基于体验式教学下小学数学“量感”培养策略

于兴华

（普兰店区南山小学 辽宁大连 116000）

“量感”，从字面意思上进行解释，即对于“量”的感觉，这是一种主观感知能力，没有固定的标准。小学生在学习数学的过程中，随着学习内容逐渐增多，个人体验不断丰富，会逐渐建立起“量感”。但是，仅靠小学生自身的能力去发展“量感”是远远不够的。作为教师，要充分认识到培养学生“量感”的重要性，将其作为数学教学的一项重要培养目标。由于“量感”没有同一的标准，完全靠个人的主观感受，而这种主观感受并不是凭空想象，需要在实际的体验中增强对“量”的认知力。为此，在数学教学中，落实“体验式教学”显得尤为必要。这种教学模式下，教师通过创设有效情境，还原真实的内容，给学生创作更多体验的机会，让学生的“量感”获得更好的发展，对“量”的感知具有越来越高的准确度。本文主要对小学数学教学中执行体验式教学的经验进行了回顾，总结了这一教学模式下培养学生“量感”的重要意义和有效策略[1]。

一、小学生“量感”不理想的原因分析

“量感”不是与生俱来的，需要在后天的学习和生活中逐渐建立，数学学科则是学生建立“量感”的主要途径。但是，受到多种因素的影响，使得很多学生的“量感”发展滞后于数学教学要求，从而给学生的学科学习带来阻碍作用，也影响了数学在现实生活中的有效应用，导致数学的“生活化”本质无法充分呈现。分析影响学生“量感”发展的原因，主要有如下几项。

1.过度依赖教材

学生主要是通过数学教材接触各种计量单位，但是这些计量单位是一个理论性的知识，学生对于计量单位的理解通常停留在表象，知道如何计算，如何使用，但是头脑中对于这些单位的大小多少没有具象。当让学生去估计长度、面积、体积的时候，就会出现较大的偏差[2]。

2.缺少生活经验

小学生的生活经验不足，加之缺少观察、深入体验生活的意识和习惯，导致学生的数学学习总是与现实生活相脱节。而小学数学教学的主要目的之一便是让学生能够拥有较好的数学实践能力。这就导致学生因缺少必要的生活经验，给数学学习带来了阻碍作用，“量感”的建立也受到了明显限制。

3.教师教学问题

虽然当前的教育模式强调确立学生在学习中的主体地位，但是小学生在学习中对于教师的依赖性仍然比较强，因此，教师对于学生“量感”的发展具有直接的影响作用。很多教师习惯于通过学生对知识的掌握情况评价学生的数学水平，忽视了学生的学习过程，留给学生亲自操作、主动思考的机会相对较少，而这个操作、思考的过程正是建立“量感”的重要途径。这种情况下，学生的“量感”发展存在较多阻碍。另外，“量感”是一个比较抽象的概念，难以直观观察并给出客观、准确的评价，这使得很多教师忽视了学生“量感”的培养与评价[3]。

二、体验式教学培养小学生“量感”的重要意义

经过分析，笔者认为通过体验式教学培养学生量感的优势颇多，主要体现在如下几个方面。

1.激发学生数学学习兴趣

小学生在学习数学的过程中会遇到较多的障碍，其中一个最大的障碍便是学习兴趣不高，导致学习状态被动，学习效率低下。通过分析影响学生数学学习兴趣的原因，主要是知识内容枯燥、抽象，教学方法单一乏味。体验式教学能够让数学教学以多元化、富有生活性和趣味性的形式呈现出来，让学生在各种有效的情境之中深入体验学习过程，不但能够促使学生带着浓厚的兴趣主动参与学习，还可以加深学生对数学知识的理解和记忆，“量感”也会在潜移默化中获得有效发展。

2.端正学生数学学习态度

教学实践证明，学习态度直接决定学习效果。在常规教学模式下，教师为主导，学生的学习状态比较被动，思维难以被充分激活。而在体验式教学模式之下，更强调学生的参与，通过新型有效、具有较强吸引力的教学方法和内容，促使学生主动参与到整个学习过程之中，在学习中感受更多乐趣，得到更多的收获。这种教学模式能够让学生的数学学习态度更加端正，教学质量会得到明显提升[4]。

3.全面发展学生数学能力

小学数学的一个重要特点是生活性、实践性，让学生在掌握理论性知识的基础上，会使用数学解决现实中的问题，发展思维的逻辑性、创新性和自主学习能力，这是数学教学的重要目标。体验式教学能够给学生提供更多参与数学实践的机会，学生为了更好地开展学习，更快速、有效地解决相关问题，会自觉调动既往学习经验和数学知识，有效地提升数学学习能力和创新、实践能力，这也是提升学生“量感”的重要能力基础。

三、体验式教学下培养学生“量感”的有效策略

体验式教学着重强调“体验”，进行“体验”的主体为学生，强调充分调动学生的感官和思维，让学生通过看一看、掂一掂、量一量、想一想、算一算等方法，增强他们对“量”的感知力。

1.加强新旧知识联系，促进学生“量感”发展

数学课程的教学内容丰富，随着年级段的升高，所学知识也越来越多，知识难度逐渐增大。需要注意的是，每一节课教学的数学知识并不是孤立存在的，其新旧知识有非常紧密的联系。若学生的数学基础没有打牢，后续学习中遇到的障碍会越来越多。因此，教学中，教师要深入分析新知识，适当引入一些相关的旧知识，将其作为新课教学的辅助内容。这样能够让学生对新知识的理解难度降低，同时也可以起到温故知新，巩固数学基础的效果。小学数学中涉及“量”的内容比较多，如数量、重量、长度、货币、面积、体积等。当学生对这些量建立较好的认知之后，生活中遇到这些量，便会快速在脑海中形成一个大致的印象。这将为学生的日常生活带来极大便利，同时也可以为今后的数学学习打好思维基础。体验式教学中，教师要多给学生创设情境，或是提供更多机会，多引导学生分析、思考，让学生主动参与探究。通过增强新旧知识之间的联系，可以给学生带来更多的启发，并提升学生举一反三、综合应用数学知识的能力，也可以帮助学生更好地发展“量感”。例如，教学“毫米、分米”等长度单位时，学生们已经掌握了厘米、米这两个长度单位。因此，教学的时候，教师可以先带领学生回顾厘米和米，让学生想一想，1厘米和1米分别有多长，适宜使用这两个长度单位测量的事物有哪些。在此基础上，教师再给学生设计适宜的教学情境，将学生带入到特定的情境中，通过调动经验，亲身体验，去进行数学知识的探究学习。例如，带领学生认识毫米的时候，学生们对于这个长度单位通常还没有相应的概念。这时，教师给学生布置任务，让他们使用手中的尺子测量一下练习本的厚度，并说一说测量结果。学生们在测量之后会发现，本子的厚度不足1厘米，不知道应当该如何表示。这时，教师要引导学生将自己遇到的问题说出来，顺势引出“毫米”这一新知识，让学生观察尺子上厘米与厘米之间更小的刻度，数一数1厘米中被这样的小刻度隔出了多少个小格子。对于学生来说，这是一个发现新知识的过程，不但记忆深刻，而且还能在探究学习中更好地建立毫米的概念，更好地掌握所学长度单位之间的进率以及各个长度单位的具体长度。这是学生建立数学量感的重要过程，同时还可以让数学知识之间的联系更为紧密，从而打牢数学知识基础[5]。

2.设计课堂实践活动，培养学生估测能力

数学知识的一个重要特性是严谨性。但是，我们的日常生活中，各种数量随处可见，并不是全部要求获得准确的量，才能解决相关问题。很多时候，我们只需要了解一个大概的数量即可，这要求人们具有较好的数量估测能力。为此，小学数学教学中，教师不但要加强学生数学运算能力的培养，还要将培养学生的数量估测能力作为重要的培养目标之一。可以说，良好的估测能力也是量感的重要体现。在体验式教学模式下，教师不能仅让学生利用思维、视觉感官对各种数量进行估一估、猜一猜，还要让学生亲自去体验。例如，教学重量单位的时候，教师给学生出示一些物品，首先让学生猜一猜、估一估这些物品大概有多重，之后通过用称的方法进行验证，看谁的答案与标准答案最接近。这时，学生通过视觉以及生活经验，对各类物品的重量有了一个大致的了解。教师还要乘胜追击，让学生用手掂一掂物品的重量，让他们对重量的感知更加直观。再如，教学“角的度量”相关内容，教师在带领学生认识量角器、角的单位和类型等基础知识之后，引导学生在教室中寻找“角”，按照直观感觉，说一说这些角分别属于什么类型的角（如锐角、直角、钝角、平角等），并给这些叫按照大小进行排序。在教师的引导之下，学生能够从教室中找到多个角，如墙壁与地面之间的角，教室门与墙壁之间的角等。之后，教师让学生亲自使用量角器进行相应角的测量，与之前的判断进行对照。这样的学习任务可以让全体学生都参与到数学学习活动之中，通过体验角的判断与测量，快速建立起对角的“量感”。相较于教师直接讲解枯燥的理论知识，这种体验式教学能够让课堂氛围更为活跃，学生也能更快地掌握与“角”相关的基础知识，并对角度的大小建立较好的感知能力[6]。

3.联系日常生活实际，深化“量感”理解能力

数学与生活的联系十分密切，小学阶段所学的数学内容是日常生活中使用最多的知识。小学生处于形象思维为主的思维发展阶段，而数学知识本身具有较强的抽象性。可见这二者是相互矛盾的，也是学生在数学学习中遇到过多障碍的重要原因。而“生活”则能够在学生和数学理论知识之间建起一座沟通的桥梁，对学生的数学学习起到一个过渡作用。一方面，能够让数学学习不再枯燥；另一方面，可以让知识更便于理解。若培养学生数学量感的过程中，教师能够多创设生活情境，或是直接让学生参与生活实践，必然可以收到事半功倍的教学效果。以“除法”这部分知识的教学为例，刚开始接触“除法”的时候，很多学生难以理解“除法”的概念，更不知道如何进行除法运算。为了让学生的新知识接受能力得到提升，教师可以先给学生创设一个“分糖果”的生活情境。假设参与分糖果的小朋友共有14人，教师便可以设计如下情境：老师准备了一大把糖果，其数量比10个多，比30个少，每一名小朋友分到的糖果数量一样多，并且正好分完。猜一猜老师可能有多少颗糖果。这样的问题比较贴近现实生活，很多有朋友都有过分食物的经历，因此会非常积极参与到解答问题之中。在教师的启发、引导之下，很多学生懂得利用假设的原理去解决问题。例如，假设每一名小朋友分到1颗糖果，那么老师应该有14颗糖果；假设每名小朋友分到2颗，则14+14=28（颗）。以上两个答案都满足多于10个，少于30个的前提条件。为了让学生在解决这类问题的过程中，教师还可以真的拿出对应数量的糖果，让学生亲自动手去分糖果，然后从视觉上感知不同数量糖果的多少，初步建立“体积”的概念。以此为基础，教师顺势引出除法，引导学生列除法算式，能够顺利完成这部分知识的教学。在这样的生活化教学情境下，学生对数学新知识的接受能力会得到极大提升[7]。

4.整合、拓展数学知识，有效锻炼学生“量感”

“量感”，不是单纯地去感知单个“量”，而是要在单个“量”的基础上，能够弄清楚量与量之间的关系。这就需要在教学中加强数学知识整合训练，让学生能够更好地感知多种不同量之间的联系。例如，教学各种图形面积的时候，首先需要掌握计算图形面积时需要使用的数据，然后根据相应图形面积计算公式将其计算出来。需要注意的是，很多图形的面积计算公式存在关联，如正方形的面积计算公式为边长×边长，长方形面积计算公式为长×宽。实际上，这两个图形的面积计算原理是一样的。而平行四边形的面积计算公式为长×高，利用割补法，可以将其变成一个长方形，其长与长方形的长度相等，高则与割补法后形成的长方形的宽相等。因此，在学习了平行四边形面积计算公式后，教师便可以利用其于长方形的关联，给学生出示平行四边形和长方形，让学生快速估测这些图形面积的大小。教学三角形面积的时候，教师也可以套用以上方法。这样，不同知识便被有效联系了起来，学生对于多个不同量之间的关系也会有更为深刻的认识，并在脑海中形成一种直观印象。今后再遇到比较面积大小问题的时候，学生便可以快速得出结论。这不但可以给学生后续的数学学习带来诸多益处，而且也可以极大便利学生的日常生活。

需要注意的是，教材上的知识有限，有时并不能完善满足学生的学习需求。这时教师有必要拓展一些课外知识，以弥补课堂教学的不足，从而使学生的思维、视野更加开阔，进一步深化对“量感”的理解，提升感知“量”的能力。例如，教学“大数的认识”的时候，教师除了可以使用教材中的数据之外，还可以通过网络途径搜索多种生活中的大数，帮助学生更好地建立大数的概念，并丰富学生的知识储备。教学运算定律，如加法交换律、加法结合律的时候，教师可以给学生出一些训练思维能力的经典练习题，如从1加到100的总和，引导学生使用所学运算定律进行计算，让学生的数学思维能够被充分激活。与此同时，教师也可以让学生更好地理清各项数值之间的关系，让学生的“量感”和数学运算素养得到较好的锻炼[8]。

5.合理调整教学过程，反思辨析强化“量感”

在课堂教学过程中，学生可能会提出一些新的问题，或是有一些与预设不相符的表现[9]。这时，教师不能强行制止学生的想法，而是要通过合理地调整教学过程，及时进行课堂生成，使教学重难点更好地突破，学生的疑问能够得到及时有效解答。另外，教师还可以引出一些利于训练学生思维的新问题，让学生主动反思、辨析，使“量感”得到进一步提升。例如，教学面积单位相关内容的时候，教师拿出一块确定面积（如1平方分米）的长方形纸。之后，教师将这张纸分成若干个长方形或是正方形，再将这些小的纸片拼接成一个多边形，让学生思考这个多边形的面积是多少。学生通过思考、讨论，认为虽然图形形状发生了变化，但是纸的总面积大小没发生变化，因此，新图形的面积还是1平方分米。教师通过这样的引导，可以让学生对这个面积单位的大小有更为直观的感知，同时也能够提升学生思维的灵活度，使他们能够通过以上题目举一反三，掌握计算面积时常使用的分割法、割补法等。在这一题目的基础上，教师乘胜追击，再给学生增加题目难度，如一张试卷的面积约为20（）。对于这样的题目，很多学生由于量感不强，会填写错误的面积单位“平方厘米”。这时，教师让学生想一想刚才教师出示的1平方分米的纸有多大，20平方厘米仅为1平方分米的五分之一，实在是太小了，试卷20平方厘米不合常理，因此“平方厘米”是错误答案。通过教师的引导，学生进行反思后，从1平方分米的大小逐渐扩展到20平方分米的大小，脑海中对于这个面积的“量”有了具象，因此，及时将答案改为“平方分米”。这样的训练能够让学生的“量感”有效 增强，使他们在今后解决相关数学问题时的准确率得到明显提升[10]。

总之，在课程改革背景之下，创新教学方法十分必要。体验式教学模式作为一种新型教学模式，可以让学生更主动地动脑思考，更深入地参与数学探究学习与实践。在培养“量感”的过程中，教师可以充分发挥体验式教学的优势，通过增进数学与生活之间的关系，加强新旧知识的联系，给学生提供更多数学实践机会等措施，使学生的数学量感得到更好发展，为学生后续的数学学习和个人成长打好基础。