基于改进ADC 模型装备保障效能评估

何能波，吴红朴，朱佳辰，侯 炜，陈玉龙

（航天工程大学，北京 102206）

0 引言

装备保障对于保持和恢复装备性能，保证装备战斗力的持续输出起着至关重要的作用，装备保障效能的高低影响着战局的最终走向，而装备保障效能评估是对保障作用发挥的度量，能够检验装备保障现状和发现不足，通过科学有效的方法进行效能评估达到促进装备保障能力提升的目的，具有非常重要的意义。

1 效能评估方法与模型确定

1.1 效能评估方法

文献［1］综述了关于装备保障能力评估方法的优缺点，如有模糊层次分析法、云理论法、基于神经网络的智能评估法等方法，文献［2］运用模糊层次分析法对导弹装备保障能力进行了评估，文献［3］阐述了ADC 方法的优点，即基于ADC方法的效能评估值与装备系统的实战效果和作战过程之间具有良好的物理拟合性，且模型的简便灵活的优点并被运用到机载反辐射导弹效能评估中，文献［4］根据合成旅装备保障的特点，结合模糊综合评价和ADC 方法的优点设计了效能评估模型，并用实例进行检验，说明模型是有效的。结合文献对装备保障效能评估方法的研究，各评估方法存在以下优缺点：

（1）模糊层次分析法的效能评估，模型简单，采用定性定量的方法对复杂系统问题分析效果较好，但评估人员的经验和知识对指标权重的确定由较大影响。

（2）云理论法充分考虑装备保障系统的随机性和模糊性的问题，为表达不确定提供了更系统更高层的工具，可通过云图直观的展现出评估结果，但存在数据收集和处理时比较繁琐，形成的云图不理想的情况。

（3）神经网络法避免了复杂模型的计算，解决建模难的问题，便于实现，具有比较好的学习能力和容错能力，但其需要大量的样本数据进行训练，同时很难将其运算得出的结果解释清楚，且运算的时间较长。

（4）ADC 模型方法成熟，使用简便，能够反映装备保障系统的物理本质，单个或复杂系统的效能评估效果较好，但模型的每项需要明确的解析表达式，有些系统难于给出解析表达式。

1.2 评估方法确定

装备保障系统效能评估应包含动态和静态两个方面。ADC效能评估模型的指标体系是以可靠性、维修性、固有能力为基础，从系统的可用度、可信度、固有能力3 个方面建立，可用性是指某项任务需要系统完成时，处于能运用的概率，可信性是指系统完成某项任务的整个过程中从某种状态转移到另一种状态的概率，固有能力是指系统所处状态下完成任务的能力。装备保障效能评估是以部队所担负的使命任务为背景，基于对抗条件下遂行演训任务或考核，装备保障系统有效执行任务的度量，从装备保障力量执行保障任务开始至结束这一过程中保障系统的状态变化与ADC 模型所评估的系统具有较高的切合度，因而选用ADC 模型进行装备保障效能评估。

2 ADC 效能评估模型的优化

虽然装备保障系统效能评估采用ADC 模型，考虑了系统的可用性、可靠性和固有能力，与整个部队装备保障系统具有较好的契合度，但还存在以下两个不足之处。

（1）缺少实战化条件下战场环境因素，不能体现部队中心工作即聚焦战斗力这个唯一的根本标准，使效能评估因缺少了复杂多变的战场环境因素而不能客观全面地评估高原高寒地区装备保障实际情况，高原高寒地区装备保障效能评估既要突出高原环境的特点，也要突出战场对抗性的特征。

（2）ADC 模型是基于数值计算的模型，对于数据的准确度要求较高，而对于效能评估的一些定性指标在量化上存在模糊性和随机性的问题。

针对问题主要的两个方面，对ADC 模型进行优化。

2.1 增加环境适应能力G

在ADC 模型的基础上增加环境适应能G，改进后的ADC模型为：

其中，A、D、C 分别表示装备保障系统的可用度、可信度和固有能力，G 表示其环境适应能力。

2.2 增加云模型

在定性与定量的基础上，云模型将自然语言中定性描述的随机性和模糊性有机地结合起来，实现了定性描述与定量数据的相互转换，克服ADC 模型定性指标的量化问题。

2.2.1 确定对应的云模型

云模型的形状体现了定性指标的重要特性。云是由若干个云滴组成，每一个云滴是定性指标的每一次量化，云模型是定性指标量化的概率分布函数，云滴数量越多越能反映定性指标的特征，云模型3 个数值特征分别是期望值Ex、熵En、超熵He，其中Ex表示定性指标量化后最理想值，En表示定性指标不确定的程度、是云滴可被接受的程度，He 表示云滴的离散程度。

对于确定的Ex、En、He 由云发生器就能产生云，其过程步骤分为：

步骤1：生成期望为Ex，标准差为En的正态随机数xi～N（Ex，En）。

步骤2：生成期望为En，标准差为He 的正态随机数En′i～N（En，He）。

步骤3：计算x 的隶属度u（x），即：

循环步骤1 至步骤3，即可得Ex、En、He 对应的云。

当需要对定量数值转换为定性指标描述时，可以通过云滴样本利用逆向云发生器，得到相应的数值特征值Ex、En、He：

其中，xi为云滴样本中第i 云滴值。

2.2.2 建立评价集及标准云模型

（1）通过咨询装备保障领域专家和装备保障骨干，将评价分为优秀、良好、一般、合格、不合格、差（表1），建立评价集V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}。

表1 评价等级与数值区间

（2）生成对应评价等级的标准云，将数据代入式（3）～（5）求得对应的Ex、En、He值，在通过云发生器生成标准云模型。

当binf=0 时，Ex、En、He求解公式：当bsuf=1 时，Ex、En、He 求解公式：

当binf≠0 且bsuf≠1 时，Ex、En、He 求解公式：

（3）综合云计算，通过下层指标云模型数字特征值与指标权重，计算出上层指标的云模型数字特征值，即

或当存在两朵云相乘时有：

3 构建效能指标体系

装备保障系统可用度与保障装备平均故障间隔时间和平均故障维修时间相关。装备保障系统可信度可由主战装备可靠性表示。装备保障系统固有能力可由保障指挥能力、信息保障能力、维修保障能力、供应保障能力、动员保障能卫、管理训练能力6 个指标表示，环境适应能力可用自然环境适应能力和战场环境适应能力来表示（图1）。

图1 装备保障效能指标体系

4 装备保障效能评估

4.1 可用度

装备保障系统的可用度A 和可信度D 可以用系统内各类型装备的平均可用度和平均可信度来近似表示。由于编配的装备种类多样，因而编配的保障装备种类也多，对于某一类型的保障装备的可用度可由该类型装备的故障间隔时间MTBF 和故障维修时间MTTR，可用度可表示为：

如果某单位的装备保障系统装备类型数量为n，则该装备保障系统平均可用度为：

装备保障系统执行任务开始时可能处于正常工作和故障两种状态，分别用a1和a2表示所处两种状态的概率。其中a1和a2可表示为：

通过调研，可知某单位保障装备主要有4 种类型，通过查找相关技术资料和结合保障装备日常故障维修统计数据，得到各类型保障装备的故障间隔时间和故障维修时间（表2）。

表2 保障装备可用性相关参数

所以装备保障系统的平均可用度Ak以及可用度A 为：

4.2 可信度

保障装备从任务开始到任务结束有4 种状态，即：任务开始到结束装备均是正常工作状态；任务开始时装备在正常工作状态，任务结束时处于故障不能工作状态；任务开始时装备处于故障不能工作状态，任务结束时仍处于正常工作状态；从任务开始时到任务结束装备均处于故障不能工作状态。

这4 种状态分别用平均概率表示，分别用d11、d12、d21和d22，D 可表示为：

4.3 固有能力

装备保障能力实施的装备保障活动即保障任务，装备保障力量只有完成任务和未完成任务两种状况，可以用c1、c2表示，所以固有能力C 可表示为式（19）。由于任务未完成，说明装备保障能力没有发挥、c2=0，因此只需要分析计算c1就能得到装备保障系统的固有能力C。

（1）建立固有能力评价集及标准云模型。通过咨询装备保障领域专家和装备保障骨干，将评价等级分为优秀、良好、一般、合格、不合格和差等6 个等级，建立评价集V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，其对应分值见表3。

表3 评价等级与数值区间

（2）根据表3，通过式（6）～式（8）计算出标准云数字特征（表4）。

表4 评估等级对应隶属云数字特征

（3）利用正向云发生器得到对应的云图（图2）。

图2 标准云图

（4）邀请装备保障领域的专家对固有能力指标权重进行比较，求出各指标的权重，同时对各指标具备的能力在区间［0，1］内进行打分，判断矩阵和打分结果见图3、表5。

图3 一级指标打分判断矩阵

（5）通过表5 计算出固有能力指标权重wA。

表5 评估指标打分结果

（6）根据表6，通过式（3）和式（4）计算出各指标的云数字特征（表6）。

表6 云数字特征

4.4 环境适应能力

由式（9）可得到固有能力指标的综合云，其对应的Ecx、Ecn、Hec分别为：

同理，可得到环境适应能力综合云数字特征（Egx、Egn、He）g及云图。

4.5 计算保障效能

由式（1）可知，装备保障系统的效能E 为：

则装备保障系统的效能对应的云数字特征为：

其对应的云图如图4 所示。

图4 装备保障效能云图

由此可知，装备保障系统的效能为合格，具有较大的提升空间。

5 结束语

以ADC 模型为基础增加环境适应能力改进评估模型，并运用云理论克服定性指标的量化问题，得到了装备保障效能评估模型，评估结果以图形的方式直观地展现出来，得到的结果与实际较为贴近，说明模型科学有效。