河南省“21·7”极端暴雨灾害多区域间接经济损失评估*

刘 远,李 莹，王国复，尹金方，张正涛，朱业玉，李 宁

(1.国家气候中心，北京 100081；2.中国气象学院研究院 灾害天气国家重点实验室，北京 100081；3.北京师范大学 地理科学学部，北京 100875；4.河南省气候中心，河南 郑州 450003；5. 北京师范大学 国家安全与应急管理学院，北京 100875)

间接损失评估中最常用的方法是可计算一般均衡(Computable General Equilibrium,CGE)和投入产出(Input-Output,IO)模型，二者都被广泛应用于由自然灾害引起的初始冲击而产生的关联损失评估[1-3]。CGE模型通常被认为更加复杂，该模型考虑了替代效应和相对价格变化的非线性等机制，允许更大的灵活性，但是由此可能出现极端替代效应和价格变化[4]，导致CGE模型可能低估自然灾害的间接损失。相反，由于线性和缺乏替代可能性，I-O模型通常被认为高估了间接损失[5]。然而，I-O模型因其简单性和能够通过中间投入和最终需求来反映一个经济体内的行业和地区之间的经济相互依存关系而获得青睐[6]。许多研究基于I-O建模框架开发了各种模型来评估自然灾害对受灾地区的经济影响。然而，自然灾害的经济影响并不仅限于灾区内，随着地区之间经济联系日益密切，可以预见未直接受灾的地区将通过地区间经济联系遭受关联损失[7-8]。近期一些研究也开始强调自然灾害的多区域影响[5,9]，这些考虑到多区域影响的研究表明，在受影响区域之外可能会发生重大损失。因此，本文引入了一种适应性多区域投入产出(Adaptive Multi-Regional Input-Output,AMRIO)模型[10]，该方法考虑了灾后生产效率低下和生产瓶颈效应的同时，也考虑了地区间经济联系，能够捕捉由于灾区生产效率下降而造成灾区之外的间接损失。

近年来，随着全球气候变暖的持续以及城市化进程的加速，极端天气气候事件频次显著增加。2021年7月中下旬，西太平洋副热带高压异常偏北，同时台风“烟花”携带大量水汽持续向黄淮地区输送，引发了河南省多个地区极为罕见的持续性强降水天气。郑州7月20日04:00—21日04:00的降水量达到了645.6 mm，超过了以往的年平均降水量(640.8 mm)，最大小时降水量和最大24 h降水量均突破自1951年郑州气象台创建以来的历史纪录。此次极端暴雨事件导致郑州、鹤壁、新乡、安阳等多地发生严重洪涝灾害，并造成重大人员伤亡和巨额经济损失。在此背景下，本文以河南省“21·7”极端暴雨事件为例，基于灾情统计中的直接经济损失数据，采用AMRIO模型估算河南省各地市由于行业和地区之间的经济相互依存关系而产生的间接损失，充分解析间接损失在不同行业、地区以及在灾害恢复过程中的动态变化。

1 研究方法

1.1 AMRIO模型

传统的I-O模型是静态线性模型[6]，不能反映经济系统的动态特征且无法包含弹性措施的影响，由此造成了传统IO模型的局限性。但是，得益于传统IO模型较低的数据需求以及能够明确反映地区和行业之间的经济相互依赖关系的优势[4]，它也得到了广泛的开发和应用，尤其是在灾害损失评估领域。具有代表性的模型有适应性区域投入产出模型(Adaptive Regional Input-Output,ARIO)[1,11]、多区域投入产出模型(Multi-Regional Input-Output,MRIO)[9,12]、多区域影响评估模型(Multi-Regional Impact Assessment,MRIA)[5]以及这些模型的衍生版本。本文采用AMRIO模型，它沿用了ARIO模型动态可迭代的模型框架，并通过多区域投入产出表反映的地区间经济联系进行多区域权衡，能够动态模拟灾害导致的行业和地区间的间接损失。

1.2 模型基本假设

考虑到经济系统的复杂性，经济模型的模拟需要基于以下关键假设。AMRIO模型基于投入产出理论和多区域投入产出表，假设一个地区的经济有数量众多且有固定消费的家庭，以及多个不同的行业组成。对这些行业的基本假设：①只生产一种特定的产品或服务，并且需要其他地区和其他行业的投入才能完成其生产过程；②与地区内和地区间的行业相互交换中间产品或服务；③可替代其他地区相同行业的产品或服务，不同地区贸易环节的配给方案成比例变化；④所有地区的行业的进口不受限制；⑤假定受灾影响导致行业生产资本和家庭实物资产受到破坏。

1.3 模型原理

经济系统中的每个行业都可以视为生产者，同时，各行业又是需要其他行业中间产品的消费者。灾害未发生时，总产出满足中间需求和消费者的最终需求。但是，这种平衡被灾害对经济系统的冲击所破坏，并进一步破坏了供应链(图1)。AMRIO模型考虑了灾害冲击对经济系统的以下影响机制：①产业关联影响：从生产者的角度来看，农作物受灾、道路中断以及能源供应下降等会限制一些行业的生产能力，从而导致这些行业的供给能力不足，约束了其他未受灾害直接影响行业的生产和消费者消费，产生间接损失；②生产能力约束：AMRIO模型根据直接经济损失统计资料，计算各行业灾后剩余的生产能力，而这种生产能力会随着救灾进程不断恢复，直到这种直接损失得到全部重置；③生产瓶颈：AMRIO模型中，生产瓶颈可以在地区之间发生作用，当某个地区某个行业的产出不足时，通过等比例分配法将各行业生产的商品或服务按照需求方的需求比例进行分配；④生产者对灾害直接损失的响应：生产者根据需求扩大或缩减生产量，或者通过地区外的贸易替代弥补当地商品或服务供给的不足，而后随着生产能力的恢复，又逐渐恢复至初始的供应商。

根据上述模型基本假设和模拟原理，基于河南省多区域投入产出表，AMRIO模型将每个地区和每个行业的生产与需求联系起来，地区r行业i的生产能力可以表示为：

(1)

式中：i,j= 1,…,m代表所有行业；r,s= 1,…,n代表不同地区；y0代表总产出向量；A代表投入产出表矩阵；F代表最终需求矩阵；D为灾害直接经济损失矩阵；随后可以计算每个地区中每个行业的生产量和消费量，模拟灾后遭破坏的生产如何一步一步被重置，生产能力逐步恢复至灾前状态。详细的模型计算过程可参考文献[10,13]。

图1 AMRIO模型理论框架图

2 数据来源及处理

2.1 河南省多区域投入产出表

目前国家和地方统计局编制的投入产出表均为国家或者省级尺度，缺乏地级尺度的投入产出表数据。因此，AMRIO模型所需要的河南省多区域投入产出表来源于中国碳核算数据库工作组(Carbon Emission Accounts & Datasets,CEADs)发布的2012年中国城市尺度多区域投入产出表[14]。CEADs工作组基于熵值模型，构建了一套城市尺度投入产出模型的编制框架，并编制了2012年我国城市尺度多区域投入产出表。该表包含中国大陆地区313个地级行政单位，覆盖全国95%以上的人口与97%以上的GDP。该投入产出表囊括42个社会经济行业，5个最终消费(农村居民消费、城镇居民消费、政府消费、资本形成、存货变动)，与国家统计局公布的中国国家尺度投入产业表相同。

本文对上述多区域投入产出表的处理主要分为三个方面：①为了模拟“21·7”极端暴雨灾害对河南省经济系统的影响，需要将2012年中国城市尺度多区域投入产出表改为河南省本地多区域投入产出表，后者区分了中间消费的产品或服务和最终使用的产品或服务的来源是本地生产还是从区外进口(或调入)的，以反映河南省本地各地市各行业之间的投入产出关系。2012年河南省城市尺度多区域投入产出表包含河南省18个地级市，包括郑州、开封、洛阳、平顶山、安阳、鹤壁、新乡、焦作、濮阳、漯河、三门峡、南阳、商丘、信阳、驻马店、济源、许昌和周口。②考虑到直接经济损失的统计无法细分至42个行业，本文将多区域投入产出表中的行业合并为6个，分别为(i)农业、(ii)制造业、(iii)电力、热力、燃气和水的生产和供应业、(iv)建筑业、(v)水利、环境和公共设施管理业和(vi)其他服务业(合并依据参考直接经济损失集中的行业)。③由于缺乏最近几年的城市尺度多区域投入产出表数据，本文基于2020年河南省统计年鉴中的国民经济核算指标，采用等比例扩大的方式更新2012年中国城市尺度多区域投入产出表，从而近似模拟2020年河南省各地市各行业间的投入产出关系。然而，随着河南省近年来产业结构升级及技术进步，投入产出系数也会随着时间缓慢演变[15]，而等比例扩大的处理方式忽略了这种改变。因此，本文同时选取了河南省统计局提供的2017年省级尺度投入产出表[16]，采用ARIO模型进行单一区域灾害间接损失评估，以此来检验AMRIO模型多区域模拟结果的可靠性。

2.2 直接经济损失数据

针对2021年7月17—22日发生在河南的“21·7”极端暴雨过程。首先，根据8月9日召开的“河南省加快灾后重建第三场新闻发布会”(以下简称“发布会”)数据[17]，截至8月9日7时，河南省“21·7”极端暴雨灾害共造成全省150个县(市、区)1 664个乡镇1 481.4万人受灾，全省累计紧急避险转移93.4万人。农作物受灾面积1 080 khm2，成灾面积667.3 khm2，绝收面积342.5 khm2；倒塌房屋35 325户99 312间，严重损坏房屋53 535户164 923间，一般损坏房屋209 465户664 279间；直接经济损失1 337.15亿元。其次，结合中国气象局气象灾害管理系统灾情直报数据，截取灾害发生日期在7月17—22日之间的有效县级灾情记录(共61条)，合并为地市级尺度，可以得到河南省18个地级市在河南的“21·7”极端暴雨过程中遭受的直接经济损失，共计1 349.89亿元，与“发布会”数据基本一致。此外，综合人民网、中国新闻网以及相关新闻发布会等报道，主要损失集中在农业、制造业、电力、热力、燃气和水的生产和供应业、建筑业、水利、环境和公共设施管理业。但是由于缺乏分行业的直接经济损失统计数据，本文依据AMRIO模型基本假设⑤，将河南省各地级市直接经济损失按照当地各行业固定资本存量比重进行加权分配，以此作为外生需求变量输入AMRIO模型捕捉关联地区和关联行业的间接损失。

2.3 固定资本存量

固定资本存量数据用于衡量灾害后各地区各行业的损失率。本文基于文献[18]编制的2003—2017年中国地级市资本存量数据库以及由其提供的基年固定资本存量和折旧率数据，结合2020年河南省统计年鉴提供的全社会固定资产投资额，采用永续盘存法[19,20]计算出2020年河南省地级固定资本存量，具体计算方法为：

Kt=Kt-1(1-ρt)+It。

(2)

式中：Kt为第t年的固定资本存量，Kt-1为t-1年，即上一年的资本存量，ρt为第t年的折旧率，It表示第t年全年的固定投资额。河南省18个地级市2003—2020年固定资本存量计算结果见图2。

2.4 模型参数设置

AMRIO模型所需的外生参数如表1所示，外生参数是指灾后经济系统为适应灾害破坏而进行的生产或消费行为的自主调整，以适应灾后的供需状况。其中，初始生产能力，即灾前各行业的生产能力假定为100%；超额生产能力是指灾后各行业通过投入重建资金进行加速重建，本文参考8月9日召开的“发布会”中的报道，“全省累计拨付财政和捐赠资金救灾款90.31亿元”，并根据投入产出表中的行业增加值将初始超额生产能力初始值设置为100.3%(救灾款占行业增加值的比重)；同时，“发布会”报道中显示，截止8月8日，此次极端暴雨造成的电力供应中断、交通网络停滞、通信基站损毁等情况已基本得到恢复(恢复比重超9成)，因此，本文将灾后生产能力提高到最大值所需时间以及适应性时间特征参数初始值设置为20 d；此外，参考文献[3,11]，将价格系数和需求弹性系数初始值设为0.10%/月和0.9。考虑到参数变化对模拟结果的影响，本文将在章节3.4中对参数取值进行敏感性分析，参数取值范围见表1。

3 结果与分析

基于河南省多区域投入产出表、“21·7”极端暴雨灾害直接经济损失数据以及模型基本假设，本文采用AMRIO模型，以月为时间步长，在河南省地级市尺度开展了灾后恢复重建进程模拟，以此评估河南省不同地区和不同行业的间接损失情况，同时本文进行了敏感性分析来检验AMRIO模型的稳健性。本文采用行业增加值的相对于灾前的变化量衡量行业生产损失，重建过程中每一时间步长的累计变化量即为间接损失值(见图1)。

图2 河南省各地级市2003—2020年固定资本存量

表1 AMRIO模型参数值及其敏感性分析取值

3.1 总的间接损失

图3显示了重建过程中河南省全行业增加值相对于灾前的变化率，实线和虚线分别为ARIO和AMRIO的模拟结果。可以看出，两种模型对重建进程的模拟基本一致，ARIO模型呈现的重建进程略快于AMRIO模型。一方面，这可以说明2.1节中对2012年中国城市尺度多区域投入产出表的更新是合理的，虽然等比例扩大的处理方法忽略了投入产出系数随产业结构调整和技术进步的改变，但由此造成的误差可以接受。另一方面，ARIO模型较快的重建进程除了归因于上述误差外，还可能是由于ARIO模型忽略了一部分地区间的影响，灾情较重的地市可能拖慢全省的重建进程，而AMRIO模型能够捕捉这一影响(地级尺度的结果见3.2节)。根据AMRIO模型结果(图3)，“21·7”极端暴雨灾害给河南省造成的间接损失约为2 444亿元，超过了河南省直接经济损失，达到其1.8倍，总损失达到3 793亿元；模型模拟的重建期约为60个月，也就是说河南省经济至少需要5年时间恢复至灾前状态。

图3 重建过程中增加值相对于灾前的变化率

3.2 分地区的间接损失

AMRIO模型的主要优势是能够捕捉不同地区间的经济联系，从而识别不同地区遭受的间接损失。图4显示了河南省18个地级市的重建进程，可以发现不同地市遭受的影响存在差异。此次极端暴雨灾害的降水中心郑州市、新乡市和鹤壁市遭受的影响最为严重，增加值相对于灾前的变化率降幅均超过了5%；其中，鹤壁市达到了25%、新乡市达到了20%，分别相当于近4年和近3年鹤壁市和新乡市的地区生产总值(GDP)增长率[16]，是此次极端暴雨灾害受影响最为严重的两个地市。受此影响，鹤壁市和新乡市的重建期持续时间较久，大约60个月后恢复至灾前状态，这也与省级尺度的结果一致；郑州市的重建期相对较短，大约50个月恢复至灾前状态。河南省其他地市增加值的变化率基本在5%以下，重建期大约在20～50个月之间。

由此可见，地级市尺度的结果更能反映出此次极端暴雨灾害对河南省整体经济的重大冲击。从增加值相对变化率而言，除鹤壁市和新乡市外，虽然其他地市的相对变化率在5%左右，但是考虑到2020年河南省全省GDP增长率为1.3%[16]，此次极端暴雨灾害对河南省的经济影响可见一斑；从重建进程来看，河南省各地市重建期都在2年以上，部分受灾较为严重的地市达到了5年，鉴于本文并未考虑河南省之外地区的影响，较长的重建期所产生的关联影响也不容小觑。

图4 河南省各地级市重建过程中增加值相对于灾前的变化率

图5中的柱状图显示了此次极端暴雨灾害中河南省各地市的经济损失值，其中灰色部分代表AMRIO模型模拟的间接损失大小，黑色部分代表官方统计的直接损失值，按总经济损失值大小从左至右依次递减。可以发现，总损失绝对值最高的地市依次是郑州市、新乡市和鹤壁市。虽然图4中郑州市增加值相对于灾前的降幅小于新乡市和鹤壁市，但是由于其经济总量大，总损失值依然最高，约为1 364亿元(直接损失668亿元、间接损失696亿元)；新乡市的总损失约为446亿元(直接损失196亿元、间接损失250亿元)；鹤壁市的总损失约为300亿元(直接损失130亿元、间接损失170亿元)。

图5 “21·7”极端暴雨灾害中河南省各地级市的直接和间接损失

图5中的回归方程(黑色线)显示河南省各地市间接与直接损失之间呈现显著的线性关系(R2=0.98)。然而，散点图显示，除郑州市外的点均集中在散点图右下方。鉴于郑州市固定资本存量(图2)和直接损失明显高于其他地市，考虑郑州市的拟合结果可能掩盖其他地市的部分特征。因此，可将郑州市作为离群值处理，对其他17个地市重新进行拟合(红色线)。结果显示这些地市的间接与直接损失之间更接近于二次函数的关系(R2=0.81)，这种非线性关系与我国汶川地震案例[2]和美国卡特里娜飓风案例[11]情景分析中的结果一致。因此，考虑郑州市的拟合结果掩盖了其他地市间接与直接损失之间的非线性特征。同时图5显示郑州市间接与直接损失值大致相当，而其他地市间接损失往往是直接损失的数倍。例如，安阳市、焦作市、开封市和周口市遭受的间接损失值大约是直接损失的2倍；洛阳市和许昌市的间接损失分别为直接损失的8倍和3倍；尽管三门峡市、商丘市、信阳市、驻马店市和濮阳市并未遭受明显的直接损失(官方统计的灾情数据均小于1亿元)，而这些地市的间接损失均超过40亿元，其中三门峡市间接损失达到了105亿元。由此可以发现，中小城市更容易遭受巨额间接损失的影响，这可能是由于这些城市经济体量较小，更容易受到来自灾情较重地区的行业关联影响。郑州市在此次极端暴雨灾害中遭遇了严重的灾情，当地企业生产能力下降，也使得后续的生产者和消费者，尤其是中小城市的生产者和消费者，连续受到一轮又一轮的波及影响。

3.3 分行业的间接损失

基于投入产出表能够反映行业间经济联系的特性，AMRIO模型捕捉了河南省不同地市间接经济损失的行业分布(图6)。

图6 河南省各市不同行业间接损失的占比

可以看出，在整个重建过程中，河南省受影响最为严重的行业是农业和制造业，这两个行业在绝大多数的地市承担了超过90%的间接损失。河南是中国主要的粮棉生产基地，小麦产量占全国的三分之一[21]。“21·7”暴雨灾害事件正值河南省夏粮收割以及秋粮播种的关键时期，给河南省农业生产带来了严重影响，由此也造成了下游相关制造业企业严重的前向关联损失，其中洛阳市、鹤壁市、濮阳市、三门峡市和济源市制造业损失占比均超过了70%。此外，水利、环境和公共设施管理业也遭受了较大比重的间接损失，水毁工程较长的恢复重建期可能是造成其间接损失较大的原因之一。此外，对于受灾较为严重的郑州市、新乡市、焦作市和安阳市，建筑业面临的间接损失也不容小觑，分别占到了当地总间接损失的40%、24%、20%和12%，这些地市灾后建筑业由于重建需求激增而产生的供给不足导致了较大的间接损失。

3.4 参数敏感性分析

如表1所示，求解AMRIO模型需要一系列参数设置，其中两项重要的参数分别为超额生产能力(αmax)和适应时间特征参数(前者描述了各行业在灾后是如何通过调整其生产进度来应对重建需求的增长，从而来弥补灾后生产能力的不足；后者描述了生产不足时，生产者转向其他地区进口产品(或服务)，以及生产充足后转向本地供货商的调整时间。由于灾后不同行业重建过程中相关的经济数据有限，为了克服参数设置导致的不确定性，本文对上述两种类型参数进行了敏感性分析来讨论模型的结果。

图7 不同超额生产能力和适应时间特征参数情景下河南省增加值相对于灾前的变化率

图7a显示了不同超额生产能力(αmax)下整个重建期内河南省地区增加值相对于灾前的变化率，其中黑色实线是基准情景下的结果，虚线对应不同的超额生产能力。可以看出超额生产能力参数显著改变了灾后恢复重建进程和间接损失。相较于无超额生产能力，基准情景下(αmax=100.3%)重建期缩短了约40个月，间接损失也由此减少了约322亿元，远高于基准情景中全省累计拨付财政和捐赠资金救灾款(90.31亿元)。同时，本文设置了两个超额生产能力较高的情景(αmax=101%和αmax=102%)，可以发现较高的超额生产能力显著缩短了灾后重建期，分别在灾后40个月和30个月恢复至灾前，并且随后超出了灾前生产能力；间接损失也分别减少了约490亿元和957亿元。但是，两个超额生产能力较高的情景所对应的重建资金投入分别达到了3 010亿元和6 020亿元。由此可见，适度的超额生产对减轻灾害造成的间接损失有显著作用。

综上，即使间接损失的幅度随参数变化而发生了显著改变，但是模拟结果中的动态模式依然保持相似，由此表明了AMRIO模型的可靠性，能够用于灾害多区域间接经济损失的评估分析。

4 结论与讨论

本文采用一种动态递归的多区域投入产出模型，在地级尺度开展了河南省“21·7”极端暴雨灾害间接损失的评估分析。模拟结果显示AMRIO模型在极端暴雨灾害的间接损失评估中适用性良好，通过有效核准参数，能够实现极端暴雨灾害事件间接损失的快速评估。本文主要结论如下：

(1)巨灾导致的间接损失不容忽视。在当前的救助力度和重建速度情景下，河南省“21·7”极端暴雨灾害的重建期约为5年，期间河南省产生的间接损失约为2 444亿元，是直接经济损失的1.8倍，此次极端暴雨灾害总经济损失达到3 793亿元。郑州市、新乡市和鹤壁市遭受的间接损失最为严重，间接损失值分别达到696亿元、250亿元和170亿元，尤其是鹤壁市，此次灾害的间接损失相当于近4年鹤壁市的GDP增长率

(2)中小城市更应该关注巨灾造成的间接损失。中小城市间接与直接损失之间的非线性关系说明中小城市更容易遭受巨额的间接损失。即使一些中小城市的直接经济损失较小甚至可以忽略，但是地区间和行业间产业关联导致的间接损失依然对当地经济系统造成了巨大冲击。

(3)农业和制造业是此次河南极端暴雨灾害中最为脆弱的行业。河南省作为我国主要的粮棉生产基地，农业损失产生的前向关联损失严重影响了当地制造业，在所有地市中这两个行业均承担了超过半数的间接损失。

(4)适度的超额生产能够显著减轻灾害造成的间接损失。敏感性分析结果显示超额生产能力和适应时间是影响灾后恢复重建进度的两个重要因素，相比于无超额生产情景，当前的救助力度和重建速度情景下重建期缩短了约40个月，间接损失也由此减少了约322亿元。但是，也应该意识到更高的超额生产能力意味着高昂的重建资金投入，需要进行更多的研究以确定适度的救助力度和重建速度。

本文对河南省“21·7”极端暴雨灾害开展了地级尺度的间接损失评估，能够补充国内灾害多区域间接损失评估案例缺乏的现状，为其他巨灾案例提供了一定参考。但是同时也应当指出，本文是基于大量假设，对灾后重建进程进行的理想化模拟，是对河南省各地市的间接损失的初步评估。AMRIO模型缺乏对保险策略、企业库存、行业间贸易替代以及灾后劳动生产力等因素的综合考虑。在实际灾害风险管理中，上述这些非工程性措施能够有效防止并减轻灾害损失尤其是间接损失，这也是未来的研究重点。