——基于CCA模型的分析[J].金融研究，2016（3）：74-91.

[12]  刘磊，刘健，郭晓旭.金融风险与风险传染——基于CCA方法的宏观金融网络分析[J].金融监管研究，2019（9）：35-50.

[13]  韩立岩，郑承利，罗雯，等.中国市政债券信用风险与发债规模研究[J].金融研究，2003（2）：85-90.

[14]  曹萍.基于KMV模型的地方政府债券违约风险分析[J].证券市场导报，2015（8）：39-44.

[15]  类承曜，王星祺.类平台公司债信用风险度量及控制的实证研究——基于改进版Logistic-KMV混合模型[J].投资研究，2017（1）：146-159.

[16]  顾巧明，邱毅.我国地方政府债券信用风险测度研究[J].财经论丛，2014（7）：25-30.

[17]  杨洁，王冰晓.基于KMV模型的江苏省城投债信用风险测度研究[J].商业经济研究，2015（12）：99-100.

[18]  张思云，于嘉祺，张永力.江苏省城投债信用风险研究——基于KMV模型[J].企业经济，2015（12）：180-184.

[19]  杨姚静.基于KMV模型的城投债信用风险研究——以广东省为例[J].金融经济，2016（18）：126-127.

[20]  张海星，靳伟凤.地方政府债券信用风险测度与安全发债规模研究——基于KMV模型的十省市样本分析[J].宏观经济研究，2016（5）：48-60.

[21]  徐蕾，刘小川.地方政府债务违约风险测度[J].上海经济研究，2018（1）：84-93.

[22]  洪源，胡争荣.偿债能力與地方政府债务违约风险——基于KMV修正模型的实证研究[J].财贸经济，2018（5）：21-37.

[23]  何德旭，王学凯.地方政府债务违约风险降低了吗？——基于31个省区市的研究[J].财政研究，2020（2）：9-26.

[24]  刘东民.中国城投债：特征、风险与监管[J].国际经济评论，2013（3）：112-122+7

（责任编辑：丁忠兵）