基于NARX模型的电流检测

孔旺，陈乐柱，李广雨，朱坤

(1.安徽工业大学工程研究院，安徽 马鞍山 243000； 2.安徽工业大学电气与信息工程学院，安徽 马鞍山 243000)

0 引言

随着电力电子技术的不断发展，电能的利用也越来越充分。同时，越来越多的非线性负载向电网注入大量的无功电流和谐波电流，影响了电网的正常运行。因此，相应的治理至关重要，静止无功发生器(Static Var Generator，SVG)广泛应用在电网的无功补偿和谐波治理中，但是其治理效果很大程度取决于电流检测的实时性和精度[1]。为实现准确、快速地检测谐波电流与无功电流，各国学者分别提出了多种检测法。它们依据的理论大致可以分为4种：小波变换理论、瞬时无功功率理论、傅里叶变换理论、神经网络和深度学习理论。本文采用以神经网络和深度学习理论为依据的NARX模型来检测电力系统中的谐波电流和无功电流，并通过理论分析和仿真对比NARX模型和ip-iq模型，论述了本方案的可行性和优越性。

1 基于瞬时无功功率理论的检测法

瞬时无功功率理论是日本学者H.Akagi于1983年提出来的，同时他依据此理论提出p-q检测法。其核心思想就是通过电压电流的四则运算将基波信号从交流信号变为直流信号，再通过低通滤波器(LPF)将谐波电流和无功电流滤除。

传统p-q检测法需要大量的运算，且当电压有谐波时会影响到电流的检测。为保证三相电流中绝对畸变电流分量检测的准确性，出现了用锁相环(PLL)来实现旋转坐标系定向，将基波电流变成直流的方法，简称为ip-iq检测法。

ip-iq检测法虽然在检测时不受电压畸变影响，但是涉及的坐标变换复杂，计算量仍然很大，且低通滤波器的引入使系统的谐波检测存在延时[2]。对于非稳态电流的谐波检测，该检测方法有很大的局限性。

2 NARX神经网络模型结构及构建

针对传统方法的不足，本文提出了一种直接提取基波电流的，基于NARX神经网络模型的电流检测法。

本文选取带外部输入的非线性反馈型自回归神经网络NARX(nonlinear auto-regressive with exogenous inputs neural network)，NARX神经网络是一种动态的时序网络，可以通过对历史数据的学习来预测之后的数据[3]。将电力系统的电压和电流信号看作时序信号，通过之前的电压和电流信号，NARX神经网络可以预测出此时和之后的基波电流，再将检测到的基波电流与负载电流做差，就可以得到谐波电流和无功电流。

2.1 NARX神经网络数学模型

NARX神经网络数学模型可表示为

y(t)=f(y(t-1),y(t-2),…,y(t-ny),

x(t),x(t-1),x(t-2),…,x(t-nx))

(1)

式中：f为非线性函数；y(t)为t时刻的神经网络的输出量；x(t)为t时刻的外部输入量；y(t-1),y(t-2),…,y(t-ny)为延时后的输出量；x(t-1),x(t-2),…,x(t-nx)为延时后的外部输入量。

2.2 NARX神经网络拓扑结构

NARX神经网络的拓扑结构分为输入层、隐含层、输出层3个层次以及输入延迟和输出延迟。NARX模型的输出延时后，通过反馈引入输入层，与输入样本共同参与训练，其拓扑结构如图1所示[4]。

图1 NARX神经网络结构图

图1中，x(t)为神经网络的外部输入；y(t)为神经网络的输出；d为时延阶数；b为神经网络的偏置;w为神经网络的连接权值；f1和f2为激活函数，其中f1选取的是Tanh函数，f2选取的是purelin函数，其表达式如下：

(2)

f2(x)=x

(3)

2.3 NARX神经网络建模步骤

第一，确定NARX神经网络各层次的层数，由于输入为负载电流和电源电压，因此输入层为2层。此外，输出为基波电流，所以输出层为1层，隐含层为h层，其决定式如下:

(4)

式中：n为输入层的层数；m为输出层的层数；a为1～10的常数。通过计算，本次模型中隐含层选择8层。

第二，设置训练步长η。本文采用线性缩减策略，保证训练细化，即：

ηt+1=ηt×etat=(0,1,2,…,n)

(5)

式中，eta=0.9。

第三，自定义适应度。本文以测试数据的均方误差MSE作为适应度，具体为：

(6)

式中：N为训练时所用到的样本的总个数；tsim(i)为第i个样本训练时的输出值；yi为第i个样本实际的目标值。适应度越小，输出值与目标值的均方误差越小，训练后的神经网络检测效果越好。

第四，初始化模型的权值和阈值，本文采取MATLAB默认的初始值。

第五，比较。计算模型初始参数对应的适应度，将结果保留。

第六，模型参数更新，通过梯度下降算法，更新出能使适应度减小的权值和阈值。

第七，迭代停止。提前设置好最大的迭代次数(本文为1 000)和适应度的精度(本文取为0.000 000 01)，训练过程中，满足上述任意1个条件，即可进入下一步，否则返回第4步继续运行。

第八， 生成最优解。算法运行完成，此时NARX模型中存储的值就是本次训练得到的最优解，即此时通过该模型可以很好地检测电流。

NARX神经网络流程图如图2所示。

图2 NARX神经网络流程图

2.4 NARX神经网络建模方案

根据仿真的需要，本文选取负载电流ia中的基波电流iaf作为本文的NARX模型输出，选取负载电流ia和A相电源电压ua作为本文的NARX模型的输入，B、C相的基波电流检测模型以此类推。关于训练模型用到的样本，本文取理想的基波电流、原负载电流、电源电压，一起组成训练样本。将样本导入模型中，在MATLAB中进行训练。NARX训练结果如图3所示。训练结束后模型的适应度非常小，训练出的模型可以很好地检测电流。

图3 NARX训练结果

3 谐波检测方案设计

为得到训练所需的数据，在Simulink中搭建如图4所示的含有非线性负载的主电路，电源的频率设置为工频50 Hz，仿真运行的时间为0.1 s。

图4 三相电压源模块和非线性负载电路

将MATLAB中训练好的NARX模型生成相应的Simulink模块，并搭建好系统仿真图,如图5所示。运行仿真，并记录运行结果，对比图6和图7可以看出，ip-iq模型检测的基波电流在稳定前有明显的延迟。再分别对测得的基波进行FFT分析，并记录每个周期(0.02 s)2个模型检测的基波电流谐波总畸变率(THD)，结果如表1所示。分析整个运行过程，NARX模型的检测结果全程都比ip-iq模型的检测结果要好，在检测速度上有明显优势。在(0,0.02]s和(0.02,0.04]s时NARX模型检测的基波电流的THD明显低于ip-iq模型的检测结果，但在其余时间内检测结果相差不大。这说明，NARX模型的检测速度要远胜于ip-iq模型，且精度上也不比后者差，NARX模型在电流检测方面优于ip-iq模型。

图5 系统仿真图

图6 ip-iq模型检测到的A相基波电流

图7 NARX模型检测到的A相基波电流

表1 2种模型所测基波的THD %

4 结论

本文采用NARX模型进行电流检测，用训练好的NARX模型来检测电力系统中的谐波和无功电流。通过Simulink仿真，证明了NARX模型能够快速准确地检测出电力系统中的基波、谐波和无功电流。在与ip-iq模型相比较时，可以发现，NARX的检测精度与稳定后的ip-iq模型不相上下，且检测速度明显快于后者。但是NARX模型需要用大量的样本数据进行训练，通过简单的样本数据训练出的模型无法检测出复杂的谐波电流和无功电流。例如本文训练出的NARX模型就不能直接用于检测电力系统中多变的电流。对此，可以把NARX模型接入电力系统中，在设备运行时，将测量到的相关数据同时导入模型进行训练，通过不断地训练，可以使NARX模型在任何情况下都能检测出谐波电流和无功电流。