基于模糊积分的线上/线下学习效果评价方法

刘 玉, 陈 柯, 孙 丹, 张凤玲

(沈阳航空航天大学 航空发动机学院, 沈阳 110136)

0 引 言

在新冠肺炎疫情反复的背景下,部分学生仍旧未能返校上课,为保证未到校学生和在校学生的学习进度,未来一段时间内仍将线上教学作为一种有效的教学补充手段,从而开展线上/线下混合式教学[1]。虽然学校对线上课程内容进行了优化并开展了广泛的线上教学培训,但线上教学仍存在一定的弊端,主要表现为线上教学时学生缺乏较高的自律性,教师对线上学生无法有效管控,线上学生参与互动相对不足等[2]。因此,需要对线上教学与线下教学时学生的学习效果进行对比评价,使线下传统教学模式与线上教学的资源优势相结合,从而实现疫情期间学习效果最大化的目标[3]。学者们针对线下学习效果开展了大量的研究[4-6],但线上学习效果评价研究近2年才得到关注。郑传德[7]利用网络云空间上的大数据对线上学习效果进行了评价与分析;魏云芳等[8]利用分层抽样统计学方法调研了学生的学习状态,对新冠肺炎疫情时期线上学习效果进行了评价;王晶等[9]基于线上教学反馈数据,利用Logistic回归分析模型结合大数据对影响学生学习效果的关键因素进行了研究;周怡林[10]针对学生个性化特点开展了线上学习效果研究。由于大学线上教学研究刚刚起步,对其研究还不充分,所以在线学习效果评价的数学模型还不完善,且缺少线上/线下混合式教学的对比研究。学习效果评价模型是一个有机的系统模型,各评价指标具有一定联系并相互影响,但现有研究并未考虑各评价指标的相互影响关系,因而得到的学习效果评价结果具有一定的局限性[11]。

模糊积分多用来解决多属性决策问题[12],这些属性之间存在关联,却不具备可加性[13]。本文以新冠肺炎疫情背景下线上教学与线下教学时学生的学习效果为研究对象,建立基于Choquet模糊积分的线上/线下学习效果评价模型,对采用线上/线下混合授课方式的某课程开展学习效果评价研究,得到线下学习效果整体好于线上学习效果的结论。

1 模糊积分理论

模糊积分作为一种非线性函数,可以综合考虑评价指标各要素的关联性和重要性,并达到转模糊化为准确值的效果。目前,模糊积分已广泛应用于多个行业的方案评价[14],其基本理论定义如下:

定义1 设X=(x1,x2,…,xn)为非空集合,μ是X上的模糊测度。

1)∀A,B∈P(X),A∩B=Φ,如满足

μ(A∪B)=μ(A)+μ(B)+λ·μ(A)·μ(B)

(1)

则称μ(A),μ(B)分别是关于属性指标集A,B的λ模糊测度,其中λ的取值范围为(-1,∞)。

2)∀xi∈X,i=1,2,3,…,n,μ(xi)称为xi的模糊测度,表示属性xi的权重。

(2)

当μ(X)=1时,参数λ可由下式获得

(3)

(4)

2 构建学习效果评价模型

以往在对学生学习效果进行评价时,往往以学生期末考试成绩为参考依据,存在局限性。随着近些年教育理念的改革与发展,形成了“以学生为中心”的教学理念,并且教育部明确规定不能仅以成绩片面地评价学生。因此, 在对学生学习效果进行评价时,需遵循教育学的客观性、发展性、整体性和指导性原则。

2.1 学习效果评价体系

根据评价原则,课堂的结构可分为:诊断性评价、形成性评价和总结性评价,即课前准备、课堂表现、课后情况3个二级指标。其中,课前准备主要包括学生课前的预习效果和课前学习材料、工具、软件的准备。课堂表现主要是指学生上课的出勤率、课堂中学生能否与老师进行良好的互动等。课后情况主要指对学生知识掌握的考察,包括作业的完成水平和考试成绩等。根据每个二级指标的考察内容,建立学习效果评价体系,如图1所示。

图1 学生学习效果评价体系

2.2 学习效果评价步骤

假定待评价方案有m个,评估准则有n个。

1)求权重评估指标

第i个方案对应第j(j=1,2,…,n)个评估指标模糊权重值为

(5)

模糊权重值解模糊化

(6)

(7)

2)求λ值

第i个方案在第j(j=1,2,…,n)个评估指标下的模糊评估值为

(8)

5)求μ后计算模糊积分值Fi

3 案例分析

为保证新冠肺炎疫情期间教学的正常进行,沈阳航空航天大学采用了线上/线下混合的教学方式,在线下课程授课的同时,采用雨课堂对授课内容进行直播。为保证教学质量,教学团队邀请8位航空发动机学院一线资深教师对某专业课的线上和线下学习效果进行打分,经整理得到的评价结果见表1。

表1 学生线上/线下学习效果语意评价和评估值

3.1 线上学习效果的模糊评价

3.2 线下学习效果的模糊评价

经过以上分析,可得F2>F1,即线下学习效果要明显好于线上学习效果。本文建立的评价模型与评分具有一致性。

4 结 论

本文建立的教学效果评价模型是基于严密数学推理得到的,具有清晰的理论逻辑,在学习效果评价上可行、有效。利用模糊积分学习效果评价模型对线上/线下混合教学模式的学生进行学习效果评价分析,得出线下学生的学习效果好于线上学习效果的结论。基于本文建立的学习效果评价模型可对线上/线下混合教学模式的教学方式与教学内容进行动态优化,以实现学习效果最优的目的。