考虑权重与证据融合的零星购置设备配置状态评估

刘 博，贺雨晴，谢车轮，周海鸥，何丽柔，张镱议

(1.国网湖南省电力有限公司经济技术研究院， 长沙 410004；2.国网湖南省电力有限公司， 长沙 410004；3.广西大学 电气工程学院， 南宁 530004)

0 引言

在电力企业固定资产投资精益化管理的改革背景下，电力企业对固定资产项目投资决策的准确性提出了越来越高的要求[1]。零星购置(简称“零购”)项目是电力企业固定资产项目投资的重要组成部分[2]，但电力企业在零星购置项目的执行过程中，因重视程度较低、精准投资意识淡薄等原因，仍存在配置标准不明确、管理体系不完善等问题，因此亟需对零星购置项目开展配置标准研究工作。

陈若兴等[3-4]研究了当前企业零购项目全过程管理的流程，发现目前零购管理存在设备存量情况梳理不清、采购配置标准不规范等现象，造成了采购人力及时间成本增大、投资资金大量浪费等问题。针对这些问题，陈若兴等[3]提出可以从零购项目评价机制、投资效益精准分析等角度加以改善。刘雨[5]以供电公司为例分析了该类企业的固定资产零购项目的主要特征并提出可对零购项目配置进行科学的计算和研判以便选出最合理的固定资产配置进行投资。黄德弟等[6-7]就电力企业发展变革过程中零购频率逐步提升时暴露出来的管理弊端问题，提出可从采购办法的科学有效性、零购项目的资产规模、使用频率、使用时长等方面来优化零购项目配置，实现投资资金的有效利用。张俊健[8]针对电力企业零购项目投资管理的研究发现零购项目存在重点方向投资不足、设备名录和配置标准不明确等问题，导致在进一步零购投资时参考信息不足，严重影响了企业的投资规划。沈润夏等[9]针对固定资产零购储备管理中存在的不足进行了研究，他们发现通过固定资产零购储备管理可提升零购储备一次性合格率及零购储备可执行率，从而从降成本、提质量、增效率的角度使得企业效益得到提升。但是，上述研究均仅仅从宏观的角度指出了零购项目存在的问题，并指明可从零购项目的配置标准方面进行优化，未对配置标准如何量化进行具体的研究。

零星购置项目配置标准影响因素众多，准确地构建及评价零星购置项目配置标准的合理性存在极大困难。业界目前普遍采用的方法仍然是首先对零星购置固定资产设备存量进行摸底，在掌握较全面的零购设备台账信息的基础上对基层班组的调研和访谈，然后根据相关规程文件和零购项目在生产实际中的使用效果进行主观评估。这种做法缺乏规范化标准体系，造成评估准确性不佳，最终将造成固定资产投资浪费。针对目前业界做法的欠妥性以及当前研究存在的不足，本文将零星购置项目配置标准研究看作是一个多属性决策评价问题，首次尝试了给零星购置项目配置标准提供一种可量化的科学计算方法。本文主要工作和结构如下：

1) 根据规程并结合专家意见和实践经验提出了零星购置项目评估体系的构建方法及各指标权重的计算方法。

2) 为了解决使用单一层次分析法时所造成的零星购置项目配置标准影响因素的权重不确定度过高的问题，本文引入了熵值法同层次分析法一起构成综合赋权法。然后提出了一种基于集对分析与证据理论的零购项目配置标准合理性评估决策方法。

3) 通过实际案例计算结果表明本文所提出的方法的有效性。文中的计算结果相比于单一采用层次分析法的结果不确定度更低，评估结果准确度更高。

1 零星购置设备配置标准的制定

1.1 建立评估标准体系

零星购置指的是在电力企业固定资产目录内未纳入工程项目管理、可以独立发挥作用且无建筑安装工程量的设备、仪器仪表、工器具及运输工具等固定资产购置。文献[3]给出了零星固定资产的具体范围及项目分类等，通过文献分析和专家调查，得出影响零购设备配置标准的因素主要有电网固定资产投资额、售电量、资产规模、使用频率和使用人数，如图1所示。各类影响因素的含义如下：

1) 电网固定资产投资额：电网固定资产投资额表明电力企业投资能力的强度，其数值越高，则电力企业体量越大，零购设备需求也越高。

2) 售电量：项目单位的售电量高低直接影响其盈利能力，售电量越高、盈利越多、投资能力越强，零购设备可购置数量就越多。

3) 资产规模：项目单位的各专业部门的资产规模越大，零购设备需求量越高。

4) 使用人数：项目单位的零购设备使用人数越多，零购设备需求量越高。

5) 使用频率：项目单位的某类零购设备使用越频繁，则该类设备的更新速度越快。

图1 零星购置项目配置状态评估指标结构框图

1.2 确定各指标相对度

零星购置项目配置标准影响因素众多，而且各指标量纲并不一致，数量级跨度很大，为解决此问题，引入相对度将数据归一化。将指标参数记为Xkl(k=1，2，…，M；l=1，2，…，Nk)，相对度记为xkl，取值范围为[0，1]。

对于电网固定资产投资额、售电量、资产规模、使用人数及使用频率相对度xkl均按照式(1)计算：

(1)

式中：Xmax为指标参数的最大值；Xmin为指标参数的最小值。

1.3 评估等级划分

现有研究对零星购置项目配置状态的等级划分没有统一标准。本文将零星购置项目配置状态划分为5个等级，即很差、较差、一般、良好、优良，分别用z1、z2、z3、z4、z5表示，记为集合Z=(z1、z2、z3、z4、z5)。零星购置项目配置状态等级与相对度取值范围的对应关系如表1所示。

表1 状态等级与相对度取值范围的对应关系

1.4 权重确定

1.4.1计算改进层次分析法权重

层次分析法(AHP)是萨蒂等在20世纪70年代提出的一种解决多目标决策问题的方法。其基本原理是根据阶梯目标、子目标、约束条件等对方案进行评价，最后综合得出各方案的优先级。但传统层次分析法主观性较强，计算步骤较为繁琐，故本文采用改进的层次分析法(IAHP)。IAHP利用最优化传递矩阵构造判断矩阵来直接求出权重，并省略了一致性检验步骤，简化了计算过程。我们邀请了零购项目管理、咨询评价方面的专家成立了权重确定专家小组，然后根据改进的层次分析法的判断尺度构造判断矩阵，其标度及含义如表2所示。最后将得到的判断矩阵输入改进的层次分析法，得到各指标的权重X=(xij)m,n。

表2 判断矩阵标度及含义

1.4.2计算熵值法权重

熵值法是根据各个指标值所包含的信息量来确定指标权重的一种客观赋权方法，熵越小，表示信息量越大，其对应的指标值在评估过程中的作用越大，则该指标的权重越大。其主要步骤如下：

步骤1 根据原始数据构建决策矩阵：

X=(xij)m,n

(2)

式中：n、m分别表示数据的指标数量和每个指标的样本数据数量。例如，本文采用的是湖南省14个地市公司的数据，指标数量为5，对于每个指标有14个数据点。

(3)

步骤3计算第i个样本第j项指标的权重，标准化后的矩阵为P：

(4)

根据熵值理论，计算第j项指标的信息熵值及差异系数为：

(5)

步骤4确定指标权重并计算指数为：

(6)

1.4.3综合赋权法

层次分析法主要适用于问题的定性分析，但是可能导致主观偏差。熵值法考虑了指标自身的信息质量，通过决策矩阵客观计算权重，但其对样本依赖性大，可能导致权重失真。为了均衡主客观因素，动态考虑指标权重，得到更客观且符合现实意义的指标体系，基于层次分析法经验优势及熵值法客观质量优势的综合赋权法是最优选择。

(7)

(8)

根据拉格朗日乘数法，求解得到最优综合赋权法权重为：

(9)

通过综合赋权法，得出零购设备配置标准各指标权重，其数值见表3。

表3 影响零购设备配置标准的因素及权重

2 评估模型

2.1 评估流程

评估流程如图2所示。首先选定零星购置设备的特征量并将其归一化。然后使用综合赋权法求得每个指标的权重。利用集对分析理论和联系度的概念对指标进行评估，计算出指标的隶属度，将结果作为基本信度分配(BPA)进行证据融合，得到零购设备配置状态信度分配，最后再根据决策条件进行零星购置项目配置状态的判断。

图2 零星购置设备配置状态评估流程框图

2.2 基于集对分析的指标评估模型

集对分析理论[10]是由我国赵克勤学者提出的一种用于处理不确定性的系统分析方法，由于其算法简单，概念清晰及评价直观，集对分析法常用于做项目分析与风险评价[11-12]、水资源系统评价[13]、电能质量评估[14]以及电力变压器故障诊断[15]等诸多领域。但在固定资产投资零购项目评价领域还未见报道。集对分析法的核心思想是将研究对象中的不确定性和确定性关系看成一个系统来进行问题的分析和处理[8]，即从同一度、差异度、对立度这3个方面来研究给定两个集合之间的相互联系。

给定2个集合A1和A2，H={A1，A2}表示由这2个集合组成的集对。在某个具体的问题背景下，对集对H作特性分析，假设给定集对H共有N个特性，其中有S个特性是集合A1和A2 所共有的，有P个特性是集合A1和A2 相对立的，而剩下的F个特性(F=N-S-P)是集合A1 和A2所不共有也不对立的。设μ(H)=a+bi+cj，μ(H)=a+bi+cj，μ(H)=a+bi+cj。定义联系度为：

μ(H)=a+bi+cj

(10)

其中：i，j不仅起着标记差异度和对立度的作用，也代表着差异度与对立度的系数，有利于进行数学运算。a，b，c满足a+b+c=1的条件，并且b可以被扩展。上述3元联系度可以被扩展为K元联系度，表示为：

(11)

为了表述方便，对K元联系度做如下简化：使用akl、bkl,1、bkl,2、bkl,K-2、ckl分别表示指标xkl(以下简称指标)处于Z的1级状态参数、指标处于2级状态参数、指标处于3级状态参数、指标处于K-1级状态参数、指标处于K级状态参数。因此，式(11)可以表示为：

(12)

Wkl是指标xkl的权重，且：

(13)

针对零星购置项目配置状态指标属性，则相对度指标xkl与t级状态组成集合对，其K元联系度μkl可依据式(13)来计算确定。其中：0

表4 阈值区间与状态等级的关系

图3 联系度μkl确定的示意图

2.3 基于证据推理的信息融合模型

D-S证据理论[16-17]是一种常用的决策层融合方法。它通过先验概率分配函数获得后验的证据区间，证据区间量化了命题的可信程度和似然概率，被广泛应用于处理不确定信息。具体步骤如下：

步骤1 确定识别框架θ

识别框架是根据决策问题的具体实际总结出的所有可能结果的集合，本文的识别框架为零星购置设备配置状态的5种状态等级z1，z2，z3，z4，z5以及不确定度θ，即

θ={z1,z2,z3,z4,z5,θ}

(14)

步骤2选取证据并确定基本信度分配

独立的证据为零星购置设备各指标量反映的配置状态信息，将其集对分析评估的联系度结果作为证据理论的基本信度分配(BPA)，将识别框架θ上的基本信度分配计算函数称为mass函数，表示证据对各状态等级的信任程度。该函数满足：

(15)

其中∅表示空集。利用可信度系数λk表示多个证据与可信程度之间的匹配关系，同时也表征证据的可信程度。λk的值与证据的可信程度成正比。用λk修正后的基本信度分配定义如下：

(16)

式中λk根据不同特征量之间的权重来计算，即：

(17)

步骤3证据融合

利用文献[17]中的开放识别框架的融合标准来对本文的证据进行融合，提高评估结果的准确性，其计算方法如下：

(18)

(19)

其中：B、C分别为识别框架θ的子集；K、ψ、m(ψ)分别表示归一化常数、B和C相交的非空子集、融合后输出的基本信度分配结果。

步骤4评估决策

最大隶属度原则和信度准则是目前最常用的2种评估决策方法，前者在状态等级相差不大时容易造成误判，后者在前一状态等级接近置信水平时容易误判。根据研究对象的实际情况，采取结合上述2种方法的评估决策方案。分配状态等级的基本信度之后，其判定零星购置设备配置状态步骤如下：

1) 判断准确性，其条件为

m(θ)<ε1

(20)

若评估结果的不确定度m(θ)小于设定的阈值ε1，则表明结果的准确性。本文ε1=0.05。若不满足式(20)的条件则需要重新调整识别框架和评估等级的集合，并选定更多证据进行融合。

2) 利用最大隶属度原则判断，准确性的条件为

(21)

3) 若不满足式(21)的条件则按信度准则继续判断，其条件为

(22)

式中：ε3为置信水平，取ε3=0.5。在评估等级 BPA相差不大时，若满足BPA依次加和达到置信水平的最小值为z0，则可判断结果为z0级。

2.4 评估步骤

综上所述，基于集对分析和证据理论的零星购置设备配置状态评估模型的步骤如下：

1) 选择零星购置项目的特征量，按照式(1)计算相对度；

2) 根据综合赋权法得到指标权值；

3) 对各指标采用集对分析方法按式(13)计算与各状态等级的联系度。

4) 按式(15)—式(17)构造基本概率分配，然后按式(18)与式(19)进行证据融合得到零星购置项目整体状态的BPA；

5) 结合最大隶属度原则和信度准则，按式(20)—(22)对评估结果进行判断，得出结论。

3 实例与分析

采用国网湖南省电力有限公司14个地市公司零星购置项目的数据，邀请零购项目管理、咨询评价方面专家成立权重确定专家组，然后根据改进层次分析法得到权重Wj= {0.215 3，0.158 7，0.261 4，0.187 4，0.177 3}。根据熵值法得到wj={0.160 3，0.213 1，0.133 0，0.231 4，0.262 1}。根据综合赋权法得到指标权值={0.189 6，0.187 7，0.190 3，0.212 5，0.220 0}。将某地市公司的数据作为实例，采用集对分析法按照式(13)得到联系度。最后，进行修正得到初始基本概率分配，如表5—6所示。

表5 联系度计算结果

表6 基本概率分配计算结果

将表6按式(17)与式(18)进行融合得到融合后的基本概率分配计算结果X={0.005 9，0.308 6，0.055 1，0.608 5，0.016 2}，不确定度m(θ)=0.005 7，根据式(10)得出判断结果：此零购项目配置状态属于z4级，即良好状态，零购项目配置较为合理。而实际此地市零购项目的评估结果显示为良好状态，说明使用模型进行项目分析与评估是可行的。若单独使用改进层次分析法得到权重Wj= {0.215 3，0.158 7，0.261 4，0.187 4，0.177 3}，如上述流程计算得到X={0.005 5，0.841 2，0.030 9，0.096 9，0.011 2}，不确定度m(θ)=0.014 3，根据式(10)得出判断结果：此零购项目配置状态属于z2级，即较差状态，与实际状态不符。若单独使用熵值法得到权重wj= {0.160 3，0.213 1，0.133 0，0.231 4，0.262 1}，如上述流程计算得到X={0.010 6，0.116 2，0.081 4，0.759 0，0.020 5}，不确定度m(θ)=0.012 3，根据式(10)得出判断结果：此零购项目配置状态属于z4级，即良好状态，与实际状态一致，但相比本文提出的方法其不确定度更高。

4 结论

提出了一种基于集对分析与证据理论的零星购置项目状态评估方法。建立了零星购置设备配置的指标体系，提出使用结合改进的层次分析法和熵值法的综合赋权法计算相关指标的权重。结合集对分析理论与证据理论来计算指标的不确定性以及状态等级之间的联系度。使用结合最大隶属度原则和信度准则的评估决策方法确定零购项目配置标准状态等级。实际案例计算结果证实了提出方法的有效性。