随钻前探测电磁波测井响应影响因素分析

田园诗，朱军，牒勇，鲁晔，刘刚，关浩

（1.中国石油集团测井有限公司测井技术研究院，陕西 西安 710077；2.中国石油天然气集团有限公司测井重点实验室，陕西 西安 710077；3.中国石油集团测井有限公司长庆分公司，陕西 西安 723507））

0 引 言

随钻前探测电磁波测井能够测量钻头前方的未钻地层信息，被业内公认为未来10年极具发展潜力的油气探勘开发新技术之一。目前国际上仅有斯伦贝谢公司于2019年推出 IriSphere随钻前探测电磁波测井仪器，实现最大30 m的前探距离，并在澳大利亚等地成功开展试验，检测出储层与盐层，识别出薄层，规避了钻井作业风险，优化了取心作业[1-3]。

常规随钻电磁波测井仪器由轴向的发射和接收天线组成[4-5]，早期采用轴向的单发双收天线结构，如贝克休斯公司的双频电磁波测井仪（Dual Propagation Resistivity Logging Tool，DPR）[6]、哈里伯顿公司的随钻电磁波电阻率测井仪（Electromagnetic Wave Resistivity Logging Tool，EWR）等。随着技术进步，常规随钻电磁波测井仪器逐渐发展成对称补偿的双发双收的天线结构，如斯伦贝谢公司的补偿双电阻率测井仪（Compensated Double Resistivity Logging Tool，CDR），这种结构能够实现井眼补偿功能，抵消探测器和电子线路引起的误差，改善仪器的精度，且测量点正好位于接收器的中点。后来为了获得多种探测深度，阵列结构的随钻电磁波仪器应运而生，如哈里伯顿公司的EWR-Phase4，采用四发双收六天线系结构，可得到8条曲线，实现深、中、浅、极浅4种不同探测深度的测量。分析常规随钻电磁波测井仪器的发展历程，可见其主要特点：①最小天线单元均为轴向单发双收结构，测量分量仅有zz分量；②尽管通过多源距、多频率阵列组合的天线能够获取不同探测深度，但由于其源距多在1 m以下，频率多为几百千赫兹到几兆赫兹，探测深度有限，不能实现精确实时的前探测[7]。

随钻前探测电磁波测井仪器除了含有轴向线圈外，还配备倾斜或正交线圈，所测到的电压信号中包含方位信息的多个分量信号，并且具有较深的探测深度，因而，仪器对未钻地层界面方位和距离的探测能力有了极大提高[8-11]。应用随钻前探测电磁波测井仪器可以在井眼穿出储层之前及时采取纠正措施，使井眼轨迹保持在储层中，实现由“被动地质导向”到“主动地质导向”的升级。以斯伦贝谢公司的IriSphere为例，该仪器由1个发射短节、2个或2个以上的接收短节组成[7]；发射短节包括1个倾斜的发射天线，接收短节由3个相互正交的接收天线组成；根据现场作业需要可以将多个短节灵活组合，组合后其源距可达10 m以上；电磁波信号经过多频发射天线发出，在钻头前方地层中传播，到达多频接收天线，获取钻头前方地层电阻率信息，测量信号与其他模型响应对比，其偏移量能够指示前方界面的存在。

随钻前探测测井技术为预测钻头前方未钻地层提供了手段，对于地质导向、风险预判具有重要意义。本文研究典型随钻前探测电磁波测井仪的天线系统特点，综合分析前探距离的有关定义，通过数值模拟探讨其影响因素，为随钻前探测电磁波测井仪器研制提供理论基础。

1 随钻前探测电磁波测井方法

1.1 随钻前探测电磁波测井仪的天线结构及测井方法

随钻前探测电磁波测井仪器具有以下2种常见的天线组合：发射天线由倾斜天线或三轴正交天线组成，接收天线由三轴正交天线组成（见图1）。以仪器轴作为z轴，仪器工具面向上的方向作为x轴，法线为x、y、z这3个方向的三轴正交发射天线，记为Tx、Ty、Tz，法线为x、y、z这3个方向的三轴正交接收天线，记为Rx、Ry、Rz，倾斜发射天线记为T。

图1 随钻前探测电磁波测井仪2种天线排列示意图

将仪器坐标系中接收线圈处的磁场记为H，其各个方向分量的矩阵形式可以表示为式（1）[12]。

式中，Hmn表示m方向（x、y、z方向）发射线圈在n方向（x、y、z方向）接收线圈上产生的磁场分量，A/m。

不同分量的磁场产生的感应电动势可表示为式（2），表征前探测响应的幅度比RP与相位差信号RA定义为式（3）和式（4）[13-15]。

式中，Vmn为Hmn磁场分量产生的感应电动势，V；i为虚部算子；ω为角频率，rad** 非法定计量单位，1 rad=（180/π）（°），下同/s；μ为磁导率，H/m；IT为发射天线的电流，A；NT为发射天线匝数；AT为发射天线面积，m2；NR为接收天线匝数；AR为接收天线面积，m2。

三轴正交发射-三轴正交接收天线组合能够直接测量到全部9个磁场分量，倾斜发射-三轴正交接收天线所测信号通常为2个磁场分量信号的叠加，通过信号分解能够得到全部9个磁场分量。其中Hxx、Hyy或者交叉耦合分量信号包含丰富的地质方位信息，更有利于地层界面探测[16-18]。

1.2 Hxx、Hyy、Hzz分量的前探敏感性分析

前探测响应信号RP主要由Hxx、Hyy、Hzz这3个磁场分量产生的感应电动势组成，基于三维几何因子理论计算分析这3个分量的三维空间响应[12,19]，图2为3个分量磁场信号90%贡献的等位面。设发射与接收天线之间源距为L（单位m），Hxx分量90%的贡献在z方向超过±3L的空间范围，Hyy与Hxx在z方向上的贡献基本一致，而Hzz分量90%的贡献来自于z方向±2L的空间范围内。对于直井中前探测信号，Hxx和Hyy分量比Hzz分量更具有前探敏感性。

图2 Hxx、Hyy、Hzz磁场分量的三维几何因子

1.3 前探测电磁波镜像法原理

镜像法是一种求解电磁波在界面附近静电场问题的方法[20]。前探测电磁波测井主要适用于直井中探测前方界面是否存在，假设地层在仪器侧面方向上有规律地平面延伸。以仪器坐标系为参照，z方向是仪器的轴向并且指向钻进方向，x方向在纸面上向右，y方向垂直于纸面向外。

对于图 3 （a）所 示的发射-接收天线对，发射和接收都是z方向。仪器所在地层的电导率为σ2，邻层的电导率为σ1。如果仪器从一个高电阻率介质逼近一个低电阻率介质，并且考虑极限情况σ1趋近∞（理想低电阻率介质，如金属）、以及σ2趋近0（理想高电阻率介质，如空气），通过镜像法后，发射天线T的镜像源为T’，可得到式（5）。对于图 3 （b）所示的发射-接收天线对，发射和接收都是x方向，可得到式（6）。

图3 镜像法示意图

式中，L为仪器发射与接收天线之间的源距，m；D为仪器前端与界面的位移，m。

假设地层在仪器侧面方向上是均匀的，则Hxx=Hyy，带入公式（2）可得

在这种情况下，仪器响应是 2D/L的函数。在理想的地层电导率下，仪器响应仅与D和L有关。当D远大于L时，前探信号极限趋近于2。

2 基于数值模拟的测井响应影响因素分析

2.1 地层电阻率对前探距离的影响

2.1.1 电阻率背景值对前探距离的影响

随钻前探测电磁波测井技术主要用于测量钻头前方未钻地层的界面信息，建立直井单界面测井模型，令地层界面位于D= 0处，地层1位于界面下方（D＜0），地层2位于界面上方（D＞0）。地层1电阻率记为RT1，地层2电阻率记为RT2，地层电阻率对比度为地层2与地层1电阻率之间的比值，记为S。建立地层模型参数见表1。地层电阻率背景值即地层1电阻率分别为0.01、0.10、1.00 Ω·m和10.00 Ω·m，地层电阻率对比度均为100。

表1 地层模型参数

数值模拟结果见图4。图 4 （a）中，当对比度相同时，地层界面两侧的幅度比曲线均随着电阻率背景值的增大而增大。仪器在远离界面时幅度比基本平稳，电阻率越大，幅度比基值越大；从高电阻率地层靠近界面过程中，不同背景值的幅度比曲线先后出现衰减。仪器从高电阻率地层靠近低电阻率地层、或低电阻率地层靠近高电阻率地层时，幅度比曲线会由平稳基值发生偏移，这个偏移量能够指示前方界面的存在。受仪器本身测量精度的限制，5%以内的信号波动常被认为是误差，因此，令偏移量为5%时D作为前探距离。对高电阻率地层靠近界面时的响应做归一化处理，如图 4 （b）所示。在电阻率对比度为100时，前探距离受背景值影响很大，背景值越大，前探距离越大。因而，后续计算均采用低电阻率、高电阻率这2种背景值进行对比。

图4 不同电阻率背景值下前探测响应曲线

2.1.2 电阻率对比度对前探距离的影响

建立的地层模型参数见表2，选取地层电阻率背景值为0.01 Ω·m 和1.00 Ω·m 这2 种情况，通过数值模拟分别考察这2种地层电阻率对比度对前探距离的影响。

表2 地层模型参数

将高电阻率地层中的前探测响应做归一化处理，如图5所示。图 5 （a）中，在电阻率背景值较小时，随着电阻率对比度的增大，前探距离由3 m增大至9 m。图 5 （b）中，在电阻率背景值较大时，前探距离几乎不随电阻率对比度的变化而变化，且前探距离约为13 m。

图5 不同电阻率对比度下前探测响应曲线

2.2 频率对前探距离的影响

为考察不同频率对前探测测井响应的影响，选取界面两侧电阻率分别为0.01、1.00 Ω·m和1.00、100.00 Ω·m这2种模型，界面两侧电阻率对比度均为100。发射频率f为1 kHz ～1 MHz。

将高电阻率地层中的前探测响应做归一化处理（见图6）。在2种地层电阻率模型下皆有以下特征：频率越高，幅度比在界面附近的衰减越快。在界面两侧地层电阻率分别为0.01、1.00 Ω·m时，前探距离约为1 ～6 m，频率越小，前探距离越大。在界面两侧地层电阻率为1.00、100.00 Ω·m时，前探距离为4 ～14 m，频率越小，前探距离越大。

图6 不同频率下前探测响应曲线

2.3 源距对前探距离的影响

为考察不同源距对前探测测井响应的影响，选取界面两侧地层电阻率分别为0.01、1.00 Ω·m和1.00、100.00 Ω·m这2种模型，发射-接收天线间的源距为1 ～10 m。

将高电阻率地层中的前探测响应归一化（见图7）。在2种地层电阻率模型下皆有以下特征：源距越大，幅度比在界面附近的衰减量越大。在界面两侧地层电阻率为0.01、1.00 Ω·m时，前探距离约为3 ～5 m，源距越大，前探距离越大。在界面两侧地层电阻率为1.00、100.00 Ω·m时，前探距离为11 ～15 m，源距越大，前探距离越大。

图7 不同源距下前探测响应曲线

3 结 论

（1）前探测仪器的响应包含Hxx、Hyy、Hzz这3个磁场分量产生的感应电动势，其测量信号RA和RP对于仪器前方的界面非常敏感，在距离界面较远处就能够预判界面的存在。

（2）前探测仪器从高电阻率地层靠近低电阻率地层、或低电阻率地层靠近高电阻率地层时，幅度比曲线会由平稳基值发生偏移，这个偏移量能够指示前方界面的存在。令偏移量为5%时D作为前探距离，在特定的电阻率对比度及仪器参数下，前探距离能够达到10 m以上。

（3）前探距离受界面两侧地层电阻率对比度及地层电阻率背景值的影响，一般情况下，对比度越大，前探距离越大。前探距离受频率、源距等仪器参数影响，频率越低或源距越长，前探距离越长。

（4）前探测电磁波镜像法在理想介质中大大简化了运算量，在其他介质中的计算精度与速度仍有待研究。